在解析幾何中的應(yīng)用ppt課件

1、1向量共線的充要條件向量共線的充要條件:ab 與 共線 0, bRba2向量垂直的充要條件：向量垂直的充要條件：0, 00bababa3兩向量相等充要條件：兩向量相等充要條件：, baba且方向一樣。11221221( ,)( ,)/0ax y bx ya bx yx y，11221 212( ,)(,)0ax ybxyabx xy y，11221212( ,)( ,),ax y bx yabxx yy ，4兩個非零向量夾角公式：兩個非零向量夾角公式：cos)1800(00baba1.直線直線 x2y20 的一個方向向量是的一個方向向量是-( ) A. (1,2) B . (1,-2) C.(

2、2,1) D.(2,-1)2.2001年高考題年高考題 設(shè)坐標(biāo)原點為設(shè)坐標(biāo)原點為O,拋物線拋物線與過焦點的直線交于與過焦點的直線交于A,B兩點兩點,那么那么 等于等于-( ) A. B. C.3 D.-322yxOA OB 3434DB3.2002年高考題年高考題 知兩點知兩點 ，假設(shè)，假設(shè) 點滿足點滿足 ，其中，其中 且有，且有，那么點那么點C的軌跡方程為的軌跡方程為-( ) 3,1 ,1,3AB COCOAOB ,R 101123)(yxA521)(22yxB( )20Cxy()250D xyD 2200BACByAxd 例例1.點到直線間隔公式的推導(dǎo)。點到直線間隔公式的推導(dǎo)。 知點知點P

3、坐標(biāo)坐標(biāo)( x0 ,y0 )，直線，直線l的方程的方程 Ax+By+C=0，P到直線到直線l的間隔是的間隔是d，那么，那么),(), 0(01BAnlBCPlB 的法向量的法向量直線直線取取上任取一點，不妨上任取一點，不妨?xí)r，在直線時，在直線證明：當(dāng)證明：當(dāng),1dnPPlP方方向向上上射射影影長長在在向向量量距距離離等等于于向向量量的的到到則則),0,0(1BCyxPP 22),()0,0(1BABABCyxnnPPd 2200BACByAx （略略）時時，可可直直接接由由圖圖形形證證得得當(dāng)當(dāng)0 B例例2.2.橢圓橢圓 的焦點為的焦點為 ，點，點P P為為其上的動點，當(dāng)其上的動點，當(dāng) 為鈍角時

4、，求點為鈍角時，求點P P橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)的取值范圍。的取值范圍。142y92x 12,FF2PF1F0520202121 yxPFPFPFF為為鈍鈍角角1420y920 xP 在在橢橢圓圓上上則則又又點點5530 x553 解解得得：)0y,0 x5(2PF),0y,0 x5(1PF)0y,0 x(P)0 ,5(2F),0 ,5(1F 則則，設(shè)設(shè)解：解：例例3.知知:過點過點C(0,-1)的直線的直線L與拋物線與拋物線y= 交于交于A、B兩點，點兩點，點D(0,1)，假設(shè)，假設(shè)ADB為鈍角為鈍角求直線求直線L的斜率取值范圍。的斜率取值范圍。241xCDABoxy解：設(shè)解：設(shè)A(x1,y1),B(

5、x2,y2),)1,(11 yxDA又又)1,(22 yxDB由于由于ADB為鈍角所以為鈍角所以0 DBDA即即x1x2+(y1-1)(y2-1)0)和直線和直線l:x=-1,B是直線是直線l上的動點，上的動點，BOA的角的角平分線交平分線交AB于點于點C,求點求點C的軌跡方程。的軌跡方程。XYAOCB-1L解：設(shè)解：設(shè)B(-1,t),C(x,y)那么那么0 xa,由由cos =cosOCOA,OCOB,得得)1(02)(22 xytyx由由A、C、B三點共線知三點共線知 ACCB),(yaxAC 又又),1(ytxCB (x-a)(t-y) - (-1- (x-a)(t-y) - (-1-x

6、)y=0 x)y=0整理得：整理得：)2(1yxaat 將將2代入代入1得：得：0)(2)1)(22 xaxyyayxXYAOCB-1L當(dāng)當(dāng)y0時，得：時，得：(a-1)x2-(a+1)y2+2ax=0當(dāng)當(dāng)y=0時，時，t=0,C點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為0，0也滿足以上方程。也滿足以上方程。故所求的軌跡方程為故所求的軌跡方程為(a-1)x2-(a+1)y2+2ax=0(0 x0) =2px(p0)的焦點為的焦點為F F， 經(jīng)過點經(jīng)過點F F的直線交拋物線于的直線交拋物線于A A、B B兩點，點兩點，點C C在拋物在拋物 線的準(zhǔn)線上，且線的準(zhǔn)線上，且BCxBCx軸。軸。 證明證明: :直線直線ACAC經(jīng)過原點經(jīng)過原點O O2y證明：證明： ，設(shè)，設(shè)A A ，B B 那么那么C C ），（02pF1y,p221y2y,p222y2y2p，即即 亦即亦即 )2y,p222y2p()1y,p221y2p （ 2y1y)2p(p221y2y1y)p222y2p(p221y2pOAOC又又 ， = = 1y,p22