第四章流動(dòng)阻力和水頭損失

1、 第第 3 3 章章 流體動(dòng)力學(xué)流體動(dòng)力學(xué) 3.1.1 3.1.1 拉格朗日法（拉氏法、質(zhì)點(diǎn)系法）拉格朗日法（拉氏法、質(zhì)點(diǎn)系法） 通過研究流體各質(zhì)點(diǎn)的軌跡，得到整個(gè)流體的通過研究流體各質(zhì)點(diǎn)的軌跡，得到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)形態(tài)。運(yùn)動(dòng)形態(tài)。 3 3. .1 1流體運(yùn)動(dòng)的描述方法流體運(yùn)動(dòng)的描述方法OxyzA(t0)B(t)abxycza a、b b、c c-質(zhì)點(diǎn)起始坐標(biāo)。質(zhì)點(diǎn)起始坐標(biāo)。a、b、c、t -拉格朗日變量拉格朗日變量。 x=x(a,b,c,t) y=y(a,b,c,t) z=z(a,b,c,t) 質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)x、y、z-流場內(nèi)固定點(diǎn)坐標(biāo)。流場內(nèi)固定點(diǎn)坐標(biāo)。x、y、z、t-歐拉變量

2、。歐拉變量。u=u(x,y,z,t)ux=ux(x,y,z,t) uy=uy(x,y,z,t)uz=uz(x,y,z,t)3.1.2 歐拉法歐拉法: 流場法流場法 在流動(dòng)空間的每一個(gè)空間點(diǎn)上，觀察其在流動(dòng)空間的每一個(gè)空間點(diǎn)上，觀察其運(yùn)動(dòng)要素運(yùn)動(dòng)要素隨隨時(shí)間的變化，把足夠多的固定空間點(diǎn)綜合起來，得到整時(shí)間的變化，把足夠多的固定空間點(diǎn)綜合起來，得到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)情況。個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)情況。同理，壓強(qiáng)也可以表示為：同理，壓強(qiáng)也可以表示為：p=p(x,y,z,t)3.1.3 流體質(zhì)點(diǎn)的加速度、質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)流體質(zhì)點(diǎn)的加速度、質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù), , ,uu x y z txyzd uuu xu yu zadttxtytz

3、tuuuuuuutxyzxxxxxxyzyyyyyxyzzzzzzxyzuuuuauuutxyzuuuuauuutxyzuuuuauuutxyz( ),( ),( )xx tyy tzz tdttzyxdudtdua),( dtdzzudtdyyudtdxxutu zuuyuuxuutuzyx 由于空間位置發(fā)生變化而產(chǎn)生的加速度。由于空間位置發(fā)生變化而產(chǎn)生的加速度。 tu -全加速度全加速度由時(shí)間變化而引起的同一觀察點(diǎn)的速度變化由時(shí)間變化而引起的同一觀察點(diǎn)的速度變化-遷移加速度或位變加速度遷移加速度或位變加速度-當(dāng)?shù)丶铀俣然驎r(shí)變加速度當(dāng)?shù)丶铀俣然驎r(shí)變加速度zuuyuuxuuzyx ABH3 3

4、.1.3 .1.3 歐拉法的幾個(gè)基本概念歐拉法的幾個(gè)基本概念一、恒定流與非恒定流一、恒定流與非恒定流恒定流：恒定流：在流場中任何空間點(diǎn)上所有的運(yùn)動(dòng)要素都不隨時(shí)間而改變。即運(yùn)動(dòng)要素僅是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，而與時(shí)間無關(guān)。),(),(),(zyxuuzyxuuzyxuuzzyyxx 00 tptututuzyx非恒定流：非恒定流：流場中空間點(diǎn)上至少有一個(gè)運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間而變化。注意：注意：沒有特殊說明時(shí)，本課程主要研究恒定流。二、流線與跡線二、流線與跡線跡線：跡線：一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)的軌跡線。一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)的軌跡線。 流線：流線：某一某一瞬時(shí)瞬時(shí)在流場中給出的線，在這條曲線上所在流場中給出

5、的線，在這條曲線上所有各流體質(zhì)點(diǎn)的流速矢量和該曲線相切。有各流體質(zhì)點(diǎn)的流速矢量和該曲線相切。 ABCDu1u2u3u4流線的基本特性：流線的基本特性：恒定流時(shí)，流線不隨時(shí)間而變，具有恒定性；非恒定流恒定流時(shí)，流線不隨時(shí)間而變，具有恒定性；非恒定流時(shí)，流線隨時(shí)間而變，具有瞬時(shí)性。時(shí)，流線隨時(shí)間而變，具有瞬時(shí)性。恒定流時(shí)恒定流時(shí)(每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的流線形狀不變每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的流線形狀不變)，流線與跡線重合；，流線與跡線重合； 非恒定流時(shí)，流線與跡線不重合。非恒定流時(shí)，流線與跡線不重合。流線不能相交，也不能轉(zhuǎn)折，只能是光滑的曲線。流線不能相交，也不能轉(zhuǎn)折，只能是光滑的曲線。Ou1u2三、流管、元流、總流三、流管、

6、元流、總流、過水?dāng)嗝妗⒘髁俊嗝嫫骄魉龠^水?dāng)嗝?、流量、斷面平均流速流管：流管：設(shè)想在流場中由無數(shù)根流線組成的封閉的管子。設(shè)想在流場中由無數(shù)根流線組成的封閉的管子。 流體不可能穿過流管表面流進(jìn)或流出流體不可能穿過流管表面流進(jìn)或流出dA1dA2u1u2元流（元流（微小流束微小流束）：）：充滿于流管中的一束液流。充滿于流管中的一束液流。 微小流束的極限是流線。微小流束的極限是流線。 總流：總流：由無數(shù)微小流束組成的總股流體稱為總流。由無數(shù)微小流束組成的總股流體稱為總流。過水?dāng)嗝妫哼^水?dāng)嗝妫号c總流或元流的流向相垂直的橫斷面。與總流或元流的流向相垂直的橫斷面。流量：流量：單位時(shí)間內(nèi)通過某一過流斷面的流

7、體體積稱為過單位時(shí)間內(nèi)通過某一過流斷面的流體體積稱為過流斷面的體積流量，簡稱流量（流斷面的體積流量，簡稱流量（m3/s） 重量流量、質(zhì)量重量流量、質(zhì)量流量。流量。元流的流量：元流的流量：udAdQ AAudQdQQ總流的流量：總流的流量：dA斷面平均流速：斷面平均流速： AQudAdQQ AdAdAudAQAAA AQ 四、四、 一維流、二維流、三維流一維流、二維流、三維流一維流：一維流：流場中任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素只與一個(gè)空間自變量流場中任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素只與一個(gè)空間自變量有關(guān)。有關(guān)。用斷面平均流速，代替實(shí)際不均勻分布的點(diǎn)流速的總流，用斷面平均流速，代替實(shí)際不均勻分布的點(diǎn)流速的總流，可以視為一維流。

8、可以視為一維流。二維流：二維流：恒定流中任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素與兩個(gè)坐標(biāo)（平面恒定流中任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素與兩個(gè)坐標(biāo)（平面坐標(biāo)）有關(guān)。坐標(biāo)）有關(guān)。例如，水在矩形渠道中的流動(dòng) 。三維流：三維流：恒定流中任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素與三個(gè)空間坐標(biāo)恒定流中任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素與三個(gè)空間坐標(biāo)（x,y,z軸）有關(guān)。軸）有關(guān)。例如，空氣繞地面建筑物的流動(dòng)、水在自然河道中的流動(dòng)等。 五、均勻流、非均勻流、漸變流、急變流五、均勻流、非均勻流、漸變流、急變流均勻流：均勻流：在流動(dòng)過程當(dāng)中，各運(yùn)動(dòng)要素不隨坐標(biāo)位置而在流動(dòng)過程當(dāng)中，各運(yùn)動(dòng)要素不隨坐標(biāo)位置而改變的流動(dòng)。改變的流動(dòng)。 對(duì)均勻流，遷移加速度為零。即對(duì)均勻流，遷移加速度為零。即0

9、, 0 lplu均勻流特點(diǎn)均勻流特點(diǎn): :均勻流的流線為平行直線。均勻流的流線為平行直線。均勻流過水?dāng)嗝鏋槠矫妫^水?dāng)嗝嫘螤詈统呔鶆蛄鬟^水?dāng)嗝鏋槠矫?，過水?dāng)嗝嫘螤詈统叽缪爻滩蛔?。寸沿程不變。均勻流中同一流線上各點(diǎn)流速均相等均勻流中同一流線上各點(diǎn)流速均相等-各過各過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植枷嗤當(dāng)嗝嫔系牧魉俜植枷嗤?斷面平均流速和水?dāng)嗝嫫骄魉俸退钛亓鞒滩蛔?。深沿流程不變。均勻流過水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)分布規(guī)律符合均勻流過水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)分布規(guī)律符合靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律-同一過水?dāng)嗝嫔系臏y壓管同一過水?dāng)嗝嫔系臏y壓管水頭值等于常數(shù)。水頭值等于常數(shù)。( (z+p/ =c ) )非均勻流：非均勻

10、流： 在流動(dòng)過程當(dāng)中，各運(yùn)動(dòng)要素隨著空間位置而改變?cè)诹鲃?dòng)過程當(dāng)中，各運(yùn)動(dòng)要素隨著空間位置而改變的流動(dòng)。的流動(dòng)。 ABABH 非均勻流按照流線的不平行和彎曲的程度，又分非均勻流按照流線的不平行和彎曲的程度，又分為漸變流和急變流。為漸變流和急變流。漸變流：漸變流： 流線之間的夾角很小，流線近乎平行且流線的曲流線之間的夾角很小，流線近乎平行且流線的曲率半徑很大，曲率很小，流線近乎直線的流動(dòng)。率半徑很大，曲率很小，流線近乎直線的流動(dòng)。 急變流：急變流：流線之間的夾角很大，或者流線的曲率半徑流線之間的夾角很大，或者流線的曲率半徑很小的流動(dòng)。很小的流動(dòng)。 例：已知速度場 。試問：（1）t=2s時(shí)，在（2,

11、4）點(diǎn)的加速度是多少？（2）流動(dòng)是恒定流還是非恒定流？（3）流動(dòng)是均勻流還是非均勻流？解：以 代入，得：4669uyx t iyx t j 2246466694461 66xxxxxyuuuauutxyyxyx ttyx ttyxtt2 ,2,4ts xy24/xam s22226/7.21/yxyam saaam s=4y-6x速度場隨時(shí)間而變化，為非恒定流位變導(dǎo)數(shù)為零，為均勻流( , , )(46 )( , , )(69 )xxyyuux y tyx tuux y tyx t(46 )(69 )0yxuuuijyx iyx jttt0yyxxxyxyuuuuuuuuiuujxyxz例：已知

12、半徑為ro的圓管中，過流斷面上的流速分布為： 式中 是軸線上斷面的最大流速，y為距管壁的距離。試求：（1）通過的流量和斷面平均流速；（2）過流斷面上，速度等于平均流速的點(diǎn)距管壁的距離。1/7maxoyuurmaxu解：取環(huán)形微元面積，面上各點(diǎn)的流速u相同 令r = r0-y =2rdr流量：斷面平均流速： 1/70max1/72maxmax1/70224960oooooArroooyQudAury d ryrury ydyr ur 2oodAry d rymax4960QvuA（2）過流斷面上，速度等于平均流速的點(diǎn)距管壁的距離。1/7maxmax74960490.242600.242oooyu

13、uryryr控制面相對(duì)坐標(biāo)系是固定的；控制面相對(duì)坐標(biāo)系是固定的； 控制面上可以有質(zhì)量和能量的交換；控制面上可以有質(zhì)量和能量的交換；控制面上承受施加在控制體的外力?？刂泼嫔铣惺苁┘釉诳刂企w的外力。 3.2 恒定總流的連續(xù)性方程恒定總流的連續(xù)性方程 （質(zhì)量守恒方程）（質(zhì)量守恒方程） 控制體：控制體：控制面：控制面： 流體是不可壓縮的，流體密度流體是不可壓縮的，流體密度 不變不變, ,即即 1= 2= 流動(dòng)為恒定流時(shí)，即流管形狀不變。流動(dòng)為恒定流時(shí)，即流管形狀不變。沒有流體質(zhì)點(diǎn)穿過流管的側(cè)壁流進(jìn)或流出。流管內(nèi)的質(zhì)沒有流體質(zhì)點(diǎn)穿過流管的側(cè)壁流進(jìn)或流出。流管內(nèi)的質(zhì)量不變。量不變。 11dA1u1u2A2

14、22dA2A1 3.2 恒定總流的連續(xù)性方程恒定總流的連續(xù)性方程 u1dA1dt= u2dA2dt 得：得： u1dA1= u2dA2 dQ= u1dA1= u2dA2 對(duì)于總流：對(duì)于總流： 212211AAQdAudAudQQ 2211AAQ 1221 AA11dA1u1u2A222dA2A1對(duì)于理想液體或?qū)嶋H液體都適用。注意：注意：當(dāng)流量有流進(jìn)或流出時(shí)，可以寫成：Q3Q1Q2Q2Q3Q1213QQQ321QQQ/ApAz/BpBzOO回顧：流體靜力學(xué)基本方程的意義 在靜水壓強(qiáng)分布公式在靜水壓強(qiáng)分布公式 中中: Cpzg位置勢(shì)能（位能）： zg位置水頭（水頭） ： z壓強(qiáng)勢(shì)能（壓能）：測壓管

15、高度(壓強(qiáng)水頭) ：單位勢(shì)能：測壓管水頭：pgpzgppzg 3 3.3.3 恒定總流的能量方程恒定總流的能量方程核心思想：核心思想：“化整為零化整為零”“”“積零為整積零為整”3.3.1 3.3.1 理想液體恒定微小流束能量方程推導(dǎo)理想液體恒定微小流束能量方程推導(dǎo)動(dòng)能定理：動(dòng)能定理：某物體在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的改變等于其在同某物體在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的改變等于其在同一時(shí)間內(nèi)所有外力所做的功。一時(shí)間內(nèi)所有外力所做的功。 動(dòng)能改變：動(dòng)能改變：21222121mumuEu外力：外力：重力和動(dòng)水壓力等。重力和動(dòng)水壓力等。2122d21d21mumudE)22(d2122uuV)22(dd2122uutQ重力

16、做功：重力做功：)(dd21zzmgGAGz)(dd21zztQg水壓力做功：水壓力做功：222111dddddlAplApAP)(dd21pptQ)22(ddd2122uutQEu)(ddd21zztQgAG)(ddd21pptQAP)(dd)(dd)22(dd21212122pptQzztQguutQgugpzgugpz2222222111微小流束能量方程微小流束能量方程, 又稱伯努利方程。又稱伯努利方程。2222222111upgzupgz3.3.2 實(shí)際液體恒定微小流束的能量方程實(shí)際液體恒定微小流束的能量方程設(shè)單位重量流體的機(jī)械能損失為設(shè)單位重量流體的機(jī)械能損失為:wh whgugpz

17、gugpz22222221113.3.3實(shí)際液體恒定總流的能量方程實(shí)際液體恒定總流的能量方程gdQhgugpzgdQgugpzw)2()2(22222111gdQgpzQ)(第一類積分：第一類積分：QwQQQQgdQhgdQgugdQgpzgdQgugdQgpz2)(2)(22222111對(duì)對(duì)均勻流和漸變流均勻流和漸變流過水?dāng)嗝妫哼^水?dāng)嗝妫悍謩e在總流兩端的過水?dāng)嗝嫔戏e分：分別在總流兩端的過水?dāng)嗝嫔戏e分：gdQhgugpzgdQgugpzw)2()2(22222111gQgpzgdQgpzQ）()(gdQguQ22第三類積分為：第三類積分為：第二類積分為：第二類積分為：gdQguQ22 動(dòng)能修正

18、系數(shù)動(dòng)能修正系數(shù) =1.051.10gAg23udAgguA22dAuggA32dAggA32gQg22gdQhQwgQhw）（AudQdQwQQQQgdQhgdQgugdQpzgdQgugdQpz2)(2)(22222111實(shí)際總流伯努力方程積分為：實(shí)際總流伯努力方程積分為：gQhgQggQpzgQggQpzw1222222211112)(2)(12222222111122whggpzggpz實(shí)際液體恒定總流的能量方程實(shí)際液體恒定總流的能量方程, 又稱伯努利方程。又稱伯努利方程。zg-單位重量流單位重量流體相對(duì)基準(zhǔn)面的勢(shì)能體相對(duì)基準(zhǔn)面的勢(shì)能(位能位能);p/ -單位重量流體的壓能單位重量流體

19、的壓能;v2/2-mmvv22212單位重量流體的動(dòng)能單位重量流體的動(dòng)能;ghpgzpgzw12222222111122 zg+ p/=Ep- 單位重量流體的勢(shì)能單位重量流體的勢(shì)能;Evpzg22-單位重量流體的總機(jī)械能單位重量流體的總機(jī)械能。 （1）實(shí)際總流任一端面的總機(jī)械能等于其下游斷面的總機(jī)械能與兩端面之間的機(jī)械能損失之和。 （2）如果位能不變，壓能和動(dòng)能可以互相轉(zhuǎn)化，壓能增加則動(dòng)能減少；壓能減少則動(dòng)能增加。非等量轉(zhuǎn)化，差一個(gè)水頭損失hw。 （3）如果動(dòng)能不變，位能和壓能可以互相轉(zhuǎn)化，位能增加，壓能減少；位能減少，壓能增加；非等量轉(zhuǎn)化，差一個(gè)水頭損失hw。 （4）機(jī)械能轉(zhuǎn)化過程中，有一部

20、分克服水流阻力，轉(zhuǎn)化為水頭損失。ghpgzpgzw12222222111122 z z-位置水頭位置水頭 微小流束流過水?dāng)嗝嫔夏滁c(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的位置高度。微小流束流過水?dāng)嗝嫔夏滁c(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的位置高度。 p/ g-壓強(qiáng)水頭壓強(qiáng)水頭 測壓管中液柱高度。測壓管中液柱高度。 v2/2g -速度水頭速度水頭 當(dāng)不計(jì)空氣阻力時(shí)，流體以初速度當(dāng)不計(jì)空氣阻力時(shí)，流體以初速度 u 向上噴射到空氣向上噴射到空氣中所能達(dá)到的理論高度。中所能達(dá)到的理論高度。122222211122whggpzggpzdLdHJ dLdHJpp -總水頭總水頭水力坡度：水力坡度：測壓管水頭線坡度：測壓管水頭線坡度：dLhdw dLg

21、pzd)(-測壓管水頭測壓管水頭gpzgvgpz22z1z2z3z4z5z6測管水頭線p1/gp2/gp3/gp4/gp5/gp6/g總水頭線1v2/2g2v2/2g3v2/2g4v2/2g5v2/2g6v2/2ghw1-2hw1-3hw1-4hw1-5hw1-63.3.4 3.3.4 實(shí)際總流能量方程的應(yīng)用實(shí)際總流能量方程的應(yīng)用應(yīng)用條件：應(yīng)用條件：a.a.流動(dòng)是恒定流，流體是不可壓縮的流動(dòng)是恒定流，流體是不可壓縮的; ;b.b.作用于流體上的質(zhì)量力只有重力作用于流體上的質(zhì)量力只有重力; ;c.c.過水?dāng)嗝媸蔷鶆蛄骰驖u變流過水?dāng)嗝孢^水?dāng)嗝媸蔷鶆蛄骰驖u變流過水?dāng)嗝? ;d.d.有機(jī)械能輸入或輸出

22、時(shí)，總流的伯努力方程有機(jī)械能輸入或輸出時(shí)，總流的伯努力方程; ; 22122222221111wmhggpzHggpzHm-單位重量流體從外部所獲得或減少的機(jī)械能。單位重量流體從外部所獲得或減少的機(jī)械能。有能量輸入取有能量輸入取+Hm，從水流內(nèi)部輸出能量時(shí)取，從水流內(nèi)部輸出能量時(shí)取- Hm。流程中途有能量輸入：流程中途有能量輸入：2121wPhHHH圖 4-6吸水池水泵出水池1122管道系統(tǒng)所需的管道系統(tǒng)所需的水泵揚(yáng)程為水泵揚(yáng)程為HP 1-1與與2-2斷面之間全部管斷面之間全部管道系統(tǒng)單位重量液體的能道系統(tǒng)單位重量液體的能量損失，但不包括水泵內(nèi)量損失，但不包括水泵內(nèi)部水流的能量損失部水流的能量

23、損失 PPPNHgQPPPgQHN水泵的軸功率水泵的軸功率水泵效率水泵效率流程中途有能量輸出流程中途有能量輸出:圖 4-7引水池發(fā)電機(jī)水輪機(jī)尾水渠113322水輪機(jī)的作用水頭為水輪機(jī)的作用水頭為H Ht t tttNgQH 水輪機(jī)效率水輪機(jī)效率水輪機(jī)的出力水輪機(jī)的出力 2121wthHHHe.e.所取的過水?dāng)嗝嬷g沒有流量的匯入或分出，所取的過水?dāng)嗝嬷g沒有流量的匯入或分出，即總流的流量沿程不變。即總流的流量沿程不變。Q2Q3Q1能量守恒：能量守恒： gQ1H1= gQ2H2+ gQ3H3+ gQ2h1-2 + gQ3h1-2因?yàn)橐驗(yàn)镼1= Q2+ Q3（ gQ2H1- gQ2H2 - gQ2

24、h1-2 ）+ （ gQ3H1- gQ3H3- gQ3h1-3）=0則則 gQ2 （H1- H2 -h1-2）=0 gQ3 （H1- H3- h1-3）=0即即 H1 =H2 +h1-2 H1= H3+h1-33.3.4 3.3.4 實(shí)際總流能量方程的應(yīng)用實(shí)際總流能量方程的應(yīng)用應(yīng)用要點(diǎn)：應(yīng)用要點(diǎn)：“三選一全三選一全” ” 原則原則“三選三選”-選好選好“點(diǎn)、線、面點(diǎn)、線、面”面面-選好基準(zhǔn)面：選好基準(zhǔn)面： 兩過水?dāng)嗝嫔系挠?jì)算點(diǎn)的位置高度兩過水?dāng)嗝嫔系挠?jì)算點(diǎn)的位置高度 z 要依據(jù)要依據(jù)同一個(gè)基準(zhǔn)面。一般將基準(zhǔn)面選在較低位置，使同一個(gè)基準(zhǔn)面。一般將基準(zhǔn)面選在較低位置，使 z0 0。線線-選好兩端的

25、漸變流過水?dāng)嗝妗＿x好兩端的漸變流過水?dāng)嗝?。常選的過水?dāng)嗝妫阂毫鬟吔缙鹗级说倪^水?dāng)嗝妫＿x的過水?dāng)嗝妫阂毫鬟吔缙鹗级说倪^水?dāng)嗝?，以及待求未知?shù)的漸變流過水?dāng)嗝?。以及待求未知?shù)的漸變流過水?dāng)嗝妗?點(diǎn)點(diǎn)-選好兩端過水?dāng)嗝嫔系挠?jì)算點(diǎn)。選好兩端過水?dāng)嗝嫔系挠?jì)算點(diǎn)。 對(duì)于管流，計(jì)算點(diǎn)一般選在管軸中心；對(duì)于管流，計(jì)算點(diǎn)一般選在管軸中心； 對(duì)于明渠一般選在自由液面處或渠底。對(duì)于明渠一般選在自由液面處或渠底?！耙蝗蝗?全面分析和計(jì)算兩過水?dāng)嗝嬷g的全部水頭全面分析和計(jì)算兩過水?dāng)嗝嬷g的全部水頭損失，一個(gè)不漏。損失，一個(gè)不漏。 能量方程中的動(dòng)水壓強(qiáng)能量方程中的動(dòng)水壓強(qiáng)p p1 1、p p2 2可用絕對(duì)壓強(qiáng)也可

26、用可用絕對(duì)壓強(qiáng)也可用相對(duì)壓強(qiáng)。在同一個(gè)方程中，必須采用相同的壓強(qiáng)。相對(duì)壓強(qiáng)。在同一個(gè)方程中，必須采用相同的壓強(qiáng)。 不同過水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)能修正系數(shù)不同過水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)能修正系數(shù) 1 1、 2 2一般可近似一般可近似等于等于1 1。1 1、判別水流運(yùn)動(dòng)方向判別水流運(yùn)動(dòng)方向 三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例1zm 有一段變直徑管道傾斜放置，小管直徑d1=d2=0.25m，大管直徑d3=0.5m。在管中分別取漸變流斷面1-1和2-2并安裝壓力表，測得兩斷面形心點(diǎn)壓強(qiáng)分別為9.8kN/m2、-4.9kN/m2 。1-1和2-2斷面形心點(diǎn)的位置高差 ，通過管道的流量Q=0.24m3/s 。那么水流的運(yùn)動(dòng)方向如何？ d

27、1d3d2112233zoo圖 4-8 2m128 .91000980002211211211111ggggpzH 2m5 .028 .91000490002222222222222ggggpzHd1d3d2112233zoo圖 4-8 5 .021mHHhw例：離心泵由吸水池抽水，已知抽水量Q5.56L/s，泵的安裝高度Hs5m，吸水管直徑d100mm，吸水管的水頭損失hw0.25m水柱。試求水泵進(jìn)口斷面2-2的真空度。2 2、水泵抽水水泵抽水 三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例2211 12221222wpvpvzzhgggg2222222225.2829.8 5.2851.74aswvaswvpp

28、vHhgggpppvHhmgggpkPa解：1-1斷面：z1=0，p1=pa(絕對(duì)壓強(qiáng))，v10 2-2斷面：z2=Hs，p2=待求，v2=Q/A=0.708m/s例：如圖，為畢托管的測速原理圖。為了測定A點(diǎn)的流速，對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)豎一根測壓管，測壓管的液面高度為pA/，在A點(diǎn)下游相距很近的地方B點(diǎn)，放一根彎成直角且兩端開口的細(xì)管（測速管），并正對(duì)液流，另一端向上，其內(nèi)的液面高度為pB/, 試計(jì)算A點(diǎn)的流速。pB/ pA/ ABhu3 3、流速測量流速測量 三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例 022 BAApgup 2 2uABAhppgu 得得：uABAghppg u22 2uAghu 由實(shí)驗(yàn)確定。由實(shí)驗(yàn)確定

29、。，流速系數(shù)，流速系數(shù)， 1 - pB/ pA/ ABhu解：取AB連線所在平面作為基準(zhǔn)面：h1動(dòng)壓管動(dòng)壓管靜壓管靜壓管hh2AA-A12例：文丘里流量計(jì)，進(jìn)口直徑d1100mm，喉管直徑d250mm，實(shí)測測壓管水頭差h0.6m（或水銀壓差計(jì)的水銀面高差hp4.76cm），流量計(jì)的流量系數(shù)0.98，試求管道輸水的流量。4 4、流量測量流量測量 三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例解：能量方程22112212222112122222pvpvzzggggvvppzzgggg112221121122v Av AAdvvvAd1211241221121212124121211421ppvgzzggdddppppQ

30、gzzKzzggggdd用測壓管：流量：1212ppzzhgg 0.98 0.009 0.66.83 /QKhL s 設(shè)水流從水箱經(jīng)鉛垂圓管流入大氣，如圖4-11所示。水箱儲(chǔ)水深度由水位調(diào)節(jié)器控制，已知H=3m，管徑d1=75mm，管長l1=16m，錐形管出口直徑d2=50mm，管長l2=0.1m。水箱水面面積很大，若不計(jì)流動(dòng)過程中的能量損失，試求A、B及C斷面的壓強(qiáng)水頭各為多少？（注：A點(diǎn)位于管道進(jìn)口，B點(diǎn)位于位于豎管l1中間，C點(diǎn)位于錐形管進(jìn)口前）。例題例題4-14-1 有一股水流從直徑d2=25mm的噴嘴垂直向上射出。水管直徑d1=100mm ，壓力表M讀數(shù)為29400N/m2。若水流經(jīng)

31、過噴嘴的能量損失為0.5m，且射流不裂碎分散。求噴嘴的射流量Q及水股最高能達(dá)到的高度h（不計(jì)水股在空氣中的能量損失）。例題例題4-24-23.4.1 恒定總流動(dòng)量方程式的推導(dǎo)恒定總流動(dòng)量方程式的推導(dǎo) 動(dòng)量定理：動(dòng)量定理：某物體在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)量的增量等于所有某物體在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)量的增量等于所有外力沖量的矢量和。外力沖量的矢量和。 動(dòng)量改變動(dòng)量改變：12mumuEu 外力：外力：重力和動(dòng)水壓力等。重力和動(dòng)水壓力等。3.4 3.4 實(shí)際流體恒定總流動(dòng)量方程實(shí)際流體恒定總流動(dòng)量方程p1 111yxO45。動(dòng)量定理主要用于解決水流與邊動(dòng)量定理主要用于解決水流與邊界上作用力之間的關(guān)系，以及在界上作用力之間

32、的關(guān)系，以及在未知水頭損失時(shí)解決流體的受力未知水頭損失時(shí)解決流體的受力情況。情況?？偭髟谠恢脛?dòng)量為總流在原位置動(dòng)量為M1-2 在新位置的動(dòng)量為在新位置的動(dòng)量為M 1- 2 則則 dM= M 1- 2 M1-2 M1-2= M 1-1 M 1- 2 M 1- 2= M 1- 2 M 2- 2112211u1dtu2dtA2A1dA2dA1xOyzu1u222則：則：dM= M 1- 2+ M 2- 2( M 1-1+M 1- 2 ) = M 2- 2 M 1-1dtQ111 22222222222QQdtdQuudtudAudmM dtQ222 dtQMMdM)(11221122 111111

33、11111QQdtdQuudtudAudmM 112211A2A1dA2dA1xOyzu1u222)()()(112211221122zzyyyxxxQFzQFQFdtQMd)(1122 dtF 由動(dòng)量方程：由動(dòng)量方程：Md)( 1122QdtMdF得：對(duì)于分流和匯流的情況，動(dòng)量方程同樣適用。對(duì)于分流和匯流的情況，動(dòng)量方程同樣適用。113322Q1Q3Q2zzzyyyyxxxxQQQFzQQQFQQQF111333222111333222111333222 分流分流112233Q1Q2Q3匯流匯流zzzyyyyxxxxQQQFzQQQFQQQF1112223331112223331112223

34、333.6.2 3.6.2 恒定總流動(dòng)量方程的應(yīng)用條件和技巧恒定總流動(dòng)量方程的應(yīng)用條件和技巧應(yīng)用條件：應(yīng)用條件：流體是恒定流，且不可壓縮的。流體是恒定流，且不可壓縮的。選擇控制體的兩個(gè)斷面，必須是均勻流或漸選擇控制體的兩個(gè)斷面，必須是均勻流或漸變流斷面。（以滿足過水?dāng)嗝嫔宵c(diǎn)流速變流斷面。（以滿足過水?dāng)嗝嫔宵c(diǎn)流速u與平與平均流速均流速 方向近于一致的要求。方向近于一致的要求。）應(yīng)用技巧：應(yīng)用技巧：“兩選一全兩選一全”：選投影軸，把流速和外力向投影軸投影，凡是選投影軸，把流速和外力向投影軸投影，凡是與投影軸方向一致為正，相反為負(fù)。與投影軸方向一致為正，相反為負(fù)。 投影軸可任意選取，以計(jì)算方便為準(zhǔn)。

35、投影軸可任意選取，以計(jì)算方便為準(zhǔn)。選好控制體。選好控制體?！耙蝗蝗?全面分析作用于控制體上所有外力全面分析作用于控制體上所有外力a.兩斷面上的動(dòng)水總壓力兩斷面上的動(dòng)水總壓力（用相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算用相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算）。）。b. 固體周界給控制體的總作用力。（摩擦切力固體周界給控制體的總作用力。（摩擦切力可可忽略不計(jì)忽略不計(jì)。）。）c.控制體的重量?？刂企w的重量。動(dòng)量方程式在工程中的應(yīng)用動(dòng)量方程式在工程中的應(yīng)用彎管內(nèi)水流對(duì)管壁的作用力彎管內(nèi)水流對(duì)管壁的作用力水流對(duì)建筑物的作用力水流對(duì)建筑物的作用力射流對(duì)平面壁的沖擊力射流對(duì)平面壁的沖擊力1 1、彎管內(nèi)水流對(duì)管壁的作用力、彎管內(nèi)水流對(duì)管壁的作用力管軸水平放

36、置管軸水平放置管軸豎直放置管軸豎直放置1122P1=p1A1P2=p2A2RGxzyV1V2RzRx沿沿x x方向列動(dòng)量方程為：方向列動(dòng)量方程為：沿沿z方向列動(dòng)量方程為：方向列動(dòng)量方程為：沿沿x x方向列動(dòng)量方程為：方向列動(dòng)量方程為：沿沿y方向列動(dòng)量方程為：方向列動(dòng)量方程為：P1=p1A1P2=p2A2RV1V2RyRxxy111111110QVApRVQRApxx222222220QVGApRVQRGApzz111111110QVApRVQRApxx222222220QVApRVQApRyy例題例題 一變徑彎管，軸線位于同一水平面，轉(zhuǎn)角 ，直徑由 dA200 mm 變?yōu)?dB150 mm ，在流量 時(shí)，壓強(qiáng) ，求流對(duì) AB 段 彎管的作用力。不計(jì)彎管段的水頭損失。o60sQ/m1 . 032KN/m 18Ap解：解：m/s 66. 54 m/s