第十章熱力學定律

1、熱力學與統(tǒng)計物理學熱力學與統(tǒng)計物理學 宏觀物體具有微觀結構，是由大量的微觀粒子宏觀物體具有微觀結構，是由大量的微觀粒子（分子、原子等）所組成的。而這些微觀粒子在不（分子、原子等）所組成的。而這些微觀粒子在不停地作無規(guī)則的運動（停地作無規(guī)則的運動（Random Motion）。微觀粒）。微觀粒子的無規(guī)則的運動，稱為子的無規(guī)則的運動，稱為熱運動熱運動。熱力學和統(tǒng)計物理研究熱力學和統(tǒng)計物理研究: 熱運動的規(guī)律熱運動的規(guī)律, 與熱運動有與熱運動有關的物性關的物性, 宏觀物質系統(tǒng)的演化。宏觀物質系統(tǒng)的演化。宏觀物體的物理特征正是建立在微觀粒子熱運動的宏觀物體的物理特征正是建立在微觀粒子熱運動的基礎上的。

2、基礎上的。 贛南師范學院物理系贛南師范學院物理系研究熱物理學的兩種方法研究熱物理學的兩種方法宏觀出發(fā)宏觀出發(fā) 熱力學（熱力學（Thermodynamics） 熱力學是研究物質熱運動的熱力學是研究物質熱運動的宏觀理論宏觀理論，它以，它以熱力學實驗定律為基礎，應用數(shù)學方法，通過邏輯熱力學實驗定律為基礎，應用數(shù)學方法，通過邏輯推理和演繹，得出有關物質各種宏觀性質之間的關推理和演繹，得出有關物質各種宏觀性質之間的關系，以及宏觀物理過程進行的方向和限度等方面的系，以及宏觀物理過程進行的方向和限度等方面的結論。結論。 優(yōu)點優(yōu)點：具有很高的可靠性和普遍性；具有很高的可靠性和普遍性； 缺點缺點：由于熱力學理論

3、不涉及物質的微觀結構和粒由于熱力學理論不涉及物質的微觀結構和粒子的運動，把物質看成是連續(xù)的，因此不能解釋宏子的運動，把物質看成是連續(xù)的，因此不能解釋宏觀性質的漲落。觀性質的漲落。 微觀出發(fā)微觀出發(fā)統(tǒng)計物理學（統(tǒng)計物理學（Statistical Physics） 統(tǒng)計物理學是研究物質熱運動的統(tǒng)計物理學是研究物質熱運動的微觀理論微觀理論，它，它從從“宏觀物質系統(tǒng)是由大量微觀粒子組成的宏觀物質系統(tǒng)是由大量微觀粒子組成的”這一這一基本事實出發(fā)。認為物質的宏觀性質是大量微觀?；臼聦嵆霭l(fā)。認為物質的宏觀性質是大量微觀粒子運動的集體表現(xiàn)，認為宏觀量是微觀量的統(tǒng)計平子運動的集體表現(xiàn)，認為宏觀量是微觀量的統(tǒng)計

4、平均值。均值。 優(yōu)點優(yōu)點：它可以把熱力學的幾個基本定律歸結于一個它可以把熱力學的幾個基本定律歸結于一個基本的統(tǒng)計原理，闡明了熱力學定律的統(tǒng)計意義；基本的統(tǒng)計原理，闡明了熱力學定律的統(tǒng)計意義； 缺點缺點：由于對物質的微觀結構所作的往往只是簡化由于對物質的微觀結構所作的往往只是簡化的模型假設，因而所得到的理論結果往往只是近似的模型假設，因而所得到的理論結果往往只是近似的。的。二者聯(lián)系：二者聯(lián)系： 熱力學對熱現(xiàn)象給出普遍而可靠的結果，可以用熱力學對熱現(xiàn)象給出普遍而可靠的結果，可以用來驗證微觀理論的正確性；來驗證微觀理論的正確性； 統(tǒng)計物理學則可以深入熱現(xiàn)象的本質，使熱力學統(tǒng)計物理學則可以深入熱現(xiàn)象的

5、本質，使熱力學的理論獲得更深刻的意義，二者相輔相成。的理論獲得更深刻的意義，二者相輔相成。 第十章第十章熱力學第一、二定律熱力學第一、二定律 熱力學是研究熱現(xiàn)象的宏觀理論熱力學是研究熱現(xiàn)象的宏觀理論根據(jù)實驗總結根據(jù)實驗總結出來的熱力學定律，用嚴密的邏輯推理的方法，研出來的熱力學定律，用嚴密的邏輯推理的方法，研究宏觀物體的熱力學性質。究宏觀物體的熱力學性質。熱力學不涉及物質的微觀結構，它的主要理論基礎熱力學不涉及物質的微觀結構，它的主要理論基礎是熱力學定律。是熱力學定律。一一 、熱力學的平衡態(tài)、熱力學的平衡態(tài) 基本定義基本定義1、系統(tǒng)與外界、系統(tǒng)與外界熱力學系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）熱力學系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）

6、 在熱力學中，把所要研究的對象，即由大量微在熱力學中，把所要研究的對象，即由大量微觀粒子組成的物體或物體系稱為觀粒子組成的物體或物體系稱為熱力學系統(tǒng)熱力學系統(tǒng)。 系統(tǒng)的外界（簡稱外界）系統(tǒng)的外界（簡稱外界） 能夠與所研究的熱力學系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其能夠與所研究的熱力學系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其它物體，稱為它物體，稱為外界外界。 1-1 概述概述孤立系：孤立系：與外界沒有任何相互作用的熱力學系統(tǒng)。與外界沒有任何相互作用的熱力學系統(tǒng)。封閉系：封閉系：與外界有能量交換，沒有物質交換的熱力與外界有能量交換，沒有物質交換的熱力學系統(tǒng)。學系統(tǒng)。開放系：開放系：與外界有能量交換，又有物質交換的熱力與外界有能量交換

7、，又有物質交換的熱力學系統(tǒng)。學系統(tǒng)。2 2、氣體的物態(tài)參量、氣體的物態(tài)參量 把用來描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量稱為把用來描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量稱為狀態(tài)參量狀態(tài)參量。氣體的宏觀狀態(tài)可以用氣體的宏觀狀態(tài)可以用V、P、T 描述描述 體積體積V 幾何參量幾何參量 壓強壓強p力學參量力學參量 溫度溫度T熱力學參量熱力學參量 說明說明 氣體的氣體的p、V、T 是描述大量分子熱運動集體特征的是描述大量分子熱運動集體特征的物理量，是物理量，是宏觀量宏觀量，而氣體分子的質量、速度等是，而氣體分子的質量、速度等是描述個別分子運動的物理量，是描述個別分子運動的物理量，是微觀量微觀量。 氣體的體積氣體的體積V是指氣體分

8、子無規(guī)則熱運動所能到達的空是指氣體分子無規(guī)則熱運動所能到達的空間。間。對于密閉容器中的氣體，容器的體積就是氣體的對于密閉容器中的氣體，容器的體積就是氣體的體積。體積。 單位：單位：m32、壓強、壓強p 壓強壓強P是大量分子與容器壁相碰撞而產(chǎn)生的，它等于容是大量分子與容器壁相碰撞而產(chǎn)生的，它等于容器壁上單位面積所受到的正壓力。器壁上單位面積所受到的正壓力。 p=F/S 單位：單位： 1Pa=1N.m-24標準大氣壓標準大氣壓 1atm=76cm.Hg=1.013105Pa41、氣體的體積、氣體的體積V42、壓強、壓強ppp 、V V、TT 的單位的單位1、氣體的體積、氣體的體積V3、溫度、溫度T

9、 溫度：溫度：與物質分子的熱運動有密切的關系。溫度的與物質分子的熱運動有密切的關系。溫度的高低在微觀上反映分子熱運動激烈程度。在宏觀上，高低在微觀上反映分子熱運動激烈程度。在宏觀上，我們可以用溫度來表示物體的冷熱程度，并規(guī)定較我們可以用溫度來表示物體的冷熱程度，并規(guī)定較熱的物體有較高的溫度。熱的物體有較高的溫度。溫度的數(shù)值表示方法叫作溫度的數(shù)值表示方法叫作溫標溫標（Thermometer Scale）4(1)熱力學溫標熱力學溫標T，單位：，單位：K(2)攝氏溫標攝氏溫標t ，單位：，單位：0C 00C水的三相點溫度水的三相點溫度 1000C水的沸騰點溫度水的沸騰點溫度(3)華氏溫標華氏溫標F，

10、 單位單位0F 320F 水的三相點溫度水的三相點溫度 2120F水的沸騰點溫度水的沸騰點溫度 關系關系： T=273.15+t F=9t/5+32平衡態(tài)平衡態(tài)一個系統(tǒng)與外界之間沒有能量和物質的傳遞，系統(tǒng)一個系統(tǒng)與外界之間沒有能量和物質的傳遞，系統(tǒng)的能量也沒有轉化為其它形式的能量，系統(tǒng)的組成的能量也沒有轉化為其它形式的能量，系統(tǒng)的組成及其性質均不隨時間而變化，這樣的狀態(tài)叫做及其性質均不隨時間而變化，這樣的狀態(tài)叫做熱力熱力學平衡態(tài)。學平衡態(tài)。1 1、定義、定義2 2、說明、說明 （1）平衡態(tài)是一個理想狀態(tài)；）平衡態(tài)是一個理想狀態(tài)； （2）平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡，組成系統(tǒng)的微觀粒）平衡態(tài)是一種動態(tài)平

11、衡，組成系統(tǒng)的微觀粒子在不停的無規(guī)運動中，但統(tǒng)計平均效果不變；子在不停的無規(guī)運動中，但統(tǒng)計平均效果不變； （3）對于平衡態(tài)，可以用）對于平衡態(tài)，可以用pV 圖上的一個點來表示。圖上的一個點來表示。 p p V V 如果兩個系統(tǒng)分別與處于確定狀態(tài)的第三個系統(tǒng)達如果兩個系統(tǒng)分別與處于確定狀態(tài)的第三個系統(tǒng)達到熱平衡，則這兩個系統(tǒng)彼此也將處于熱平衡。到熱平衡，則這兩個系統(tǒng)彼此也將處于熱平衡。二二 、熱力學第零定律、熱力學第零定律熱力學第零定律表明，處在同一平衡態(tài)的所有熱力熱力學第零定律表明，處在同一平衡態(tài)的所有熱力學系統(tǒng)都有一個共同的宏觀性質，這個決定系統(tǒng)熱學系統(tǒng)都有一個共同的宏觀性質，這個決定系統(tǒng)熱

12、平衡的宏觀性質的物理量可以定義為平衡的宏觀性質的物理量可以定義為溫度溫度。平衡態(tài)下的熱力學系統(tǒng)存在狀態(tài)函數(shù)溫度。平衡態(tài)下的熱力學系統(tǒng)存在狀態(tài)函數(shù)溫度。物態(tài)方程物態(tài)方程是溫度與其它狀態(tài)參量之間的函數(shù)關系是溫度與其它狀態(tài)參量之間的函數(shù)關系(簡單系統(tǒng)簡單系統(tǒng))。 在在p、V、T 三個狀態(tài)參量之間一定存在某種關系，即三個狀態(tài)參量之間一定存在某種關系，即其中一個狀態(tài)參量是其它兩個狀態(tài)參量的函數(shù)，如其中一個狀態(tài)參量是其它兩個狀態(tài)參量的函數(shù)，如 T=T(P,V) 1、物態(tài)方程相關的幾個物理量：、物態(tài)方程相關的幾個物理量：0),(TVpf三三 、物態(tài)方程、物態(tài)方程pTVV)(1體脹系數(shù)體脹系數(shù) :在壓強不變時

13、，溫度升高在壓強不變時，溫度升高1K所引起的物所引起的物體體積相對變化體體積相對變化 1)()()(pVTVTTppV0),(TVpfTp TTTpVV)(1等溫壓縮系數(shù)等溫壓縮系數(shù) :溫度不變時，增加單位壓強所引起溫度不變時，增加單位壓強所引起的物體體積相對變化。的物體體積相對變化。VTpp)(1壓強系數(shù)壓強系數(shù) :體積不變下，溫度升高體積不變下，溫度升高1K所引起的物所引起的物體壓強的相對變化。體壓強的相對變化。 由由 得：得： 理想氣體理想氣體 Boyle-Mariotte定律定律： 等溫過程中等溫過程中 pV=const Avogadro定律：定律：在同樣的溫度和壓強下，相同體積的在同

14、樣的溫度和壓強下，相同體積的氣體含有相同數(shù)量的分子。在標準狀態(tài)下，氣體含有相同數(shù)量的分子。在標準狀態(tài)下，1摩爾任摩爾任何氣體所占有的體積為何氣體所占有的體積為22.4升。升。Joule定律：定律：氣體的內能僅僅是溫度的函數(shù)。氣體的內能僅僅是溫度的函數(shù)。U=U(T)理想氣體的定義：在任何情況下都遵守玻馬定律，理想氣體的定義：在任何情況下都遵守玻馬定律，Avogadro定律及焦耳定律的氣體稱為定律及焦耳定律的氣體稱為理想氣體理想氣體。理想氣體的物態(tài)方程理想氣體的物態(tài)方程 形式形式1 RTMmpV m氣體質量氣體質量 M 氣體摩爾質量氣體摩爾質量 R=8.31Jmol-1K-1摩爾氣體常量摩爾氣體常

15、量 形式形式2 222111TVpTVp 范氏氣體范氏氣體 考慮分子之間的斥力及分子之間的引力考慮分子之間的斥力及分子之間的引力 其中其中Vm是氣體的摩爾體積，是氣體的摩爾體積，a和和b是實驗測定的是實驗測定的常數(shù)。常數(shù)。2()()mmapVbRTV1mol實際氣體的物態(tài)方程實際氣體的物態(tài)方程一、熱力學過程一、熱力學過程1、熱力學過程、熱力學過程當系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化時，我們就說系統(tǒng)在經(jīng)歷當系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化時，我們就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一個一個熱力學過程熱力學過程，簡稱，簡稱過程過程。推進活塞壓縮汽缸內推進活塞壓縮汽缸內的氣體時，氣體的體的氣體時，氣體的體積、密度、溫度或壓積、密度、溫度或壓強都將

16、變化強都將變化 1-2 熱力學第一定律熱力學第一定律2、非靜態(tài)過程、非靜態(tài)過程在熱力學過程的發(fā)生時，系統(tǒng)往往由一個平在熱力學過程的發(fā)生時，系統(tǒng)往往由一個平衡狀態(tài)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后到達另一平衡衡狀態(tài)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后到達另一平衡態(tài)。如果中間狀態(tài)為非平衡態(tài)，則此過程稱態(tài)。如果中間狀態(tài)為非平衡態(tài)，則此過程稱非靜態(tài)過程非靜態(tài)過程。從平衡態(tài)破壞到新平衡態(tài)建立所需的時間稱為從平衡態(tài)破壞到新平衡態(tài)建立所需的時間稱為弛豫弛豫時間。時間。3、準靜態(tài)過程、準靜態(tài)過程如果一個熱力學過程在始末兩平衡態(tài)之間所經(jīng)歷的如果一個熱力學過程在始末兩平衡態(tài)之間所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，可以近似當作平衡態(tài)，則此過程為中間狀態(tài)，可以近似

17、當作平衡態(tài)，則此過程為準靜準靜態(tài)過程態(tài)過程。 準靜態(tài)過程只有在進行的準靜態(tài)過程只有在進行的“無限緩慢無限緩慢”的條件的條件下才可能實現(xiàn)。下才可能實現(xiàn)。 對于實際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征對于實際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠遠大于弛豫時間才可近似看作準靜態(tài)過程。時間遠遠大于弛豫時間才可近似看作準靜態(tài)過程。說明：說明： 系統(tǒng)的準靜態(tài)變化過程可系統(tǒng)的準靜態(tài)變化過程可用用pV pV 圖上的一條曲線表圖上的一條曲線表示，稱之為示，稱之為過程曲線過程曲線。二、二、 功功當氣體作無摩擦的準靜態(tài)膨脹或壓縮時，系統(tǒng)對當氣體作無摩擦的準靜態(tài)膨脹或壓縮時，系統(tǒng)對外界做功為：外界做功為：21VVWpd

18、V系統(tǒng)對外界所作的系統(tǒng)對外界所作的 功等于功等于pV 圖上過圖上過 程曲線下面的面積程曲線下面的面積 VOPdVV1 V2 說明說明 系統(tǒng)所作的功與系統(tǒng)的始末狀系統(tǒng)所作的功與系統(tǒng)的始末狀態(tài)有關，而且還與路徑有關，態(tài)有關，而且還與路徑有關，是一個過程量。是一個過程量。VOPdVV1 V2 功不是態(tài)函數(shù)，元功不是態(tài)函數(shù)的全微分，用功不是態(tài)函數(shù)，元功不是態(tài)函數(shù)的全微分，用 而而不是不是 來表示。來表示。AdA1122nnAYdyY dyY dy一般情況下，元功可寫為；一般情況下，元功可寫為；功的單位：功的單位：焦耳焦耳 氣體膨脹時，系統(tǒng)對外界作功氣體膨脹時，系統(tǒng)對外界作功 氣體壓縮時，外界對系統(tǒng)作功

19、氣體壓縮時，外界對系統(tǒng)作功 作功是改變系統(tǒng)內能的一種方法作功是改變系統(tǒng)內能的一種方法 本質本質：通過宏觀位移來完成的：機械運動：通過宏觀位移來完成的：機械運動分子分子熱運動熱運動1122nnAYdyY dyY dy其中其中 表示廣義坐標，表示廣義坐標， 表示廣表示廣義位移，義位移， 表示廣義力。表示廣義力。12,ny yy12,ndy dydy12,nY YY三、三、 熱量熱量系統(tǒng)與外界之間由于存在系統(tǒng)與外界之間由于存在溫度差溫度差而傳遞的能量叫做而傳遞的能量叫做熱量熱量。本質本質: :外界與系統(tǒng)相互交換熱量。分子熱運動外界與系統(tǒng)相互交換熱量。分子熱運動分子分子熱運動熱運動 熱量的單位：熱量的

20、單位：焦耳焦耳 熱量傳遞的多少與其傳遞方式有關，所以，熱量熱量傳遞的多少與其傳遞方式有關，所以，熱量和功一樣是一個過程量和功一樣是一個過程量, ,用用 表示熱量的微分量。表示熱量的微分量。 Q四、內能四、內能熱力學系統(tǒng)的能量取決于系熱力學系統(tǒng)的能量取決于系統(tǒng)的一個狀態(tài)函數(shù)統(tǒng)的一個狀態(tài)函數(shù)內內能能。 說明說明 1、理想氣體的內能僅是溫度的函數(shù)、理想氣體的內能僅是溫度的函數(shù) 2、熱力學系統(tǒng)內能的變化是通過系統(tǒng)與外界交、熱力學系統(tǒng)內能的變化是通過系統(tǒng)與外界交換熱量或外界對系統(tǒng)作功來實現(xiàn)的換熱量或外界對系統(tǒng)作功來實現(xiàn)的 3、系統(tǒng)內能的增量只與系統(tǒng)起始與終了位置有、系統(tǒng)內能的增量只與系統(tǒng)起始與終了位置有

21、關，而與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關，是系統(tǒng)狀態(tài)的關，而與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關，是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。單值函數(shù)。五、熱力學第一定律五、熱力學第一定律1、內容、內容 系統(tǒng)在終態(tài)系統(tǒng)在終態(tài)B和初態(tài)和初態(tài)A的內能差等于過程中外界對的內能差等于過程中外界對系統(tǒng)所作的功與系統(tǒng)從外界所吸收的熱量之和系統(tǒng)所作的功與系統(tǒng)從外界所吸收的熱量之和.BAUUWQ 也就是說，系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分用來增也就是說，系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分用來增加系統(tǒng)的內能，另一部分用于對外做功。加系統(tǒng)的內能，另一部分用于對外做功。QWU2、本質、本質 熱力學第一定律是包括熱力學第一定律是包括熱現(xiàn)象在內的能量守恒熱現(xiàn)象在內的能量守恒定

22、律定律，對任何物質的任何過程都成立。，對任何物質的任何過程都成立。對于微小過程對于微小過程 dUQWQdUW或或3、說明、說明符號規(guī)定：符號規(guī)定： 熱量熱量Q： 正號正號系統(tǒng)從外界吸收熱量系統(tǒng)從外界吸收熱量 負號負號系統(tǒng)向外界放出熱量系統(tǒng)向外界放出熱量 功功 W： 正號正號系統(tǒng)對外界作功系統(tǒng)對外界作功 負號負號外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功 內能內能U：正號：正號系統(tǒng)能量增加系統(tǒng)能量增加 負號負號系統(tǒng)能量減小系統(tǒng)能量減小計算中，各物理量的單位是相同的，在計算中，各物理量的單位是相同的，在SI制中為制中為JQWU六、熱力學第一定律的另一種表述六、熱力學第一定律的另一種表述1、第一類永動機、第一類永

23、動機 不需要外界提供能量，也不需要消耗系統(tǒng)的內能，不需要外界提供能量，也不需要消耗系統(tǒng)的內能，但可以對外界作功。但可以對外界作功。 2、熱力學第一定律的另一種表述、熱力學第一定律的另一種表述 第一類永動機是不可能造成的第一類永動機是不可能造成的。第一類永動機違反了能量守恒定律，因而是不可能第一類永動機違反了能量守恒定律，因而是不可能實現(xiàn)的實現(xiàn)的9-4 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 一一.循環(huán)過程循環(huán)過程 如果系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)如果系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā), 經(jīng)過任意的一系列過經(jīng)過任意的一系列過程程,最后又回到原來的狀態(tài)最后又回到原來的狀態(tài),這樣的過程稱為這樣的過程稱為循環(huán)過程循環(huán)過程。 (1)

24、由準靜態(tài)過程組成的由準靜態(tài)過程組成的循環(huán)過程循環(huán)過程，在在p-V圖上可圖上可用一條閉合曲線表示。用一條閉合曲線表示。pV正循環(huán)正循環(huán)(順時針順時針)Q1Q2AA用途用途: 對外作功對外作功用途用途: 致冷致冷pV逆循環(huán)逆循環(huán)(逆時針逆時針)圖9-17Q1Q2pV正循環(huán)正循環(huán)(順時針順時針)pV逆循環(huán)逆循環(huán)(逆時針逆時針)Q1Q2AQ1Q2A (2)經(jīng)一正循環(huán)氣體對外作的經(jīng)一正循環(huán)氣體對外作的凈功凈功(或經(jīng)一逆循或經(jīng)一逆循環(huán)外界對氣體作的凈功環(huán)外界對氣體作的凈功)等于閉合曲線包圍的面積等于閉合曲線包圍的面積。 (3)經(jīng)一個循環(huán)，氣體內能不變，故熱力學第經(jīng)一個循環(huán)，氣體內能不變，故熱力學第一定律寫

25、為一定律寫為 Q1 -Q2 =A(5) 逆循環(huán)的致冷系數(shù)逆循環(huán)的致冷系數(shù)2122QQQAQ (9-16)21211QAAQQQA (9-15)(4)正循環(huán)的效率：正循環(huán)的效率：用途用途: 致冷致冷pV正循環(huán)正循環(huán)(順時針順時針)Q1Q2AA用途用途: 對外作功對外作功pV逆循環(huán)逆循環(huán)(逆時針逆時針)圖18-17Q1Q2 例題例題 9-8 1mol單原子氣體，經(jīng)圖單原子氣體，經(jīng)圖9-18所示的循所示的循環(huán)過程環(huán)過程abca，圖中，圖中ab是等溫過程，是等溫過程，V2=2V1, 求循環(huán)效求循環(huán)效率。率。解解1211QQQA 12VVlnRTQab 圖9-18VV1V2pacbT2lnRT 0 吸熱

26、吸熱)TT(CQcpbc 0 吸熱吸熱caabbcQQQQQ 1112 圖9-18VV1V2pacbT)TT(ClnRT)TT(CcVcp 21 用等壓過程方程：用等壓過程方程：21VTVTc ,VT12 Tc=2T)(ln)(211232211251 =13.4% 例題例題 9-9 噴氣發(fā)動機的循環(huán)可用圖噴氣發(fā)動機的循環(huán)可用圖9-19所示的所示的循環(huán)過程循環(huán)過程abcda來表示，圖中來表示，圖中ab、cd是等壓過程是等壓過程, bc、da是絕熱過程，是絕熱過程，Tb=400k, Tc=300k, 求循環(huán)效率。求循環(huán)效率。解解121QQ 圖9-19pVabcdabcdQQ 1)TT(vC)TT

27、(vCabpdcp 1)TT()TT(TTbacdbc 111由絕熱過程方程：由絕熱過程方程：bcTT 1=25%cbaTTTTd ddaaTpTp11 ccbbTpTp11 例題例題 9-10 1mol單原子氣體，經(jīng)圖單原子氣體，經(jīng)圖9-20所示的循所示的循環(huán)過程環(huán)過程abca，圖中，圖中ca的曲線方程為的曲線方程為: p/V 2= po / Vo2, a點的溫度為點的溫度為To; (1)以以To，R表示各分過程氣體吸收的表示各分過程氣體吸收的熱量；熱量；(2) 求循環(huán)效率。求循環(huán)效率。解解 (1)bc圖9-20pVaVopo9poTo,TpTp:abbooo9 得得 Tb=9Toac: p

28、o / Vo2=9po / Vc 2, Vc=3Vo,VTVT:bcocoo39 得得 Tc=27TooobVabRT)TT(CQ12 obcpbcRT)TT(CQ45 bc圖9-20pVaVopo9poTo)VV(VppdVAcaVVoocaac3323 p/V 2= po / Vo2, Vc=3Vo , Tc=27TooooRTVp326326 ocacaVcaRT.A)TT(CQ747 (2) 循環(huán)效率循環(huán)效率oobVabRT)TT(CQ12 obcpbcRT)TT(CQ45 121QQ 45127 .471=16.3%bcabcaQQQ 1二二.卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 卡諾循環(huán)由卡諾循環(huán)由兩

29、個等溫兩個等溫過程和過程和兩個絕熱兩個絕熱過程組成。過程組成。高溫熱源溫度為高溫熱源溫度為T1, 低溫熱源溫度為低溫熱源溫度為T2。,VVlnRTQabab1 cdcdVVlnRTQ2 121QQ abdcVVlnVVlnTT 1211211 cbVTVT:bc1211 daVTVT:addcabVVVV 121TT dT1abcT2圖9-21pVQ1Q2 例題例題 9-11 卡諾循環(huán)中，高溫熱源溫度是低溫熱卡諾循環(huán)中，高溫熱源溫度是低溫熱源溫度的源溫度的n倍，一個卡諾循環(huán)中氣體將把吸熱的倍，一個卡諾循環(huán)中氣體將把吸熱的 倍交給低溫熱源。倍交給低溫熱源。121QQ 121TT 由由1212TT

30、QQ 得得所以所以111221QnQTTQ 1/n對卡諾致冷機，顯然其致冷系數(shù)為對卡諾致冷機，顯然其致冷系數(shù)為2122QQQAQ 212TTT 1212TTQQ 因因 卡諾循環(huán)的效率只與高低溫熱源的溫度有關，卡諾循環(huán)的效率只與高低溫熱源的溫度有關，而與工作物質無關。而與工作物質無關。 例題例題 9-12 卡諾循環(huán)中，高溫熱源溫度卡諾循環(huán)中，高溫熱源溫度T1=400k, 低溫熱源溫度低溫熱源溫度T2=300k,一個循環(huán)對外作一個循環(huán)對外作功功800J?，F(xiàn)只把高溫熱源溫度提高到。現(xiàn)只把高溫熱源溫度提高到T1，其它條，其它條件不變，要對外作功件不變，要對外作功1000J，求，求T1 和此時的效率。和

31、此時的效率。 解解 前后兩過程的共同點：放熱不變。前后兩過程的共同點：放熱不變。121TT 2QAA =0.25Q2=24002QAA =29.4%121TT T1 =425kT1abcdT2圖9-21pVT1 例題例題 9-13 把電冰箱視為卡諾致冷機，若室溫把電冰箱視為卡諾致冷機，若室溫t1=11C, 冷凍室溫度冷凍室溫度t2=-10 C ,要從冷凍室吸走要從冷凍室吸走12500J的熱量，需消耗多少電能？的熱量，需消耗多少電能？ 解解 2122TTTAQ =12.5JQA10002 即要從冷凍室吸走即要從冷凍室吸走12500J的熱量，需消耗電能的熱量，需消耗電能1000J。9-5 熱力學第

32、二定律熱力學第二定律 熱力學第一定律表明，任何過程都必須遵守能量熱力學第一定律表明，任何過程都必須遵守能量守恒，即效率大于守恒，即效率大于100%的熱機是不可能造成的。的熱機是不可能造成的。 那么是否滿足能量守恒的過程都能實現(xiàn)呢？那么是否滿足能量守恒的過程都能實現(xiàn)呢？ 不是的。過程的進行是有方向、有條件的。這反不是的。過程的進行是有方向、有條件的。這反映在熱力學第二定律中。映在熱力學第二定律中。 1.開爾文表述開爾文表述 1851年開爾文年開爾文(Kelvin)提出提出:不可能制成一種不可能制成一種循環(huán)循環(huán)動作動作的熱機，只從單一熱源吸收熱量的熱機，只從單一熱源吸收熱量,使之完全變成使之完全變

33、成有用的功有用的功,而不產(chǎn)生其他影響。而不產(chǎn)生其他影響。 單一熱源單一熱源各處溫度均勻且恒定不變的熱源。各處溫度均勻且恒定不變的熱源。 其他影響其他影響除吸熱、作功以外的影響。除吸熱、作功以外的影響。 若不是循環(huán)過程則是可能的。如等溫膨脹過程若不是循環(huán)過程則是可能的。如等溫膨脹過程,就只從單一熱源吸熱使之完全變成有用功，但產(chǎn)生就只從單一熱源吸熱使之完全變成有用功，但產(chǎn)生了其他的影響了其他的影響氣體的體積膨脹了。而且只有等溫氣體的體積膨脹了。而且只有等溫過程也不能組成循環(huán)動作的熱機。過程也不能組成循環(huán)動作的熱機。 (2)循環(huán)動作的熱機至少要有兩個熱源：一個高循環(huán)動作的熱機至少要有兩個熱源：一個高

34、溫熱源，一個低溫熱源。從高溫熱源吸熱，一部分溫熱源，一個低溫熱源。從高溫熱源吸熱，一部分用來對外作功，同時還必須向低溫熱源放出一部分用來對外作功，同時還必須向低溫熱源放出一部分熱量，工作物質才能回到初始狀態(tài)，即熱機的效率熱量，工作物質才能回到初始狀態(tài)，即熱機的效率總是小于總是小于100%。 2.克勞修斯表述克勞修斯表述 熱量不能熱量不能自動自動地從低溫物體傳向高溫物體。地從低溫物體傳向高溫物體。(1)循環(huán)動作循環(huán)動作 (2)熱力學第一定律和熱力學第二定律是獨立的。熱力學第一定律和熱力學第二定律是獨立的。 熱力學第一定律表明，任何過程都必須遵守能量熱力學第一定律表明，任何過程都必須遵守能量守恒。

35、守恒。 熱力學第二定律說明，遵守能量守恒的過程未必熱力學第二定律說明，遵守能量守恒的過程未必都能實現(xiàn)，過程的進行是有方向、有條件的：都能實現(xiàn)，過程的進行是有方向、有條件的： 功可以完全變?yōu)闊?，但熱就不能完全變?yōu)楣Α９梢酝耆優(yōu)闊?，但熱就不能完全變?yōu)楣Α?熱量能熱量能自動自動地從高溫物體傳向低高溫物體，但不地從高溫物體傳向低高溫物體，但不能能自動自動地從低溫物體傳向高溫物體。地從低溫物體傳向高溫物體。 擴散現(xiàn)象是有方向的。擴散現(xiàn)象是有方向的。 氣體的自由膨脹是有方向性的。氣體的自由膨脹是有方向性的。 . (1)兩種表述是等價的。兩種表述是等價的。9-6 可逆過程和不可逆過程可逆過程和不可逆過程

36、 卡諾定理卡諾定理 一一.可逆過程和不可逆過程可逆過程和不可逆過程 一個系統(tǒng)一個系統(tǒng),由某一狀態(tài)出發(fā)由某一狀態(tài)出發(fā),經(jīng)過某一過程經(jīng)過某一過程P到達到達另一狀態(tài)另一狀態(tài), 如果能找到某種方法使系統(tǒng)和外界完全復如果能找到某種方法使系統(tǒng)和外界完全復原原, 則這一過程則這一過程P稱為稱為可逆過程可逆過程。 如果不能找到某種方法使系統(tǒng)和外界完全復原如果不能找到某種方法使系統(tǒng)和外界完全復原, 則這一過程則這一過程P稱為稱為不可逆過程不可逆過程。 21pV圖9-1 可逆過程是實際過程的一種可逆過程是實際過程的一種抽象，一個理想。理論上講，抽象，一個理想。理論上講，只只有無摩擦的準靜態(tài)過程才是可逆有無摩擦的準

37、靜態(tài)過程才是可逆的的。而要做到完全沒有摩擦是不。而要做到完全沒有摩擦是不可能的。因而實際宏觀過程都是可能的。因而實際宏觀過程都是不可逆的。不可逆的。 自然界中一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀過程自然界中一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀過程(自自發(fā)過程發(fā)過程)都是不可逆的。都是不可逆的。 這就是熱力學第二定律的這就是熱力學第二定律的實質實質。 熱功的轉換是不可逆的：功可以完全變?yōu)闊?，熱功的轉換是不可逆的：功可以完全變?yōu)闊?，但熱就不能完全變?yōu)楣Α５珶峋筒荒芡耆優(yōu)楣Α?熱傳遞是不可逆的：熱量能熱傳遞是不可逆的：熱量能自動自動地從高溫物體地從高溫物體傳向低高溫物體，但不能傳向低高溫物體，但不能自動自動地從低溫物

38、體傳向高地從低溫物體傳向高溫物體。溫物體。 擴散現(xiàn)象是是不可逆的。擴散現(xiàn)象是是不可逆的。 氣體的自由膨脹是是不可逆的。氣體的自由膨脹是是不可逆的。 .二二.熱力學第二定律的實質熱力學第二定律的實質三三.熱力學第二定律的統(tǒng)計意義熱力學第二定律的統(tǒng)計意義 抽去隔板，氣體將自由抽去隔板，氣體將自由膨脹充滿整個容器，這個宏膨脹充滿整個容器，這個宏觀過程是不可逆的。觀過程是不可逆的。 但從微觀上看但從微觀上看, 一個分子一個分子回到回到A的概率是的概率是1/2, N個分子個分子同時回到同時回到A的概率是的概率是1/2N 。.圖9-22AB 對對1mol氣體，這個概率是氣體，這個概率是 幾乎是零。幾乎是零

39、。,.2310022621 這就是說，氣體分子全部自動退回到這就是說，氣體分子全部自動退回到A的情況是的情況是不可能發(fā)生的。而氣體分子在整個容器中均勻分布的不可能發(fā)生的。而氣體分子在整個容器中均勻分布的概率最大。概率最大。 在孤立系統(tǒng)內所發(fā)生的一切實際宏觀過程在孤立系統(tǒng)內所發(fā)生的一切實際宏觀過程(自發(fā)自發(fā)過程過程) ，總是由熱力學概率小的宏觀態(tài)向著熱力學概，總是由熱力學概率小的宏觀態(tài)向著熱力學概率大的宏觀態(tài)方向進行。率大的宏觀態(tài)方向進行。 這就是熱力學第二定律的統(tǒng)計意義。這就是熱力學第二定律的統(tǒng)計意義。 熱力學系統(tǒng)是由大量作無序運動的分子組成的，熱力學系統(tǒng)是由大量作無序運動的分子組成的，因此任

40、何熱力學過程都伴隨著分子的無序運動的變因此任何熱力學過程都伴隨著分子的無序運動的變化。實際上，熱力學概率是與分子運動的無序性相化。實際上，熱力學概率是與分子運動的無序性相聯(lián)系的。一個宏觀狀態(tài)的熱力學概率大，它所包含聯(lián)系的。一個宏觀狀態(tài)的熱力學概率大，它所包含的微觀狀態(tài)就多，則分子運動就更加變化多端，也的微觀狀態(tài)就多，則分子運動就更加變化多端，也就是分子運動的無序性就大。因此，熱力學概率是就是分子運動的無序性就大。因此，熱力學概率是分子運動無序性的一種量度。從這個意義上講，熱分子運動無序性的一種量度。從這個意義上講，熱力學第二定律的微觀實質還可以理解為：力學第二定律的微觀實質還可以理解為：在孤立

41、系在孤立系統(tǒng)內所發(fā)生的一切實際宏觀過程，總是沿著無序性統(tǒng)內所發(fā)生的一切實際宏觀過程，總是沿著無序性增大的方向進行。增大的方向進行。四四.卡諾定理卡諾定理 (1)在相同的高溫熱源在相同的高溫熱源(溫度為溫度為T1)與相同的低溫熱與相同的低溫熱源源(溫度為溫度為T2)之間工作的一切可逆機之間工作的一切可逆機,其效率相等其效率相等,都都等于等于 =1-T2 / T1 ,與工作物質無關。與工作物質無關。 (2)在相同的高溫熱源在相同的高溫熱源(溫度為溫度為T1)與相同的低溫熱與相同的低溫熱源源(溫度為溫度為T2)之間工作的一切不可逆機之間工作的一切不可逆機,其效率不可能其效率不可能高于高于(實際上是小

42、于實際上是小于)可逆機的效率可逆機的效率,即即121TT 將兩條合起來，將兩條合起來，卡諾定理卡諾定理就是就是等號等號“=”, 對應可逆；小于號對應可逆；小于號“”, 對應不可逆。對應不可逆。121TT (9-22)9-7 熵熵 熵增加原理熵增加原理 一一.態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù)熵熵 前面講到，一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀過程前面講到，一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀過程(自發(fā)過程自發(fā)過程)都是不可逆的：都是不可逆的： 熱功的轉換是不可逆的：功可以完全變?yōu)闊?，但熱功的轉換是不可逆的：功可以完全變?yōu)闊?，但熱就不能完全變?yōu)楣?。熱就不能完全變?yōu)楣Α?熱傳遞是不可逆的：熱量能熱傳遞是不可逆的：熱量能自動自動地從高溫物體

43、地從高溫物體傳向低高溫物體，但不能傳向低高溫物體，但不能自動自動地從低溫物體傳向高地從低溫物體傳向高溫物體。溫物體。 擴散現(xiàn)象是是不可逆的。擴散現(xiàn)象是是不可逆的。 氣體的自由膨脹是是不可逆的。氣體的自由膨脹是是不可逆的。 . 我們能否用一個物理量我們能否用一個物理量(一個函數(shù)一個函數(shù) )的量值變化的量值變化來確切地說明自發(fā)過程的方向性呢？這個函數(shù)應具來確切地說明自發(fā)過程的方向性呢？這個函數(shù)應具有如下性質：有如下性質： 對系統(tǒng)的一個確定狀態(tài)對系統(tǒng)的一個確定狀態(tài),這個函數(shù)有一個確定這個函數(shù)有一個確定的值的值,當系統(tǒng)自發(fā)地從初態(tài)向末態(tài)過渡時當系統(tǒng)自發(fā)地從初態(tài)向末態(tài)過渡時,此函數(shù)值此函數(shù)值也單值地向著

44、一個方向變化也單值地向著一個方向變化,由初態(tài)值變到終態(tài)值。由初態(tài)值變到終態(tài)值。這樣這樣,就可根據(jù)這個態(tài)函數(shù)單向變化的性質來判斷實就可根據(jù)這個態(tài)函數(shù)單向變化的性質來判斷實際過程進行的方向。際過程進行的方向。 這樣一個新的態(tài)函數(shù)就是這樣一個新的態(tài)函數(shù)就是熵熵。 這些過程的共同特點是這些過程的共同特點是:當系統(tǒng)處于初態(tài)時當系統(tǒng)處于初態(tài)時,系系統(tǒng)總要自發(fā)地向末態(tài)過渡。這種自發(fā)過程的不可逆統(tǒng)總要自發(fā)地向末態(tài)過渡。這種自發(fā)過程的不可逆性性,說明系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)之間存在著某種本質上的說明系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)之間存在著某種本質上的差異。差異。由卡諾定理由卡諾定理121211TTQQ 1212QQTT 02211 TQTQ 式中式中Q1、Q2都是表示熱量的絕對值都是表示熱量的絕對值,均為正值均為正值,如如果果Q1、Q2都用吸熱都用吸熱(代數(shù)量代數(shù)量)表示表示,則上式可寫成則上式可寫成02211 TQTQ 上式說明，在卡諾循環(huán)中上式說明，在卡諾循環(huán)中, 熱溫比熱溫比(吸熱與溫度之吸熱與溫度之比比)之和不可能大于零。之和不可能大于零。 等號等號“=”, 對應可逆；小于號對應可逆；小于號“”, 對應不可逆。對應不可逆。 對一個任意的循環(huán)過程，對一個任意的循環(huán)過程，可視為由無限