高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)平面向量的基本定理

1、.2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)平面向量的根本定理平面向量是在二維平面內(nèi)既有方向又有大小的量，下面是平面向量的根本定理，希望對考生有幫助。三種形式平面向量有三種形式，字母形式、幾何形式、坐標(biāo)形式。字母形式要注意帶箭頭，多考慮幾何形式畫圖解題，特別是能得到特殊的三角形和四邊形的情況，向量的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)不要混淆，向量的坐標(biāo)是其終點(diǎn)坐標(biāo)減始點(diǎn)坐標(biāo)，特殊情況下，假設(shè)始點(diǎn)在原點(diǎn)，那么向量的坐標(biāo)就是終點(diǎn)坐標(biāo)。選擇適宜的向量形式解決問題是解題的一個(gè)關(guān)鍵，優(yōu)先考慮用幾何形式畫圖做，然后是坐標(biāo)形式，最后考慮字母形式的變形運(yùn)算。四種運(yùn)算加、減、數(shù)乘、數(shù)量積。前三種運(yùn)算是線性運(yùn)算，結(jié)果是向量0乘以任何向量結(jié)果都是零向量

2、，零向量乘以任何實(shí)數(shù)都是零向量;數(shù)量積不是線性運(yùn)算，結(jié)果是實(shí)數(shù)零向量乘以任何向量都是0。線性運(yùn)算符合所有的實(shí)數(shù)運(yùn)算律，數(shù)量積不符合消去律和結(jié)合律。向量運(yùn)算也有三種形式：字母形式、幾何形式和坐標(biāo)形式。加減法的字母形式注意首尾相接和始點(diǎn)重合。數(shù)量積的字母形式公式很重要，要能純熟靈敏的使用。加減法的幾何意義是平行四邊形和三角形法那么，數(shù)乘的幾何意義是長度的伸縮和方向的共線，數(shù)量積的幾何意義是一個(gè)向量的模乘以另一個(gè)向量在第一個(gè)向量方向上的射影的數(shù)量。向量的夾角用尖括號表示，是兩向量始點(diǎn)重合或者終點(diǎn)重合時(shí)形成的角，首尾相接形成的角為向量夾角的補(bǔ)角。射影數(shù)量有兩種求法：1、向量的模乘以夾角余弦;2、兩向量

3、數(shù)量積除以另一向量的模。加減法的坐標(biāo)形式是橫縱坐標(biāo)分別加減，數(shù)乘的坐標(biāo)形式是實(shí)數(shù)乘以橫、縱坐標(biāo)，數(shù)量積的坐標(biāo)形式是橫坐標(biāo)的乘積加縱坐標(biāo)的乘積。兩個(gè)定理1 共線向量定理：兩向量共線平行等價(jià)于兩個(gè)向量滿足數(shù)乘關(guān)系與實(shí)數(shù)相乘的向量不是零向量，且數(shù)乘系數(shù)唯一。用坐標(biāo)形式表示就是兩向量共線那么兩向量坐標(biāo)的“內(nèi)積等于外積。此定理可以用來證向量平行或者使用向兩平行的條件。此定理的延伸是三點(diǎn)共線!三點(diǎn)共線可以向兩個(gè)向量的等式轉(zhuǎn)化：1、三個(gè)點(diǎn)中任意找兩組點(diǎn)構(gòu)成的兩個(gè)向量共線，滿足數(shù)乘關(guān)系;2、以同一個(gè)點(diǎn)為始點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)構(gòu)造三個(gè)向量，其中一個(gè)可由另外兩個(gè)線性表示，且系數(shù)和為1。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語

4、言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話

5、說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模擬。長期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進(jìn)步。2 平面向量根本定理：平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量可以線性表示任何一個(gè)向量，且系數(shù)唯一。這兩個(gè)不共線的向量構(gòu)成一組基底，這兩個(gè)向量叫基向量。此定理的作用有兩個(gè)：1、可以統(tǒng)一題目中向量的形式;2、可以利用系數(shù)的唯一性求向量的系數(shù)固定的算法形式。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生

6、背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。五個(gè)應(yīng)

7、用求長度、求夾角、證垂直、證平行、向量和差積的模與模的和差積的關(guān)系。前三個(gè)應(yīng)用是數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，證平行的數(shù)乘運(yùn)算性質(zhì)，零向量不能說和哪個(gè)向量方向一樣或相反，規(guī)定零向量和任意向量都平行且都垂直;一個(gè)向量乘以自己再開方就是長度;兩個(gè)向量數(shù)量積除以模的乘積就是夾角的余弦;兩個(gè)向量滿足數(shù)乘關(guān)系那么必定共線平行。一個(gè)向量除以自己的模得到和自己同方向的單位向量，加符號是反方向的單位向量。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，