2015年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.3.3 相似三角形的性質(zhì) ppt課件

1、第第2323章章3.3.類似三角形的性質(zhì)類似三角形的性質(zhì)1 1什么叫類似三角形？什么叫類似三角形？對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形, ,叫做類似三角形叫做類似三角形. .2 2如何斷定兩個(gè)三角形類似？如何斷定兩個(gè)三角形類似？平行得類似；平行得類似；兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例兩邊對(duì)應(yīng)成比例, 夾角相等；夾角相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例三邊對(duì)應(yīng)成比例.ABCA B/C/ 類似三角形的對(duì)應(yīng)角類似三角形的對(duì)應(yīng)角_ 類似三角形的對(duì)應(yīng)邊類似三角形的對(duì)應(yīng)邊_想一想想一想: 它們還有哪些性質(zhì)呢它們還有哪些性質(zhì)呢?3類似三角形有何性質(zhì)？類似三角形有何性質(zhì)？一個(gè)三角形中

2、三類重要線段：一個(gè)三角形中三類重要線段： 假設(shè)兩個(gè)三角形類似，那么這些對(duì)應(yīng)假設(shè)兩個(gè)三角形類似，那么這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？線段有什么關(guān)系呢？情境引入高、中線、角平分線高、中線、角平分線圖 1 8 .3 .9 圖 1 8 .3 .9 兩角對(duì)應(yīng)相等兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形類似兩三角形類似？DBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC相似嗎與邊上的高分別為其中相似比為如圖問(wèn)題,:1)( ,CBAABC因因?yàn)闉? :解解知知所以所以B=B 類似三角形的對(duì)應(yīng)角相等類似三角形的對(duì)應(yīng)角相等 .90BDAADB又又.DBAABD所以所以 圖 1 8 .3 .9 圖 1 8 .3 .9 ？DAADDBAABD

3、CBBC、DAAD、kCBAABC等于什么能否得到由邊上的高分別為其中相似比為如圖問(wèn)題,:1所以所以( (類似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例類似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例) ),DBAABD因?yàn)橐驗(yàn)镈AADBAABk結(jié)論：類似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于類似比.DCBADCBAk._,DAADCBBC、DAAD、kCBAABC則邊上的中線分別為其中相似比為如圖:2問(wèn)題結(jié)論：類似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于類似比.ACBCBAEEk._,EBBECBAABC、EBBE、kCBAABC則的角平分線分別為其中相似比為如圖:3問(wèn)題結(jié)論：類似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于類似比. 問(wèn)題4：兩個(gè)類似三角形的周長(zhǎng)比會(huì)等于類似比嗎？知知A

4、BCABC ，且類似比為，且類似比為k k。求證：求證：ABCABC、 周長(zhǎng)的比等于周長(zhǎng)的比等于k k CBACBAkACCACBBCBAAB證明：證明：ABCABCCBAkACCBBACABCAB即即ABCABC、 的周長(zhǎng)比等于類似比的周長(zhǎng)比等于類似比 CBA結(jié)論：類似三角形對(duì)應(yīng)角的周長(zhǎng)的比等于類似比.問(wèn)題5:兩個(gè)類似三角形的面積與類似比之間有什么關(guān)系呢？ 知知ABCABCA A B B C C，且類似比為，且類似比為k k，ADAD、A A D D分別分別是是ABCABC、 A A B B C C 對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊BCBC、B B C C上的高，求證：上的高，求證：2kSSCBAABC證明：證

5、明：ABCABC A A B B C C kCBBCkDAAD,22121kCBDABCADSSCBAABCDABCDCAB結(jié)論：類似三角形面積的比等于類似比的平方.1 1、類似三角形對(duì)應(yīng)邊成、類似三角形對(duì)應(yīng)邊成_,_,對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角_._.2 2、類似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)邊上的中線、類似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)邊上的中線、 對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于_._.3 3、類似三角形周長(zhǎng)的比等于、類似三角形周長(zhǎng)的比等于_， 類似三角形面積的比等于類似三角形面積的比等于_._. 小結(jié)類似比的平方類似比的平方比例比例相等相等類似比類似比類似比類似比1.1.知知ABCABCDEFDEF

6、，BGBG、EHEH分別是分別是ABCABC和和 DEFDEF的角的角平分線，平分線，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。解：解： ABCDEF BC EFBG EH6 44.8 EHEH3.2(cm)答：答：EH的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為3.2cm。AGBCDEFH 2. 2.如圖，如圖，ABCABCA A B B C C，它們的周長(zhǎng)分別是，它們的周長(zhǎng)分別是6060厘米和厘米和7272厘米，且厘米，且AB=15AB=15厘米，厘米，B B C C =24=24厘米。求：厘米。求：BCBC、ACAC、A A B B、A A C C。解：由于解：由于ABCABC ABCABC所以所以=ABBCABBC6072又又 AB=15厘米厘米 BC=24厘米厘米 所以所以 AB=18厘米厘米 BC=20厘米厘米 故故 AC=601520=25厘米厘米AC