理論力學(xué)作業(yè)

1、理論力學(xué) 練習(xí)冊(cè) 商丘工學(xué)院專業(yè) 學(xué)號(hào) 姓名 日期 成績(jī)模塊1 靜力學(xué)公理和物體的受力分析一、補(bǔ)充題1.1 按照規(guī)范的方法(指數(shù)或字母前綴)表達(dá)下列數(shù)據(jù)3784590008N 應(yīng)為： 或 0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg= =1.2 如果已知矢量 A=8i +2j 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求:1、A +B2、A -B3. A,B 的模及單位矢量4. AB5. AB二、受力圖1-1 畫出各物體的受力圖。下列各圖中所有接觸均處于光滑面，各物體的自重除圖中已標(biāo)出的外，其余均略去不計(jì)。P2ABP1CCAqFBABF(b)(a)(c)ABCBA

2、CBA1-2 畫出下列各物體系中各指定研究對(duì)象的受力圖。接觸面為光滑，各物自重除圖中已畫出的外均不計(jì)。ABCDFEP(a)CDABCFABCDFEPPABC(b)(銷釘)BCABBCd)PP1ABCDPP1CDABC.模塊2 平面匯交力系與平面力偶系2-1 鉚接薄板在孔心A、B和C處受三力作用，如圖所示。F1=100N，沿鉛直方向；F2=50N，沿水平方向，并通過點(diǎn)A；F3=50N，力的作用線也通過點(diǎn)A，尺寸如圖。求此力系的合力。2-2 圖示結(jié)構(gòu)中各桿的重量不計(jì)，AB和CD兩桿鉛垂，力F1和F2的作用線水平。已知 F1=2kN，F(xiàn)2=l kN，CE桿與水平線的夾角為300，求體系平衡時(shí)桿件CE

3、所受的力。ABCEDF2F12-3 在水平梁上作用著兩個(gè)力偶，其中一個(gè)力偶矩M1=60kN.m，另一個(gè)力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B兩支座處的約束反力。M1ABC3.5mM22-4 壓榨機(jī)構(gòu)如圖所示，桿AB、BC的自重不計(jì)，A、B、C處均為鉸鏈連接。油泵壓力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，試求滑塊C施于工件的壓力。ABChllF模塊3 平面任意力系與摩擦3-1 露天廠房立柱的底部是杯形基礎(chǔ)，立柱底部用混凝土砂漿與杯形基礎(chǔ)固連在一起，已知吊車梁傳來的鉛直載荷F=60kN，風(fēng)荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，試求立柱底

4、部的約束反力。aFPqhA3-2 試求下列各梁的支座反力(a)AqCqaBaaF=20kN(b)0.8mC0.8m0.8m0.8mABDq=2kN/mM=8kN.m3-3 懸臂式吊車的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，由DE、AC二桿組成，A、B、C為鉸鏈連接。已知P1=5kN，P2=1kN，不計(jì)桿重，試求桿AC桿所受的力和B點(diǎn)的支反力。60BCAD2m2.5m1mP2P1E3-4 由AC和CD構(gòu)成的組合粱通過鉸鏈C連接，它的支承和受力如圖所示，已知均布載荷強(qiáng)度q=10kN/m，力偶矩M=40kN.m，不計(jì)梁重，求支座A、B、D的約束反力和鉸鏈C處所受的力。M2mA2m2m2mBCDq3-6 如圖所示組合梁由

5、AC和DC兩段鉸接構(gòu)成，起重機(jī)放在梁上，已知起重機(jī)重P=50kN，重心在鉛直線EC上，起重載荷P1=10kN，如不計(jì)梁重，求支座A、B和D三處的約束反力。ABCD1m3m3m6m1m4mP1PE3-7 構(gòu)架如示，重物P=800N，掛于定滑輪A上，滑輪直徑為20cm,不計(jì)構(gòu)架桿重和滑輪重量，不計(jì)摩擦。求C、E、B處的約束反力。ABCED40cm30cm40cmP3.8平面桁架受力如圖所示。已知F1=10kN，F(xiàn)2= F3=20kN，試求桁架4,5,7,10各桿的內(nèi)力。3.9 重P =100N的長(zhǎng)方形均質(zhì)木塊放置在水平地面上，尺寸如圖所示。木塊與地面間的摩擦系數(shù)s=0.4，求木塊能保持平衡時(shí)的水平

6、力F的大小。F100ABCD160P書中53頁里的11題模塊4 空間力系 4-1在圖示力系中，F(xiàn)1=100N，F(xiàn)2=300N，F(xiàn)3=200N，各力作用線位置如圖所示，求力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化的結(jié)果。4-2 如圖所示的空間構(gòu)架由三根桿件組成，在D端用球鉸鏈連接，A、B和C端也用球鉸鏈固定在水平地板上。今在D端掛一重物P=10kN，若各桿自重不計(jì)，求各桿的內(nèi)力。4-3 如圖所示，三圓盤A、B、C的半徑分別為15cm、10cm、5cm，三根軸OA、OB、OC在同一平面內(nèi)，AOB為直角，三個(gè)圓盤上分別受三個(gè)力偶作用，求使物體平衡所需的力F和角。4-4 某傳動(dòng)軸由A、B兩軸承支承。圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17.

7、3cm，壓力角=20º，在法蘭盤上作用一力偶矩為M=1030N.m的力偶，如輪軸的自重和摩擦不計(jì)，求傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)A、B兩軸承的約束反力。xyzFDABM22cm12.2cmEFM 4-5 在半徑為R的圓面積內(nèi)挖出一半徑為r的圓孔，求剩余面積的重心坐標(biāo)。RR/22rOxy4-6 求圖示型材截面形心的坐標(biāo)。模塊5 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)5-1 題示曲線規(guī)尺各桿長(zhǎng)分別為OA=AB=20cm，CD=DE=AC=AE=5cm。如桿OA以等角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并且當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，桿OA水平向右，求尺上D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和軌跡。yDCBAxEOqO1MOyCBAx5-2圖示搖桿滑道機(jī)構(gòu)，銷子M同時(shí)在固定的圓弧BC

8、和搖桿OA的滑槽中運(yùn)動(dòng)。BC弧的半徑為R，搖桿繞O軸以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，O軸在BC弧所在的圓周上，開始時(shí)搖桿處于水平位置；試分別用直角坐標(biāo)法和自然法求銷子M的運(yùn)動(dòng)方程，速度及加速度。（答案：見教材）5-3試分別寫出圖示各平面機(jī)構(gòu)中A點(diǎn)與B點(diǎn)的速度和加速度的大小，并在圖上畫出其方向。AOBAbL/2L/2R(a)BO(b)O2L/2L/2RO1AbBR(c)5-4圓盤作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上一點(diǎn)M的加速度a分別有圖示三種情況，試判斷在這三種情況下，圓盤的角速度和角加速度哪個(gè)為零，哪個(gè)不為零。圖(a)的 w = ，a = ； 圖(b) 的w = ，a = ； 圖(c) 的w = ，a = 。MOaMOaMO

9、a(a)(b)(c)5-5攪拌機(jī)的構(gòu)造如圖所示。已知，桿以不變的轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)動(dòng)。試求構(gòu)件BAM上的M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡及其速度和加速度。MO1O2 nAB5-6 在圖示機(jī)構(gòu)中，已知，。若輪O1按j =15pt的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)。求當(dāng)t=0.5 s時(shí)，AB桿上M點(diǎn)的速度和加速度。MBAO1O25-7桿OA長(zhǎng)L，由推桿BC通過套筒B推動(dòng)而在圖面內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。假定推桿的速度為，其彎頭高為。試求桿端A的速度的大?。ū硎緸橛赏茥U至點(diǎn)O的距離的函數(shù)）。vxOBAbC5-8在圖a和b所示的兩種機(jī)構(gòu)中，已知。求圖示位置時(shí)桿的角速度。O230º30º1O1Ab30ºO21O130º

10、;Ab5-9圖示四連桿平行形機(jī)構(gòu)中，以等角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB上有一套筒C，此筒與滑桿CD相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)時(shí)，桿CD的速度和加速度。CDO2O1BA5-10徑為R的半圓形凸輪C等速u水平向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示。求時(shí)桿AB相對(duì)于凸輪和速度和加速度。（答案：見教材）uBAC模塊6 剛體的平面運(yùn)動(dòng) 6-1如圖所示，在篩動(dòng)機(jī)構(gòu)中，篩子的擺動(dòng)是由曲柄連桿機(jī)構(gòu)所帶動(dòng)。已知曲柄OA的轉(zhuǎn)速，。當(dāng)篩子BC運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O在同一水平線上時(shí)，。求此瞬時(shí)篩子BC的速度。A60º60º60ºCBOAOO1O2DCB26-2 曲柄O角速度=2r

11、ad/s繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)等邊三角形ABC作平面運(yùn)動(dòng)。板上點(diǎn)B與桿O1B鉸接，點(diǎn)C與套筒鉸接，而套筒可在繞軸O2轉(zhuǎn)動(dòng)的桿O2D上滑動(dòng)。OA=AB=BC=CA=O2C=1m，當(dāng)OA水平，ABO2D，O1B與BC在同一直線上時(shí)，求桿O2D的角速度2。6-3圖示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑為r的圓輪沿水平直線軌道作純滾動(dòng)。在圖示位置時(shí)，。試求該瞬時(shí)輪緣上C點(diǎn)的速度和輪的角加速度。 rOCBA6-4在圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，已知。在圖示位置時(shí)，OA桿的角速度2rads ，角加速度3 rads2，O、A、B位于同一水平線上，且垂直于O1B。試求該瞬時(shí)：（1）AB桿的角速度和角加速度；（2）O1

12、B桿的角速度和角加速度。OO1BA6-5在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：OA=CD=1m，AB=DE=2m，鉸鏈C為AB桿中點(diǎn)。在圖示瞬時(shí)， ，OA水平，AB鉛直，OA桿的角速度rad/s，角加速度。試求此瞬時(shí)DE桿的角速度。OADCEB6-6 在圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長(zhǎng)為，繞軸O以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，。求圖示位置時(shí)，滑塊C的速度和加速度。90ºB60º60ºOCAO模塊7 動(dòng)力學(xué)基本方程與動(dòng)量定理7-1如圖所示，在曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，活塞和活塞桿質(zhì)量共為50kg。曲柄OA長(zhǎng)0.3m，繞O軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為。求當(dāng)曲柄在和時(shí)，作用在構(gòu)件BDC上總的水平力。BAODCn7-2 半徑為R

13、的偏心輪繞O軸以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)導(dǎo)板沿鉛直軌道運(yùn)動(dòng)，如圖所示。導(dǎo)板頂部放有一質(zhì)量為m的物塊A，設(shè)偏心距OC=e，開始時(shí)OC沿水平線。求：（1）物塊對(duì)導(dǎo)板的最大壓力；（2）使物塊不離開導(dǎo)板的最大值。OACRR7-3 重物M重10 N, 系于30cm長(zhǎng)的細(xì)線上,線的另一端系于固定點(diǎn)O。重物在水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，成一錐擺形狀，且細(xì)線與鉛垂線成30角。求重物的速度與線的拉力。MO307-4 物體M重為P=10N，置于能繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)的光滑斜面上，=30o，繩索長(zhǎng)L=2m，物體隨同斜面一起以勻轉(zhuǎn)速n=10r/min轉(zhuǎn)動(dòng)，試求繩子的拉力。（取g=10m/s2 ）MLny 7-5 重為P的小車D置于光滑水平面

14、上，如圖所示。與車鉸接于A點(diǎn)的均質(zhì)桿長(zhǎng)為, 重為G。初始系統(tǒng)靜止，桿與鉛垂線成角，求當(dāng)桿倒下至水平位置時(shí)，小車移動(dòng)的距離。答案：s=Gl(1sin)/2(PG)BA7-6 圖示質(zhì)量為m、半徑為R的均質(zhì)半圓形板，受力偶M作用，在鉛垂內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，角加速度為。C點(diǎn)為半圓板的質(zhì)心，當(dāng)OC與水平線成任意角時(shí)，求此瞬時(shí)軸O的約束力,OC=4R/(3) 。oMc7-7 如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和 m2的車廂沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)（不計(jì)摩擦和阻力），速度分別為v1和v2，設(shè)v1>v2。假定A與B碰撞后以同一水平u運(yùn)動(dòng)（這種碰撞稱為非彈性碰撞），求：（1）速度u的大?。唬?）設(shè)碰撞時(shí)間為

15、 t =0.5 s，求碰撞時(shí)相互作用的水平壓力。ABv2v17-8 如圖所示，水平面上放一均質(zhì)三棱柱A。此三棱柱上又放一均質(zhì)三棱柱B。兩三棱柱的橫截面都是三角形，三棱柱A是三棱柱B的兩倍。設(shè)三棱柱和水平面都是光滑的。求當(dāng)三棱柱B沿三棱柱A滑至水平面時(shí)，三棱柱A的位移s；AB模塊8 動(dòng)量矩定理8-1質(zhì)量為m的均質(zhì)桿OA，長(zhǎng)L，在桿的下端結(jié)一質(zhì)量也為m，半徑為L(zhǎng)/2的均質(zhì)圓盤，圖示瞬時(shí)角速度為，角加速度為，則系系統(tǒng)的動(dòng)量為 ，系統(tǒng)對(duì)O軸的動(dòng)量矩為 ，需在圖上標(biāo)明方向。、OA8-2均質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為m1=2 kg，桿長(zhǎng)l = 1 m，桿端焊接一均質(zhì)圓盤，半徑r = 0.2 m, 質(zhì)量m2= 8kg，如圖

16、所示。求當(dāng)桿的軸線由水平位置無初速度地繞軸轉(zhuǎn)過角時(shí)的角速度和角加速度。OCA8-3 重物A、B各重P1和P2，通過細(xì)繩分別纏掛在半徑分別r1和r2的塔輪上，如圖所示。塔輪重P3，回轉(zhuǎn)半徑為。已知P1r1 > P2r2 ，不計(jì)繩重，求塔輪的角加速度和O軸處的反力。r2r1OAB8-4一半徑為R、質(zhì)量為m1的均質(zhì)圓盤，可繞通過其中心O的鉛直軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)，如圖所示。一質(zhì)量為m2的人在盤上由點(diǎn)B按規(guī)律沿半徑為r圓周行走。開始時(shí)，圓盤和人靜止。求圓盤的角速度和角加速度。BRrO8-5質(zhì)量為100kg、半徑為1m的均質(zhì)圓輪，以轉(zhuǎn)速繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)有一常力F作用于閘桿，輪經(jīng)10s后停止轉(zhuǎn)動(dòng)。

17、已知摩擦系數(shù)，求力F的大小。ron2m1.5mFO8-6均質(zhì)圓柱體質(zhì)量為m ，半徑為，放在傾斜角為60o的斜面上，如圖所示。一細(xì)繩纏在圓柱體上，其一端固定于A點(diǎn)，AB平行于斜面。若圓柱體與斜面間的摩擦系數(shù)f=1/3，試求柱體中心C的加速度。A2rBC600模塊9動(dòng)能定理9-1圖示彈簧原長(zhǎng) l100mm,剛度系數(shù) k=49 kN/m，一端固定在點(diǎn) O，此點(diǎn)在半徑為R100mm的圓周上。如彈簧的另一端由點(diǎn) B拉至點(diǎn)A和由點(diǎn)A拉至點(diǎn)D，ACBC，OA和BD為直徑。分別計(jì)算彈簧力所作的功。 9-2 重量為Q、半徑為r的卷筒上，作用一力偶矩m=ab2，其中為轉(zhuǎn)角，a和b為常數(shù)。卷筒上的繩索拉動(dòng)水平面上的

18、重物B。設(shè)重物B的重量為P，它與水平面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為。繩索的質(zhì)量不計(jì)。當(dāng)卷筒轉(zhuǎn)過兩圈時(shí)，試求作用于系統(tǒng)上所有力的功。 BmOr9-3 圖示一滑塊A重為W可在滑道內(nèi)滑動(dòng)，與滑塊A用鉸鏈連接的是重為P長(zhǎng)為l的均質(zhì)桿AB?，F(xiàn)已知滑塊沿滑道的速度為v，桿的角速度為，試求當(dāng)桿與鉛垂線的夾角為時(shí)，求系統(tǒng)的動(dòng)能。vABC9-4 長(zhǎng)L、重P的均質(zhì)桿OA繞球形鉸鏈O以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。如桿與鉛垂線的夾角為，求桿的動(dòng)能。OA9-5半徑為R重為的均質(zhì)圓盤A放在水平面上。繩子的一端系在圓盤的中心A，另一端繞過均質(zhì)滑輪C后掛有重物B。已知滑輪C的半徑為r，重；重物重。繩子不可伸長(zhǎng)，其質(zhì)量略去不計(jì)。圓盤滾而不滑。系統(tǒng)從

19、靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)滾動(dòng)摩擦，求重物B下落的距離為x時(shí)，圓盤中心的速度和加速度。 RCAB9-6均質(zhì)桿AB為長(zhǎng)L，質(zhì)量為m，B端鉸接一質(zhì)量不計(jì)的滑塊B，滑塊B可沿鉛直滑道運(yùn)動(dòng)；A端鉸接一質(zhì)量也為m的物塊A，其上受一水平常力F作用，可沿水平面滑動(dòng)，不計(jì)摩擦。當(dāng)=60o時(shí)，A以無初速起動(dòng)，試求當(dāng)AB桿到達(dá)鉛垂位置時(shí)，物塊A的速度。BAF9-7重P的均質(zhì)柱形滾子由靜止沿與水平成傾角的平面作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。這時(shí)，重Q的手柄OA向前移動(dòng)。忽略手柄端頭的摩擦，求滾子軸O的速度與經(jīng)過的路程s的關(guān)系。OAB動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合運(yùn)用2.1 圖示為曲柄滑槽機(jī)構(gòu)，均質(zhì)曲柄OA繞水平軸O作勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。已知曲柄 OA的質(zhì)量為 m1，OAr，滑槽 BC的質(zhì)量為 m2（重心在點(diǎn)D）。滑塊A的重量和各處摩擦不計(jì)。求當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)，滑槽BC的加速度、軸承O的約束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。 2.2 滾子A質(zhì)量為m1沿傾角為的斜面向下滾動(dòng)而不滑動(dòng)，如圖所示。滾子借一跨過滑輪B的繩提升質(zhì)量為m2的物體C，同時(shí)滑輪B繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。滾子A與滑輪B的質(zhì)量相等，半徑相等，且都為均質(zhì)圓盤。求滾子重心的加速度和系在滾子上繩的張力。（答案：見教材） 2.3 在圖示機(jī)構(gòu)中，沿斜面純滾動(dòng)