第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)全章教案(華師大版)[1]

1、第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 10.1.1生活中軸對稱教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：通過實例欣賞，了解軸對稱、對稱軸以及軸對稱圖形的概念。2、過程與方法：根據(jù)軸對稱的定義，能夠設(shè)計出軸對稱圖形。3、情感、態(tài)度與價值觀：能夠說出軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。重 點：軸對稱圖形、兩個圖形形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。難 點：通過實例欣賞得出軸對稱圖形、對稱軸的定義。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課我們生活在大千世界中，許多物體都具有對稱美。自古以來，對稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗且真實的。山倒映在水中，這是令人難忘的對稱景象。我們每天從鏡子里看到自己的形象，把自己的手掌蓋在鏡子上，鏡子中的手和你的手就完全重合在一起了

2、，這其實就是奇妙的數(shù)學(xué)現(xiàn)象對稱的體現(xiàn)。這一節(jié)我們就來學(xué)習(xí)：生活中的軸對稱。二、新授（一）軸對稱圖形1、學(xué)生舉例：舉出日常生活中一些軸對稱圖形的例子，并畫出草圖。2、學(xué)生實驗：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，看看展開后是一個什么樣的圖形？3、學(xué)生思考并回答：以上的這些圖形有什么特點？折痕所在的直線與兩邊的圖形有什么關(guān)系？4、師總結(jié)：如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。5、注意幾點：1）軸對稱圖形是指一個圖形，具有特殊形狀。2）軸對稱圖形的對稱軸是一條直線。有的軸對稱圖形并非只有一條對稱軸。3）軸對稱圖形沿著某條直線對折后，它的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角

3、相等。6、做一做：用一張半透明的紙描出下列圖形：然后用不同的方式對折，用直尺畫出折痕，看看這顆星有多少條對稱軸。 （二）軸對稱1、分組實驗：把下列圖形沿某一直線對折，讓左右的兩個圖形完全重合。2、討論：什么情況下這兩個圖形完全重合？這兩個圖形的位置有什么特殊性？3、學(xué)生總結(jié)：“軸對稱”不但要求兩個圖形的形狀大小完全一樣，且要求這兩個圖形的位置有一定的特殊性，特殊性就體現(xiàn)在沿某條直線對折能夠完全重合。4、總結(jié)討論結(jié)果，得出軸對稱的概念：把一個圖形沿某一條直線翻過去后，如果能夠與另一條直線重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形的對應(yīng)點叫做對稱點。5、學(xué)以致用，試一

4、試：在紙上滴幾滴墨水，把紙張對折，隨手打開，看看形成的兩塊墨跡是否關(guān)于折痕對稱？對稱軸是什么？（三）軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 軸對稱軸對稱圖形圖形 三、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識呢？學(xué)生回答：四、學(xué)以致用：課堂練習(xí)1、下面十個英文字母A、E、F、G、H、K、M、N、O、R中是軸對稱圖形的是（）2、下列漢字是軸對稱圖形的是（）（）美（）善（）洋（）祥 、從軸對稱的角度看，你覺得哪個圖形比較獨特？簡單說明理由。 五、課后作業(yè)：用所學(xué)的圓、三角形、角等基本圖形，設(shè)計一個軸對稱圖形。10.1.2 軸對稱的再認(rèn)識一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握用“連結(jié)對稱點的線段被對稱軸垂直平分”驗

5、證一個圖形是不是軸對稱圖形，并請熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸（學(xué)生課后體會）二、重難點：畫軸對稱圖形的對稱軸。歸納總結(jié)畫軸對稱圖形對稱軸的方法。（學(xué)生課后檢測是否到達(dá)要求）三、課前預(yù)習(xí)：閱讀課本102-104頁（學(xué)生自行安排時間）四、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)：1軸對稱圖形的定義是什么? 2. 軸對稱圖形（或關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形）它的對應(yīng)線段（對折后重合的線段）有何關(guān)系？3.線段是軸對稱圖形嗎? A B做一做：1、畫出線段AB及它的中點O.2.再過點O畫出與線段AB垂直的直線CD，3.沿直線CD將紙對折，看看線段OA與OB是否重合？概念：如圖：直線CD垂直于線段AB，又平分線段AB。把垂直并且平分一條

6、線段的直線稱為這條線段的垂直平分線 如右圖：直線CD是線段AB的垂直平分線垂直平分線又可稱為中垂線試一試：角是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？步驟：1、在準(zhǔn)備好的紙上畫AOB2、對折這個角，使角的兩邊完全重合3、用直尺畫出折痕OM,看看射線OM與AOB是什么關(guān)系。AOBM如圖所示，方格子內(nèi)的兩圖形都是成軸對稱的，請畫出它們的對稱軸1、由于圖形在方格子內(nèi)，我們可以憑直覺很準(zhǔn)確地畫出兩個圖形的對稱軸，你能想想是什么原因嗎？2、如果沒有方格子，而又不能折疊，你還能比較準(zhǔn)確地畫出圖形的對稱軸嗎？ 做一做：1、如圖，點A和點A關(guān)于某條直線成軸對稱，你能畫出這條直線嗎？作法：（1）連接點A和點A；（2）作

7、線段AA的垂直平分線l。則直線l為所求做的對稱軸。2、畫出下圖的對稱軸。 做法：（1）連結(jié)；（2）截?。唬?）作中垂線。歸納：如果一個圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸課堂小結(jié)： （1）本節(jié)課你學(xué)會了什么？（2）你掌握了軸對稱圖形的對稱軸的畫法了嗎？ 六、大家都來說：我學(xué)了我學(xué)會了我還有待加強七、布置作業(yè) 課本第104頁第1、2、3題10.1.3 畫軸對稱圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形. 2、通過畫軸對稱圖形，增強學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操.（學(xué)生課后體會）二、重難點：1、讓學(xué)生識別軸對稱圖形與畫軸對稱圖形的

8、對稱軸.2、區(qū)別軸對稱與軸對稱圖形兩個不同的概念.（學(xué)生課后檢測是否到達(dá)要求）三、課前預(yù)習(xí)：閱讀課本105-106頁（學(xué)生自行安排時間）四、學(xué)習(xí)過程：試試你的眼力：判斷下列圖形哪些是軸對稱圖形，是軸對稱圖形的請指出其對稱軸（認(rèn)真，仔細(xì)）AC創(chuàng)設(shè)情境：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫兩個圖形或一個圖形的對稱軸.請同學(xué)們?yōu)橄旅娴膬蓮堓S對稱圖形畫出對稱軸.試一試（相信你能行）：問題1：如圖，實線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱圖形。畫完之后，請同學(xué)們思考下面兩個問題：（1）你可以通過什么方法來驗證你畫得是否正確（折疊）（2）和其他同學(xué)比較一下，你的方法是最簡單嗎？CBA在格點圖中，大家

9、會很容易畫出已知圖形的軸對稱圖形，如果沒有格點圖，我們還能比較準(zhǔn)確地畫出已知圖形的軸對稱圖形嗎？問題2：你能畫出點A關(guān)于直線L的對稱點嗎？BALAL畫法：1、過點A向直線L畫垂線段AO，垂足點O；2、延長AO至OA1，使OA1=OA。則點A1就是點A關(guān)于直線L的對稱點。問題3：你能畫出線段AB關(guān)于直線L的對稱線段嗎？畫法：1、畫點A、點B關(guān)于直線L的對稱點A1 、B12、連結(jié)A1 、B1 。則線段A1 B1就是線段AB關(guān)于直線L的對稱線段。問題4：你能畫出三角形ABC關(guān)于直線L的對稱圖形嗎？畫法：1、畫出點A、點B和C點關(guān)于直線L的對稱點A1 、 B1和C1。2、連結(jié)A1 B1、 B1 C1

10、、A1 C1 、則A1 B1 C1就是ABC關(guān)于直線L的對稱三角形。六、大家都來說：我學(xué)了我學(xué)會了我還有待加強七、布置作業(yè) 課本第107頁第1、2題10.1.4 設(shè)計軸對稱圖案1、 教學(xué)課題 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能夠欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形；2、使學(xué)生能設(shè)計簡單的軸對稱圖案；3、體驗到了軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。能力目標(biāo)：1、在探索和實踐的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和口頭表達(dá)能力。2、發(fā)展學(xué)生有條理的思考及創(chuàng)作、欣賞能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和積極參與的精神。2、 教材分析圖案設(shè)計是建立在學(xué)生具有一定空間觀念基礎(chǔ)上，對有關(guān)圖形知識的一個鞏固過程。它是對學(xué)生空間觀念，

11、基本圖形知識以及動手操作能力的一種綜合培養(yǎng)。3、 教學(xué)方法教學(xué)方法：情境導(dǎo)入法、小組討論法。學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、探究式學(xué)習(xí)法。4、 教學(xué)過程一、找一找，查一查1、利用學(xué)生課前制作的PPT展示大量的圖片，回顧在生活中的軸對稱，使學(xué)生知道原來軸對稱就在自己的身邊。2、展示學(xué)生的優(yōu)秀作品，引出設(shè)計軸對稱圖案的主題。例如：一位同學(xué)利用【百度】搜索找到他的理想大學(xué)清華大學(xué)的?；占靶Ｕd-“自強不息，厚德載物”；通過這位同學(xué)的展示，很好地對其他同學(xué)進(jìn)行了一次德育教育。希望我們的同學(xué)也具備“自強不息，厚德載物”這一高尚的情操。（以上這些圖案都是來源于我們生活當(dāng)中的一些標(biāo)志設(shè)計，你們也想設(shè)計一下嗎

12、？那么，請大家一起來學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容設(shè)計軸對稱圖案。）二、想一想、畫一畫一個美麗的圖案是如何畫出來的呢？下面請看題：1、如右圖，是一個軸對稱圖形。 問：（1）有多少條對稱軸呢?（4條） （2）可以利用軸對稱性來畫出它嗎?（轉(zhuǎn)到幾何畫板）2、請準(zhǔn)備一張正方形紙片，按以下5個步驟一起來畫。拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的正方形紙片，（1）在正方形紙片上畫出四條對稱軸。（2）在其中一個三角形中，如圖，畫出圖形形狀的基本線條。(注意：不同的線條最終會得到不同的圖案，你可以自己設(shè)計線條，而不必和書上一樣。) (3)按照其中一條斜的對稱軸畫出(2)中圖形的對稱圖形。 (4)按照另一條斜的對稱軸畫出(3)中圖形的對稱圖形。(

13、5)按照水平(或垂直)對稱畫出(4)中圖形的對稱圖形，即得到圖(3)中的圖。在圖案上涂上你喜歡的顏色，擦掉其他的線條，軸對稱的圖案就完成了。利用實物投影儀投影學(xué)生的各種設(shè)計，還可以讓學(xué)生在電子白板前利用幾何畫板畫圖；跟著我畫容易畫吧？好下面我們來設(shè)計一些具有創(chuàng)造性的圖案。三、動一動、試一試你知道什么是麥田圓圈嗎？（投影圖片）現(xiàn)在老師想當(dāng)一回外星人，要請你們幫忙設(shè)計一些圖案。你們也可以這樣想：“如果你是圖案的設(shè)計者，你會怎么設(shè)計圖案呢？”學(xué)生設(shè)計方案-“如果你是圖案的設(shè)計者，你會怎么設(shè)計圖案呢？現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案由圓和三角形組成（圓和三角形的個數(shù)不限），使整個圖案成軸對稱圖形。并說明

14、你所要表達(dá)的含義?！睂W(xué)生上臺講解并展示他們的設(shè)計，教師給予評價。四、練一練、玩一玩讓你們?nèi)我獍l(fā)揮你們都做得不錯，下面我們來一個比賽，看看那個小組更厲害。用四塊如右圖所示的瓷磚拼成一個正方形，形成軸對稱的圖案，和你的同學(xué)比一比，看誰的拼法最多。學(xué)生活動：學(xué)生先在自己的小組內(nèi)拼圖，然后派代表到電子白板前進(jìn)行拼圖。如果哪一天我們同學(xué)家里要鋪地板的時候可以考慮一下買這一種圖案的，因為我們?nèi)嗤瑢W(xué)已經(jīng)為你設(shè)計出很多美麗的圖案。五、課堂小結(jié)1、使學(xué)生能夠欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形；2、使學(xué)生能設(shè)計簡單的軸對稱圖案；3、體驗到了軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值六、課后作業(yè)P109 練習(xí)1、2教學(xué)

15、反思1、 課前讓學(xué)生充分收集生活中的利用軸對稱設(shè)計的圖案，使學(xué)生感受到軸對稱在生活中的廣泛存在和豐富的文化價值；課堂上各個環(huán)節(jié)充分地為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會，并在此過程中讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題形成獨到見解。2、 課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。3、 活動過程中關(guān)鍵是留給學(xué)生充分的獨立思考的時間，不要讓思維活躍的學(xué)生的想法代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的創(chuàng)作意識。4、 現(xiàn)今的社會信息發(fā)達(dá)，家庭電腦的擁有量非常龐大。教師除了自身會使用資源以外，還應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生如何利用中

16、等功能的去快速查找資料，并整理為作業(yè)。既是提高學(xué)生信息處理能力，也為提高教師的課堂效率提供一定的幫助。10.2.1圖形的平移一、教學(xué)課題: 圖形的平移知識目標(biāo)：通過具體實例認(rèn)識圖形的平移變換探索它的基本性質(zhì)。    能力目標(biāo)：能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力。    情感目標(biāo)：認(rèn)識通過觀察、歸納、推理可以獲得數(shù)學(xué)猜想，了解數(shù)學(xué)活動中充滿著探索性和創(chuàng)造性,感受學(xué)習(xí)的樂趣，體會數(shù)學(xué)美。二、教材分析圖形的平移平移也是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實世界運動變化的最簡捷的形式之一，它不僅是探索

17、圖形變換的一些性質(zhì)的必要手段，而且也是解決現(xiàn)實世界中的具體問題以及進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要工具。 本節(jié)主要是在軸對稱的基礎(chǔ)上， 從學(xué)生實際接觸到的，觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，引出平移的基本概念，進(jìn)而探索平移的一些基本性質(zhì)，利用軸對稱、平移或它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計，認(rèn)識和欣賞這些圖形的基本變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.教學(xué)重點 認(rèn)識圖形的平移變換。教學(xué)難點探索它的基本性質(zhì),能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形.教學(xué)方法:選用探究、主動學(xué)習(xí)的教學(xué)策略與方法以及自主探索、合作交流的重要學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上通過觀察來總結(jié)理論知識 .教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，增強直觀性，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)

18、量，增大教學(xué)容量，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動積極性。教學(xué)過程一、提問。 在日常生活中，我們經(jīng)常看到哪些運動是平行移動的?下列圖中是平行移動的現(xiàn)象嗎？二、引導(dǎo)觀察。    平移是繼軸對稱以后的又一個圖形的基本變換。日常生活中經(jīng)?？梢钥吹降囊恍┈F(xiàn)象，如滑雪運動員在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火車在筆直的鐵軌上飛馳而過等等，都給了我們平移的大致形象。哪位同學(xué)能說說什么叫平移?    (師生共同總結(jié)、歸納。導(dǎo)入  課題。)    1平移后的點、角、線段有什么關(guān)系?    (學(xué)

19、生自己畫出平移后的圖形，找出對應(yīng)角、對應(yīng)點、對應(yīng)線段。)    2平移的方向、距離怎樣確定?     3讓學(xué)生動手操作。    當(dāng)我們?nèi)鐖D所示的那樣使用直尺與三角板畫平行線時，ABC沿著直尺PQ平移到ABC，就可以畫出AB的平行線AB了。    我們把點A與點A叫做對應(yīng)點，線段AB與線段AB叫做對應(yīng)線段，A與A叫做對應(yīng)角。此時，    點B的對應(yīng)點是點；    點C的對應(yīng)點是點；   

20、線段AC的對應(yīng)線段是線段    線段BC的對應(yīng)線段是線段    B的對應(yīng)角是 ；    C的對應(yīng)角是。ABC平移的方向就是由點B到點B的方向，平移的距離就是線段 BB'的長度。  4課本第113頁“試一試”。  (針對自己畫的平移圖形，找出對應(yīng)角、對應(yīng)點、對應(yīng)線段；)  5要求學(xué)生填空。  (1)圖形的平移由和決定。  (2)舉出現(xiàn)實生活中平移的三個實例：，。三、拓展延伸。1. 經(jīng)過平移,三角形ABC的邊AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能給出

21、幾種作法? 2. 如圖,在四邊形ABCD中,AD/BC,AB=CD,AD<BC,AEBC垂足為E,畫出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向為射線AD的方向,平移的距離為AD的長.(1) 平移后的三角形中,與B,E的對應(yīng)點F,G,還是在BC邊上嗎?(2) B和C相等嗎?說明理由這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?談一談好嗎?五、布置作業(yè) 。    課本第113頁練習(xí)第1.2、3題。教學(xué)反思本節(jié)課首先，通過創(chuàng)設(shè)大量的生活情境讓學(xué)生形成直觀上的初步認(rèn)識；然后，讓學(xué)生通過演示,使平移運動生動、形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，給學(xué)生更多的空間和機會。將靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)

22、計成動態(tài)的過程，將傳統(tǒng)的教學(xué)方法演變的更加生動有趣。引導(dǎo)學(xué)生在豐富、有趣的數(shù)學(xué)活動中，積極思維、充分探究、獲取知識、發(fā)展能力。加深了學(xué)生對概念的理解，起到突破難點的作用。10.2.2 平移的特征 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：能根據(jù)所給條件作簡單的平面圖形平移后圖形 過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、欣賞認(rèn)識探索平移的基本特征的過程，理解平移時"對應(yīng)點所連線段平行（有時在同一條直線上）且相等"以及對應(yīng)線段平行（有時在同一條直線上）且相等、對應(yīng)角相等的理論 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)良好的識圖能力，體會變換的美 重點、難點 重點：平移的特征和平移的基本性質(zhì) 難點：準(zhǔn)確理解平移的特征和平移的基本

23、性質(zhì) 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新知 1利用上一節(jié)的五個投影 學(xué)生進(jìn)一步觀察圖形，探索它們之間的內(nèi)在聯(lián)系 教師提問： （1）平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段有何關(guān)系？對應(yīng)角有何關(guān)系？ （2）平移后的圖形與原來圖形是否發(fā)生變化？ 2在學(xué)生互相交流形成共識的基礎(chǔ)上，教師點悟： （1）"將一個圖形沿著某個方向移動一定距離"這表明"圖形上的每一個點"都沿著同一個方向移動了相同的距離這是從整體的角度刻畫平移的特征 （2）平移后的圖形與原來圖形的形狀、大小不會改變這是從平移的結(jié)果上刻畫平移的特征 （3）平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段平行（有時在同一條直線上）

24、且相等，對應(yīng)角也相等，這是平移的基本性質(zhì) 二、觀察理解，探索規(guī)律 1出示投影 課本P114圖1025 學(xué)生觀察ABC與ABC的關(guān)系 教師問：ABC是沿著什么方向，移動多少距離得到ABC （1）線段AA、BB、CC有怎樣的位置關(guān)系？ （2）圖中有哪些相等的線段？相等的角？ 學(xué)生交流后進(jìn)一步由學(xué)生概括出平移的基本性質(zhì) 經(jīng)過平移、圖形上的每一個點都沿著PQ的方向平移到ABC的位置，其對應(yīng)線段平行（有時可能在一直線上）且相等，對應(yīng)角也相等 2試一試：將課本P115圖1026中ABC沿RS方向平移到ABC的位置，其平行距離為線段RS的長度 （1）過A作AARS，且AA=RS （2）過B作BBRS，且BB

25、=RS （3）過C作CCRS，且CC=RS 連結(jié)AB，BC，CA，則ABC是ABC沿著RS方向平移，且平行距離為RS的長度所得到的三角形 三、結(jié)合范例，深化理解 出示投影課本P115圖1028學(xué)生觀察課本圖1028（1），用書上的圖回答教師的提問 教師問：課本圖1028（1）指出ABC經(jīng)過平移到ABC的位置的平移方向是什么？量出它們平移的距離（其平移的方向是點A到A的方向，或由點B到點B的方向或由點C到點C的方向，量出AA的長度或BB的長度或CC的長度就是它們平移的距離） 學(xué)生觀察課本圖1028（2），用書上的圖回答 四、動手操作，感悟規(guī)律 1課本P116試一試 由學(xué)生動手，老師巡視，讓中等的

26、同學(xué)上臺完成，老師評講 2課本P116做一做 由學(xué)生動手，老師巡視，讓中上學(xué)生通過觀察回答ABC和ABC的關(guān)系，老師評講（這兩個三角形存在平移的關(guān)系） 五、隨堂練習(xí)，鞏固新知 課本P117練習(xí)第1，2，3題 六、作業(yè)布置 1課本P117習(xí)題102第3，4題 2每人準(zhǔn)備一張透明紙和一枚圖釘 3選用課時作業(yè)設(shè)計 10.3.1 圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在.（2）掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換.（3）會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.（4）理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上

27、的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有變化；本節(jié)課數(shù)學(xué)知識技能雖相對簡單，但數(shù)學(xué)思想方法與旋轉(zhuǎn)變換的內(nèi)涵十分豐富，應(yīng)該重視數(shù)學(xué)方法的滲透。教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點：旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。教學(xué)難點：概念的形成過程與性質(zhì)的探究過 教學(xué)之前用圖形的旋轉(zhuǎn)的相關(guān)教學(xué)材料，找了很多教案和材料作參考，了解教學(xué)的重點和難點，確定課堂教學(xué)方法和流程。然后根據(jù)課堂教學(xué)需要，用上搜索下載圖形的旋轉(zhuǎn) 的文字資料和圖片資料，做成PPT課件通過多媒體進(jìn)行課堂演示，便于學(xué)生直觀形象感受圖形的旋轉(zhuǎn)，理解圖形旋轉(zhuǎn)變換中蘊含的數(shù)學(xué)思想。一、 教學(xué)方法本節(jié)課采用“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展

28、開，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題、解決問題、拓展問題，指導(dǎo)學(xué)生用觀察、抽象、自主探究為主、合作交流為輔的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。一、 教學(xué)過程【創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣】列舉日常生活中的實例：感受旋轉(zhuǎn) (1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點到5點,時針轉(zhuǎn)動了多少度?(2)風(fēng)車車輪的每個葉片在風(fēng)吹動下新的位置. 這些現(xiàn)象有哪些共同特點?通過觀察現(xiàn)實的圖片，在學(xué)生充分探索的基礎(chǔ)上，為歸納旋轉(zhuǎn)的概念提供基礎(chǔ)。【小結(jié)歸納，引出新知】1.建立旋轉(zhuǎn)的概念試一試,請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).抽象出線的旋轉(zhuǎn)·OABCD（圖1）抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)·OABCFDE（圖2）圖1：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點

29、O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；圖2：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。觀察了上面圖形的運動后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本課第一個學(xué)習(xí)目標(biāo)：圖形旋轉(zhuǎn)的概念：把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。CABOD【旋轉(zhuǎn)應(yīng)用】1.如圖，ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則：點B的對應(yīng)點是點_；線段OB的對應(yīng)線段是線段_；線段AB的對應(yīng)線段是線段_；A的對應(yīng)角是_；B的對應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)的角是 _ 。2.如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形，那么正方

30、形CDEF能否DCABEF看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對應(yīng)點。3.如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的? 旋轉(zhuǎn)角AOB多少度？你知道COD等于多少度嗎？ ··ABODC【實踐操作，再探新知】做一做：如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案OABCFDE（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（DEF），移開硬紙板。問題：請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點，哪一個角是旋轉(zhuǎn)角？1從

31、我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？2在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？ 圖形的位置 圖形的形狀和大小 量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？3你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個角？教師提供給學(xué)生動態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，進(jìn)行指導(dǎo)并參與討論交流，而后歸納出旋轉(zhuǎn)的特征。1 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；2 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角?！眷柟绦轮纬杉寄堋?如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個

32、旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？OABDECFCABDEM2如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點，將CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到CBM.如連結(jié)EM,那么CEM是怎樣的三角形?【回顧反思，深化提高】學(xué)生小結(jié)：自主小結(jié)和交流知識學(xué)習(xí)的收獲，過程經(jīng)歷的感受，數(shù)學(xué)思想的感悟，學(xué)習(xí)方法的體會等，或提出疑問進(jìn)行討論；教師小結(jié)：幫助學(xué)生整理所學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會探究學(xué)習(xí)的過程和方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想。教學(xué)反思課堂教學(xué)是一個動態(tài)過程，學(xué)生的思維又常常受到課堂氣

33、氛或突發(fā)事件的影響，為了達(dá)到最佳的教學(xué)效果，我一方面采取多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動性，并提高課堂效率。另一方面采取“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的學(xué)習(xí)模式展開，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題、解決問題、拓展問題，指導(dǎo)學(xué)生用觀察、抽象、自主探究為主、合作交流為輔的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。10.3.2 旋轉(zhuǎn)的特征一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)，能夠按照要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形2、經(jīng)歷對日常生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形探索過程，掌握相關(guān)畫圖的操作能力，發(fā)展審美觀3、培養(yǎng)識

34、圖能力，體會旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中的價值二、依據(jù)問題自主探究，體驗獨立解決問題的樂趣1、如圖，若旋轉(zhuǎn)中心在的外面點O處，逆時針轉(zhuǎn)動60°，將整個旋轉(zhuǎn)到ABC的位置觀察上圖，探索圖中線段之間與角之間的關(guān)系，填空來旋轉(zhuǎn)中心是點O，點A、B、C都是繞著點O旋轉(zhuǎn)60°角到對應(yīng)點A、B、C，則OA=_，OB=_，OC=_，AB=_，BC=_，CA=_，CAB=_，ABC=_，BCA=_AOA=_=_=_=60°ABC和ABC的形狀、大小有何變化？_你發(fā)現(xiàn)了什么？2、（1）將一個平面圖形F上的每一點，繞這個平面一_ 點旋轉(zhuǎn)，得到圖形F，圖形的這種變換就叫做旋轉(zhuǎn)。（2）對應(yīng)點到對

35、應(yīng)中心的距離_.（3）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所成的角彼此_，且等于_角（4）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_和_.3、如圖，ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角后到ABC，則線段AB=_，AC=_，BC=_；BAC=_，B=_，C=_；補充例題： 在方格紙上作出“小旗子”繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案分析：在方格紙上要作出“小旗子”繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案，只要按照要求找出A、B、C的對應(yīng)點即可 解：（1）作OAOA，取OA=OA，OB=OB； （2）連OC； （3）作OCOC，取OC=OC； （4）連AC、BC 即可求出如圖 “小旗子”按要求旋轉(zhuǎn)后的圖案三、問題反饋：四、提升自我，

36、體驗收獲的快樂1、如圖，四邊形ABCD是長方形，四邊形AEFG也是長方形，E在AD上，如果長方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與長方形AEFG重合，那么（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)角是幾度？2、畫出ABC繞點A逆時針90°后的圖形。3、課本122頁練習(xí)1、2、310.3.3 旋轉(zhuǎn)對稱圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形和旋轉(zhuǎn)對稱的特征。2、欣賞旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用價值。3、能利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計一些圖案。二、依據(jù)問題自主探究，體驗獨立解決問題的樂趣1.在日常生活中，一些圖形繞著某一定點轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合。電扇的葉片轉(zhuǎn)動 能與自身重合；螺旋槳轉(zhuǎn)動 后，能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實例嗎？2.結(jié)

37、論圖形圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某一個角度后的圖形能與自身 ，這種圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形。注意：這個旋轉(zhuǎn)的角度并不是唯一的。3、試一試(1)、用一張半透明的薄紙，覆蓋在如右圖所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖所示的圖形重合。然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度（小于周角）后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。(2)、用類似上述的操作方法對如圖所示的圖形它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？想一想旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？該圖形是軸對稱圖形嗎？(3)、如圖所示的圖形是軸對稱圖形，用類似上述的操作方法對所示的圖形進(jìn)行探索，它能通過旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？(4)、請你設(shè)

38、計一個旋轉(zhuǎn)30后能與自身重合的圖形. 三、問題反饋：四、提升自我，體驗收獲的快樂一、填空題1圖1是_對稱圖形，它的對稱軸有_條；它又是_對稱圖形，它的旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)_度后能與自身重合 (1) (2) (3) 2圖2是_對稱圖形，它的對稱軸有_條；又是_對稱圖形，它的旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)_度后能與自身重合3圖3四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，點_是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了_度后能與自身重合，則AD=_，DC=_，AO=_，BO=_二、解答題4如圖所示，把等邊ABC繞著B點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形5如圖所示，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？ 6. ABC是等邊三角形，點O是三條中線

39、的交點，ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)多少度后能與原來的圖形重合? (第6題)7. 仿照第76頁“試一試”的方法，分兩種情況： 考慮顏色和不考慮顏色，看看如圖所示的圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合? (第7題)8、如圖，正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且FDE=45º,按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成。（1）圖中哪一個點是旋轉(zhuǎn)中心?（2）旋轉(zhuǎn)了多少度?（3）指出圖中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角。（4）求GDF的度數(shù)。10.4 中 心 對 稱教學(xué)目標(biāo)1了解中心對稱、對稱中心和對稱點的概念2理解中心對稱的性質(zhì)3掌握運用中心對稱的性質(zhì)作圖的方法教學(xué)重點1.中心對稱的概念2.中心對稱的性質(zhì)

40、，利用中心對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖教學(xué)難點1中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系2利用中心對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作圖教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)軸對稱的概念.學(xué)生觀察課件中兩組圖片:教師提出問題1 這兩組圖片中的兩個圖形都具有什么共同特征？ 成軸對稱學(xué)生再觀察一組圖片：教師提出問題2 這兩個圖形還關(guān)于某條直線成軸對稱嗎？（不成軸對稱）教師再提出問題3 這兩個圖形能否重合？怎樣才能重合呢？從而引出課題環(huán)節(jié)二：師生互動 初探新知 1. 中心對稱、對稱中心和對稱點的概念學(xué)生活動1 動手操作課前準(zhǔn)備的學(xué)具，再獨立閱讀教材上的相關(guān)概念：像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn),如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點教師巡視學(xué)生活動情況并適當(dāng)指導(dǎo)。在學(xué)生獨立閱讀的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解這一概念的含義并指導(dǎo)學(xué)生在教材中的相關(guān)位置做出重點的記號。有兩個圖形，能夠完全重合，即形狀、大小完全相同方式有限制：將其中一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后能夠與另一個圖形重合教師再多媒體演示，學(xué)生觀察。環(huán)節(jié)三：合作交流 再探新知 1中心對稱的性質(zhì)。學(xué)生活動 (A) 獨立細(xì)心觀察多媒體呈現(xiàn)的中心對稱的兩個圖形,有何發(fā)現(xiàn)?(B) 前后4人為一個小組，互相交流、