《不等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱9.1.2 不等式的性質(zhì)教材 內(nèi)容分析 （課程標(biāo)準(zhǔn)要 求）?不等式的性質(zhì) ?是人教版初中數(shù)學(xué)教材七年級下冊第 9 章第 1 節(jié)內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，這 為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求不 等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是已知量與未知量的矛盾統(tǒng) 一體。數(shù)學(xué)關(guān)系中的相等與不等是事物運(yùn)動(dòng)和平衡的反映，學(xué) 習(xí)研究數(shù)量的不等關(guān)系，可以更好地認(rèn)識(shí)和掌握事物運(yùn)動(dòng)變化 的規(guī)律?！安坏仁降男再|(zhì)” 是學(xué)生學(xué)習(xí)整個(gè)不等式知識(shí)的理論基 礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)解不等式（組）起到奠基的作用。 ?教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握不等式的三個(gè)性質(zhì)，并能熟練的應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行不

2、等式的變形。2. 過程與方法目標(biāo)：通過類比，理解不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)之間的區(qū)別和聯(lián)系。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過探索不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)提高新舊知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)能力。學(xué)情分析七年級學(xué)生思維活躍，求知欲望強(qiáng)，通過引入實(shí)際情景激發(fā)學(xué)生興趣，在 知識(shí)掌握上，學(xué)生已學(xué)過等式的基本性質(zhì)，許 多同學(xué)出現(xiàn)知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述，深入淺出的 分析。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練掌握不等式的三個(gè)基本性質(zhì)難點(diǎn)：對不等式的基本性質(zhì) 3 的理解和熟練運(yùn)用教學(xué)方法教法： 本節(jié)課從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，采用類比法，引導(dǎo)探究法，講練結(jié)合法，小組討論法進(jìn)行教學(xué)學(xué)法：本節(jié)課的學(xué)習(xí)以學(xué)生動(dòng)腦思

3、考、自主探索與合作交流為主，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和課堂參與程度。教具準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)案教前反思本節(jié)課的重點(diǎn)為不等式的性質(zhì)， 先復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)， 讓學(xué)生 類比等式的性質(zhì)探究不等式的三個(gè)性質(zhì)，重點(diǎn)讓學(xué)生理解等式 的性質(zhì)與不等式性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系， 會(huì)應(yīng)用不等式的三個(gè)性質(zhì)。教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備導(dǎo)入已知老師的年齡為 a, 學(xué)生的年齡 為 b 歲，則有 a>b, 五年前老師的年 齡為 歲，學(xué)生的年齡為 歲，不等關(guān)系表示 為 , 十年后老師為 歲，學(xué)生為 歲，不等關(guān) 系為填空回答問題， 并 思考通過 此 情 景能發(fā)現(xiàn) 什 么由學(xué)生熟悉 的情景引入， 激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)的興趣， 調(diào)

4、動(dòng)學(xué)習(xí)積 極性通過此情景你有哪些發(fā)現(xiàn)？診斷學(xué)習(xí)上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過了等式的基學(xué) 生回顧等式通過讓學(xué)生本性質(zhì)，現(xiàn)在一起回顧一下等式的的性質(zhì)，并填在復(fù)習(xí)回顧等基本性質(zhì)有哪些？學(xué)案上，課堂提式的性質(zhì)，為問學(xué)生本節(jié)課不等（1）等式的性質(zhì) 1 是什么？式的基本性（2）等式的性質(zhì) 2 是什么？質(zhì)的學(xué)習(xí)做鋪墊老師提問并總結(jié)等式的性質(zhì)探求新知類比等式的性質(zhì)， 思考不等式有類學(xué)生小組討論，由之前的情似的性質(zhì)嗎？每 小組派代表景引發(fā)學(xué)生思考，結(jié)合表問題 1：通過情景引入中的實(shí)例你發(fā)表結(jié)論格進(jìn)一步探能得到哪些結(jié)論 ?通過表格進(jìn)一究不等號(hào)的給出課件上的表格， 比較表格中的步 探討不等號(hào)方向，讓學(xué)生不等式的方向小組討論得

5、出結(jié)論，培養(yǎng)7 > 4 ， 75 > 4 5學(xué)生嘗試歸納學(xué)生小組合不 等式的性質(zhì)3<4， 37 < 4 7,1，填學(xué)案作能力你能發(fā)現(xiàn)不等號(hào)的方向的規(guī)律根 據(jù)不等式的讓學(xué)生通過嗎？兩組數(shù)據(jù)自性質(zhì) 1 完成例己探究，老師不等式的性質(zhì) 1：題起引導(dǎo)作用，不等式的兩邊都加上（或減去）同學(xué)生探究，將結(jié)有利于培養(yǎng)一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子， 不等號(hào)的方果填在學(xué)案上，學(xué)生學(xué)習(xí)的向不變。并 思考觀察 能主動(dòng)性，提高得到什么結(jié)論，學(xué)生的課堂如果 a>b ，小組交流參與程度那么 a+c>b+c( 或 a-c>b-c)用 自己的語 言學(xué)生通過小例：1. 用“ >”或“ <

6、;”填空：概 括得到的 結(jié)組合作交流，論自己歸納總(1)a 3b3；(a<b) ；在 正數(shù)的基 礎(chǔ)結(jié)結(jié)論，培養(yǎng)(2)a 4b 4 (a b>0) ；上 進(jìn)一步探 究學(xué)生的歸納總結(jié)能力以2.（1） 由 x5> 1，不等式兩邊都負(fù)數(shù)，通過比較及語言表達(dá)加 5，則 X _4 ，根據(jù)讓 學(xué)生歸納 總能力結(jié) 不等式的 性（2）由x+3<4,不等式兩邊都 質(zhì) 3 ，并填在學(xué)則 x _1, 根據(jù)案上問題 2: 已知 5>3,用不等號(hào)填以下式子的不等關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么？5× 1()3×1,5×0.2 ( )3×0.25× 3()3

7、×3,5×2.5 ( )3×2.5 如果改成除法呢？5 ÷1( )3 ÷ 15 ÷(-0.2) ( )3 ÷ (-0.2)5 ÷(-3) ( ) 3 ÷(-3)5 ÷(-2.5) ( )3 ÷ (-2.5) 你得到的結(jié)論是什么 ?不等式的性質(zhì) 2 不等式的兩邊都乘以(或除以)同ab 一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；c c 如果 a>b，c>0 , 那么 ac>bc, 問題 3;剛才我們探究了了正數(shù)， 那對于負(fù)數(shù)又有什么規(guī)律呢？5× (-1) ( )3×

8、(-1),5× (-0.2) ( )3×(-0.2)5× (-3) ( )3×(-3)5× (-2.5) ( )3×(-2.5),5 ÷(-1) ( ) 3 ÷(-1)5 ÷(-0.2) ( )3 ÷ (-0.2)5 ÷(-3) ( ) 3 ÷(-3)5 ÷(-2.5) ( )3 ÷ (-2.5)你能根據(jù)不等式的性質(zhì) 2 得到不等式的第三個(gè)性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì) 3不等式的兩邊都乘以(或除以)同ab 一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；c c如果 a>b，c&

9、lt;0 那么 ac<bc,精講解惑1. 不等式的兩邊都乘以 0，會(huì)出現(xiàn) 什么樣的結(jié)果？不等式兩邊都乘以 0，變成等式 0=02. 為什么說不等號(hào)的方向而不是 說不等式的符號(hào)？符號(hào)指的是正、負(fù)號(hào)思考問題，并回 答，重點(diǎn)標(biāo)記該 結(jié)論重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)這 兩點(diǎn)并讓學(xué) 生重點(diǎn)標(biāo)記， 避免學(xué)生在 表達(dá)和做題 過程中出錯(cuò)反饋校正例 1：將下列不等式化成“ x > a”學(xué) 生在練習(xí) 本通過反饋校或“ x <a”的形式 , 并在數(shù)軸上表上做相應(yīng)例題，正檢驗(yàn)學(xué)生示：1)2x>3;并回答2)3x 9.回 答時(shí)說明 原 因理由，解釋清 楚根據(jù)若 x >，則 ax > ay，那么a 一定為

10、(Aa>對不等式的 性質(zhì) 2 和不 等式的性質(zhì) 3 的掌握情況， 糾正并及時(shí) 強(qiáng)調(diào)學(xué)生出 現(xiàn)的錯(cuò)誤，做 到查漏補(bǔ)缺B<C 0Da07X93,1)兩邊都2)，兩邊都乘 15 ，得3)，則a -4, 根據(jù)4)若，則 c0,根據(jù)課堂小結(jié)1.本節(jié)課你都有哪些收獲？2. 不等式的性質(zhì)內(nèi)容是什么？3. 你覺得在做題過程中應(yīng)注意哪些問題？學(xué)生自己小結(jié)， 自 由發(fā)言談 本 節(jié) 課的感受 與 收獲，最后老師 強(qiáng)調(diào)補(bǔ)充通過小節(jié)使 學(xué)生對本節(jié) 課內(nèi)容進(jìn)行 系統(tǒng)掌握，明 了重難點(diǎn)鞏固練習(xí)1. 判斷下列各題是否正確？正確 的打“”，錯(cuò)誤的打“×”（1） 不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)整 數(shù)，不等號(hào)方向不變

11、 . （ ）（2） 若 a<b，則 ac<bc. （ ）（3） 如果 x>，那么 x> 8.（）（4） 如果 a> b，那么 2ac>2bc.（ ）2. 若 x>，則 x-y>0 ，其根據(jù)是（）A. 不等式的性質(zhì) 1B. 不等式的性質(zhì) 2學(xué) 生完成學(xué) 案上的鞏固練習(xí)判 斷題說明 錯(cuò) 誤原因，并改正選 擇題回答 時(shí) 說明理由，及根 據(jù) 不等式的 哪 個(gè)性質(zhì)學(xué) 生板書填 空 題對學(xué)過的新 知識(shí)及時(shí)加 強(qiáng)鞏固，強(qiáng)化 學(xué)生記憶通過當(dāng)堂檢 測掌握學(xué)生 對本節(jié)課的 學(xué)習(xí)效果，在 學(xué)生掌握基 礎(chǔ)知識(shí)的前 提下，進(jìn)一步 增加難度，培 養(yǎng)學(xué)生分析 問題能力C.不等式的性質(zhì) 3D.以上都不對3.若a>b，則下列不等式中， 不成 立的是（ ）A. a-3>b-3B. -3a>-3bC. a/3>b/3D. -a<-b4. 若 x<