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1、第 1 章 二次根式檢測題(時間 :90 分鐘,滿分 :100 分)一、選擇題 (每小題 2 分,共 24 分)1. ( 2018·廣州中考 )下列計算正確的是 ()A. ab·ab=2abC.3-=3(a0)D.·=(a 0,b 0)2. 式子、中,有意義的式子個數(shù)為()A.1B.2C.3D.43.如果(2a1)21 2a ,那么()A 1B. 1C. 1D. 122224.下列二次根式 , 不能與12 合并的是 ()A.48B.18C.11D.7535.如果兩個最簡二次根式3a8 與172a 能夠合并,那么a 的值為()A. 2B. 3C. 4D. 56.已知
2、,則 2xy 的值為()A15B 15C15D.15227.下列各式計算正確的是()A.B.C.D.8.等式x1 x1x21 成立的條件是()A. x1B.x1C.D.9. ( 2018·江蘇蘇州中考)若 m=× (- 2),則有()A.0 m 1B.- 1m 0C.- 2m - 1D.- 3m - 210.已知 24n 是整數(shù),則正整數(shù)n 的最小值是()A.4B.5C.6D.211. 已知則 與的關(guān)系為()12.若,則的值為()A.B.8C.9D.-9二、填空題 (每小題 2 分,共 16 分)13.化簡 :2;18x2 y3 ( x0, y 0) =_.314.( 20
3、18·南京中考)計算5 15 的結(jié)果是 _.315.( 2018·山東聊城中考)計算:()2.16.計算:_;52122_.17.已知 a , b 為兩個連續(xù)的整數(shù),且a28b ,則 ab18.當(dāng) =時,兩個最簡二次根式和可以合并 .19.若實數(shù) x, y 滿足x 2( y3) 20, 則xy 的值為.20.已知 a、b 為有理數(shù), m、 n 分別表示 57的整數(shù)部分和小數(shù)部分,且 amn bn 21,則 2ab.三、解答題 (共 60 分)21.( 6 分)先化簡,再求值:(a3)( a3) a( a 6),其中11a.2222. ( 12 分)計算:( 1)1.441.
4、21 ;( 2)8322 ;1279 ;(4)2 1233)0;( 3)(133(5)( 57 )(57)2;( 6) 1452242.23. ( 10 分)已知 x23, y23 ,求下列代數(shù)式的值:( 1) x2 2xy y2 ;(2) x2y 2.24. (8分)已知,求的值 .25. (8分)已知a 1 ( ab 2) 20 ,求1111的值 .ab( a1)(b1)(a2)(b2)( a2 004)(b2 004)26. ( 8 分)小東在學(xué)習(xí)了aa認為aa因此他認為一個化簡b后,b也成立,bb過程:202054544 2 是正確的 . 你認為他的化簡555=5對嗎 ?如果不對請說明
5、理由并改正.27. ( 8 分) (2018 ·山西中考 ) 閱讀與計算:請閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).斐波那契 ( 約 1170 1250) 是意大利數(shù)學(xué)家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列 ( 按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列). 后來人們在研究它的過程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果. 在實際生活中,很多花朵( 如梅花、飛燕草、萬壽菊等) 的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù). 斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì),在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用 .輊n驏n1驏5 鼢1 +1 - 5犏斐波那契數(shù)列中的第n 個數(shù)可以用瓏鼢-表示 ( 其中 , n1). 這是用無瓏犏鼢5瓏桫 2
6、桫 2犏臌理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例.任務(wù):請根據(jù)以上材料,通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù).第 1 章二次根式檢測題參考答案1. D解析:因為ab aba2b2 ,所以 A 錯誤;因為 (2 a) 38a3 ,所以B錯誤;因為3aa 2a (a0) ,所以 C 錯誤;因為 a bab (a 0, b0),所以 D正確 .2.B解析:- 2 x2+ x -5=與- 1 -x2的被開方數(shù)都小于 0,沒有意義;x2+ 2 x +2 =( x + 1)2+ 1與18 的被開方數(shù)都大于0,有意義 .故有意義的式子有2個.故選 B.3.B解析:由(2a 1)21 2a ,知 ,所以 1.24
7、.B解析:因為,所以只有與不是同類二次根式,所以不能與合并 .5.D解析:由兩個最簡二次根式3a8 與172a 能夠合并, 知3a 8 與 172a 是同類二次根式,所以,所以6.A解析:由題意 , 知 ,所以7.C解析:,不能合并,所以選項B 不正確; C選項正確;所以選項 D 不正確 .8.C解析:由題意知,所以9. C解析: m=22 , 1 2 4, 122, -2- 2 -1.×(- 2)= -210.C解析:是整數(shù),所以正整數(shù)n 的最小值為 6.11.D解析:,故選 D.12.A解析:因為且所以,所以所以.故選 A.13.62 y33xy14.5解析:515515255
8、.3315. 5解析:222422632 65 .316.313解析: 1232333, 5212216913.17.11解析:由18.1解析:由題意知: 2+1=2+,解得=1. 因此當(dāng)=1 時兩最簡二次根式可以合并 .19. 2 3 解析:由題意知解析:因為所以的整數(shù)部分是,小數(shù)部分是,所以,所以,即,整理,得因為為有理數(shù),所以,所以,所以.21. 解: ( a3)( a3) a(a6)1112當(dāng) a22時,22原式6×22. 解:( 1).( 2).12793328( 3)3 3 39 33.3333(4) 2 1233 (1 3)04 333( 5)( 6)23. 解:( 1
9、) x22xy y 2( xy)2(2(2)x2y2( xy)( x y)(23224. 解:因為,所以,即,所以.故從而,所以,所以.25. 解:因為,所以,從而.所以 1111516.223)(23)416 .3)(23 23)4(23)8 3 .,1ab(a1)(b1)(a 2)(b2)(a 2 004)(b 2 004)11111223342 0052 0061111111123342 0052 0062112 005.2 0062 00626. 解:不對 .理由:因為只有正數(shù)有平方根,負數(shù)是沒有平方根的,所以2020 這一步是錯誤的 .55注意aa.b的前提條件是b正確的化簡過程是:20202054542.55554527. 解:第 1 個數(shù):當(dāng) n 1 時,輊n驏n驏1驏51犏1 +鼢1-511+51-5÷瓏=?瓏鼢 -=?÷ 5=1.犏鼢÷?瓏2桫 2桫 255桫 25犏臌第 2 個數(shù):當(dāng)
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