滬教版九年級數學二次函數單元測試

1、學習必備歡迎下載滬教版九年級數學二次函數單元測試（二）學校 :_ 姓名： _ 班級： _考號： _一、選擇題1煙花廠為熱烈慶祝 “十一國慶” ，特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t (s) 的關系式是h5 t 230t1，禮炮點火升空后會在最高點處引爆，則這2種禮炮能上升的最大高度為（91米90米） 81米 80米2如圖，下列四個陰影三角形中，面積相等的是（）3二次函數y=ax2+bx+c(a 0) 的圖象所示，若ax2+bx+c=k(k 0) 有兩個不相等的實數根，則 k 的取值范圍是（）A. k<-3B. k>-3C. k<3D. k>3

2、4根據下列表格中的對應值得到二次函數y ax2bxc（ a 0）于 x 軸有一個交點的橫坐標 x 的范圍是（）x3.233.243.253.26y 0.060.020.030.09A x 3.23B 3.23 x 3.24C 3.24 x 3.25D 3.25 x 3.26 2 0當 1 x3 時， y 0 其中正確的個數為【】 2a+b=0 a+b+cA1B2C3D46如圖，二次函數y=ax 2+bx+c（a0）的圖象與x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點C，點學習必備歡迎下載B 坐標（ 1， 0），下面的四個結論：OA=3； a+b+c 0； ac 0； b24ac 0其中正確的結論

3、是【】ABCD7如圖，把拋物線y x2 沿直線 y x 平移2 個單位后，其頂點在直線上的A 處，則平移后的拋物線解析式是【】A y（ x 1） 2 1 B y（ x 1） 2 1C y（ x 1） 2 1D y（ x1）218 已知二次函數 y=ax 2+bx+c 的圖象與 y 軸正半軸相交，其頂點坐標為（1， 1），有下列2結論： ac 0； a+b=0； 4ac-b 2 4a； a+b+c 0. 其中正確的結論有（）A.1個B.2 個C.3個D.4 個9已知二次函數yax 2bxc(a0) 的圖象如圖（1）所示，則直線yaxb 與反比例函數 yac ，在同一坐標系內的大致圖象為（）x10

4、 二次函數yx2bxc 的圖象如圖所示，則2bc 的值是（）學習必備歡迎下載A13B8C 5D7二、填空題11當 m時，函數 y(m1) xm2 1 是二次函數。12拋物線 yx22x3 的頂點坐標是13函數 y=-2 的圖象的兩個分支分布在第_象限 .x2 向右平移14（ 1）將拋物線 y1 2x2 個單位， 得到拋物線 y2 的圖象， 則 y2=；（ 2）如圖， P是拋物線 y2 對稱軸上的一個動點，直線x t 平行于 y 軸，分別與直線y x、拋物線 y2 交于點 A、 B若 ABP是以點 A 或點 B 為直角頂點的等腰直角三角形，則所有滿足條件的 t 的值為15已知拋物線 y2x2mx

5、 6 與 x 軸相交時兩交點間的線段長為4，則 m 的值是。16某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位： m）與滑行時間 x（單位： s）之間的函數關系式是 y=60x 1.5x 2，該型號飛機著陸后滑行m才能停下來17 將拋物線 y=x 2-2x向上平移3 個單位，再向右平移4 個單位得到的拋物線解析式為.18當 2 x 2時，下列函數中，函數值y 隨自變量 x 增大而增大的是（只填寫序號） y 2x ； y2 x； y2 ； y x26x 8 x三、計算題19（本小題滿分12 分）如圖，在平面直角坐標系中， 矩形 OABC 的兩邊分別在 x 軸和 y 軸上，OA=16 cm， OC= 8cm

6、，現有兩動點 P、Q 分別從 O、C 同時出發(fā)， P 在線段 OA 上沿 OA 方向以每秒 2 cm 的速度勻速運動， Q 在線段 CO 上沿 CO 方向以每秒1 cm 的速度勻速運動設運動時間為t 秒（ 1）用含 t 的式子表示 OPQ 的面積 S；（ 2）判斷四邊形 OPBQ 的面積是否是一個定值，如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；（ 3）當 OPQ ABP 時，拋物線 y 1 x2+bx+c 經過 B、P 兩點，求拋物線的解析式；4yCBQ學習必備歡迎下載（ 4）在（ 3）的條件下，過線段 BP 上一動點 M 作 y 軸的平行線交拋物線于 N，求線段 MN 的最大值如圖，已知

7、 ABC為直角三角形， ACB 90°， ACBC，點 A、C在 x 軸上，點 B 坐標為（ 3，m） (m 0) ，線段 AB與 y 軸相交于點 D，以 P（1，0）為頂點的二次函數圖像經過點 B、DyBDAOPCx20請直接寫出用m表示點 A、 D 的坐標21求這個二次函數的解析式；22點 Q為二次函數圖像上點 P 至點 B 之間的一點，連結 PQ、BQ，求四邊形 ABQP面積的最大值四、解答題學習必備歡迎下載23已知：如圖，矩形ABCD中， CD 2， AD 3，以 C 點為圓心，作一個動圓，與線段交于點 P（P 和 A、D 不重合），過P 作C的切線交線段AB于 F 點.（

8、1）求證： CDP PAF；（ 2）設 DP x， AF y，求 y 關于 x 的函數關系式，及自變量x 的取值范圍；（ 3）是否存在這樣的點P，使 APF 沿 PF 翻折后，點A 落在 BC上，請說明理由.AD（本題12 分）24已知二次函數 y=x2+bx+c 的圖象與 y 軸交于點 A(O， 6), 與 x 軸的一個交點坐標是 B( 2，0) (1) 求二次函數的關系式，并寫出頂點坐標；(2) 將二次函數圖象沿 x 軸向左平移 5 個單位長度，求所得圖象對應的函數關系式225已知一拋物線與x 軸的交點是A （ 2， 0）、 B（ 1， 0），且經過點C（ 2， 8）（ 1）求該拋物線的解

9、析式；（ 2）求該拋物線的頂點坐標；（ 3） x 取什么值時，函數值大于0？ x 取什么值時，函數值小于0？26已知拋物線過點A （ 1， 0）， B（ 0， 6），對稱軸為直線x1（ 1）求拋物線的解析式 ;（ 2）畫出拋物線的草圖 ;（ 3）根據圖象回答：當x 取何值時， y>0.學習必備歡迎下載27某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產成本為定價 40 元出售，每日可銷售 20 件為了增加銷量，每降價將售價定為多少元時，才能使日利潤最大？求最大利潤18 元，經市場調研表明，按1 元，日銷售量可增加2 件問學習必備歡迎下載參考答案1 A2 D3 D4 C5 C。6 A。7 C。

10、8 B9 B10 D11 -112（ 1，-4 ）13二、四141或 315± 416 600。17 y=x2-10x+271819學習必備歡迎下載當 m= b 10 時， MN 有最大值是912 分2a20 A(3 m， 0) ， D(0， m 3 )221設以 P（ 1， 0）為頂點的拋物線的解析式為y a(x 1) (a 0)2m 4m a(3 1) 4 m 3a(0 1) 2解得 a 1分所以二次函數的解析式為y (x 1) 2，即： y x2 2x 1 5 分26 分22設點 Q的坐標為 (x ， x 2 x 1) ，顯然 1x 3連結 BP，過點 Q作 QH x 軸，交

11、BP于點 H.學習必備歡迎下載yBHDQAOPCx A（ 1，0）， P（1， 0）， B（ 3， 4） AP 2，BC 3， PC 2由 P（ 1，0）， B（3， 4）求得直線 BP的解析式為 y 2x 2 QH x 軸，點 Q的坐標為 (x ， x2 2 x 1)點 H 的橫坐標為x，點 H的坐標為 (x ， 2x2) QH 2x2 (x 22x 1) x2 x3 7 分四邊形 ABQP面積 S SAPB SQPB1× AP×BC 1× QH× PC22112 2× 2× 4 2× ( x x ) × 2 x2 x 1 (x 2) 2 5 9 分 1 x 3當 x 2 時， S 取得最大值為 5， 10分即當點 Q的坐標為 (2 ， 1) 時，四邊形 ABQP面積的最大值為523（ 1）見解析（ 2） yx23x （ 0 x 3）（ 3）