《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版五年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)武鳴縣城廂鎮(zhèn)第一小學(xué) 李雙教學(xué)內(nèi)容：課本第129131頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法和方程法的一般性，在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中體驗(yàn)假設(shè)、建模等數(shù)學(xué)思想方法。2在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極探索解決問題的良好習(xí)慣和解決問題的能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、假設(shè)、模型、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。3了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用和數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)用算術(shù)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)用具：多媒

2、體課件設(shè)計(jì)過程：教學(xué)路線教師主導(dǎo)的行為與方法學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè) 計(jì)意 圖創(chuàng)設(shè)情境引入問題同學(xué)們，你們知道嗎？在我國古代的數(shù)學(xué)名著中記載著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，例如孫子算經(jīng)中記載：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 誰能解釋一下這道題是什么意思？這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？ 學(xué)生閱讀了解古代數(shù)學(xué)趣題，理解題目意思，利用我國古代趣題引入新課，開闊學(xué)生的視野，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。揭示課題，提出問題看了課題，你想知道有關(guān)雞兔同籠的什么知識(shí)？學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)以問導(dǎo)學(xué)明確目標(biāo)探究提問，引

3、導(dǎo)解決問題1引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略將題目化繁為簡(jiǎn)，閱讀理解題目的意思，找出信息、問題和隱藏的條件。2下面我們就分析題目中數(shù)量關(guān)系再解答，同學(xué)們可以用畫示意圖、列表、方程等方法來解答。能用一種方法來解答你是能干的；能用兩種方法解答的你是聰明又能干的；能用三種方法來解答的，你是最最棒的！比賽看，看誰的方法最多、最巧！有困難的同學(xué)可以打開課本第130頁看一看。小組交流：把你的想法在小組里說一說，看誰的方法最好！3小組匯報(bào)：從學(xué)生的方法中選擇4種，讓學(xué)生展示并講解自己的方法，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽。（匯報(bào)時(shí)，師生、生生質(zhì)疑，評(píng)價(jià)）我們一起來看這幾位同學(xué)的方法，看看他們是怎樣想的！下面的同學(xué)要認(rèn)真傾聽，并及時(shí)質(zhì)

4、疑補(bǔ)充！（1）列舉法：學(xué)生講解列表的方法教師肯定：像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“列舉法”。（2）畫圖法：剛才同學(xué)介紹了用列舉法，我們?cè)賮砜串媹D的方法？學(xué)生一邊畫圖一邊講解思路。師追問：少的10只腳是誰的？每只兔子少了幾只腳？師：你畫得很形象，給大家一看就明白了，真好！這種方法我們叫做畫圖法。還可以怎樣畫？師追問：是誰多了6只腳？（雞）也就是每只雞多了幾只腳？怎么辦？（減掉）（3）假設(shè)法：（巡視指名兩生上臺(tái)板演，再結(jié)合板書講解思路。）怎樣可以知道這個(gè)結(jié)果是正確的？對(duì)比兩種方法，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？教師結(jié)合兩種解法進(jìn)行對(duì)比，這兩

5、種寫法我們都叫做假設(shè)法。規(guī)范書寫格式。（4）方程法：拓展延伸：同學(xué)們真棒！已經(jīng)想出了三種方法。還有更厲害的嗎？有誰是方程解答的嗎？（課件演示方程法）師：根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式來列方程？怎樣解設(shè)？師啟問：受這一解答方法的啟發(fā)，我們也可以解設(shè)雞有X只，有興趣的同學(xué)可以課后嘗試，根據(jù)我們現(xiàn)有的知識(shí)，解設(shè)腳數(shù)多的為x只,解方程時(shí)候會(huì)比較快！4師：同學(xué)們很聰明，一道題，想出了這么多種方法，你們真是學(xué)習(xí)的小達(dá)人！現(xiàn)在，我們回顧與反思一下，這四種方法有一個(gè)內(nèi)在的聯(lián)系，都用到了什么數(shù)學(xué)思想方法？（假設(shè)的思想）5優(yōu)化解題方法，體現(xiàn)假設(shè)法的優(yōu)勢(shì)。 （1）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡的方法，快速解決孫子算經(jīng)中的趣題，看誰算

6、得快！同學(xué)們可以寫在課本第129頁的下面。 （2）學(xué)生獨(dú)立解決這道題，教師巡視，了解學(xué)生解題方法主要應(yīng)用的是哪一種。 （3）優(yōu)化方法：選一個(gè)做的最快的同學(xué)來說出自己的想法，選一個(gè)寫得慢的同學(xué)說：你為什么沒做完？6總結(jié)提煉，溝通4種方法的內(nèi)在聯(lián)系。現(xiàn)在你能總結(jié)一下這4種方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？學(xué)生理解題意，明確問題。學(xué)生自主探究，合作交流，探討出不同的解題方法。選擇代表4中方法的學(xué)生進(jìn)行展示匯報(bào)，講清解題思路。學(xué)生列表講解思路學(xué)生在黑板上一邊畫圖一邊講解思路。學(xué)生板書講解思路，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合畫圖理解每一步算式的含義。方程法解的過程比較復(fù)雜，不要求學(xué)生一定要掌握。學(xué)生選擇自己喜歡的方法來解決問題

7、，有畫圖的、列表的、假設(shè)、方程的，最后總結(jié)比較出假設(shè)法比較快捷通用?；睘楹?jiǎn)的思想作為指導(dǎo)，先解決數(shù)據(jù)較小的問題，提煉出方法，再用方法解決數(shù)據(jù)大的問題。學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”的問題認(rèn)識(shí)不一樣，教師提供了幾種方法供學(xué)生選擇，讓不同思維層次的學(xué)生選擇適合自己的方法很重要，讓每個(gè)孩子都有收獲，感受成功的喜悅。數(shù)學(xué)教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與方法，因此提倡學(xué)生算法多樣化。采用化繁為簡(jiǎn)的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問題，滲透了函數(shù)的思想和方法；用“假設(shè)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決，滲透了代數(shù)的思想和方法。溝通這四種方法的聯(lián)系，讓學(xué)生深切體會(huì)假設(shè)的思想

8、。突出本質(zhì)構(gòu)建模型解決問題“雞兔同籠”是有趣的數(shù)學(xué)題，不僅中國人對(duì)它有濃厚的興趣，外國人也深有研究。日本人發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘，就研究了“龜鶴問題”。你認(rèn)為和我們研究的雞兔同籠問題有聯(lián)系嗎?為什么？（課件出示租船題）：這是雞兔同籠問題嗎?你是怎么知道的？你認(rèn)為什么樣的問題才算“雞兔同籠”問題？ “雞兔同籠”問題流傳至今，經(jīng)久不衰。是因?yàn)樗砹艘活悊栴}，也就是這類問題的模型，而且解題方法中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。所以被廣泛傳播。 請(qǐng)你運(yùn)用解決雞兔同籠問題的方法，快速解決這個(gè)問題！學(xué)生獨(dú)立列式解答。學(xué)生對(duì)比尋找兩者之間的聯(lián)系，找到共同點(diǎn)，更深層次理解“雞兔同籠”模型本質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)的本質(zhì)聯(lián)系十分的緊密，兩者之間是相互依存的，教師教知識(shí)的同時(shí)，還要幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)進(jìn)行理解，將生活中的數(shù)學(xué)提升到學(xué)科數(shù)學(xué)的層面，以便更好地幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，促進(jìn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華?；仡櫶釂?，總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)今天的學(xué)習(xí)有趣嗎？