新湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.2 簡(jiǎn)單圖形的坐標(biāo)表示

1、 3.23.2簡(jiǎn)單圖形的坐標(biāo)表示簡(jiǎn)單圖形的坐標(biāo)表示湘教版湘教版 八年級(jí)下冊(cè)八年級(jí)下冊(cè)如圖如圖3-11，已知正方形，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為6.（1）如果以點(diǎn)）如果以點(diǎn)B為原點(diǎn)，以為原點(diǎn)，以BC所在直線所在直線為為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么y軸軸是哪條直線？寫出正方形的頂點(diǎn)是哪條直線？寫出正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)的坐標(biāo).（2）如果以正方形的中心為原點(diǎn)，建立）如果以正方形的中心為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系， 那么那么x軸和軸和y軸分別是軸分別是哪條直線？此時(shí)正方形的頂點(diǎn)哪條直線？此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A， B，C，D的坐標(biāo)分別是多少？的坐標(biāo)

2、分別是多少？圖圖3-11動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 因?yàn)橐驗(yàn)锳B= 6，BC= 6，可得點(diǎn)，可得點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)的坐標(biāo)分別為分別為A（0，6），C（6，0），D（6，6）. .（1）如圖如圖3-12，以點(diǎn)，以點(diǎn)B為原點(diǎn)，分別以為原點(diǎn)，分別以BC，AB所在直線所在直線為為x軸，軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定軸，建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度為1，此時(shí)點(diǎn)此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（0，0）. .圖圖3-12分析：分析：（2）如圖）如圖3-13，以正方形的中心，以正方形的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以過為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以過正方形的中心且垂直兩組對(duì)邊的兩條對(duì)稱軸為正方形的中心且垂直兩組對(duì)邊的兩條對(duì)稱

3、軸為x軸，軸，y軸，軸，建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系.此時(shí)，點(diǎn)此時(shí)，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：的坐標(biāo)分別為：A（- -3，3）， B（- -3，- -3），C（3，- -3），D（3，3）. . 平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)建不同，則點(diǎn)的坐標(biāo)也不建不同，則點(diǎn)的坐標(biāo)也不同同.在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)使點(diǎn)的坐標(biāo)簡(jiǎn)明應(yīng)使點(diǎn)的坐標(biāo)簡(jiǎn)明.圖圖3-13例例1 如圖如圖3-14，矩形，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為的長(zhǎng)和寬分別為8和和6， 試建試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示矩形立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示矩形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并作出矩形并作出矩形ABCD.圖

4、圖3-14舉舉例例如圖所示，以點(diǎn)如圖所示，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以BC，AB 所在所在直線為直線為x 軸，軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系軸，建立平面直角坐標(biāo)系. 規(guī)定規(guī)定1個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度為位長(zhǎng)度為1. 點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（0，0）. . 解：解：因?yàn)橐驗(yàn)锽C = 8，AB = 6，可得點(diǎn)，可得點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)分別為：的坐標(biāo)分別為： A（0，6），C（8，0），D（8，6）. 依次連接依次連接A，B，C，D ， 則圖則圖3-15中的四邊形就中的四邊形就是所求作的矩形是所求作的矩形.圖圖3-15思考：思考：在例在例1中，還中，還可以怎樣建立平面直可以怎樣建立平面直角坐標(biāo)系？角

5、坐標(biāo)系？DAC例例2 圖圖3-16 是一個(gè)機(jī)器零件的尺寸規(guī)格示意圖，試建立適是一個(gè)機(jī)器零件的尺寸規(guī)格示意圖，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示其各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并作出這個(gè)示當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示其各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并作出這個(gè)示意圖意圖.圖圖3-16規(guī)定規(guī)定1 個(gè)單位長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度為100 mm，則四邊形，則四邊形ABCD 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：為：A（- -1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次依次連接連接A，B，C，D ， 則圖則圖3-17中的四邊形中的四邊形ABCD即為所求作的即為所求作的圖形圖形.解解: :過點(diǎn)過點(diǎn)D 作作AB 的垂線，垂足為點(diǎn)的垂線，垂足為點(diǎn)O，

6、以點(diǎn)，以點(diǎn)O 為原點(diǎn)，為原點(diǎn)， 分別以分別以AB，DO所在直線為所在直線為x軸，軸，y軸，建立平面直角軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖坐標(biāo)系，如圖3-17.圖圖3-17練習(xí)練習(xí)1. 如圖，如圖， RtABC的兩直角邊的兩直角邊AB， BC 的長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)分別為6，5， 試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來表示試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來表示RtABC各頂點(diǎn)的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo).解解: :以點(diǎn)以點(diǎn)B為原點(diǎn)，為原點(diǎn)， 分別以分別以BC，AB所在直線為所在直線為x軸，軸， y軸，軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示.從上圖可知從上圖可知RtABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.2. 如圖是在方格紙中畫出的船，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鐖D是在方格紙中畫出的船，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲?標(biāo)系來表示它，并寫出其各頂點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)系來表示它，并寫出其各頂點(diǎn)的坐標(biāo).解解: : 以點(diǎn)以點(diǎn)E為原點(diǎn)，為原點(diǎn)， 分別以分別以AD ，GE所在直線為所在直線為x軸和軸和y軸，軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖