北航航空學院疲勞強度期中作業(yè)

1、單位代碼 10006 學 號 分類號 密 級 公 開 疲勞強度期中作業(yè)(譯文)彎曲/扭轉載荷下管狀碳纖維復合材料的疲勞強度院（系）名稱航空科學與工程學院專業(yè)名稱飛行器設計與工程姓名XXX學號XXXXXXXXXXX2014年11月疲勞強度期中作業(yè)(譯文)第 20 頁彎曲/扭轉載荷下管狀碳纖維復合材料的疲勞強度C. Capelaa,b ,J.A.M. Ferreiraa,c ,T. Febrab ,J.D. Costaa,ca CEMUC, Universidade de Coimbra, Rua Luis Reis Santos, 3030-788 Coimbra, Portugalb Depa

2、rtment of Mechanical Engineering, ESTG, Polytechnic Institute of Leiria, Morro do Lena Alto Vieiro, 2400-901 Leiria, Portugalc Department of Mechanical Engineering, Universidade de Coimbra, Rua Luís Reis Santos, 3030-788 Coimbra, Portugal摘要碳纖維增強樹脂基復合材料已經(jīng)大量用于經(jīng)常受到雙軸疲勞載荷的結構，本文主要研究了管狀碳纖維復合材料在階段性雙軸彎

3、曲/扭轉動態(tài)載荷下的疲勞特性。特別是，本文分析了扭轉應力和平均應力對疲勞強度和失效機制的影響。隨著彎曲/扭轉應力比的增加，疲勞強度大幅下降，同時損傷加快。在施加扭轉載荷的情況下，平均應力對疲勞強度的影響可以很好的近似為二次方程。關鍵詞：雙軸疲勞、碳纖維、疲勞試驗、管狀結構介紹碳纖維增強樹脂基(CFRPs)復合材料可以顯著減小重量，從而相應的節(jié)約燃料，已廣泛用于機動車輛、飛機、高鐵的結構和組件。在很多情況下，這些結構組件受到復雜的疲勞載荷作用，其幅值、應力比(R)，循環(huán)應力波形不斷變化，同時伴隨著彎曲/雙軸扭轉載荷的共同作用。已有的文獻報告大多研究了復合材料，即通過纖維編制纏繞形成的碳/環(huán)氧樹脂

4、管狀試樣在雙軸載荷作用下的失效1,2，準各向同性鋪放3和疊層模塑技術4。Amijima等人5研究了通過濕法纏繞工藝制造的平紋編織玻璃/環(huán)氧樹脂層壓板的雙軸失效，確定了主要的失效機制：纖維斷裂、纖維拔出、基體開裂以及由界面拉伸和剪切失效導致的分層破壞6，對于由0°/90°s和±45°s編織紗組成的石墨/環(huán)氧樹脂薄壁管，通過試驗可以觀察到第一層的失效機制主要是基體剪切破壞和基體拉伸破壞7。Ferry等人8研究了單向玻璃纖維/環(huán)氧樹脂條在彎曲和扭轉載荷共同作用下的疲勞破壞，發(fā)現(xiàn)破壞過程由纖維失效、分層和基體開裂引起。這些作者得出了結論：疲勞破壞是由幾個復雜的過

5、程引起的，它取決于彎曲/扭轉應力比和最大/最小應力比的共同作用。一個廣泛用于模擬疲勞失效的方法是對剛度變化進行量化，通常考慮材料彈性模量而不是疲勞循環(huán)次數(shù)。在很多情況下發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過第一個循環(huán)周期后，剛度下降顯著；而緊接著的第二個較長的時間內(nèi)剛度下降很小。在這一階段出現(xiàn)纖維斷裂和基體微裂紋，隨后，層壓板發(fā)生分層而分離，導致材料快速破裂同時剛度急劇下降9。El-Assal 和 Khashaba10研究了單向玻璃纖維增強樹脂(GFRP)復合材料的疲勞特性，結果發(fā)現(xiàn)在扭轉/彎曲載荷同步作用下，扭轉疲勞強度遠低于純彎曲載荷下的疲勞強度，并且在扭轉/彎曲載荷同步作用下疲勞極限僅為純彎曲載荷下的疲勞強度的一半

6、。Fawaz 和 Ellyin11,12提出了一種用于壽命預測的多軸模型，它是基于參考疲勞曲線的修正來解釋實際載荷比和多軸載荷條件。Quaresimin等人13重新分析了文獻中一些有效的多軸疲勞數(shù)據(jù)來驗證利用FawazEllyin 方法以及多項式函數(shù)標準進行壽命預測的準確性。最近，Quaresimin和Carraro14研究了單向復合材料圓管的雙軸疲勞特性，圓管由玻璃/環(huán)氧鋪層做成，纖維取向相對于圓管軸向呈90°，在彎曲扭轉載荷的共同作用下進行試驗，結果發(fā)現(xiàn)疲勞試驗中的損傷演化沒有出現(xiàn)一個可衡量的穩(wěn)定增長，沿管周上的橫向裂紋傳播不穩(wěn)定，從而導致試樣經(jīng)過很少的幾個循環(huán)周期后完全分離。由

7、于這種特性，軸向和扭轉剛度在最終的失效中僅表現(xiàn)為突然的下降。Quaresimin和Carraro15在彎曲/扭轉載荷共同作用的條件下采用具有不同鋪層(90n,0F/90U,3和0F/90U,3/0F)的三種圓管試樣進一步試驗研究，結果表明，剪應力的出現(xiàn)極大地減小了橫向裂紋萌生的所用時間，對于一個給定值的橫向應力，0F/90U,3/0F圓管的裂紋成核阻力比90U,4圓管的略高。Quaresimin等人16通過測量在彎曲扭轉載荷作用條件下的圓管，比較了層壓板中疲勞破壞的演化。相較于由外部多軸載荷在圓管引起的應力，通過使用已經(jīng)設計好的疊加鋪層可以得出局部的多軸應力狀態(tài)。這些作者發(fā)現(xiàn)在單向循環(huán)載荷作用

8、下多向層壓板的疲勞破壞演化與圓管在外部多軸（拉伸扭轉）載荷作用下的演化規(guī)律基本相同。Schmidt17等人通過使用非破壞性的方法分析了玻璃纖維纏繞試樣在雙軸疲勞載荷作用下的破壞延展，結果表明試樣最終失效的萌生是由局部纖維紋路導致的。在幾篇文獻研究中都提到復合材料的疲勞特性很大程度上取決于應力比R1821，El-Kadi 和 Ellyin19觀察到，在拉伸拉伸載荷下對于一個給定的最大應力，疲勞壽命隨著應力比R的增加而增加；在壓縮壓縮載荷下，應力比R的增加減小了復合材料的疲勞壽命。Rosenfeld和Huang20研究了應力比R=0，- 和-1時的壓縮載荷對石墨/環(huán)氧樹脂層壓板疲勞特性的影響，他們

9、得出結論：當R= -和R=-1時出現(xiàn)非常大的疲勞壽命減小，高于R=0時的情況。Petermann和Schulte21對±45°鋪層的碳/環(huán)氧樹脂層壓板在拉伸拉伸疲勞載荷下進行試驗，發(fā)現(xiàn)蠕變效應很大程度取決于應力比R。平均應力對材料疲勞壽命的影響經(jīng)常使用包絡分析，稱為“應力幅值平均應力圖”，在給定的疲勞壽命下應力幅值(a)是平均應力(m)的函數(shù)。Abd Allah等人22利用這種方法證明采用Peterson方程23得到的a的預估值與實驗值吻合得很好。并且Boller24和Crowther25等人認為對于0°和±15°的層壓板和三明治層合板，Goo

10、dman方程不能很好的吻合平均應力的影響。Mallick和Zhou26針對短無堿玻璃纖維增強聚酰胺6.6，Reis等人27針對平衡的雙向編織碳纖維/環(huán)氧復合材料層壓板，得出的結論是平均應力對疲勞強度的影響可以通過修飾二次方程來描述。本工作的目的是為了獲得在彎曲、扭轉和彎曲/扭轉同步載荷下不同應力比R時的管狀碳纖維復合材料的疲勞實驗設計曲線，分析實際模型對疲勞壽命預測的有效性以及在這個特殊的復雜的層壓板系統(tǒng)中平均應力的影響。材料與方法本工作的目的是研究由編織平衡雙軸碳纖維增強環(huán)氧樹脂基制造的管狀試件的疲勞特性。制造和測試用的薄壁管狀試樣其中一束纖維與圓管軸線呈90°，其它的交叉于0&#

11、176;。環(huán)氧樹脂為SR1500，由雙酚A和F配制，并將其與硬化劑SD2503合并，二者分別由Sicomin, Marseille, France提供。該環(huán)氧樹脂系統(tǒng)具有良好的防水性和粘接性能，在造船和航空業(yè)中普遍使用。碳纖維編織物（196g/m3）由Rebelco, Portugal生產(chǎn)，使用日本東麗公司生產(chǎn)的碳纖維HS 3K。管狀試樣由4層通過使用硬質聚氨酯模具和成型壓力元件形成的碳布制成，如圖1所示，固化過程是在溫度為20的真空袋放置8小時。后固化周期如下：在20中放置24小時然后在40中放置24小時。試樣的幾何形狀和尺寸如圖2(a)所示，這種制造過程對于厚度的均勻性尚未證明特別有效，加

12、工制造后通過在12點上對厚度進行控制，發(fā)現(xiàn)每個試樣的標準偏差量在0.06mm至0.12mm之間。通過使用加載能力為100KN的伺服液壓英斯特朗1341機器和為與這項工作相匹配而特意制作的特殊設備進行管狀試件的靜態(tài)和疲勞試驗。圖2（b）顯示了在特定情況下，該設備執(zhí)行階段性彎曲/扭轉試驗，純彎（B）、純扭（T）以及階段性彎曲/扭轉試驗均為頻率值為3Hz的正弦橫幅加載，應力比R=0.05和0.3，所有試驗均在室溫下進行，峰值載荷，峰值位移和循環(huán)周期數(shù)由實驗過程中機器的控制來檢測。圖3為該加載裝置的示意圖，它顯示了在試驗過程中如何加載彎曲和扭轉力矩。在不同試驗中，試樣上由試驗機所施加的力（F）和由此產(chǎn)

13、生的彎曲（B）及扭轉力矩（T）之間的關系也顯示在該圖中。在每個試驗研究中所使用的變量L1L4的值均為定值，變量L4是為了對彎曲力矩和扭轉力矩比值（B/T）進行必要的修正，因為該比值取決于螺桿在槽中的位置（如圖2（b）和圖3）。圖3也可用于建立試驗機加載力（F）與試樣最大額定應力之間的聯(lián)系。在單一的彎曲試驗情況中（如圖3（a），試樣橫截面處的最大彎曲應力（）和試驗機加載的力（F）之間的關系可用方程（1）表示：在單一的扭轉試驗情況中（如圖3（b），試樣橫截面處的最大剪切應力（）和試驗機加載的力（F）之間的關系可用方程（2）表示：對于階段性彎曲扭轉試驗（如圖3（c），聯(lián)立方程（2）與方程（3），相應

14、的有，試樣橫截面處的最大剪切應力（）和最大彎曲應力（）與試驗機加載的力（F）之間的關系。通過之前的兩個方程，彎曲應力和扭轉應力的比值（/）可定義為方程（4）：結果與討論在彎曲和扭轉的同時作用下，表面上最大彎曲應力點和由扭轉引起的最大剪應力點的應力狀態(tài)如圖4所示。最大軸向彎曲應力和表面剪切應力可視為名義應力，相應的用方程（5）和（6）來表示：其中B為彎曲力矩，T為扭轉力矩，D和d分別為管狀試樣的外徑和內(nèi)徑。雙軸度比值是用于描述鋪層中局部的多軸應力狀態(tài)，具體可參考Quaresimin等人16的文章。其中是名義應力，是根據(jù)方程（5）和（6）計算得到的剪切應力。本節(jié)描述了從彎曲，扭轉和雙軸彎曲/扭轉載

15、荷作用下獲得的靜態(tài)和疲勞試驗結果，靜態(tài)強度通過從載荷位移曲線中得到的最大載荷值計算得出，每種試驗條件至少執(zhí)行三次。圖5顯示了在靜態(tài)純彎曲和彎曲/扭轉試驗中一個典型的彎曲應力位移曲線，隨著扭轉力矩增大，最大彎曲應力以及失效變形大幅減小，而扭轉應力所引起的破壞不斷擴大。靜強度應力值可以在峰值載荷下由方程（5）和（6）計算獲得，表1總結了=0.25和0.5時，純扭、純彎和彎曲/扭轉共同作用下的剪切應力和彎曲應力，除了平均強度值，標準差也在表中顯示出來了。圖6描繪了強度值與標準差的比值之間的關系。這些非三維強度參數(shù)通過采用單軸載荷對應的應力強度除以雙軸應力分量計算得出，隨著的增加，可以觀察到彎曲強度大

16、幅下降。圖6還對試驗值和采用TsaiHill準則預測值進行了比較，根據(jù)TsaiHill準則28，雙軸彎曲/扭轉載荷（只有軸向應力和剪切應力）作用下的靜態(tài)失效可以由下面的方程得出：盡管通常的試驗數(shù)據(jù)是離散的，但是實驗結果和TsaiHill準則預測值之間還是吻合得很合理。圖7顯示了在R=0.05時純彎以及=0.25和0.5時彎曲/扭轉的疲勞強度，定義為彎曲應力幅值除以失效循環(huán)數(shù)，從圖7中可以看出，正如El-Assal和Khashaba10所預期的那樣，由于失效機制的改變，剪切應力的增加極大地減小了疲勞強度，以105次循環(huán)作為參考壽命,當=0.25和0.5時，用彎曲應力幅值表征的疲勞強度相應地降低3

17、5%和62%。疲勞彎曲強度的減少是由靜強度降低和失效機制發(fā)生重大改變所導致的，在疲勞強度中平均應力的影響可通過疲勞試驗分析得出，試驗條件是當應力比R=0.05和0.3時，并且在下述不同的載荷模式下進行：純彎、純扭和雙軸彎曲/扭轉（=0.5）。純彎、雙軸彎曲/扭轉（=0.5）和純扭試驗的結果如圖8（a）（c）所示，對于彎曲/扭轉載荷，當應力比R從0增加到0.3時，會導致疲勞強度大幅減少，而對于純彎曲和純扭轉，可以看到疲勞強度的減幅較小。同樣還以105次循環(huán)作為參考壽命, 對于純彎、雙軸彎曲/扭轉（=0.5）和純扭，用應力幅值表征的疲勞強度相應地降低9%、22%和8%。 不同載荷模式下最終失效的變

18、化如圖9所示，從圖9（a）中可以看出純彎曲載荷下的失效是由于圓管壁厚較薄引起受壓屈曲所導致的，當=0.25時（圖9（b），純扭轉載荷會產(chǎn)生剪切力，剪切應力的一個重要影響是引起面內(nèi)傾角為45°的裂紋增加的，對于=0.5（圖9（c），更大的剪切應力會導致扭轉屈曲失效。在純扭轉載荷下可以觀察到兩種不同的失效模式：局部扭轉屈曲和橫截面失效（圖9（d），這是由面內(nèi)最大剪切應力所引起的。為了檢測損傷演化，試驗中測量了剛度值的大小。彎曲剛度值E可以通過彎曲力矩除以彎曲位移得到，然后定義疲勞損傷參數(shù)為E/E0，其中E為當前彎曲剛度，E0為初始剛度。則可以繪制疲勞損傷參數(shù)與N/Nf（N為當前載荷循環(huán)次

19、數(shù)，Nf為失效循環(huán)次數(shù)）的關系，圖10（a）描繪了一些典型的、有代表性的曲線，圖中比較了在不同的扭轉/彎曲力矩比值下進行試驗時，此損傷參數(shù)的演化。對于純彎曲載荷可以觀測到一個長而平穩(wěn)的階段，此時剛度下降非常緩慢，在這種情況下，破壞過程僅限于局部區(qū)域。然后，在接近最終破裂時，此階段會發(fā)生嚴重的纖維斷裂，這主要是由于彎曲應力區(qū)域內(nèi)的屈曲失穩(wěn)導致E/E0的突然下降。對于雙軸試驗，由于剪切應力扭轉力矩的增加，破壞發(fā)生得更快且更早，試驗中可以觀察到在最開始的幾個疲勞循環(huán)后，扭轉試件的剛度值略微減小，這是因為剪切應力引起細小的界面分離所致。在扭轉試驗條件下，扭轉剛度G可以通過扭轉力矩除以扭轉角位移得出，圖

20、10（b）描繪了兩種應力下，G/G0與N/Nf的典型曲線，其中G為當前剛度，G0為初始扭轉剛度。經(jīng)過幾次疲勞循環(huán)后同樣可觀察到早期損傷，但是隨后剛度值幾乎保持恒定不變，直到接近最終失效時才出現(xiàn)突然衰減，這與Quaresimin和Carraro15的觀測結果保持一致。在所有的情況中，導致最終失效的最后階段至少占整個疲勞壽命的20%。針對平均應力對疲勞壽命的影響也進行了無量綱包絡分析，即“無量綱應力幅值無量綱平均應力表”。為了這一分析目的，計算了純彎曲和彎曲/扭轉載荷情況下的彎曲應力幅值（a）和彎曲平均應力（m）。對于純扭轉試驗情況，同時也計算了剪切應力幅值（a）和剪切平均應力（m），無量綱參數(shù)通

21、過平均應力和應力幅值除以彎曲和扭轉/彎曲載荷（=0.5）下的最終純彎曲靜強度（s）或者除以純扭轉載荷下的最終純剪切應力（s）得出，疲勞壽命為105和106次時，彎曲、扭轉和扭轉/彎曲載荷（=0.5）下得到的這些數(shù)據(jù)點描繪在圖11（a）（c）中，盡管由于試驗數(shù)據(jù)點較少，缺乏代表性，從圖中可看出，在施加扭轉載荷的情況下，平均應力對疲勞強度的影響可以近似為二次方程關系，這與Mallick和Zhou26以及 Reis等人27得到的結論保持一致?；陟o態(tài)的TsaiHill和其他學者（例如Quaresimin等人13）用于疲勞載荷的二次準則來預測雙軸載荷對疲勞強度的影響，可用下述方程描述： 其中a和a分別

22、為彎曲應力幅值和扭轉應力幅值，KB(N)和KT(N)均是在特殊的彎曲和扭轉疲勞壽命情況下的的疲勞強度。彎曲應力為軸向方向，剪切應力為橫截面方向（圖4）。幅值的大小均為在循環(huán)載荷條件下按方程（5）和（6）計算所得的最大最小應力值的一半。值得強調的是材料功能Ki(N)需要從試驗結果中分析獲得，試驗在相同的載荷比R下進行。因此，KB(N)和KT(N)可以根據(jù)圖8（a）和（c）中純彎曲和純扭轉平均疲勞曲線進行量化。通過方程（9）利用逐次逼近法（使用Excel表）可以預測疲勞壽命，直至二者相等。圖12顯示了預測壽命值和雙軸試驗壽命值的結果，精確值限定在兩條預測直線內(nèi)，它們分別為試驗值的三分之一和三倍，這

23、樣可以允許有更離散的預測值。如果考慮到試驗值較大的離散度（很可能由于試樣厚度值觀測的不一致），可以看出預測壽命和試驗壽命值吻合得較好，在大多數(shù)情況下誤差很小。這個預測與El-Assal和Khashaba10的結論保持一致，他們針對單向(GFRP)復合材料在階段性扭轉/彎曲同步載荷下的試驗中疲勞強度預測值與已發(fā)表的失效理論和試驗值吻合得很好。結論本文研究了由真空處理技術得到的管狀復合材料在雙軸彎曲/扭轉載荷作用下的靜態(tài)和疲勞強度，得到的結論總結如下：1）隨著扭轉力矩產(chǎn)生剪切應力，結構失效機制發(fā)生改變，靜態(tài)和疲勞強度大幅減小。在純彎曲情況下，疲勞斷裂出現(xiàn)在橫截面上，同時主要的失效機制是受壓屈曲。然

24、而，扭轉應力會引起失效位置和失效機制發(fā)生改變。對于雙軸載荷=/=0.25時，剪切應力會導致面內(nèi)破裂呈45°，而較高的剪切應力（=0.5）會引起扭轉屈曲失效。在純扭轉載荷作用下，主要的失效模式發(fā)生在橫截面內(nèi)，這是由剪切應力導致的。2）TsaiHill準則可以合理地預測雙軸載荷對試樣靜強度的影響。3）僅在雙軸載荷情況下，平均應力才導致疲勞強度的大幅減小。當疲勞壽命在105次循環(huán)時，對于彎曲、扭轉/彎曲和扭轉載荷作用下，應力比R從0.05增加到0.3，按應力幅值表征的疲勞強度分別減小9%，22%和8%。4）在扭轉載荷作用的情況下，平均應力對疲勞強度的影響可以近似為二次方程關系。5）基于Ts

25、aiHill方法的多項式疲勞準則預測疲勞壽命與試驗值吻合得很好。致謝作者非常感謝本研究的贊助者FEDER基金，該基金通過項目工程CENTRO -07-0224-FEDER -002001 (MT4MOBI)中的program COMPETE Programa Operacional Factores de Competitividade對作者提供支持。參考文獻1 Soden PD, Kitching R, Tse PC, Tsavalas Y, Hinton MJ. Influence of winding angle on the strength and deformation of fi

26、lament-wound composite tubes subjected to uniaxial and biaxial loads. Comp Sci Technol 1993;46:36378.2 Mistry J. Theoretical investigation into the effect of the winding angle of the fibres on the strength of filament wound grp pipes subjected to combined external pressure and axial compression. Com

27、p Struct 1992;20:8390.3 Swanson SR, Christoforou AP. Response of quasi-isotropic carbon/epoxy laminates to biaxial stress. J Comp Mater 1986;20:45771.4 Lee CS, Hwang W, Park HC, Han KS. Failure of carbon/epoxy composite tubes under combined axial and torsional loading: Part 1, experimental results a

28、nd prediction of biaxial strength using neural networks. Comp Sci Technol 1999;59:177988.5 Amijima S, Fujii T, Hamaguchi M. Static and fatigue tests of a woven glass fabric composite under biaxial tensiontorsion loading. Composites 1991;22:2819.6 Rebecca RF, Tngve N. Fracture morphology of graphite/

29、epoxy composites. J Comp Mater 1983;17:10513.7 Francis PH, Walrath DE, Weed DN. First ply failure of G/E laminates under biaxial loadings. Fiber Sci Technol 1979;12:97110.8 Ferry L, Perreux D, Varchona D, Sicot N. Fatigue behaviour of composite bars subjected to bending and torsion. Compos Sci Techn

30、ol 1999;59:57582.9 Ferreira JAM, Costa JDM, Richardson MOW. Effect of Notch and Test Conditions on the Fatigue of a Glass Fibre-Reinforced Polypropylene Composite. Composite. Sci Technol 1997;57:12438.10 El-Assal Ahmed M, Khashaba UA. Fatigue analysis of unidirectional GFRP composites under combined

31、 bending and torsional loads. Compos Struct 2007;79:599605.11 Fawaz Z, Neale KW. A parametric criterion for biaxial fatigue failure of fiber reinforced composite laminate. Trans Can Soc Mech Eng 1990;14(4):939.12 Fawaz Z, Ellyin F. Fatigue failure model for fibre-reinforced materials under general l

32、oading conditions. J Compos Mater 1994;28(15):143251.13 Quaresimin M, Susmel L, Talreja R. Fatigue behaviour and life assessment of composite laminates under multiaxial loadings. Int J Fatigue 2010;32:216.14 Quaresimin M, Carraro PA. On the investigation of the biaxial fatigue behavior of unidirecti

33、onal composites. Compos B 2013;54:2008.15 Quaresimin M, Carraro PA. Damage initiation and evolution in glass/epoxy tubes subjected to combined tensiontorsion fatigue loading. Int J Fatigue 2014;63:2535.16 Quaresimin M, Carraro PA, Mikkelsen LP, Lucato N, Vivian L, Brøndsted P, Sørensen BF,

34、 Varna J, Talreja R. Damage evolution under cyclic multiaxial stress state: a comparative analysis between glass/epoxy laminates and tubes. Compos B 2014;61:28290.17 Schmidt F, Rheinfurth M, Horst P, Busse G. Effects of local fibre waviness on damage mechanisms and fatigue behavior of biaxially load

35、ed tube specimens. Compos Sci Technol 2012;72:107582.18 Kawai M. A phenomenological model for off-axis fatigue behaviour of unidirectional polymer matrix composites under different stress ratios.Compos: Part A 2004;35:95563.19 El-Kadi H, Ellyin F. Effect of stress ratio on the fatigue of unidirectional glass fiber/epoxy composite laminates. Composites 1994;25(10):91724.20 Rosenfeld MS, Huang SL. Fatigue characteristics of graphite/epoxy laminates under compressive loading. J Aircraft 1978;15:2648.21 Petermann J, Schulte K. The effects of creep and fatig