日歷中的數(shù)學問題

1、日歷中的方程（1）學生已經(jīng)熟練掌握一元一次方程的解法；（2）學生對生活中隱含數(shù)學問題的事件興趣濃厚；（3）學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力和數(shù)學建模的能力還不強。名稱日歷中的方程科目數(shù)學年級七年級教學時間1 課時學習者分析本節(jié)課的學習者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學生的了解而做出的：（ 1）學生已經(jīng)熟練掌握一元一次方程的解法；（ 2）學生對生活中隱含數(shù)學問題的事件興趣濃厚；（ 3）學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力和數(shù)學建模的能力還不強。一、情感態(tài)度與價值觀1. 通過設置豐富的問題情境，鼓勵學生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望；2. 對數(shù)學中方程的相關知識感興趣，能

2、夠結合自己的生日編出一道隱含方程知識的數(shù)學題。二、過程與方法1. 初步能夠從數(shù)學角度去觀察事物，思考問題，體驗解決問題方法策略的多樣性；教學目標2. 經(jīng)歷將實際問題抽象為方程模型的過程，初步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型和數(shù)學建模思想；3. 能夠嘗試解決不同情境的生活問題，體驗合作學習的過程。三、知識與技能1能根據(jù)實際問題找出等量關系，列出一元一次方程；2. 能夠在實際問題中驗證方程解的合理性。教學重點、難 1. 將實際問題抽象為方程模型的過程點2. 列方程時未知數(shù)的選擇教學資源（ 1）每位同學準備一份日歷；（ 2）教師自制的多媒體課件；（ 3）上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。日歷中的方程教

3、學過程描述（一）師生互動，激趣導入1游戲引入（大屏幕）：老師背對日歷，學生到講臺前面圈出日歷中豎列上相鄰的三個教學活動日期，把它們的和告訴老師，老師很快說出這三天的日期。換兩組數(shù)試試，老師也能很1wgguo1快地說出答案。2設置疑問，引發(fā)思考：學生思考老師快速回答的訣竅，并且自己羅列出可能存在的解決方案：逐列求和（碰數(shù)）；算術方法：用和除以3 得中間的數(shù)，再加上7，減去 7教學活動2wgguo2得上下的兩個數(shù)；方程解法：因為學生已經(jīng)有了有關方程知識的儲備，個別同學可能想到用方程解決。3引入課題：日歷中的方程?！澳銈兿胫肋@里邊的奧秘嗎？那就讓我們一起走進今天的數(shù)學樂園?！保ǘ﹩栴}啟發(fā)，合作探

4、究1借助引例當中的游戲，采用討論交流、小組合作的方式提出探究性問題（大屏幕）?問題一：觀察你手中的日歷，一個豎列上相鄰三個數(shù)之間有什么關系？?問題二：如果設其中的一個數(shù)為x，那么其他兩個數(shù)怎樣表示？你是怎樣設未知數(shù)的？（通過從具體數(shù)字之間的規(guī)律過渡到用含有x 的代數(shù)式表示這三個數(shù)，從而培養(yǎng)學生的符號感，使學生體驗到從特殊到一般的數(shù)學思想。）2出示嘗試性問題（大屏幕）問題：小明想送媽媽一個生日禮物，可是卻不知道媽媽的生日是幾號，于是就問媽媽，可媽媽說我的生日那天在本月日歷上豎列相鄰、和為 60 的三個數(shù)字里面，并且中間的數(shù)就是我的生日。你能幫助小明解決嗎？此問題的出示意在解決兩個問題：如何設未知

5、數(shù)；怎樣列方程。鼓勵學生獨立思考，讓更多的學生參與自主探索，教師僅給個別同學點拔指導。通過獨立思考、自主探索等有效途徑體會實際問題相等關系的確立，進而列出方程，運用分析、比較等手段認識到設中間數(shù)為 x 所列方程的簡便。（三）例題示范，鞏固提高。1. 例題示范：(1) 安排兩人一組做猜日期游戲（大屏幕）：在各自的日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的4 個數(shù)，兩人分別把自己所圈出4 個數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這4 個數(shù)；(2) 正方形圈出日歷上2×2的 4 個數(shù)，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4 個數(shù)；(3) 如果用正方形圈出的 4 個數(shù)的和是 76，你所求這 4 天分別是幾號嗎？呈現(xiàn)例題

6、。教學活動 3 2. 鞏固練習：教學活動4wgguo3(1) 小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬是幾號回的家？(2) 你能在日歷中圈出一個豎列上相鄰的 3 個數(shù)，使得它們的是 40 嗎？為什么？如果它們的和是 75 呢？3. 自主編題：以四人一小組的形式，結合自己的生日，選擇有創(chuàng)造性的框架結構開展自編題活動，鼓勵學生編出新穎的問題。教師參與到活動當中，做弱勢小組的組織者和指導者，并選擇有代表性的題目通過投影展示給全體同學。教師給予贊賞性評價。（四）歸納總結，暢談收獲。1列方程解應用題需要哪些步驟？2需要注意什么問題？3.解決實際問題經(jīng)歷怎樣的思維過程？（五）課外研討，遷移創(chuàng)新。這一環(huán)節(jié)主要是課堂內容的延伸和發(fā)展。問題一，有一些分別標有 6,12,18,24 ， 的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大 6，小明拿到了相鄰的 3 張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為 342。請問：教學活動5wgguo4（ 1）小明拿到了哪3 張卡片？（ 2）你能拿到相鄰的3 張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是86 嗎？問題二，教材中日歷中的方程這一節(jié)課的頁碼向前翻10 頁就是有趣的七巧板，然后再向后翻8 頁就是精美的圖案設計，恰好這三節(jié)課的頁碼數(shù)字相加之和是100，你能知道日歷中的方程在第幾頁嗎？wgguo1 用游戲的方式導入，可以激發(fā)學