模擬帶通濾波器論文 焦筱飛

1、編號(hào)： 數(shù)字信號(hào)處理綜合設(shè)計(jì)實(shí) 訓(xùn) (論文)說明書題 目： 數(shù)字信號(hào)處理綜合設(shè)計(jì) 院 （系）： 信息與通信學(xué)院 專 業(yè)： 電子信息工程 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 2013 年 07 月 09 日2012-20132012-2013（二）信息與通信學(xué)院（二）信息與通信學(xué)院課課 程程 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 任任 務(wù)務(wù) 書書指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師姓名姓名學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)姓名姓名項(xiàng)目名稱項(xiàng)目名稱數(shù)字信號(hào)處理綜合實(shí)訓(xùn)數(shù)字信號(hào)處理綜合實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目項(xiàng)目類型類型軟、硬件設(shè)計(jì)與制作專業(yè)專業(yè)電子信息工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)要求：項(xiàng)目設(shè)計(jì)要求：1、主要技術(shù)要求:通過運(yùn)放實(shí)現(xiàn)模擬帶通濾波器要求：中心頻率：f0=16KHZ品質(zhì)因素：Q=1.6實(shí)現(xiàn)濾波

2、器階數(shù)至少二階或者二階以上。需頻率函數(shù)圖，至少要 40 個(gè)點(diǎn)及以上。軟件指標(biāo)要求： 對(duì)任意給定指標(biāo)能實(shí)現(xiàn) IIR 數(shù)字低通、高通、帶通、帶阻濾波器。畫出濾波器的時(shí)域波形和頻域波形。 2、參考資料（2-3 篇）：1 王衛(wèi)東.模擬電子電路基礎(chǔ)，西安電子科技大學(xué)出版社，2003.2 王志剛，龔志星等.現(xiàn)代電子線路.北京：清華大學(xué)出版社，2003：3123143 王公望.現(xiàn)代電子電路應(yīng)用基礎(chǔ).西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005：19254 楊拴科.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2003：2222235 劉慧穎.MATLAB R2007 基礎(chǔ)教程.北京：清華大學(xué)出版社，2008：28632

3、26 王琦，高軍鋒等.MATLAB 基礎(chǔ)與應(yīng)用實(shí)例集萃M.北京：人民郵電出版社,20077 羅建軍，楊琦.MATLAB 教程M.北京：電子工業(yè)出版社，2007 3、完成形式：1、設(shè)計(jì)與制作可供實(shí)際檢測(cè)的實(shí)物樣機(jī)。2、完成課程設(shè)計(jì)報(bào)告。進(jìn)度要求：進(jìn)度要求：（一階段完成電路板，二階段完成軟件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，三階段撰寫論文、四階段驗(yàn)收。）2013 年 7 月 2 日：完成硬件電路設(shè)計(jì)、調(diào)試； 2013 年 7 月 5 日：完成軟件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)； 2013 年 7 月 9 日：撰寫設(shè)計(jì)報(bào)告；2013 年 7 月 10 日：統(tǒng)一進(jìn)行實(shí)物驗(yàn)收和軟件作品，上交課程設(shè)計(jì)報(bào)告（格式、內(nèi)容必須符合） ；項(xiàng)目驗(yàn)收方式： 1、

4、在規(guī)定的時(shí)間統(tǒng)一進(jìn)行驗(yàn)收，驗(yàn)收時(shí)同時(shí)交設(shè)計(jì)報(bào)告。2、學(xué)生提供實(shí)物作品交驗(yàn)時(shí)要同時(shí)附上一份整理打印好的指標(biāo)自測(cè)記錄表；3、軟件項(xiàng)目要上機(jī)運(yùn)行檢驗(yàn)，驗(yàn)收時(shí)提供一份打印的操作與功能簡(jiǎn)要說明。主要器件：精密波形發(fā)生器 ICL8038 一片； 運(yùn)算放大器 OP07； 電阻、電容若干 。 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 1摘要帶通濾波器的功能是讓一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過，而將此頻率范圍之外的信號(hào)加以抑制或使其急劇衰減。當(dāng)干擾信號(hào)與有用信號(hào)不在同一頻率范圍之內(nèi)，可使用濾波器有效的抑制干擾。用 LC 網(wǎng)絡(luò)組成的無源濾波器在低頻范圍內(nèi)有體積重量大，價(jià)格昂貴和衰減大等缺點(diǎn)，而用集成運(yùn)放和 RC 網(wǎng)絡(luò)組成的有源濾波

5、器則比較適用于低頻，此外，它還具有一定的增益，且因輸入與輸出之間有良好的隔離而便于級(jí)聯(lián)。由于大多數(shù)反映生理信息的光電信號(hào)具有頻率低、幅度小、易受干擾等特點(diǎn)，因而 RC 有源濾波器普遍應(yīng)用于光電弱信號(hào)檢測(cè)電路中。數(shù)字濾波器因其精度高、可靠性好、靈活性大等優(yōu)點(diǎn)，在語音信號(hào)處理、信號(hào)頻譜估計(jì)、信號(hào)去噪、無線通信中的數(shù)字變頻以及圖像處理等工程實(shí)際應(yīng)用中都很廣泛。根據(jù)其沖擊響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可將數(shù)字濾波器分為 IIR（有限長(zhǎng)沖擊響應(yīng)）和FIR（無限長(zhǎng)沖擊響應(yīng)）。作為強(qiáng)大的計(jì)算軟件，MATLAB 提供了編寫圖形用戶界面的功能。所謂圖形用戶界面，簡(jiǎn)稱為 GUI,是由各種圖形對(duì)象，如圖形窗口菜單按鈕、文本框等

6、構(gòu)建的用戶界面。MATALB 可以創(chuàng)建圖形用戶界面 GUI，它是用戶和計(jì)算機(jī)之間交流的工具。MATLAB將所有 GUl 支持的用戶控件都集成在這個(gè)環(huán)境中并提供界面外觀、屬性和行為響應(yīng)方式的設(shè)置方法，隨著版本的提高，這種能力還會(huì)不斷加強(qiáng)。而且具有強(qiáng)大的繪圖功能，可以輕松的獲得更高質(zhì)量的曲線圖。關(guān)鍵詞：MATLAB；GUI；IIR 濾波器；FIR 濾波器；運(yùn)算放大器；有源帶通濾波器； 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 2AbstractThe function of the filter is to make certain frequency within the scope of the sig

7、nal, and the frequency by outside the scope curbed the signal or sharp attenuation. When the disturbance signal and the useful signal not in the same frequency range, can use filter to suppress the interference effectively. With LC network consisting of passive filter in the low frequency within the

8、 area, olume weight expensive and attenuation shortcomings, but with integrated op-amp and RC network consisting of active filter is more applicable to low frequency, in addition, it also has some of the gain, and because between the input and output has good isolation and facilitate cascade.Since m

9、ost reflect the photoelectric signal has a physical information low frequency and amplitude small, vulnerable to interference, and characteristics of the RC active filters widely applied electric light weak signal detection circuit. The hardware design is the UA741 to practice need function. Digital

10、 filter for its high accuracy, good reliability and flexibility big advantages in the speech signal processing, signal spectrum estimation, signal de-noising, wireless communication frequency conversion and the digital image processing and other projects in practical application are very extensive.

11、According to the characteristics of the function of shock response time can be divided into digital filter IIR (limited shock response) long and FIR (an infinite long shock response). As a powerful calculation software MATLAB graphical user interface provides write the function. The so-called the gr

12、aphical user interface, referred to as the GUI, is composed of graphics object, such as graphic window menu button, the text frame construction such as the user interface. MATALB can create the graphical user interface GUI, it is between a user and the com-puter communication tool. MATLAB will suppo

13、rt all GUl user controls are integrated in this environment and provide interface appearance, attributes and behaviors response of the setting method, with the way of improving the ability of the version, will also be constantly strengthen. And has strong drawing function, can easily get a higher qu

14、ality of the curve. Key words：Matlab; GUI; IIR filter; FIR filter; Operational amplifier; Active band-pass filter; 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 1目錄引言.11濾波器介紹及設(shè)計(jì)方案.21.1濾波器的結(jié)構(gòu)及介紹.21.2 原理與總體方案.22、硬件設(shè)計(jì).32.1 電路圖.32.2 芯片 OP07 介紹.43MULTISIM 仿真.53.1MULTISIM電路圖.53.2MULTISIM仿真分析.54制板注意事項(xiàng)及調(diào)試.64.1注意事項(xiàng).64.2調(diào)試.74.3測(cè)試結(jié)果和幅頻圖分析.

15、75軟件設(shè)計(jì).85.1MATLAB GUI 的簡(jiǎn)介.85.2IIR 和 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理.95.2.1 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理.95.2.2 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理.95.3IIR 和 FIR 濾波器設(shè)計(jì)思想.105.3.1 IIR 濾波器設(shè)計(jì)思想.105.3.2 FIR 濾波器設(shè)計(jì)思想.105.4基于 MATLAB GUI 的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)思路及實(shí)現(xiàn).115.4.1“濾波器設(shè)計(jì)軟件”設(shè)計(jì)所實(shí)現(xiàn)任務(wù).115.4.2“濾波器設(shè)計(jì)軟件”回調(diào)函數(shù)編寫.126總結(jié).15謝辭.17參考文獻(xiàn).18附錄.19 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 1引言隨著數(shù)字化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，數(shù)字濾波器越來越

16、廣泛的應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域之中。但是模擬濾波器憑借自身的優(yōu)勢(shì)仍然有很高的研究?jī)r(jià)值。所有數(shù)字系統(tǒng)的前端，一般需要一個(gè)對(duì)微弱信號(hào)預(yù)處理的部分；在抽樣量化之前，還需要一個(gè)對(duì)信號(hào)最高頻率進(jìn)行限制的處理。這些都只能使用模擬濾波器。RC 有源濾波器是模擬濾波器中最實(shí)用、應(yīng)用范圍最廣泛的濾波器。其標(biāo)準(zhǔn)化電路的種類很少，僅使用及 R、C 元件，因此非常便于集成，這給推廣應(yīng)用帶來革命性影響。本文基于這一點(diǎn)介紹了常用 RC 有源濾波器的結(jié)構(gòu)，以基于實(shí)現(xiàn)巴特沃斯逼近的帶通波器設(shè)計(jì)為例，完成了其設(shè)計(jì)過程，并利用電子仿真軟件 MultiSim 進(jìn)行了仿真。一個(gè)理想的帶通濾波器應(yīng)該有平穩(wěn)的通帶（ bandpass,允許通過的頻

17、帶） 如圖0-1 所示，同時(shí)限制限制所有通帶外頻率的波通過。但是實(shí)際上，沒有真正意義的理想帶通濾波器。真實(shí)的濾波器無法完全過濾掉所設(shè)計(jì)的通帶之外的頻率的波。事實(shí)上，在理想通帶邊界有一部分頻率衰減的區(qū)域，不能完全過濾，這一曲線被稱做滾降斜率(roll-off)。滾降斜率通常用 dB 度量來表示頻率的衰減程度。一般情況下，濾波器的設(shè)計(jì)就是把這一衰減區(qū)域做的盡可能的窄，以便該濾波器能最大限度接近完美通帶的設(shè)計(jì)。圖 0-1 理想的帶通濾波器根據(jù)其沖擊響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可將數(shù)字濾波器分為 IIR（有限長(zhǎng)沖擊響應(yīng)）和FIR（無限長(zhǎng)沖擊響應(yīng)）。作為強(qiáng)大的計(jì)算軟件，MATLAB 提供了編寫圖形用戶界面的功能。

18、所謂圖形用戶界面，簡(jiǎn)稱為 GUI,是由各種圖形對(duì)象，如圖形窗口菜單按鈕、文本框等構(gòu)建的用戶界面。MATALB 可以創(chuàng)建圖形用戶界面 GUI，它是用戶和計(jì)算機(jī)之間交流的工具。MATLAB將所有 GUl 支持的用戶控件都集成在這個(gè)環(huán)境中并提供界面外觀、屬性和行為響應(yīng)方 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 2式的設(shè)置方法,隨著版本的提高,這種能力還會(huì)不斷加強(qiáng)。而且具有強(qiáng)大的繪圖功能,可以輕松的獲得更高質(zhì)量的曲線圖。1濾波器介紹及設(shè)計(jì)方案1.1濾波器的結(jié)構(gòu)及介紹通常用頻率響應(yīng)來描述濾波器的特性。對(duì)于濾波器的幅頻響應(yīng)，常把能夠通過信號(hào)的頻率范圍定義為通帶，而把受阻或衰減信號(hào)的頻率范圍稱為阻帶，通帶和阻帶的界

19、限頻率叫做截止頻率。濾波器在通帶內(nèi)應(yīng)具有零衰減的幅頻響應(yīng)和線性的相位響應(yīng)，而在阻帶內(nèi)應(yīng)具有無限大的幅度衰減。濾波器的階數(shù)越高，幅頻特性衰減的速率越快，但 RC 網(wǎng)絡(luò)節(jié)數(shù)越多，元件參數(shù)計(jì)算越繁瑣，電路的調(diào)試越困難。任何高階濾波器都可由一階和二階濾波器級(jí)聯(lián)而成。對(duì)于 n 為偶數(shù)的高階濾波器，可以由 n/2 節(jié)二階濾波器級(jí)聯(lián)而成；而 n 為奇數(shù)的高階濾波器可以由(n-1)/2 節(jié)二階濾波器和一節(jié)一階濾波器級(jí)聯(lián)而成，因此一階濾波器和二階濾波器是高階濾波器的基礎(chǔ)。1.2 原理與總體方案工作原理：帶通濾波器的作用是只允許在某一個(gè)通頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)通過，而比通頻帶下限頻率低和比上限頻率高的信號(hào)均加以衰減或抑

20、制。 圖 1-1 二階帶通濾波器一個(gè)理想的濾波器應(yīng)該有一個(gè)完全平坦的通帶，例如在通帶內(nèi)沒有增益或者衰減，并且在通帶之外所有頻率都被完全衰減掉，另外，通帶外的轉(zhuǎn)換在極小的頻率范圍完成。實(shí)際上，并不存在理想的帶通濾波器。濾波器并不能夠?qū)⑵谕l率范圍外的所有頻率完全衰減掉，尤其是在所要的通帶外還有一個(gè)被衰減但是沒有被隔離的范圍。帶通濾波電路的幅頻響應(yīng)與高通、低通濾波電路的幅頻響應(yīng)進(jìn)行比較，不難發(fā)現(xiàn)低通與高通濾波電路相串聯(lián),可以構(gòu)成帶通濾波電路，條件是低通濾波電路的截止角頻 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 3率 H大于高通濾波電路的截止角頻率 n，兩者覆蓋的通帶就提供了一個(gè)帶通響應(yīng)。典型的帶通濾波器（

21、如圖 1-1）可以從二階低通濾波器中將其中一級(jí)改成高通而成，利用 OP07 芯片再將兩個(gè)這樣的濾波器串聯(lián)即得四階帶通濾波器。其電路性能參數(shù)計(jì)算如下：通帶增益 中心頻率 通帶寬度 選擇性 而由題目給出 fh =1100HZ fL =900HZ 可得此 fo =1000HZ B=200HZ在中心頻率計(jì)算公式中自定義給出 R1 、R2、C 值，又中心頻率已知，即可算出 R3值；再在通帶寬度公式中 B、R1、R2、R3、C 皆已知，即可得出 Rf與 R4 比值。設(shè)計(jì)出電路，如硬件設(shè)計(jì)中電路圖。 2、硬件設(shè)計(jì)2.1 電路圖 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 4圖 2-1 四階帶通濾波器 如電路圖各硬件參數(shù)

22、與公式中對(duì)應(yīng)關(guān)系：即可算 f0=16000HZ,Q=1.6,圖 2-1 是將兩個(gè)二階帶通濾波器連接而成四階帶通濾波器。2.2 芯片 OP07 介紹 Op07 芯片是一種低噪聲，非斬波穩(wěn)零的雙極性運(yùn)算放大器集成電路。由于 OP07具有非常低的輸入失調(diào)電壓（對(duì)于 OP07A 最大為 25V） ，所以 OP07 在很多應(yīng)用場(chǎng)合不需要額外的調(diào)零措施。OP07 同時(shí)具有輸入偏置電流低（OP07A 為2nA）和開環(huán)增益高（對(duì)于 OP07A 為 300V/mV）的特點(diǎn)，這種低失調(diào)、高開環(huán)增益的特性使得 OP07特別適用于高增益的測(cè)量設(shè)備和放大傳感器的微弱信號(hào)等方面。特點(diǎn)：超低偏移： 150V 最大 。 低輸

23、入偏置電流： 1.8nA 。 低失調(diào)電壓漂移： 0.5V/ 。 超穩(wěn)定，時(shí)間： 2V/month 最大 高電源電壓范圍： 3V 至22V圖 2-2 OP07 引腳圖主要參數(shù)：參數(shù)名稱 測(cè)試條件 最小 典型 最大 單位 輸入失調(diào)電壓 U01.4V RS=0 -0.060.150.25mV輸入失調(diào)電流 - -0.868nA輸入偏置電流 - -1.879nA大信號(hào)電壓增益 VCC = 15, RL =2K120400 -V/mV共模抑制比 Rs10k100120 -dB 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 53MultiSim 仿真3.1MultiSim 電路圖二階帶通濾波器的仿真電路圖如圖 3-1 所

24、示：圖 3-1 仿真電路圖3.2MultiSim 仿真分析輸入中心頻率為 16KHZ 時(shí)的輸出波形分析結(jié)果圖如圖 3-2 所示：圖 3-2 在中心頻率 16KHZ 時(shí)的輸出波形 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 6當(dāng)頻率為 11KHZ 時(shí)的輸出波形分析結(jié)果圖如圖 3-3 所示：圖 3-3 頻率為 11KHZ 時(shí)的輸出波形當(dāng)頻率為 21KHZ 時(shí)的輸出波形分析結(jié)果圖如圖 3-4 所示：圖 3-4 頻率為 21KHZ 時(shí)的輸出波形4制板注意事項(xiàng)及調(diào)試4.1注意事項(xiàng)（1）電阻的標(biāo)稱值應(yīng)盡可能接近設(shè)計(jì)值，這可以適當(dāng)選用幾個(gè)電阻串并聯(lián)；盡可能采用金屬膜電阻電容及容差小于10%的電容，影響濾波器性能的主要因

25、素是R/R、C/C及運(yùn)放的功能。（2）在測(cè)試過程中，若某項(xiàng)指標(biāo)偏差較大，則根據(jù)設(shè)計(jì)表調(diào)整修正相應(yīng)元器件的 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 7值。（3）制作板子過程中，為了節(jié)省材料，節(jié)約資源，盡量用最少的東西完成最佳的功能。所以板子元器件布局緊密。而提高抗干擾能力，布線時(shí)盡量短，少。焊盤過孔設(shè)計(jì)合理。4.2調(diào)試對(duì)安裝好的電路按一下方法進(jìn)行調(diào)整和測(cè)試：（1） 、仔細(xì)檢查裝好的電路，確定元件與導(dǎo)線連接無誤后，接通電源。由于該電路是用雙電源來供電的，所以在接入電源的時(shí)候一定要小心才行，以免電源輸入出錯(cuò)，導(dǎo)致芯片被燒壞，測(cè)試不錯(cuò)數(shù)據(jù)。（2） 、在電路的輸入端Vi=0.1V的正弦信號(hào)，慢慢改變輸入的信號(hào)的

26、頻率，用示波器觀察輸出電壓的變化。在濾波器的所要求的中心頻率時(shí)，輸出電壓是否最大，假如不是最大，就慢慢調(diào)動(dòng)R1和R2，使在輸入16KHZ時(shí)幅度最大。假如是最大就測(cè)出幅度乘以0.707，求得幅度值，最后調(diào)動(dòng)信號(hào)源的頻率旋鈕，使幅度值達(dá)到最大值的0.707倍，觀看上下截止頻率，求得帶寬是否是10KHZ，假如不是也要繼續(xù)調(diào)動(dòng)R1和R3，這樣重重復(fù)復(fù)調(diào)使數(shù)值符合要求為止。（3） 、觀測(cè)其截止頻率是否滿足設(shè)計(jì)要求，若不滿足設(shè)計(jì)要求應(yīng)根據(jù)公式，確定應(yīng)調(diào)整哪個(gè)元件才能使截止頻率既能達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)：中心頻率f0=16khz，Q=1.6。輸入信號(hào)Vi=0.1V，觀察濾波器的下限截止頻率fL及輸出電壓Vout。按要

27、求理論測(cè)試結(jié)果應(yīng)為：在相對(duì)低頻時(shí)，如中心頻率f0=16khz，輸出電壓V=0.13v；在下限截至頻率fL=11.6khz時(shí)，輸出電壓V=0.092v,在上限截至頻率fH=21.6KHZ時(shí)，輸出電影V=0.092v。（4） 、最后調(diào)動(dòng)信號(hào)源的頻率旋鈕，在中心頻率往兩邊遞減或遞加測(cè)出20個(gè)點(diǎn)一個(gè)對(duì)應(yīng)的幅度值，記錄下來，總共要記錄40個(gè)對(duì)應(yīng)值，以前后面用來畫出帶通濾波器的幅頻特性圖。4.3測(cè)試結(jié)果和幅頻圖分析電路板調(diào)試完成之后測(cè)出該電路板的40個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的輸出電壓幅度的點(diǎn)，并用軟件畫出40個(gè)點(diǎn)的頻譜圖。電路測(cè)試得到的輸出電壓和頻率fVo關(guān)系表4.1：表4.1 輸出電壓和頻率 fVo關(guān)系f/khz，V

28、o/mVf567891010.51111.51212.513V1015.222.833.46.62.672.83.092102.109.116 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 8o46622f13.51414.51515.51616.51717.51818.519Vo125.5126.2127.5129130130.3130128.5124.5123.5118.5111.5f19.52020.52121.321.52222.52323.52424.5Vo108.2102.89994.492.090.086.281.077.472.869.666.8f25262728293035404550Vo

29、61.656.050.845.641.838.224.917.814.310.3它的幅頻特性曲線為圖4-1：0204060801001201405810.51213.51516.51819.5212223.525283550f/khzVo/mvvo圖 4-1 幅頻特性曲線5軟件設(shè)計(jì)5.1MATLAB GUI 的簡(jiǎn)介MATLAB 是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，和 Mathematica、Maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB 可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)

30、用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 9金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C，F(xiàn)ORTRAN 等語言完相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且 mathwork 也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點(diǎn),使 MATLAB 成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。MATALB 可以創(chuàng)建圖形用戶界面 GUI(GraphicalUser Interface),它是用戶和計(jì)算機(jī)之間交流的工具。MATLAB 將所有 GUl 支持的用戶控件都集成在這個(gè)環(huán)境中并提供界面外觀、

31、屬性和行為響應(yīng)方式的設(shè)置方法,隨著版本的提高,這種能力還會(huì)不斷加強(qiáng)。而且具有強(qiáng)大的繪圖功能,可以輕松的獲得更高質(zhì)量的曲線圖。5.2IIR 和 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理5.2.1 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理濾波器的設(shè)計(jì)質(zhì)上是尋找一個(gè)既能物理實(shí)現(xiàn)，又能滿足給定頻率特性指標(biāo)要求的系統(tǒng)傳輸函數(shù)。IIR 濾波器一般采用遞歸型的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的輸入與輸出服從 N 階差分方程：相應(yīng)的傳輸函數(shù)為：設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器就是要確定傳輸函數(shù)中的系數(shù)、或零極點(diǎn)增益、jaibic、A，使濾波器的頻率特性滿足給定的性能指標(biāo)要求。設(shè)計(jì)原理主要包括兩個(gè)方面：jd一是根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)，先設(shè)計(jì)出相應(yīng)的模擬濾波器再通過脈沖響應(yīng)不變法

32、或雙線性變換法轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的數(shù)字濾波器；二是選擇一種優(yōu)準(zhǔn)則。5.2.2 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特征,可將數(shù)字濾波器分為 2 種,即無限長(zhǎng)沖激響應(yīng)濾波器(IIR DF)和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)濾波器(FIR DF)。FIR DF 具有突出的優(yōu)點(diǎn):系統(tǒng)總是穩(wěn)定的、易于實(shí)現(xiàn)線性相位、允許設(shè)計(jì)多通帶(或多阻帶)濾波器。因此 FIR DF 在數(shù)字信號(hào)處理中得到廣泛的應(yīng)用。但與 IIR DF 相比,在滿足同樣的阻帶衰減的情況下需要較高的階數(shù)。濾波器階數(shù)越高將占用更多的 DSP 運(yùn)算時(shí)間。因此,對(duì) FIR DF 的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在滿足指標(biāo)要求的情況下盡量減少濾波器的階數(shù)。數(shù)字濾波器可以理解

33、為是一個(gè)計(jì)算程序或算法,將代表輸入信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 10列,并在轉(zhuǎn)化過程中,使信號(hào)按預(yù)定的形式變化。FIR DF 的沖激響應(yīng)h ( k)是有限長(zhǎng)的M 階 FIR DF 系統(tǒng)函數(shù)可表示為：濾波器的輸出：它的設(shè)計(jì)問題實(shí)質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問題,設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。若要逼近的理想濾波器的頻率響應(yīng)為常用的有巴特沃思濾波器、切比雪夫型濾波器、橢圓濾波器和巴塞爾濾波器。5.3IIR 和 FIR 濾波器設(shè)計(jì)思想5.3.1 IIR 濾波器設(shè)計(jì)思想IIR 濾波器設(shè)計(jì)思想是：利用已有的模

34、擬濾波器設(shè)計(jì)理論，首先根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)設(shè)計(jì)一個(gè)合適的模擬濾波器，然后再通過脈沖響應(yīng)不變法或雙線性變換法，完成從模擬到數(shù)字的變換。常用的模擬濾波器有巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev) 濾波器、橢圓(Ellipse)濾波器、貝塞爾(Bessel)濾波器等，這些濾波器各有特點(diǎn)，供不同設(shè)計(jì)要求選用。濾波器的模擬數(shù)字變換，通常是復(fù)變函數(shù)的映射變換，也必須滿足一定的要求由于數(shù)字濾波器傳輸函數(shù)只與頻域的相對(duì)值有關(guān)，故在設(shè)計(jì)時(shí)可先將濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，設(shè)采樣頻率為 Fs，歸一化頻率的計(jì)算公式是：利用完全設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的步驟：（1）將設(shè)計(jì)指標(biāo)歸一化處理。（2）根

35、據(jù)歸一化頻率，確定最小階數(shù) N 和頻率參數(shù) Wn?？晒┻x用的階數(shù)選擇函數(shù)有:buttord，cheblord，cheb2ord，ellipord 等。（3）運(yùn)用最小階數(shù) N 設(shè)計(jì)模擬低通濾波器原型。根據(jù)最小階數(shù)直接設(shè)計(jì)模擬低通濾波器原型，用到的函數(shù)有：butter，chebyl，cheby2，lip 和 bessel。如B,A=butter(N,Wn,type)設(shè)計(jì)type型巴特沃斯(Butterworth)濾波器 filter。N 為濾波器階數(shù)，Wc 為截止頻率，type 決定濾波器類型，type= high，設(shè)計(jì)高通 IIR 濾波器，ftype= stop，設(shè)計(jì)帶阻 IIR 濾波器。 桂林

36、電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 11（4）再用 freqz 函數(shù)驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果。5.3.2 FIR 濾波器設(shè)計(jì)思想在這里我們利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器。窗函數(shù)法又稱傅立葉級(jí)數(shù)法，一般是先給定所要求的濾波器的頻率響應(yīng) Hd(ejw)，求設(shè)計(jì)一個(gè) FIR 濾波器的頻率響應(yīng) H(ejw)來逼近 Hd(ejw)設(shè)計(jì)是在時(shí)域進(jìn)行的，首先由傅立葉變換導(dǎo)出 hd(n)，因此 hd(n)一定是無限長(zhǎng)的序列，而 h(n)是有限長(zhǎng)的，即要用有限長(zhǎng)的 h(n)來逼近無限長(zhǎng)的 hd(n)，最有效的方法是截?cái)?hd(n)，或者說用一個(gè)有限長(zhǎng)的窗口函數(shù) w(n)來截取 hd(n)，即：(n)=hd(n)w(n)，因而窗函

37、數(shù)的形狀及長(zhǎng)度的選擇就很關(guān)鍵了。在 MATLAB 中常用的窗函數(shù)有矩形窗，Hanning 窗，Hamming 窗，Blackman 窗，Kaiser 窗等，這些窗函數(shù)各有優(yōu)缺點(diǎn)，各有利弊，默認(rèn)值是 Hamming 窗。利用完全設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的步驟：（1）將設(shè)計(jì)指標(biāo)歸一化處理。（2）根據(jù)歸一化頻率，選擇函數(shù) buttord 確定最小階數(shù) N 和頻率參數(shù) Wn。（3）確定窗口值。Windows 指定窗函數(shù)類型，默認(rèn)為 Hamming 窗；可選Hanning、Hamming、Blackman、triangle、bartlett 等窗，每種窗都可以由 Matlab 的相應(yīng)函數(shù)生成。（4）確定傳遞

38、函數(shù)的分母系數(shù)。函數(shù) fir1 的調(diào)用格式為B=fir1(n,Wn,ftype,Windows)，同時(shí)選擇在此函數(shù)中選擇要設(shè)計(jì)的濾波器的類型。其中，n 為濾波器階數(shù)，Wc 為截止頻率 ftype 決定濾波器類型，ftype=high，設(shè)計(jì)高通 FIR 濾波器，ftype=stop，設(shè)計(jì)帶阻 FIR 濾波器。（5）再用 freqz 函數(shù)驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果。5.4基于 Matlab GUI 的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)思路及實(shí)現(xiàn)5.4.1“濾波器設(shè)計(jì)軟件”設(shè)計(jì)所實(shí)現(xiàn)任務(wù)“濾波器設(shè)計(jì)軟件”設(shè)計(jì)所實(shí)現(xiàn)任務(wù)如下：（1）能夠?qū)崿F(xiàn)人機(jī)交互；（2）在下拉“濾波器選擇”菜單里選擇 IIR 和 FIR 濾波器設(shè)計(jì)；（3）當(dāng)選擇 I

39、IR 濾波器時(shí)，能夠選擇巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓(Ellipse)濾波器；（4）當(dāng)選擇 FIR 濾波器是，能夠選擇Boxar、Bartlett、Blackman、Hanning、Hamming、Kaiser 窗口設(shè)計(jì)濾波器。MATLAB 中的屬性控制非常多，要設(shè)置哪些對(duì)象的屬性，哪些可以不設(shè)置，都需針對(duì)具體問題具體分析解決。接下來再通過控件布置編輯器來設(shè)置控件的對(duì)齊方式及間距等，以完善界面功能。按要求設(shè)計(jì)好的“濾波器設(shè)計(jì)軟件”主面板見圖 5-1，共包括 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 125 個(gè)區(qū)域：（

40、1）圖形區(qū)：用于顯示各模塊的仿真曲線；（2）參數(shù)設(shè)區(qū)：由個(gè)靜態(tài)文本框和個(gè)編輯框以及類型選擇按紐組成，實(shí)時(shí)的進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定和濾波器原型的選定；（3）對(duì)象模型區(qū)：由下拉菜單選定數(shù)字濾波器類型，當(dāng)用戶的輸人參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，可通過單擊響應(yīng)的“Run”按鈕，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的實(shí)時(shí)刷新與顯示；（4）數(shù)據(jù)顯示區(qū)：對(duì)應(yīng)于圖形顯示結(jié)果，實(shí)時(shí)顯示濾波器階次和分子分母多項(xiàng)式系數(shù)。圖 5-1“濾波器設(shè)計(jì)軟件 ”主面5.4.2“濾波器設(shè)計(jì)軟件”回調(diào)函數(shù)編寫（1）“濾波器選擇”菜單在“濾波器選擇”菜單里選擇 IIR 和 FIR 濾波器設(shè)計(jì)：選擇 IIR 或者 FIR 屏蔽相應(yīng)的選項(xiàng)，當(dāng)選擇 IIR 選項(xiàng)時(shí)，使 FIR 的

41、 Windows 的選擇窗口不能使用，程序和效果圖（圖 5-2、圖 5-3）如下：function DigitalFilter_Callback(hObject, eventdata, handles)%讀取此時(shí)選擇的濾波器選擇， “IIR、FIR”DigitalFilter_value=get(handles.DigitalFilter,Value);%當(dāng)選擇了 IIR 時(shí)，使窗口選項(xiàng)屏蔽if(DigitalFilter_value=1)set(handles.FilterDesign,enable,on); 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 13set(handles.Windows,ena

42、ble,off);%當(dāng)選擇了 FIR 時(shí)，使 IIR 的濾波器（Butterworth、Chebyshev等）選項(xiàng)屏蔽elseset(handles.FilterDesign,enable,off);set(handles.Windows,enable,on);end 圖 5-2 IIR 濾波器選擇 圖 5-3 FIR 濾波器選擇（2）“參數(shù)設(shè)置”菜單在“參數(shù)設(shè)置”菜單中選擇濾波器頻率參數(shù)：選擇低通或者高通濾波器時(shí)，隱藏相應(yīng)的帶通和帶阻的第二個(gè)臨界頻率，使其頻率參數(shù)不能輸入，程序和效果圖（圖 5-4、圖 5-5）如下：function FilterType_Callback(hObject,

43、eventdata, handles)%當(dāng)選擇不同的濾波器類型時(shí)屏蔽相應(yīng)的輸入 FilterType_value=get(handles.FilterType,Value); %當(dāng)選擇低通濾波器時(shí)屏蔽Fp2、Fs2 if(FilterType_value=1) set(handles.Fp2,visible,off); set(handles.Fs2,visible,off); set(handles.text17,visible,off); set(handles.text19,visible,off); set(handles.text6,visible,off); set(handles

44、.text10,visible,off); %當(dāng)選擇高通濾波器時(shí)屏蔽Fp2、Fs2 else if(FilterType_value=2) set(handles.Fp2,visible,off); set(handles.Fs2,visible,off); set(handles.text17,visible,off); set(handles.text19,visible,off); set(handles.text6,visible,off); set(handles.text10,visible,off); %當(dāng)選擇帶通濾波器時(shí)顯示Fp2、Fs2 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 14

45、else if(FilterType_value=3) set(handles.Fp2,visible,on); set(handles.Fs2,visible,on); set(handles.text17,visible,on); set(handles.text19,visible,on); set(handles.text6,visible,on); set(handles.text10,visible,on); else if(FilterType_value=4) set(handles.Fp2,visible,on); set(handles.Fs2,visible,on); s

46、et(handles.text17,visible,on); set(handles.text19,visible,on); set(handles.text6,visible,on); set(handles.text10,visible,on); end end end end 圖 5-4 低通、高通濾波器頻率參數(shù)輸入 圖 5-5 帶通、帶阻濾波器頻率參數(shù)輸入（3） “最小階數(shù)”和“用戶自定義”按鈕：在設(shè)計(jì)濾波器階數(shù)時(shí)，可選擇自定義階數(shù)和利用最小階數(shù)設(shè)計(jì)濾波器，并顯示最小階數(shù) ，這里涉及的控件 Min Order 和Custom Order，其回調(diào)函數(shù)如下：按鈕 Min Order：選擇使

47、用最小階數(shù)設(shè)置時(shí)，屏蔽自定義階數(shù)的輸入的程序如下：function MinOrder_Callback(hObject,eventdata,handles)MinOrder_value=get(handles.MinOrder,Value);if(MinOrder_value=1)set(handles.Order,visible,off); 桂林電子科技大學(xué)實(shí)訓(xùn)說明書用紙 15elseset(handles.Order,visible,on);end按鈕 Custom Order：選擇自定義階數(shù)時(shí)，顯示階數(shù)輸入框，如圖 5-6 所示：function CustomOrderButton_Ca

48、llback(hObject,eventdata,handles)CustomOrderButton_value=get(handles.CustomOrderButton,Value);if(CustomOrderButton_value=0)set(handles.Order,visible,off);elseset(handles.Order,visible,on); end 圖 5-6 自定義階數(shù)（4）Run 按鈕：根據(jù)輸入的參數(shù)顯示設(shè)計(jì)的濾波器的幅頻特性和相頻特性圖，其程序如下：function Run_Callback(hObject,eventdata,handles)%點(diǎn)擊 R

49、un 立即運(yùn)行 AutoChoose,m 文件，實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)程序AutoChoose(handles)（5）Auto Run 按鈕：當(dāng)選擇了 Auto Run 按鈕時(shí)，能夠根據(jù)所選的 IIR 的濾波器（Butterworth、 Chebyshev等）、FIR 的窗口選項(xiàng)、圖形顯示類型（Linear、Logarithmic）立即顯示濾波器的幅頻特性和相頻特性圖，其中 IIR 的濾波器（Butterworth、 Chebyshev等）的回調(diào)函數(shù)程序如下：function FilterDesign_Callback(hObject,eventdata,handles)AutoRun_value=get(handles.AutoRun,Value);%當(dāng)選擇了 Filter（Butterworth、Chebyshev等）中一種 Filter