待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

1、 利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式舊知回顧舊知回顧1、已知一次函數(shù)的圖象過點（1，1）與（2，-1），求這個函數(shù)的解析式2、二次函數(shù)的一般形式是什么？其中有幾個待定系數(shù)？猜想：欲求該二次函數(shù)的解析式，需知道幾個條件4、由拋物線y=ax經(jīng)過怎樣的平移可分別得到拋物線y=ax+k、y=a（x-h）、y=a（x-h）+k？3、二次函數(shù)的頂點式是什么？其中有幾個待定系數(shù)？如果給出拋物線的頂點坐標，還有幾個待定系數(shù)？欲確定其值還需知道幾個條件？1、已知拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）求拋物線的函數(shù)表達式【問題探究一】【問題探究一】相信我，我一定行！相信我，我一定行！

2、2、如圖，二次函數(shù)y=ax-4x+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（-4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點P，滿足SAOP=8，請求出點P的坐標OAxy3 3、 已知：拋物線已知：拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示：的圖象如圖所示：（1 1）求此拋物線的解析式；）求此拋物線的解析式；（2 2）當）當x x取何值時，取何值時，y0y0？（3 3）將拋物線作怎樣的一次）將拋物線作怎樣的一次平移平移, ,才能使它與坐標軸僅有才能使它與坐標軸僅有兩個交點兩個交點, ,并寫出此時拋物線并寫出此時拋物線的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.53

3、3、 已知：拋物線已知：拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示：的圖象如圖所示：（1 1）求此拋物線的解析式；）求此拋物線的解析式；（2 2）當）當x x取何值時，取何值時，y0y0？（3 3）將拋物線作怎樣的一次）將拋物線作怎樣的一次平移平移, ,才能使它與坐標軸僅有才能使它與坐標軸僅有兩個交點兩個交點, ,并寫出此時拋物線并寫出此時拋物線的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.53 3、 已知：拋物線已知：拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示：的圖象如圖所示：（1 1）求此拋物線的解析式；）求此拋物線的解析式；（2 2）當）當x x取

4、何值時，取何值時，y0y0？（3 3）將拋物線作怎樣的一次）將拋物線作怎樣的一次平移平移, ,才能使它與坐標軸僅有才能使它與坐標軸僅有兩個交點兩個交點, ,并寫出此時拋物線并寫出此時拋物線的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.53 3、 已知：拋物線已知：拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示：的圖象如圖所示：（1 1）求此拋物線的解析式；）求此拋物線的解析式；（2 2）當）當x x取何值時，取何值時，y0y0？（3 3）將拋物線作怎樣的一次）將拋物線作怎樣的一次平移平移, ,才能使它與坐標軸僅有才能使它與坐標軸僅有兩個交點兩個交點, ,并寫出此時拋物線并寫出此

5、時拋物線的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.5已知：一個二次函數(shù)的頂點坐標為（8，9），其圖像經(jīng)過點（0，1），求這個二次函數(shù)的解析式.【變式思維訓練】1、已知一個拋物線在x軸上所截線段的長為4，頂點坐標為（2，4），求這個拋物線的解析式.2、若二次函數(shù)y=mx+4x+m-1圖象的最低點的縱坐標為2，求該二次函數(shù)的關(guān)系式.課堂小結(jié)課堂小結(jié) 確定二次函數(shù)解析式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇確定二次函數(shù)解析式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時，可以根據(jù)題目的條件二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時，可以根據(jù)題目的條件靈活選擇，以簡單為原則，一般地二次函數(shù)的解析式可以靈活選擇，以簡單為原則，一般地二次函數(shù)的解析式可以設(shè)為如下三種形式：設(shè)為如下三種形式：（1 1）一般式）一般式: y=ax: y=ax+bx+c +bx+c 當題目給出不特殊的三個點的坐標時，可用此式。當題目給出不特殊的三個點的坐標時，可用此式。（2 2）頂點式）頂點式 : y=a(x-h) : y=a(x-h)+k +k 當題目給出兩點且其中有一個為頂點時，可用此式。當題目給出兩點且其中有一個為頂點時，可用此式。（3 3）交點式：）交點式： y=a(x-x y=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) ) 當題目給出三個點，其中有兩個點（當題目給出三個