中考數(shù)學復習課件：一元一次方程的實際應用-行程問題之環(huán)形跑道、航程問題

1、一元一次方程的實際應用一元一次方程的實際應用-行程問題之環(huán)形跑道、航行問行程問題之環(huán)形跑道、航行問題題列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：1、審題；、審題；2、設未知數(shù)；、設未知數(shù)；3、列方程；、列方程；4、解方程；、解方程；5、檢驗；、檢驗；（分析題意，找出題中的數(shù)量及其關系）（分析題意，找出題中的數(shù)量及其關系）（選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示）（選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示）（根據(jù)相等關系列出方程）（根據(jù)相等關系列出方程）（求出未知數(shù)的值）（求出未知數(shù)的值）（檢查求得的值是否正確和符合實際情形）（檢查求得的值是否正確和符合實際情形）6、作答。、作答

2、。（把所求的答案答出來）（把所求的答案答出來）路程路程=速度速度時間時間 速度速度=路程路程時間時間 時間時間=路程路程速度速度行程問題中的數(shù)量關系：行程問題中的數(shù)量關系：相遇問題中的數(shù)量關系：相遇問題中的數(shù)量關系：總路程總路程=A路程路程+B路程路程=A速度速度A時間時間+B速度速度B時間時間 追及問題中的數(shù)量關系：追及問題中的數(shù)量關系：A路程路程=B路程路程 A速度速度A時間時間=B速度速度B時間時間 1、小明每天早上要在、小明每天早上要在7：50之前趕到距家之前趕到距家1000米米 的學校上學。一天，小明以的學校上學。一天，小明以80米米/分的速度出分的速度出 發(fā)，發(fā)，5分鐘后，小明的爸

3、爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文 書。于是，爸爸立即以書。于是，爸爸立即以180米米/分的速度去追分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多長時間？）爸爸追上小明用了多長時間？ （2）追上小明時，距學校還有多遠？）追上小明時，距學校還有多遠？解：解：（1）設爸爸追上小明用了設爸爸追上小明用了x分鐘，依題意，分鐘，依題意， 得：得：180 x = 80 x + 805解得：解得： x = 4答：答：爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了4分鐘。分鐘。（2）1000 1804 = 1000 720 = 280（米）（米）答：追上小明時

4、，距學校還有答：追上小明時，距學校還有280米。米。2、A、B兩地相距兩地相距60千米，甲乙兩人分別同時從千米，甲乙兩人分別同時從 A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時比乙多兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時比乙多 行行4千米，經(jīng)過千米，經(jīng)過3小時相遇，問甲乙兩人的速度小時相遇，問甲乙兩人的速度 分別是多少分別是多少?解：解：設乙的速度為設乙的速度為x千米千米/時，則甲的速度為時，則甲的速度為（x + 4）千米）千米/時，依題意，得：時，依題意，得：3（x + 4）+ 3x = 603x + 12 + 3x = 60 6x = 48 x = 8 x + 4 = 8 + 4 = 12答：甲的速度為答：甲

5、的速度為12千米千米/時，乙的速度為時，乙的速度為8千米千米/時。時。例例1 1： 一條環(huán)形跑道長一條環(huán)形跑道長400米，甲練習騎自行車，米，甲練習騎自行車，平均每分鐘行駛平均每分鐘行駛550米，乙練習賽跑，平均每米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑分鐘跑250米。兩人同時、同地、米。兩人同時、同地、相背相背出發(fā)，出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇。經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇。解：解：設經(jīng)過設經(jīng)過x分兩人首次相遇，依題意，得：分兩人首次相遇，依題意，得：550 x + 250 x = 400 800 x = 400 x = 0.5答：經(jīng)過答：經(jīng)過0.5分，兩人首次相遇。分，兩人首次相遇。例例2： 一條環(huán)

6、形跑道長一條環(huán)形跑道長400米，甲練習騎自行車，米，甲練習騎自行車，平均每分鐘行駛平均每分鐘行駛550米，乙練習賽跑，平均每米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑分鐘跑250米。兩人同時、同地、米。兩人同時、同地、同向同向出發(fā)，出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇。經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇。解：解：設經(jīng)過設經(jīng)過x分兩人首次相遇，依題意，得：分兩人首次相遇，依題意，得：550 x - - 250 x = 400 300 x = 400 x = 答：經(jīng)過答：經(jīng)過 分，兩人首次相遇。分，兩人首次相遇。3434例例3： 某船從某船從A碼頭順流而下到達碼頭順流而下到達B碼頭，然后碼頭，然后逆流返回，共航行了逆流返回

7、，共航行了6小時，已知此船在靜水小時，已知此船在靜水中的速度為中的速度為7.5千米千米/時，水流速度為時，水流速度為2.5千米千米/時。時。求求A、B兩碼頭之間的航程。兩碼頭之間的航程。解：解：設設A、B兩碼頭之間的航程為兩碼頭之間的航程為x千米，依題千米，依題意，得：意，得： x + 2x = 60 3x = 60 答：答：A、B兩碼頭之間的航程為兩碼頭之間的航程為20千米。千米。65 . 25 . 75 . 25 . 7xx x = 20 例例4： 某船從某船從A碼頭順流而下到達碼頭順流而下到達B碼頭，然后碼頭，然后逆流返回，到達逆流返回，到達A、B兩碼頭之間的兩碼頭之間的C碼頭，碼頭，一

8、共航行了一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度小時，已知此船在靜水中的速度為為7.5千米千米/時，水流速度為時，水流速度為2.5千米千米/時。時。A、C兩碼頭之間的航程為兩碼頭之間的航程為10千米，求千米，求A、B兩碼頭兩碼頭之間的航程。之間的航程。解：解：設設A、B兩碼頭之間的航程為兩碼頭之間的航程為x千米，依題千米，依題意，得：意，得： x + 2x = 90 3x = 90 答：答：A、B兩碼頭之間的航程為兩碼頭之間的航程為30千米。千米。 x = 30 75 . 25 . 7105 . 25 . 7xx作業(yè)作業(yè)1： 甲、乙兩人在甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習長跑，米環(huán)形跑道上練習長跑，兩人速度分別為兩人速度分別為200米米/分和分和160米米/分。兩人同分。兩人同時從起點同向出發(fā)。當兩人起跑后第一次并時從起點同向出發(fā)。當兩人起跑后第一次并肩時經(jīng)過了多少時間？這時他們各跑了多少肩時經(jīng)過了多少時間？這時他們各跑了多少圈？