粉末的性能與表征

1、2021/8/1411 粉末的性能與表征粉末的性能與表征（4學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）劉小英劉小英 龍巖學(xué)院龍巖學(xué)院2021/8/142目錄目錄1.1 粉末顆粒的粒徑與形狀粉末顆粒的粒徑與形狀1.1.1 單個(gè)顆粒的粒徑單個(gè)顆粒的粒徑1.1.2 粉體的粒徑分布粉體的粒徑分布1.1.3 顆粒的形狀顆粒的形狀1.2 粉末粒徑的測(cè)量粉末粒徑的測(cè)量1.3 粉末體的性質(zhì)粉末體的性質(zhì)2021/8/1431.1 粉末顆粒的粒徑與形狀粉末顆粒的粒徑與形狀 粒子是指粉體中不能再分離的運(yùn)動(dòng)單位。粒子是指粉體中不能再分離的運(yùn)動(dòng)單位。但習(xí)慣上，將但習(xí)慣上，將100m的粒子叫的粒子叫“粉粉”，100m的粒子叫的粒子叫“粒粒”。通常說的

2、。通常說的“粉粉末末”、“粉粒粉?！被蚧颉傲Ｗ恿Ｗ印倍紝儆诜垠w學(xué)都屬于粉體學(xué)的研究范疇。的研究范疇。2021/8/144幾個(gè)概念幾個(gè)概念晶粒：?jiǎn)我痪w，晶粒內(nèi)部物質(zhì)均勻，單相，晶粒：?jiǎn)我痪w，晶粒內(nèi)部物質(zhì)均勻，單相，無晶界和氣孔存在。無晶界和氣孔存在。一級(jí)粒子：?jiǎn)我唤Y(jié)晶粒子。一級(jí)粒子：?jiǎn)我唤Y(jié)晶粒子。二級(jí)粒子：一級(jí)粒子的聚結(jié)體。二級(jí)粒子：一級(jí)粒子的聚結(jié)體。由范德華力、靜電力等弱結(jié)合力的作用而由范德華力、靜電力等弱結(jié)合力的作用而發(fā)生的不規(guī)則絮凝物發(fā)生的不規(guī)則絮凝物由粘合劑的強(qiáng)結(jié)合力的作用聚集在一起的由粘合劑的強(qiáng)結(jié)合力的作用聚集在一起的聚結(jié)物均屬于二級(jí)粒子。聚結(jié)物均屬于二級(jí)粒子。2021/8/145

3、1.1.1 單個(gè)顆粒的粒徑單個(gè)顆粒的粒徑（1）幾何學(xué)粒子徑）幾何學(xué)粒子徑 （2）投影徑）投影徑（3）球當(dāng)量直徑）球當(dāng)量直徑（4）篩分徑）篩分徑（5）有效徑）有效徑2021/8/146（1）幾何學(xué)粒子徑）幾何學(xué)粒子徑 根據(jù)根據(jù)幾何學(xué)尺寸定義幾何學(xué)尺寸定義的粒子徑。一般用顯的粒子徑。一般用顯微鏡法、篩分法等測(cè)定。近年來計(jì)算機(jī)的微鏡法、篩分法等測(cè)定。近年來計(jì)算機(jī)的發(fā)展對(duì)幾何學(xué)粒子徑的測(cè)定帶來很大方便，發(fā)展對(duì)幾何學(xué)粒子徑的測(cè)定帶來很大方便，測(cè)定快速、準(zhǔn)確結(jié)果。測(cè)定快速、準(zhǔn)確結(jié)果。 對(duì)對(duì)規(guī)則規(guī)則的顆粒，其粒度可由某一尺寸來表的顆粒，其粒度可由某一尺寸來表示；示； 對(duì)對(duì)不規(guī)則不規(guī)則的顆粒，其粒度按某些的顆

4、粒，其粒度按某些性質(zhì)性質(zhì)推導(dǎo)推導(dǎo)而得。而得。2021/8/147規(guī)則顆粒規(guī)則顆粒2021/8/148不規(guī)則顆粒的粒度不規(guī)則顆粒的粒度 三軸徑三軸徑：在一水平面上，將一顆粒以：在一水平面上，將一顆粒以最大最大穩(wěn)定度穩(wěn)定度放置于每邊與其放置于每邊與其相切相切的長(zhǎng)方體中，的長(zhǎng)方體中，用該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)度用該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)度l、寬度、寬度b、高度、高度h定義的定義的粒度平均值。粒度平均值。2021/8/149三軸徑的平均值計(jì)算公式三軸徑的平均值計(jì)算公式序號(hào)序號(hào)計(jì)算式計(jì)算式名稱名稱意義意義1二軸平均徑二軸平均徑顯微鏡下出現(xiàn)的顆?；敬笮★@微鏡下出現(xiàn)的顆粒基本大小的投影的投影2三軸平均徑三軸平均徑算術(shù)平均算術(shù)平均

5、3三軸調(diào)和平三軸調(diào)和平均徑均徑與顆粒比表面積相關(guān)，與外接與顆粒比表面積相關(guān)，與外接長(zhǎng)方體表面相同的球體直徑長(zhǎng)方體表面相同的球體直徑4二軸幾何平二軸幾何平均徑均徑接近于顆粒投影面積的度量接近于顆粒投影面積的度量5三軸等表面三軸等表面積平均徑積平均徑與外接長(zhǎng)方體表面積相同的立與外接長(zhǎng)方體表面積相同的立方體的邊長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)2bl3hblhbl1113 lb6)(2bhlhlb 2021/8/1410（2）投影徑）投影徑 投影徑投影徑：顆粒以：顆粒以最大穩(wěn)定性最大穩(wěn)定性置于一平面上，置于一平面上，由此按其投影的大小定義的粒徑。由此按其投影的大小定義的粒徑。2021/8/1411Ferret 徑徑 費(fèi)雷

6、特（費(fèi)雷特（Feret）徑：與顆粒投影相切的兩）徑：與顆粒投影相切的兩條平行線之間的距離，又稱為條平行線之間的距離，又稱為定向徑定向徑。2021/8/1412Martin徑徑 馬?。R丁（Martin）徑：在一定方向上將顆粒）徑：在一定方向上將顆粒投影面積分為兩等份投影面積分為兩等份的直徑，又稱為的直徑，又稱為定向定向等分徑等分徑。2021/8/1413定方向最大徑定方向最大徑 定向最大直徑：在一定方向上顆粒投影的定向最大直徑：在一定方向上顆粒投影的最大長(zhǎng)度。最大長(zhǎng)度。2021/8/1414投影面積圓相當(dāng)徑投影面積圓相當(dāng)徑 投影面積相當(dāng)徑：與顆粒投影面積相當(dāng)徑：與顆粒投影面積投影面積相當(dāng)?shù)南喈?dāng)

7、的圓的直徑，又稱為當(dāng)量直徑。圓的直徑，又稱為當(dāng)量直徑。2021/8/1415（3）球當(dāng)量直徑）球當(dāng)量直徑球當(dāng)量直徑球當(dāng)量直徑：亦稱球相當(dāng)徑。：亦稱球相當(dāng)徑。體積體積直徑直徑dV：亦稱等體積（球）相當(dāng)徑，是：亦稱等體積（球）相當(dāng)徑，是指與顆粒等相同體積的球的直徑；指與顆粒等相同體積的球的直徑；面積面積直徑直徑dS：亦稱等表面積（球）相當(dāng)徑，：亦稱等表面積（球）相當(dāng)徑，是指與顆粒等表面積的球的直徑；是指與顆粒等表面積的球的直徑；面積體積面積體積直徑直徑dSV：亦稱等比表面積（球）：亦稱等比表面積（球）相當(dāng)徑，是指與顆粒等比表面積的球的直相當(dāng)徑，是指與顆粒等比表面積的球的直徑；徑；2021/8/14

8、16（4）篩分徑）篩分徑 篩分徑又稱為細(xì)孔通過相當(dāng)徑。當(dāng)粒子通篩分徑又稱為細(xì)孔通過相當(dāng)徑。當(dāng)粒子通過粗篩網(wǎng)且被截留在細(xì)篩網(wǎng)上時(shí)，粗細(xì)篩過粗篩網(wǎng)且被截留在細(xì)篩網(wǎng)上時(shí)，粗細(xì)篩孔直徑的算術(shù)或幾何平均值稱為篩分徑，孔直徑的算術(shù)或幾何平均值稱為篩分徑，記作記作DA。 算術(shù)平均值：算術(shù)平均值： 幾何平均值：幾何平均值： 在以上兩式中：在以上兩式中：a粒子通過的粗篩網(wǎng)直徑，粒子通過的粗篩網(wǎng)直徑，b截留粒子的細(xì)篩網(wǎng)直徑截留粒子的細(xì)篩網(wǎng)直徑 。2baDAabDA2021/8/1417（5）有效徑）有效徑 有效徑是亦稱為沉降速度相當(dāng)徑或牛頓徑，有效徑是亦稱為沉降速度相當(dāng)徑或牛頓徑，指與顆粒具有相同密度且在同樣介質(zhì)

9、中具指與顆粒具有相同密度且在同樣介質(zhì)中具有相同有相同自由沉降速度自由沉降速度的直徑液。該粒徑可的直徑液。該粒徑可根據(jù)根據(jù)Stocks方程計(jì)算得到，因此又稱方程計(jì)算得到，因此又稱Stocks徑，記作徑，記作DStk。2021/8/14181.1.2 粉體的粒徑分布粉體的粒徑分布 粉體多是由粒徑不等的粉體多是由粒徑不等的粒子群粒子群組成的，存組成的，存在著粒度分布（在著粒度分布（particle size distribution）問題。粒度分布可用簡(jiǎn)單的問題。粒度分布可用簡(jiǎn)單的表格表格、繪圖繪圖和和函數(shù)函數(shù)等形式表示。等形式表示。 一般常用一般常用頻率粒度分布頻率粒度分布或或累積粒度分布累積粒度

10、分布來來表示粉體的粒度分布狀態(tài)。表示粉體的粒度分布狀態(tài)。2021/8/1419頻率粒度分布頻率粒度分布 頻率粒度分布頻率粒度分布(frequency size distribution) 表示各個(gè)粒徑相對(duì)應(yīng)的粒子表示各個(gè)粒徑相對(duì)應(yīng)的粒子占全粒子占全粒子群中群中的百分含量（微分型）；的百分含量（微分型）；2021/8/1420 頻率（用頻率（用f表示）：在粉體樣品中，某一粒表示）：在粉體樣品中，某一粒度大?。ㄓ枚却笮。ㄓ肈P表示）或某一粒度大小范圍表示）或某一粒度大小范圍內(nèi)（用內(nèi)（用DP表示）的顆粒（與之相對(duì)應(yīng)的顆表示）的顆粒（與之相對(duì)應(yīng)的顆粒粒個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)為為nP）在樣品中（與之對(duì)應(yīng)的顆粒）在樣品

11、中（與之對(duì)應(yīng)的顆?？倲?shù)為總數(shù)為N）所占的百分?jǐn)?shù)）所占的百分?jǐn)?shù) 可寫成可寫成f = (nP/N)100% 頻率也可以用顆粒的頻率也可以用顆粒的質(zhì)量質(zhì)量百分?jǐn)?shù)來表示。百分?jǐn)?shù)來表示。2021/8/1421實(shí)例實(shí)例 設(shè)用顯微鏡觀察設(shè)用顯微鏡觀察N為為300個(gè)顆粒的粉體樣品。個(gè)顆粒的粉體樣品。經(jīng)測(cè)定，最小顆粒的直徑為經(jīng)測(cè)定，最小顆粒的直徑為1.5 m，最大顆粒，最大顆粒為為12.2 m。將被測(cè)定出來的顆粒按由小到大的。將被測(cè)定出來的顆粒按由小到大的順序以適當(dāng)?shù)膮^(qū)間加以分組，組數(shù)（要適當(dāng)）順序以適當(dāng)?shù)膮^(qū)間加以分組，組數(shù)（要適當(dāng)）用用h表示，取表示，取h為為12。區(qū)間的范圍稱為組距，用。區(qū)間的范圍稱為組距，

12、用 DP表示，取表示，取 DP1 m。每一個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)，。每一個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)，稱為稱為組中值組中值，用，用di表示。落在每一區(qū)間的顆粒表示。落在每一區(qū)間的顆粒數(shù)除以數(shù)除以N，便是頻率，便是頻率f。將測(cè)量的數(shù)據(jù)加以整理，。將測(cè)量的數(shù)據(jù)加以整理，如下表所示：如下表所示：2021/8/1422組數(shù)組數(shù)h的選取的選取 當(dāng)組數(shù)當(dāng)組數(shù)h取值過小，則數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性降低；取值過小，則數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性降低； h的取值過大，則數(shù)據(jù)的處理過程又過于冗的取值過大，則數(shù)據(jù)的處理過程又過于冗長(zhǎng)）。長(zhǎng)）。2021/8/1423顆粒大小的頻率分布顆粒大小的頻率分布2021/8/1424頻率分布的等組距直方圖及分布曲線圖頻率分布的等組

13、距直方圖及分布曲線圖 稱為直方圖。第一個(gè)直方圖的底邊長(zhǎng)就是稱為直方圖。第一個(gè)直方圖的底邊長(zhǎng)就是組距組距 DP，高度為頻率，底邊的中點(diǎn)為組中，高度為頻率，底邊的中點(diǎn)為組中值值di 將直方圖回歸成一條光滑的曲線，便形成將直方圖回歸成一條光滑的曲線，便形成頻率分布曲線頻率分布曲線。工程上常用分布曲線的形。工程上常用分布曲線的形式來表示粒度分布。式來表示粒度分布。2021/8/1425累積粒度分布累積粒度分布 累積粒度分布累積粒度分布(cumulative size distribution) 表示表示小于小于（或（或大于大于）某粒徑的粒子占全粒）某粒徑的粒子占全粒子群中的百分含量（積分型）。子群中的

14、百分含量（積分型）。 一種是按粒徑一種是按粒徑從小到大從小到大進(jìn)行累積，稱為篩進(jìn)行累積，稱為篩下累積，表示小于某一粒徑的顆粒百分?jǐn)?shù)，下累積，表示小于某一粒徑的顆粒百分?jǐn)?shù)，以以D(DP)表示。表示。 另一種是按粒徑另一種是按粒徑從大到小從大到小累積，稱為篩上累積，稱為篩上累積，表示大于某一粒徑的顆粒百分?jǐn)?shù)，累積，表示大于某一粒徑的顆粒百分?jǐn)?shù)，以以R(DP)表示。表示。2021/8/1426 篩下累積和篩上累積的關(guān)系：篩下累積和篩上累積的關(guān)系： D(DP)+R(DP)100%D(Dmin)0 D(Dmax)100%R(Dmin)100% R(Dmax)0 2021/8/1427顆粒大小的累積分布顆

15、粒大小的累積分布累積分布累積分布 DP/ m nP di/ m f( DP)/% D（DP）/% R（DP）/% 0.0-1.0 0 0.5 0.00 0.00 100.00 1.0-2.0 5 1.5 1.67 1.67 98.33 2.0-3.0 9 2.5 3.00 4.67 95.33 3.0-4.0 11 3.5 3.67 8.34 91.66 4.0-5.0 28 4.5 9.33 17.67 82.33 5.0-6.0 58 5.5 19.33 37.00 63.00 6.0-7.0 60 6.5 20.00 57.00 43.00 7.0-8.0 54 7.5 18.00 75

16、.00 25.00 8.0-9.0 36 8.5 12.00 87.00 13.00 9.0-10.0 17 9.5 5.67 92.67 7.33 10.0-11.0 12 10.5 4.00 96.67 3.33 11.0-12.0 6 11.5 2.00 98.67 1.33 12.0-13.0 4 12.5 1.33 100.00 0.00 2021/8/1428累積分布的曲線形式累積分布的曲線形式2021/8/1429 借助累積分布和頻率曲線可以方便地分析借助累積分布和頻率曲線可以方便地分析粉體中的粒度分布情況。粉體中的粒度分布情況。2021/8/1430頻率分布曲線頻率分布曲線平均

17、粒度平均粒度 平均粒度平均粒度是指顆粒出現(xiàn)最多的粒度值，即是指顆粒出現(xiàn)最多的粒度值，即頻率分布曲線中峰值對(duì)應(yīng)的顆粒尺寸。頻率分布曲線中峰值對(duì)應(yīng)的顆粒尺寸。D平均平均2021/8/1431累積分布曲線累積分布曲線中位徑中位徑 d50、d90、d10分別是指累積分布曲線上占顆分別是指累積分布曲線上占顆?？偭苛？偭?0%、90%及及10%所對(duì)應(yīng)的粒子直所對(duì)應(yīng)的粒子直徑。徑。 其中其中d50是為是為中位徑中位徑。D502021/8/1432平均粒徑平均粒徑 設(shè)顆粒群由粒徑為設(shè)顆粒群由粒徑為d1, d2, d3, , dn的集合的集合體組成；相對(duì)應(yīng)的顆粒個(gè)數(shù)為體組成；相對(duì)應(yīng)的顆粒個(gè)數(shù)為n1, n2, n

18、3, , nn，總個(gè)數(shù)，總個(gè)數(shù)Nni。假設(shè)顆粒為立方體，。假設(shè)顆粒為立方體，密度為密度為 。那么，該顆粒群的某些物理特征那么，該顆粒群的某些物理特征可用數(shù)學(xué)函數(shù)的形式表示：可用數(shù)學(xué)函數(shù)的形式表示： 顆粒群的總長(zhǎng)顆粒群的總長(zhǎng)(nd)；顆粒群的總表面積；顆粒群的總表面積(6nd2)； 顆粒群的總體積顆粒群的總體積(nd3)；顆粒群的總質(zhì)量；顆粒群的總質(zhì)量 (nd3)； 顆粒群的比表面積顆粒群的比表面積(6nd2)/(n d3)2021/8/1433實(shí)例實(shí)例1 設(shè)顆粒群由粒徑為設(shè)顆粒群由粒徑為d1, d2, d3, , dn的顆粒組成，的顆粒組成，每種顆粒的個(gè)數(shù)分別為每種顆粒的個(gè)數(shù)分別為n1, n2

19、, n3, , nn，試由，試由顆?？傞L(zhǎng)相等這一特性推導(dǎo)其平均粒徑顆粒總長(zhǎng)相等這一特性推導(dǎo)其平均粒徑顆粒群的總長(zhǎng)可表示成：顆粒群的總長(zhǎng)可表示成： n1d1+n2d2+n3d3+nndn(nd)將全部顆粒視為粒徑為將全部顆粒視為粒徑為D的均一顆粒，則總長(zhǎng)為的均一顆粒，則總長(zhǎng)為n1D+n2D+n3D+nnDDn得得D(nd)/n2021/8/1434實(shí)例實(shí)例2（自學(xué)）（自學(xué)） 若顆粒群的質(zhì)量為若顆粒群的質(zhì)量為m1, m2, m3, , mn，試由，試由比表比表面積面積的定義函數(shù)求平均粒徑？的定義函數(shù)求平均粒徑？設(shè)顆粒群由粒徑為設(shè)顆粒群由粒徑為d1, d2, d3, , dn的集合體組成，的集合體組

20、成，每種顆粒的個(gè)數(shù)為每種顆粒的個(gè)數(shù)為n1, n2, n3, , nn，密度為，密度為 ，則則n1=m1/( d13), n2=m2/( d23), n3=m3/( d33), , nn=mn/( dn3)顆粒群的比表面積為：顆粒群的比表面積為：(n16d12+n26d22+n36d32+nn6dn2)/(n1 d13+n2 d23+ +n3 d33+nn dn3)=6m/( d)/m將全部顆粒視為粒徑為將全部顆粒視為粒徑為D的均一顆粒，則比表面積的均一顆粒，則比表面積為為(6m/ D)/m=6/( D)，由由6m/( d)/m=6/( D)，得，得D=m/(m/d)2021/8/1435測(cè)定量

21、 定義函數(shù) 平均粒徑 個(gè)長(zhǎng) )(nd nnd)( 全表面積 )6(2nd nnd )(2 全體積（全質(zhì)量） )(),(33ndnd 32)(nnd 比表面積 )()6(32ndnd )()(23ndnd 顆粒數(shù) n 平均比表面積 ndn)/6( )/(dnn 測(cè)定量和定義函數(shù)相對(duì)應(yīng)的平均粒徑測(cè)定量和定義函數(shù)相對(duì)應(yīng)的平均粒徑2021/8/1436測(cè)定量 定義函數(shù) 平均粒徑 全表面積 )(6)6(2ldddl lld)( 全體積（全質(zhì)量） )()(23ldddl lld )(2 比表面積 )()(62ldld )()(2ldld 長(zhǎng)度 l 平均比表面積 )/()/(62dldl )/()/(2dl

22、dl 2021/8/1437測(cè)定量 定義函數(shù) 平均粒徑 全體積（全質(zhì)量） ) 6/()6(32SdddS SSd)( 比表面積 )(6SdS SSd)( 面積 S 平均比表面積 )/()/(623dSdS )/()/(32dSdS 比表面積 mdm)/(6 )/(dmm 質(zhì)量 m 平均比表面積 )/()/(634dmdm )/()/(43dmdm 2021/8/1438粒度分布的函數(shù)表示粒度分布的函數(shù)表示正態(tài)分布的分布函數(shù)可用下述數(shù)學(xué)式表示：正態(tài)分布的分布函數(shù)可用下述數(shù)學(xué)式表示： 式中，式中， 為平均粒徑，為平均粒徑， 為分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差為分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差 正態(tài)分布是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的分布定正態(tài)

23、分布是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的分布定律之一。但在粉體粒度的研究中，正態(tài)分律之一。但在粉體粒度的研究中，正態(tài)分布應(yīng)用得較少，真正服從正態(tài)分布的粉體布應(yīng)用得較少，真正服從正態(tài)分布的粉體并不多。并不多。2250222)(exp212)(exp21)(DDDDDfPPPPPD正態(tài)分布的頻率分布曲線正態(tài)分布的頻率分布曲線2021/8/1439對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布 許多粉體物料的粒度分布曲線都具有右歪許多粉體物料的粒度分布曲線都具有右歪斜形狀。如果在橫坐標(biāo)軸上不是采用粒徑斜形狀。如果在橫坐標(biāo)軸上不是采用粒徑DP，而是采用，而是采用粒徑粒徑DP的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)，這時(shí)分布曲，這時(shí)分布曲線便具有對(duì)稱性，這種分布稱為

24、線便具有對(duì)稱性，這種分布稱為對(duì)數(shù)正態(tài)對(duì)數(shù)正態(tài)分布分布。 2021/8/1440粉體顆粒的右歪斜頻率分布曲線粉體顆粒的右歪斜頻率分布曲線橫坐標(biāo)取對(duì)數(shù)后變?yōu)閷?duì)橫坐標(biāo)取對(duì)數(shù)后變?yōu)閷?duì)數(shù)正態(tài)分布曲線數(shù)正態(tài)分布曲線2021/8/14411.1.3 顆粒的形狀顆粒的形狀 顆粒形狀定義：一個(gè)顆粒的輪廓邊界或表顆粒形狀定義：一個(gè)顆粒的輪廓邊界或表面上各點(diǎn)所構(gòu)成的圖象。面上各點(diǎn)所構(gòu)成的圖象。 形狀千差萬別（規(guī)則或不規(guī)則）直接影響形狀千差萬別（規(guī)則或不規(guī)則）直接影響粉體其他性質(zhì)（流動(dòng)性、填充性等）所以粉體其他性質(zhì)（流動(dòng)性、填充性等）所以工程中，不同的使用目的要求顆粒的形狀工程中，不同的使用目的要求顆粒的形狀不同，顆

25、粒的形狀因形成過程不同而不同。不同，顆粒的形狀因形成過程不同而不同。2021/8/1442顆粒形狀的定義顆粒形狀的定義2021/8/1443 對(duì)各種顆粒的形狀需要對(duì)各種顆粒的形狀需要定量定量加以描述：加以描述： 形狀指數(shù)（詳細(xì)介紹）形狀指數(shù)（詳細(xì)介紹） 形狀系數(shù)形狀系數(shù) 粗糙度系數(shù)粗糙度系數(shù)2021/8/1444形狀指數(shù)形狀指數(shù) 定義：表示單一顆粒外形的幾何量的各種定義：表示單一顆粒外形的幾何量的各種無因次組合稱為形狀指數(shù)（即理想形狀與無因次組合稱為形狀指數(shù)（即理想形狀與實(shí)際形狀比較時(shí)，實(shí)際形狀比較時(shí)，差異的指數(shù)化差異的指數(shù)化）。）。均齊度均齊度體積充滿度體積充滿度面積充滿度面積充滿度球形度球

26、形度圓形度圓形度常用的形狀指數(shù)常用的形狀指數(shù)2021/8/1445均齊度均齊度 顆粒三軸徑顆粒三軸徑b、l、h之間的差異，它們之間的之間的差異，它們之間的比值可導(dǎo)出：比值可導(dǎo)出：當(dāng)當(dāng)b=l=h時(shí)，即為立方體，上述兩指數(shù)均為時(shí)，即為立方體，上述兩指數(shù)均為1。長(zhǎng)短度長(zhǎng)徑長(zhǎng)短度長(zhǎng)徑/短徑短徑扁平度短徑扁平度短徑/高度高度1/ bl1/hb2021/8/1446體積充滿度（容積系數(shù)）體積充滿度（容積系數(shù)）fv 顆粒的外接直方體體積與顆粒體積顆粒的外接直方體體積與顆粒體積Vp之比：之比： (1) 其倒數(shù)可看作顆粒接近直方體的程度，極其倒數(shù)可看作顆粒接近直方體的程度，極限值為限值為1，一般用于磨料顆?？顾?/p>

27、裂研究。，一般用于磨料顆?？顾榱蜒芯?。pvvlbhf/2021/8/1447球形度球形度 表示顆粒接近球體的程度表示顆粒接近球體的程度 對(duì)于形狀不規(guī)則的顆粒，采用實(shí)用球形度：對(duì)于形狀不規(guī)則的顆粒，采用實(shí)用球形度： 球形度常用于顆粒的球形度常用于顆粒的流動(dòng)性流動(dòng)性的討論中的討論中100與顆粒體積相等的球體的表面積與顆粒體積相等的球體的表面積顆粒的實(shí)際表面積顆粒的實(shí)際表面積0與顆粒投影面積相等的圓的直徑與顆粒投影面積相等的圓的直徑顆粒投影的顆粒投影的 最小外接圓的直徑最小外接圓的直徑2021/8/1448圓形度（輪廓比）圓形度（輪廓比） 表示顆粒的投影與表示顆粒的投影與圓接近的程度圓接近的程度cc

28、與顆粒的投影面積相等的圓的周長(zhǎng)與顆粒的投影面積相等的圓的周長(zhǎng)顆粒投影面的周長(zhǎng)顆粒投影面的周長(zhǎng)2021/8/1449形狀系數(shù)（自學(xué)）形狀系數(shù)（自學(xué)）定義：表示顆粒群性質(zhì)和具體物理現(xiàn)象、單定義：表示顆粒群性質(zhì)和具體物理現(xiàn)象、單元過程等函數(shù)關(guān)系時(shí)，把與顆粒形狀有關(guān)元過程等函數(shù)關(guān)系時(shí)，把與顆粒形狀有關(guān)的諸因素概括為一個(gè)修正系數(shù)加以考慮，的諸因素概括為一個(gè)修正系數(shù)加以考慮，該系數(shù)稱形狀系數(shù)。該系數(shù)稱形狀系數(shù)。衡量實(shí)際顆粒形狀與球形顆粒不一致程度的衡量實(shí)際顆粒形狀與球形顆粒不一致程度的比較尺度。比較尺度。2021/8/1450幾種常見形狀系數(shù)幾種常見形狀系數(shù)（1）表面積形狀系數(shù)）表面積形狀系數(shù)（2）體積形

29、狀系數(shù)）體積形狀系數(shù)s顆粒表面積顆粒表面積（平均粒徑）（平均粒徑）22pdS(1)3pdVv顆粒的體積顆粒的體積（平均粒徑）（平均粒徑）3) 1(2021/8/1451（3）比表面積形狀系數(shù)）比表面積形狀系數(shù)（4）Carman形狀系數(shù)形狀系數(shù)表面積形狀系數(shù)表面積形狀系數(shù)體積形狀系數(shù)體積形狀系數(shù)vs（1）/ 60(1)2021/8/14521.2 粉末粒徑的測(cè)量粉末粒徑的測(cè)量 粒徑的測(cè)定方法與適用范圍粒徑的測(cè)定方法與適用范圍 測(cè)定方法測(cè)定方法 粒子粒子徑徑 (m) 測(cè)定方法測(cè)定方法 粒子徑粒子徑(m) 光學(xué)顯微鏡光學(xué)顯微鏡 0.5 電子顯微鏡電子顯微鏡 0.001 篩分法篩分法 40 沉降法沉降

30、法 0.5200 庫(kù)爾特計(jì)數(shù)法庫(kù)爾特計(jì)數(shù)法 1600 氣體透過法氣體透過法 1100 氮?dú)馕椒ǖ獨(dú)馕椒?0.0312021/8/1453顯微鏡法（顯微鏡法（microscopic method） 顯微鏡法是將粒子放在顯微鏡下，根據(jù)投顯微鏡法是將粒子放在顯微鏡下，根據(jù)投影像測(cè)得粒徑的方法，主要測(cè)定幾何粒徑。影像測(cè)得粒徑的方法，主要測(cè)定幾何粒徑。 光學(xué)顯微鏡可以測(cè)定微米級(jí)的粒徑，電子光學(xué)顯微鏡可以測(cè)定微米級(jí)的粒徑，電子顯微鏡可以測(cè)定納米級(jí)的粒徑。測(cè)定時(shí)應(yīng)顯微鏡可以測(cè)定納米級(jí)的粒徑。測(cè)定時(shí)應(yīng)避免粒子間的重疊，以免產(chǎn)生測(cè)定的誤差。避免粒子間的重疊，以免產(chǎn)生測(cè)定的誤差。 主要測(cè)定以個(gè)數(shù)、面積為基準(zhǔn)的

31、粒度分布。主要測(cè)定以個(gè)數(shù)、面積為基準(zhǔn)的粒度分布。2021/8/1454庫(kù)爾特計(jì)數(shù)法（庫(kù)爾特計(jì)數(shù)法（coulter counter method） 將粒子群混懸于電解質(zhì)溶液中，隔壁上設(shè)將粒子群混懸于電解質(zhì)溶液中，隔壁上設(shè)有一個(gè)細(xì)孔，孔兩側(cè)各有電極，電極間有有一個(gè)細(xì)孔，孔兩側(cè)各有電極，電極間有一定電壓，當(dāng)粒子通過細(xì)孔時(shí)，粒子容積一定電壓，當(dāng)粒子通過細(xì)孔時(shí)，粒子容積排除孔內(nèi)電解質(zhì)而電阻發(fā)生改變。排除孔內(nèi)電解質(zhì)而電阻發(fā)生改變。 利用利用電阻電阻與粒子的與粒子的體積體積成正比的關(guān)系將電成正比的關(guān)系將電信號(hào)換算成粒徑，以測(cè)定粒徑與其分布。信號(hào)換算成粒徑，以測(cè)定粒徑與其分布。 測(cè)得的是測(cè)得的是等體積球相當(dāng)徑

32、等體積球相當(dāng)徑，粒徑分布以個(gè)，粒徑分布以個(gè)數(shù)或體積為基準(zhǔn)。數(shù)或體積為基準(zhǔn)。2021/8/1455沉降法（沉降法（sedimentation method） 是液相中混懸的粒子在重力場(chǎng)中恒速沉降是液相中混懸的粒子在重力場(chǎng)中恒速沉降時(shí)，根據(jù)時(shí)，根據(jù)Stocks方程方程求出粒徑的方法。求出粒徑的方法。 Stocks方程適用于方程適用于100m以下的粒徑的測(cè)以下的粒徑的測(cè)定，測(cè)得的粒徑分布是以定，測(cè)得的粒徑分布是以重量重量為基準(zhǔn)的。為基準(zhǔn)的。2021/8/1456比表面積法（比表面積法（specific surface area method） 是利用粉體的比表面積隨粒徑的減少而迅是利用粉體的比表面積

33、隨粒徑的減少而迅速增加的原理，通過粉體層中比表面積的速增加的原理，通過粉體層中比表面積的信息與粒徑的關(guān)系求得平均粒徑的方法。信息與粒徑的關(guān)系求得平均粒徑的方法。 可測(cè)定可測(cè)定100m的粒子，但不能測(cè)定粒度分的粒子，但不能測(cè)定粒度分布。布。2021/8/1457篩分法（篩分法（sieving method） 是應(yīng)用最廣的測(cè)量方法。常用的測(cè)定范圍是應(yīng)用最廣的測(cè)量方法。常用的測(cè)定范圍在在45m以上。以上。 方法：將篩子由粗到細(xì)按篩號(hào)順序上下排方法：將篩子由粗到細(xì)按篩號(hào)順序上下排列，將一定量粉體樣品置于最上層中，振列，將一定量粉體樣品置于最上層中，振動(dòng)一定時(shí)間，稱量各個(gè)篩號(hào)上的粉體重量，動(dòng)一定時(shí)間，稱

34、量各個(gè)篩號(hào)上的粉體重量，求得各篩號(hào)上的不同粒徑重量百分?jǐn)?shù)，獲求得各篩號(hào)上的不同粒徑重量百分?jǐn)?shù)，獲得以重量為基準(zhǔn)的篩分粒徑分布及平均粒得以重量為基準(zhǔn)的篩分粒徑分布及平均粒徑。徑。2021/8/1458 篩號(hào)與篩號(hào)尺寸：篩號(hào)常用篩號(hào)與篩號(hào)尺寸：篩號(hào)常用“目目”表示。表示?！澳磕俊毕抵冈诤Y面的系指在篩面的25.4mm（1英寸）長(zhǎng)英寸）長(zhǎng)度上開有的孔數(shù)。度上開有的孔數(shù)。 如開有如開有30個(gè)孔，稱個(gè)孔，稱30目篩，孔徑大小是目篩，孔徑大小是24.5mm/30再減去篩繩的直徑。所用篩繩再減去篩繩的直徑。所用篩繩的直徑不同，篩孔大小也不同。因此必須的直徑不同，篩孔大小也不同。因此必須注明篩孔尺寸。注明篩孔尺

35、寸。2021/8/14591.3 粉末體的性質(zhì)粉末體的性質(zhì)1.3.1 粉體的堆積性質(zhì)粉體的堆積性質(zhì)1.3.2 粉體的摩擦性質(zhì)粉體的摩擦性質(zhì)1.3.3 粉體壓縮性與成形性粉體壓縮性與成形性2021/8/14601.3.1 粉體的堆積性質(zhì)粉體的堆積性質(zhì) 單個(gè)固體顆粒的集合體稱為顆粒群或單個(gè)固體顆粒的集合體稱為顆粒群或粉體粉體層層。單元生產(chǎn)過程中常見的成型坯體、料。單元生產(chǎn)過程中常見的成型坯體、料倉(cāng)中的粉料等均是粉體層。倉(cāng)中的粉料等均是粉體層。 粉體層粉體層(填充層填充層)中的顆粒中的顆粒(填充物填充物)以某種空以某種空間排列組合形式構(gòu)成一定的堆積狀態(tài)，并間排列組合形式構(gòu)成一定的堆積狀態(tài)，并表現(xiàn)出諸

36、如空隙率、容積密度、填充物的表現(xiàn)出諸如空隙率、容積密度、填充物的存在形態(tài)、空隙的分布狀態(tài)等堆積性質(zhì)存在形態(tài)、空隙的分布狀態(tài)等堆積性質(zhì)。2021/8/1461空隙率：空隙率： 填充在粉體層中未被顆粒占據(jù)的空間體積填充在粉體層中未被顆粒占據(jù)的空間體積 與包含空間在內(nèi)的整個(gè)填充層表觀體積之與包含空間在內(nèi)的整個(gè)填充層表觀體積之比。比。VVVVVCDVDVCV填充層表觀體積填充層表觀體積顆粒所占實(shí)體積顆粒所占實(shí)體積空隙體積空隙體積填充率填充率1DVV 2021/8/1462孔隙率和空隙率的區(qū)別孔隙率和空隙率的區(qū)別 空隙率：顆粒體積不包括顆粒的外孔（內(nèi)空隙率：顆粒體積不包括顆粒的外孔（內(nèi)外相通）外相通）

37、孔隙率：顆粒體積不包括內(nèi)外孔（內(nèi)部封孔隙率：顆粒體積不包括內(nèi)外孔（內(nèi)部封閉孔）閉孔） 空隙率和顆粒群的空隙率和顆粒群的堆積狀態(tài)堆積狀態(tài)有關(guān)系有關(guān)系2021/8/1463顆粒的堆積狀態(tài)顆粒的堆積狀態(tài)等徑球形顆粒的規(guī)則排列等徑球形顆粒的規(guī)則排列異徑球形顆粒的填充異徑球形顆粒的填充非球形顆粒的隨機(jī)填充非球形顆粒的隨機(jī)填充2021/8/1464等徑球形顆粒的規(guī)則排列等徑球形顆粒的規(guī)則排列2021/8/1465正方排列層正方排列層單斜方排列層單斜方排列層平面基本排列形式平面基本排列形式2021/8/1466 配位數(shù)：與一個(gè)球相接觸的配位數(shù)：與一個(gè)球相接觸的球數(shù)球數(shù)稱為配位稱為配位數(shù)。數(shù)。 隨著排列變形程

38、度增加，空隙率將減少，隨著排列變形程度增加，空隙率將減少，配位數(shù)將增加。配位數(shù)將增加。2021/8/1467異徑球形顆粒的填充異徑球形顆粒的填充 在等徑球形顆粒規(guī)則排列的空隙中，填充在等徑球形顆粒規(guī)則排列的空隙中，填充進(jìn)較進(jìn)較小小的球形顆粒，將獲得填充率更的球形顆粒，將獲得填充率更高高的的堆積堆積2021/8/1468非球形顆粒的隨機(jī)填充非球形顆粒的隨機(jī)填充 在重力下，容器中顆粒填充的空隙率隨容在重力下，容器中顆粒填充的空隙率隨容器直徑減少和顆粒層高度增加而變大器直徑減少和顆粒層高度增加而變大 隨著球形度的增加，空隙率減少隨著球形度的增加，空隙率減少 顆粒表面粗糙度的增加使空隙率增大顆粒表面粗

39、糙度的增加使空隙率增大 細(xì)顆粒的粘結(jié)作用將形成松填充細(xì)顆粒的粘結(jié)作用將形成松填充 粗細(xì)顆粒比例改變將影響空隙率粗細(xì)顆粒比例改變將影響空隙率 振動(dòng)的頻率和振幅影響粉體層的空隙率振動(dòng)的頻率和振幅影響粉體層的空隙率2021/8/1469真真密度密度 ：顆粒質(zhì)量除以不包括內(nèi)外孔在內(nèi)的：顆粒質(zhì)量除以不包括內(nèi)外孔在內(nèi)的顆粒真體積顆粒真體積表觀表觀密度密度 ：顆粒質(zhì)量除以不包括外孔在內(nèi)的：顆粒質(zhì)量除以不包括外孔在內(nèi)的顆粒體積顆粒體積容積容積密度密度 ：顆粒質(zhì)量除以填充容器的體積：顆粒質(zhì)量除以填充容器的體積振實(shí)振實(shí)密度密度 ：顆粒質(zhì)量除以振動(dòng)后顆粒的表觀：顆粒質(zhì)量除以振動(dòng)后顆粒的表觀體積體積顆粒顆粒密度密度

40、：顆粒質(zhì)量除以包括內(nèi)外孔在內(nèi)的：顆粒質(zhì)量除以包括內(nèi)外孔在內(nèi)的顆粒的表觀體積顆粒的表觀體積asbbtp密度密度2021/8/1470 又稱松密度，指在一定填充狀態(tài)下，包括又稱松密度，指在一定填充狀態(tài)下，包括顆粒間全部空隙在內(nèi)的整個(gè)填充層單位體顆粒間全部空隙在內(nèi)的整個(gè)填充層單位體積中的顆粒質(zhì)量。積中的顆粒質(zhì)量。 它與顆粒物料的密度、空隙率的關(guān)系如下：它與顆粒物料的密度、空隙率的關(guān)系如下：容積密度容積密度Pv)1 ( P顆粒物料的密度顆粒物料的密度空隙率空隙率2021/8/1471bPas真真密密度度表表觀觀密密度度顆顆粒粒密密度度容容積積密密度度2021/8/14721.3.2 粉體的摩擦性質(zhì)粉體

41、的摩擦性質(zhì) 摩擦性質(zhì)是指粉體中固體粒子之間以及粒摩擦性質(zhì)是指粉體中固體粒子之間以及粒子與固體邊界表面因子與固體邊界表面因摩擦摩擦而產(chǎn)生的而產(chǎn)生的些些特殊的物理現(xiàn)象，以及由此表現(xiàn)出的一些特殊的物理現(xiàn)象，以及由此表現(xiàn)出的一些特殊的力學(xué)性質(zhì)。特殊的力學(xué)性質(zhì)。 粉體的靜止堆積狀態(tài)、流動(dòng)特性，粉粒料粉體的靜止堆積狀態(tài)、流動(dòng)特性，粉粒料的堆放、貯存、移動(dòng)的堆放、貯存、移動(dòng)(包括加料、卸料與運(yùn)包括加料、卸料與運(yùn)箔箔)、壓縮等，都將涉及摩擦性質(zhì)。表示該、壓縮等，都將涉及摩擦性質(zhì)。表示該性質(zhì)的物理量是摩擦角性質(zhì)的物理量是摩擦角(或摩擦系數(shù)或摩擦系數(shù))。 常用的摩擦角有常用的摩擦角有休止角休止角、內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角、壁摩壁摩擦角擦角和和滑動(dòng)角滑動(dòng)角。2021/8/1473休止角（堆積角、安息角）休止角（堆積角、安息角） 定義：是