中考選擇填空壓軸題專項(xiàng)練習(xí)

1、初三中考數(shù)學(xué)壓軸題專題 選擇題中的壓軸題和一般選擇題相比，具有綜合性較強(qiáng)、數(shù)形兼?zhèn)洹⒔忸}方法多樣 化、充滿思辨性等特點(diǎn)， 要求學(xué)生綜合運(yùn)用多種知識(shí)解題， 思維要有一定的廣度和深度， 并會(huì)運(yùn)用多種不同的方法靈活解題 . 這類題目重點(diǎn)考察學(xué)生綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的 能力.解題方法： 解答這類題目的方法除常用的直選法、觀察法外，重點(diǎn)要掌握排除法和 代入法. 根據(jù)題目條件從四個(gè)選項(xiàng)中逐次排除選項(xiàng)的方法，包括分析排除法和反例排除 法兩種. 若用一般方法不能求解時(shí)，可采用代入法，就是根據(jù)題目的有關(guān)條件，采用某 些特殊情況分析問(wèn)題，或采用某些特殊值代入計(jì)算分析，或?qū)㈩}目中不易求解的字母用 符合條件的某些具

2、體的數(shù)字代入，化一般為特殊來(lái)分析問(wèn)題，通常包括已知代入法、選 項(xiàng)代入法和特殊值代入法等 . 特別注意：這些方法在通常都是要綜合靈活運(yùn)用，不能生 搬硬套.填空題與選擇題相比，沒(méi)有選項(xiàng)，因此沒(méi)有錯(cuò)誤選項(xiàng)的干擾，但也就缺少了有關(guān)信息提示，給解題增加了一定難度，要求學(xué)生要有扎實(shí)、熟練的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能. 還要靈活運(yùn)用多種不同的解題方法 .解題方法： 解答填空題常用的方法有直接求解法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、分類討論 法與轉(zhuǎn)化法等 . 直接求解法就是從已知出發(fā)，逐步計(jì)算推出未知的方法，或者說(shuō)由“因” 索“果”的方法 . 很多題目都需要將題目中的條件與相關(guān)圖形或圖象結(jié)合起來(lái)考察，這 就是數(shù)形結(jié)合法 . 有時(shí)

3、在分析解題過(guò)程中所需要或所缺少的有關(guān)條件可通過(guò)作輔助線或 建立模型等方法來(lái)解決問(wèn)題的方法就是構(gòu)造法 . 在題目的相關(guān)條件或信息不夠明確具體 時(shí)，則應(yīng)分情況求解，也就是分類討論法 . 把不易解決的問(wèn)題或難點(diǎn)，通過(guò)第三個(gè)等價(jià) 的量，轉(zhuǎn)化為已知的或易于解決的問(wèn)題來(lái)解題的方法就是轉(zhuǎn)化法 .蘇州市中考真題賞析1（ 2014?蘇州）如圖， AOB為等腰三角形，頂點(diǎn) A的坐標(biāo)（ 2， ），底邊 OB在x軸上將 AOB繞點(diǎn) B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得 AOB，點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A在 x軸上，則點(diǎn) O的坐標(biāo) 為（ ）A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）D （ ，4 ）第 1 題）第 2 題）2（2015?蘇州

4、）如圖，在一筆直的海岸線 l 上有 A、B 兩個(gè)觀測(cè)站， AB=2km，從 A 測(cè)的方向，則船 C 離海岸得船C在北偏東 45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東 22.5°線 l 的距離（即 CD 的長(zhǎng)）為（A 4kmB 2 2 km C 2 2kmD4 2 km3（ 2016?蘇州）9矩形 OABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（ 3，4）， D是 OA 的中點(diǎn)，點(diǎn)A）C（ 3， ）E在AB上，當(dāng)CDE 的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn) E的坐標(biāo)為（F 分別是 AD、 CD 的中點(diǎn)，連接 BE、BF、 EF 若四邊形 ABCD 的面積為 6，則 BEF 的面積為（4A2B

5、CD35如圖，在矩形 ABCD 中，以點(diǎn) B 為圓心，BC 長(zhǎng)為半徑畫弧， 交邊 AD 于點(diǎn) E若 AE?ED= ，則矩形 ABCD 的面積為第 5 題）第 6 題）=6如圖，直線 l 與半徑為 4的 O相切于點(diǎn) A，P是O 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A重合），過(guò)點(diǎn) P作 PB l，垂足為 B，連接 PA設(shè) PA=x，PB=y，則（ xy）的最大值是7如圖，在 ABC中，CD是高， CE是中線， CE=CB，點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn) F對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)F作FGCD，交AC邊于點(diǎn)G，連接 GE若AC=18，BC=12，則 CEG的周長(zhǎng) 為8（3分）（2015?蘇州）如圖，四邊形 ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn) D 作對(duì)角線

6、BD 的垂線， 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，取 BE的中點(diǎn) F，連接 DF，DF=4設(shè) AB=x，AD=y，則的值為9如圖，在 ABC 中，AB=10，B=60°，點(diǎn) D、E分別在 AB、BC 上，且 BD=BE=4，x2 y 4 2將 BDE 沿第 10 題）動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿 DC 向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) P 作 x10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，2 ），C是 AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 y 軸的垂線，垂足為 D，軸的垂線，垂足為 E，連接 BP、EC當(dāng)BP所在直線與 EC 所在直線第一次垂直時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)模擬試題演練：1. （蔡老師模擬）如圖，反比例函數(shù)點(diǎn) M，分別與

7、 AB、 BC交于點(diǎn)kyxD、E，若四邊形x>0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形 OABC對(duì)角線的交ODBE的面積為 9，則 k 的值為DE 所在直線折疊得到 BDE （點(diǎn) B在四邊形 ADEC 內(nèi)），連接 AB，則 AB的長(zhǎng)為）OA，2.xOAB 30 .在點(diǎn) A的移動(dòng)過(guò)程中，追蹤點(diǎn) B 形成的圖像所對(duì)應(yīng)的作 OB OA ，并滿足 函數(shù)表達(dá)式為（A. y 3x(x 0)；B. y1(x 0) ； C. y3(x 0) ； D. y 1 (x 0)x x 3x3. （2016?太倉(cāng)模擬）如圖，在 ABC中， AB =4, D是AB上的一點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B重合），DE / BC ，交AC 于點(diǎn)E，則 SS

8、DAEBCC 的最大值為（第 3 題）4. （2016?蘇州模擬）如圖， OA在x 軸上，（第 4 題）OB在 y軸上， OA 4,OB 3 ，點(diǎn)C在邊OA上，AC 1, P的圓心 P在線段BC上 ,且 P與邊 AB , AO都相切.若反比例函數(shù) ky （k 0）的圖象經(jīng)過(guò)圓心 P,則 k的值是（）x555A. B. C. D. 24325. （2016?蘇州模擬）如圖， ABC中， AB 2,AC 4，將 ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到 A B C ，使AB / B C ，分別延長(zhǎng) AB 、 CA相交于點(diǎn) D，則線段 BD的長(zhǎng)6. （2016?蘇州模擬）如圖， CA AB,DB AB，己知

9、 AC 2,AB 6，點(diǎn)P射線 BD上 一動(dòng)點(diǎn)，以 CP為直徑作 O，點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)時(shí)，若 O與線段 AB有公共點(diǎn)，則 BP 最大值 為.7. （2016?蘇州模擬）如圖 （1）所示， E為矩形 ABCD的邊AD上一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) P、Q同時(shí)從 點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn) P以1cm/秒的速度沿折線 BE ED DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn) Q以2cm/ 秒的速度沿 BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C時(shí)停止.設(shè)P 、Q同時(shí)出發(fā) t秒時(shí)， BPQ的面積為 y cm2.已知 y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖 （2）（其中曲線 OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段 ）， 則下列結(jié)論 :5時(shí)， y4245t2；當(dāng)t6 秒時(shí)，ABE PQB ；4 29

10、cos CBE; 當(dāng) t秒時(shí)， ABE QBP ;52 段 NF 所在直線的函數(shù)關(guān)系式為 :y 4x 96.其中正確的是.（填序號(hào) ）參考答案：1. 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化 - 旋轉(zhuǎn)分析： 過(guò)點(diǎn) A作 ACOB于C，過(guò)點(diǎn) O作ODAB于 D，根據(jù)點(diǎn) A的坐標(biāo)求出 OC、AC，再利用 勾股定理列式計(jì)算求出 OA ，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BOO=B， ABO=ABO ，然后解直角三角形求出 OD、BD，再求出 OD，然后寫出點(diǎn) O 的坐標(biāo)即可解答： 解：如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 ACOB 于 C，過(guò)點(diǎn) O作 OD AB 于 D，A（2， ）， OC=2，AC= ，由勾股定

11、理得， OA= =3 ，AOB 為等腰三角形， OB 是底邊， OB=2OC=2×2=4， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得， BOO=B=4， ABO=ABO，OD=4× = ，BD=4× = ， OD=OB+BD=4+ = ， × ， × ， ，點(diǎn) O的坐標(biāo)為（， ）故選 C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵第 2 題）2. 考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用 -方向角問(wèn)題分析：根據(jù)題意在 CD 上取一點(diǎn) E，使BD=DE ，進(jìn)而得出 EC=BE=2 ，再利用勾股定理

12、得出 DE 的長(zhǎng)， 即可得出答案解答：解：在 CD 上取一點(diǎn) E，使 BD=DE ，可得： EBD=45 °， AD=DC ， 從 B 測(cè)得船 C 在北偏東 22.5°的方向， BCE= CBE=22.5 °， BE=EC ， AB=2 ， EC=BE=2 ， BD=ED= ， DC=2+ 故選： B 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出 BE=EC=2 是解題關(guān)鍵3. 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題【分析】如圖，作點(diǎn) D 關(guān)于直線 AB的對(duì)稱點(diǎn) H，連接 CH 與 AB的交點(diǎn)為 E，此時(shí)CDE 的周長(zhǎng)最 小，先求出直線 CH 解

13、析式，再求出直線 CH 與 AB 的交點(diǎn)即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，作點(diǎn) D關(guān)于直線 AB的對(duì)稱點(diǎn) H，連接 CH與AB的交點(diǎn)為 E，此時(shí)CDE 的周 長(zhǎng)最小D(0），A（3，0）， H（ ，0）， 直線 CH 解析式為y=x+4， x=3 時(shí)，y=第 4 題）4. 【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】連接 AC，過(guò)B作EF 的垂線，利用勾股定理可得 AC，易得ABC的面積，可得 BG和ADC 的面積，三角形 ABC與三角形 ACD同底，利用面積比可得它們高的比，而 GH又是ACD以 AC 為底的高的一半，可得 GH，易得 BH，由中位線的性質(zhì)可得 EF 的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式可得 結(jié)果【解答】

14、解：連接 AC，過(guò) B作 EF 的垂線交 AC于點(diǎn) G，交 EF 于點(diǎn) H， ABC=90°，AB=BC=2 ， AC=4，ABC 為等腰三角形， BHAC，ABG，BCG 為等腰直角三角形， AG =BG =2。×2 ×2 =4， SADC=2，= ，又 EF= AC=2，SBEF= ?EF?BH= ×2，故選 C 5. 考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；勾股定理分析： 連接 BE，設(shè) AB=3x，BC=5x，根據(jù)勾股定理求出 AE=4x，DE=x，求出 x 的值，求出 AB、BC，即可求出答案解答： 解：如圖，連接 BE，則 BE=BC設(shè) AB=3x，BC=5x，四

15、邊形 ABCD 是矩形， AB=CD=3x，AD=BC=5x， A=90°，由勾股定理得： AE=4x，則 DE =5x 4x=x，AE?ED= ， 4x?x= ，解得： x= （負(fù)數(shù)舍去），則 AB=3x= ，BC=5x= ，點(diǎn)評(píng)：矩形 ABCD 的面積是5本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出x 的值，題目比較好，難度適中第 6 題）第6. 考點(diǎn)：切線的性質(zhì)分析：作直徑 AC，連接 CP，得出 APC PBA，利用= ，得出x2，所以 x y=xx2=解答：點(diǎn)評(píng)：x2+x= （ x4） 2+2，當(dāng) x=4 時(shí)，x y 有最大值是 2解：如圖，作直徑 AC，連接

16、CP ， CPA=90°，AB是切線， CAAB，PBl，ACPB， CAP=APB， APC PBA，= ， PA=x， PB=y，半徑為 4， = ，2+x= （x4） 2+2， x y=x x2= x2當(dāng) x=4 時(shí)， x y 有最大值是 2，故答案為： 2此題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵7考點(diǎn)：三角形中位線定理；等腰三角形的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì).分析：先根據(jù)點(diǎn) A、D關(guān)于點(diǎn) F對(duì)稱可知點(diǎn) F是AD的中點(diǎn)，再由 CDAB，F(xiàn)GCD可知 FG是ACD 的中位線，故可得出 CG的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn) E是AB 的

17、中點(diǎn)可知 GE是 ABC 的中位線，故可 得出 GE 的長(zhǎng)，由此可得出結(jié)論解答：解：點(diǎn) A、D關(guān)于點(diǎn) F對(duì)稱，點(diǎn) F是AD 的中點(diǎn)CDAB，F(xiàn)GCD，F(xiàn)G 是ACD 的中位線， AC=18 ， BC=12 ， CG= AC=9點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)， GE 是 ABC 的中位線， CE=CB=12 ， GE= BC=6 ， CEG的周長(zhǎng)=CG+GE+CE=9+6+12=27 故答案為： 27點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一 半是解答此題的關(guān)鍵8考點(diǎn)：勾股定理；直角三角形斜邊上的中線；矩形的性質(zhì)分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 CD=AB=x ，

18、BC=AD=y ，然后利用直角 BDE 的斜邊上的中線等于斜邊 的一半得到： BF=DF=EF=4 ，則在直角 DCF 中，利用勾股定理求得：x2+（y4）2=DF2解答：解：四邊形 ABCD 是矩形， AB=x ，AD=y ， CD=AB=x ， BC=AD=y ， BCD=90 °又 BD DE ，點(diǎn) F是 BE的中點(diǎn)， DF=4 ， BF=DF=EF=4 CF=4BC=4y在直角 DCF 中， DC2+CF2=DF2，即 x2+（4y） 2=42=16，2 2 2 2x2+（y4）2=x2+（ 4y）2=16故答案是： 16點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理， 直角三角形斜邊上的中線以及

19、矩形的性質(zhì) 根據(jù)“直角 BDE 的斜邊上 的中線等于斜邊的一半 ”求得 BF 的長(zhǎng)度是解題的突破口9. 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】作 DFBE于點(diǎn) F，作 BG AD于點(diǎn) G，首先根據(jù)有一個(gè)角為 60°的等腰三角形是等邊三 角形判定 BDE是邊長(zhǎng)為 4的等邊三角形， 從而根據(jù)翻折的性質(zhì)得到 BDE也是邊長(zhǎng)為 4的等邊三 角形，從而 GD=BF=2，然后根據(jù)勾股定理得到 BG=2 ，然后再次利用勾股定理求得答案即可 【解答】解：如圖，作 DF BE于點(diǎn) F，作 BGAD于點(diǎn) G，B=60°，BE=BD=4，BDE 是邊長(zhǎng)為 4的等邊三角形，將BDE 沿 DE 所在直

20、線折疊得到 BDE，BDE 也是邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形， GD = BF=2，BD=4， BG= =2 ， AB=10，AG=106=4，AB = =2 10 題）10. 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行線分線段成比例；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意求得 CD 和 PE 的長(zhǎng)，再判定 EPC PDB，列出相關(guān)的比例式，求得 DP 的 長(zhǎng)，最后根據(jù) PE、DP 的長(zhǎng)得到點(diǎn) P 的坐標(biāo)【解答】解： 點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)分別為（ 8，0），（ 0，2 ）BO=，AO=8由 CDBO，C 是 AB 的中點(diǎn)，可得 BD=DO= BO= =PE，CD= AO=4設(shè) DP=a，則 CP=4a，當(dāng) BP

21、 所在直線與 EC 所在直線第一次垂直時(shí)， FCP=DBP 。又 EPCP，PDBD，EPC=PDB=90°，即，解得 a1=1 ， a2=3（舍去） EPC PDB ，DP=1。又 PE= ，P（1， ）故答案為：（ 1， ） 模擬試題演練：1. 答案：C；賞析：本題主要采用待定系數(shù)法與面積法 .如下圖，過(guò)點(diǎn) M作MGOA于點(diǎn) G，設(shè)反比例函數(shù)解析式kk為 y （ k> 0），由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得， SOMG S OEC SODA ，又由矩形的性質(zhì)可得 SOMG Sx2kkkAMG， SOMA SAMB k， S OAB SOBCSOMASAMBkk 2k，S 矩形 OAB

22、C SOABSOBC2k222kk 2k 4k，又由圖形面積關(guān)系可得S 矩形 OABC SODA SOEC S 四邊形 ODB,E 可得方程 4k 9，解22得 k 3.2. 解：設(shè) B點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是 y= ，過(guò)點(diǎn) A作ACx軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn) B作BDx 軸于點(diǎn) D，ACO=BDO=90°， AOC+OAC=90°， AOB=9°0 ， AOC+BOD=9°0 ， BOD=OAC，AOCOBD，SAOC：SBOD=（ ） 2， AO= BO， SOC?AC= ， SBOD= ， S AOC=第 2 題）3. 解：設(shè) AD=x ，2，AOC： SB

23、OD =3，設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是 y=y ， AB=4 ， AD=xDEBC， ADE ABC ，=故選 B第 4 題）第 6 題），=（ ） =（ ）， AB=4 ，AD=x ，2， = ，=， = ，ADE的邊 AE上的高和 CED的邊 CE上的高相等，x2+ x，y=2 （ x 2）的最大值為故答案為：=，÷得： y=AB=4，x 的取值范圍是 0<x<4；4. 解：作 PMAB 于 M，PNx 軸于 N，如圖，設(shè) P 的半徑為 r， P與邊 AB ，AO都相切， PM=PN=r，OA=4，OB=3， AC=1， AB=5，SPAB+SPAC=SABC，?5r+ ?r?1= ?3?1，解得 r= ， BN= ，OB=OC， OBC 為等腰直角三角形， OCB=4°5 ，NC=NB=