全等三角形的四種判定方法PPT精品文檔

1、1 如果兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，如果兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形一定全等簡記為兩個(gè)三角形一定全等簡記為SAS （或邊角邊）（或邊角邊）三角形全等判定方法（一）三角形全等判定方法（一）感悟感悟100萬萬 回顧與探索幾何語言：幾何語言：在在ABCABC與與DEFDEF中中ABCDEFABCDEF（SAS） AB=DE AB=DE B=E B=E BC=EF BC=EF2例例1：如圖如圖19.2.4，在，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求證：，求證：ABD ACD證明證明: : ADAD平分平分BACBAC，BADBADCADCAD在在ABD與

2、與ACD中，中，ABDABDACDACD（SASSAS） ABABACAC BAD BADCADCAD AD ADADAD3 如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡記為簡記為 (ASA) 或角邊角或角邊角ABCDEFB= E( BC=EF(C= F(ABC DEFA.S.A.在和中已知）已知）已知）（） FEDCBA三角形全等判定三角形全等判定(二二)我實(shí)踐，我最棒！我實(shí)踐，我最棒！4例題講解例題講解： 如圖如圖19.2.9，已知，已知 ABC= DCB, ACB= DBC,求證求證:ABC DCB例例

3、2ADBC圖圖19.2.9證明證明:在在ABC和和DCB中中,ABC= DCB(已知已知) BC=CB(公共邊公共邊)ACB= DBC(已知已知)ABC DCB(ASA)5如圖，已知如圖，已知ABCD，ACBCBD.判斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由判斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由相信你一定行相信你一定行! 答答:不全等。因?yàn)殡m然有兩不全等。因?yàn)殡m然有兩組內(nèi)角相等，且組內(nèi)角相等，且BCBC，但，但都不是兩個(gè)三角形兩組內(nèi)角的都不是兩個(gè)三角形兩組內(nèi)角的夾邊，所以不全等夾邊，所以不全等6三角形全等判定三角形全等判定(三三) 如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)

4、角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡記為別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡記為AAS（或角角邊）（或角角邊）我動(dòng)腦，我最棒！7我能行！我能行！如圖如圖,ABBC, AD,ABBC, ADDC, 1=2.DC, 1=2.求證：求證：AB=ADAB=AD ABBC, ADDC,證明：證明：B=D=90（垂直定義）（垂直定義）在在ABC與與ADC中，中，B=D（已證）（已證）1=2（已知）（已知）AC=AC（公共邊）（公共邊） ABC ADC（AAS） AB=AC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）8邊邊邊公理邊邊邊公理: 三邊三邊 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形相等的兩

5、個(gè)三角形全等全等.(SSS)應(yīng)用表達(dá)式應(yīng)用表達(dá)式:(如圖如圖)ABCDEF在在ABC與與DEF中中 ABC DEF （SSS）三角形全等判定三角形全等判定(四四)9 圖 19.2.15 證明：在證明：在ABC和和CDA中，中， CBAD （已知）（已知） ABCD （已知）（已知） ACCA （公共邊）（公共邊） ABC CDA（SSS）10ABCD證明：連結(jié)證明：連結(jié)AC在在ABC與與ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（公共邊）（公共邊）11ABBD，ED BD垂足分別是B、D，ABC=EDC=90（垂直的定義）在ABC與EDC中,ABC EDC(ASA). AB=ED(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)所以測(cè)得所以測(cè)得DE的長就是的長就是AB的長的長.解：ABC=EDC (已證) BC=DC (已知)ACB=ECD(對(duì)頂角) 如圖如圖:要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B的距離的距離,可以在可以在AB的垂線的垂線BF上取兩點(diǎn)上