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文檔簡介

1、課后習(xí)題38問題：問題：甲乙兩公司通過廣告來競爭銷售商品的數(shù)量，廣告費分別是x和y。設(shè)甲乙公司商品的售量中占的份額，是它們廣告費在總廣告費中所占的份額的函數(shù) 和 。又設(shè)公司的收入與售量成正比，從收入中扣除廣告費后即為公司的利潤。試構(gòu)造模型的圖形，并討論甲公司怎樣確定廣告費才能使利潤最大。xfxyyfxy模型假設(shè)模型假設(shè)甲乙公司的總售量一定，設(shè)為甲乙公司的總售量一定，設(shè)為s s公司的收入與售量成正比，比例系數(shù)設(shè)為公司的收入與售量成正比，比例系數(shù)設(shè)為k k甲乙公司商品的售量在兩公司總售量中占得份額，甲乙公司商品的售量在兩公司總售量中占得份額，是它們廣告費在總廣告費中所占份額的函數(shù)，投入是它們廣告費

2、在總廣告費中所占份額的函數(shù)，投入的廣告越多，市場份額也就越大的廣告越多，市場份額也就越大模型求解模型求解廣告投入的越多，所占得市場份額也就越大，也就是說函數(shù)為一增函數(shù)，如果甲不投入廣告乙投入，甲市場份額為一較低的值a（a 0），如果甲投入廣告乙不投入，則甲的市場份額為一較大的值1-a，由 f(t)+f(1-t)=1可知函數(shù)f(t)關(guān)于點（1/2,1/2)點對稱根據(jù)投入少量廣告效果不明顯的經(jīng)驗，當(dāng)t1/2時函數(shù)為一上凸函數(shù)。的函數(shù)圖像的函數(shù)圖像( )f t模型建立模型建立利潤是銷售與支出之差，因此對于甲公司來說，利潤p(x)是銷售份額與廣告費的差最大值是函數(shù)p(x) 的最大值點，可利用圖解法 求出這個最大值 依題意可得： ，求導(dǎo)后 當(dāng) 時 有極大值，此時 令 則 兩邊積分后可得： 根據(jù)市場 調(diào)查確定出s，k，y的值，然后確定出C的值，做出 的圖像，則與 的交點即為所求 模型求解模型求解 s kxp xfxxy 2( )()1xyp xfskxyxy ( )0p x ( )p x2()skyxyxfxy 21( )1yf ttsk 1( )1yf tCskt11yfCsktxtxy f t圖像如圖所示圖像如圖所示錯誤之處，還請大家指正錯誤之處，還請大家指正此課件下載可自行編輯修改，僅供參考！此課件下載可自行編

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