諧響應(yīng)分析教學內(nèi)容

1、諧響應(yīng)分析諧響應(yīng)分析用于設(shè)計：諧響應(yīng)分析用于設(shè)計：旋轉(zhuǎn)設(shè)備（如壓縮機、發(fā)動機、泵、渦輪機械等）的支旋轉(zhuǎn)設(shè)備（如壓縮機、發(fā)動機、泵、渦輪機械等）的支座、固定裝置和部件；座、固定裝置和部件；受渦流（流體的漩渦運動）影響的結(jié)構(gòu)，例如渦輪葉片、受渦流（流體的漩渦運動）影響的結(jié)構(gòu)，例如渦輪葉片、飛機機翼、橋和塔等。飛機機翼、橋和塔等。定義和目的定義和目的為什么要作諧響應(yīng)分析？為什么要作諧響應(yīng)分析？確保一個給定的結(jié)構(gòu)能經(jīng)受住不同頻率的各種正弦載荷確保一個給定的結(jié)構(gòu)能經(jīng)受住不同頻率的各種正弦載荷（例如：以不同速度運行的發(fā)動機）；（例如：以不同速度運行的發(fā)動機）；探測共振響應(yīng)，并在必要時避免其發(fā)生（例如：借助

2、于阻探測共振響應(yīng)，并在必要時避免其發(fā)生（例如：借助于阻尼器來避免共振）。尼器來避免共振）。 包含的主題：包含的主題： 運動方程運動方程 諧波載荷的本性諧波載荷的本性 復位移復位移 求解方法求解方法通用運動方程：通用運動方程：F矩陣和矩陣和u矩陣是簡諧的，頻率為矩陣是簡諧的，頻率為 : :諧響應(yīng)分析的運動方程：諧響應(yīng)分析的運動方程： FuKuCuM titiititiieuiueeuueFiFeeFF)()(21max21max )()(21212FiFuiuKCiM在已知頻率下正弦變化；在已知頻率下正弦變化；相角相角y y允許不同相的多個載荷同允許不同相的多個載荷同時作用，時作用，y y缺省值

3、為零；缺省值為零；施加的全部載荷都假設(shè)是簡諧施加的全部載荷都假設(shè)是簡諧的，包括溫度和重力。的，包括溫度和重力。在下列情況下計算出的位移將是復數(shù)在下列情況下計算出的位移將是復數(shù)具有阻尼具有阻尼施加載荷是復數(shù)載荷（例如：虛部為非零的載荷）施加載荷是復數(shù)載荷（例如：虛部為非零的載荷）復位移滯后一個相位角復位移滯后一個相位角 （相對于某一個基準而言）（相對于某一個基準而言）可以用實部和虛部或振幅和相角的形式來查看可以用實部和虛部或振幅和相角的形式來查看求解簡諧運動方程的三種方法：求解簡諧運動方程的三種方法：完整法完整法為缺省方法，是最容易的方法；為缺省方法，是最容易的方法；使用完整的結(jié)構(gòu)矩陣，且允許非

4、對稱矩陣（例如：聲學矩陣）。使用完整的結(jié)構(gòu)矩陣，且允許非對稱矩陣（例如：聲學矩陣）?？s減法縮減法* *使用縮減矩陣，比完整法更快；使用縮減矩陣，比完整法更快；需要選擇主自由度，據(jù)主自由度得到近似的需要選擇主自由度，據(jù)主自由度得到近似的 M M矩陣和矩陣和 CC矩陣。矩陣。模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法* * *從前面的模態(tài)分析中得到各模態(tài)；再求乘以系數(shù)的各模態(tài)之和；從前面的模態(tài)分析中得到各模態(tài)；再求乘以系數(shù)的各模態(tài)之和；所有求解方法中最快的。所有求解方法中最快的。完完整整法法縮縮減減法法模模態(tài)態(tài)疊疊加加法法相對求解時間慢較快最快相對的使用容易程度最容易較容易難允許元素載荷（例如壓強）嗎？允許不允許允許(

5、一個載荷向量)允許非零位移載荷嗎？允許允許不允許允許模態(tài)阻尼嗎？不允許不允許允許能處理預應(yīng)力嗎？不能能能能進行“Restart“嗎？能能不能允許非對稱矩陣嗎？允許不允許不允許需要為了求解而選擇模態(tài)嗎？不需要不需要需要需要選擇主自由度嗎？不需要需要需要 (如果選用縮減法)四個主要步驟：四個主要步驟： 建模建模 選擇分析類型和選項選擇分析類型和選項 施加諧波載荷并求解施加諧波載荷并求解 觀看結(jié)果觀看結(jié)果模型模型只能用于線性單元和材料，忽略各種非線性；只能用于線性單元和材料，忽略各種非線性；記住要輸入密度；記住要輸入密度；注意：注意：如果如果ALPX（熱膨脹系數(shù)）和（熱膨脹系數(shù)）和 T T均不為零，

6、就有均不為零，就有可能不經(jīng)意地包含了簡諧熱載荷。為了避免這種事情發(fā)可能不經(jīng)意地包含了簡諧熱載荷。為了避免這種事情發(fā)生，請將生，請將ALPX設(shè)置為零設(shè)置為零. . 如果參考溫度如果參考溫度 TREF與均勻與均勻節(jié)點溫度節(jié)點溫度 TUNIF不一致不一致, , 那么那么 T T為非零值為非零值；請參閱第一章中的建模需要考慮的問題。請參閱第一章中的建模需要考慮的問題。3 建模建模選擇分析類型和選項選擇分析類型和選項 輸入求解器，選擇諧響應(yīng)分析；輸入求解器，選擇諧響應(yīng)分析； 主要分析選項是求解方法主要分析選項是求解方法- -在后面討在后面討論；論； 規(guī)定阻尼規(guī)定阻尼- -在后面討論。在后面討論。分析選項

7、分析選項 求解方法求解方法 - - 完整法、縮減法和模態(tài)疊加法。缺省為完整法；完整法、縮減法和模態(tài)疊加法。缺省為完整法； 自由度輸出格式自由度輸出格式 - - 主要用于批處理方式中；主要用于批處理方式中； 集中質(zhì)量矩陣。集中質(zhì)量矩陣。 推薦用于如果結(jié)構(gòu)的一個方向的尺寸遠小于另兩個方向的尺推薦用于如果結(jié)構(gòu)的一個方向的尺寸遠小于另兩個方向的尺寸的情況中。例如：細長梁與薄殼。寸的情況中。例如：細長梁與薄殼。阻尼阻尼從從 - -阻尼、阻尼、 - -阻尼和阻尼率中選取阻尼和阻尼率中選取阻尼率最常用阻尼率最常用 建模建模 選擇分析類型和選項選擇分析類型和選項施加諧波載荷并求解施加諧波載荷并求解所有施加的載

8、荷以規(guī)定的頻率（或頻率范圍）簡諧地變化所有施加的載荷以規(guī)定的頻率（或頻率范圍）簡諧地變化“載荷載荷”包括：包括：位移約束位移約束- -零或非零的零或非零的作用力作用力壓強壓強注意：注意：如果要施加重力和熱載荷，它們也被當作簡諧變化的載荷如果要施加重力和熱載荷，它們也被當作簡諧變化的載荷來考慮！來考慮！規(guī)定諧波載荷時要包括：規(guī)定諧波載荷時要包括： 振幅和相角振幅和相角 頻率頻率 階梯載荷對線性變化載荷的說明階梯載荷對線性變化載荷的說明振幅和相角振幅和相角 載荷值（大?。┐碚穹d荷值（大小）代表振幅 Fmax 相角相角 f 是在兩個或兩個以上諧波載荷間的是在兩個或兩個以上諧波載荷間的相位差，單一

9、載荷不需要相角相位差，單一載荷不需要相角f 振幅和相角振幅和相角ANSYS 不能直接輸入振幅和相角，而是規(guī)定實部和虛不能直接輸入振幅和相角，而是規(guī)定實部和虛部分量；部分量；例如，施加兩個簡諧力例如，施加兩個簡諧力 F1和和 F2 ，其相角相差，其相角相差 f : :F1real = F1max (F1的振幅的振幅)F1imag = 0F2real = F2maxcos fF2imag = F2maxsin f可以使用可以使用APDLAPDL語言計算，但要確保角度單位為度（缺省語言計算，但要確保角度單位為度（缺省為弧度）為弧度）。諧波載荷的頻率：諧波載荷的頻率： 通過頻率范圍和在頻率范圍內(nèi)的子步

10、數(shù)量來規(guī)定每秒的通過頻率范圍和在頻率范圍內(nèi)的子步數(shù)量來規(guī)定每秒的循環(huán)次數(shù)（赫茲）；循環(huán)次數(shù)（赫茲）； 例如，在例如，在0-50頻率范圍內(nèi)有頻率范圍內(nèi)有10個子步時將給出在個子步時將給出在5，10，15.45和和5050HzHz等頻率上的解；而同一頻率范圍只有一個等頻率上的解；而同一頻率范圍只有一個子步時，則只給出子步時，則只給出50Hz頻率上的解頻率上的解。階梯載荷對線性變化載荷：階梯載荷對線性變化載荷： 采用若干子步，可以逐漸地施加載荷（線性變化載采用若干子步，可以逐漸地施加載荷（線性變化載荷），或者在第一個子步立刻施加載荷（階梯載荷）；荷），或者在第一個子步立刻施加載荷（階梯載荷）； 諧波

11、載荷通常是階梯加載，因為載荷值代表的是最大諧波載荷通常是階梯加載，因為載荷值代表的是最大振幅。振幅。 在施加諧波載荷后，下一步就是開始求解在施加諧波載荷后，下一步就是開始求解 通常采用一個載荷步，但是可以采用若干子步，通常采用一個載荷步，但是可以采用若干子步，且每個子步具有不同的頻率范圍且每個子步具有不同的頻率范圍3 建模建模3 選擇分析類型和選項選擇分析類型和選項3 施加諧波載荷并求解施加諧波載荷并求解觀看結(jié)果觀看結(jié)果分三步分三步繪制結(jié)構(gòu)上的特殊點處的位移繪制結(jié)構(gòu)上的特殊點處的位移- -頻率曲線頻率曲線確定各臨界頻率和相應(yīng)的相角確定各臨界頻率和相應(yīng)的相角觀看整個結(jié)構(gòu)在各臨界頻率和相角時的觀看

12、整個結(jié)構(gòu)在各臨界頻率和相角時的位移和應(yīng)力位移和應(yīng)力采用采用POST26，時程，時程后處理器后處理器采用采用POST1，通用，通用后處理器后處理器位移位移- -頻率關(guān)系曲線頻率關(guān)系曲線首先定義首先定義 POST26 變量變量節(jié)點和單元數(shù)據(jù)表節(jié)點和單元數(shù)據(jù)表用大于等于二的數(shù)據(jù)識別用大于等于二的數(shù)據(jù)識別變量變量1 1包含各頻率，并是預先定義了的包含各頻率，并是預先定義了的定義變量定義變量 挑選可能發(fā)生最大變形的節(jié)點，然后選擇自由度的方向；挑選可能發(fā)生最大變形的節(jié)點，然后選擇自由度的方向； 定義變量的列表被更新。定義變量的列表被更新。 定義變量定義變量 畫變量關(guān)系曲線畫變量關(guān)系曲線確定各臨界頻率和相角

13、確定各臨界頻率和相角用圖形顯示最高振幅發(fā)生時的頻率；用圖形顯示最高振幅發(fā)生時的頻率；由于位移與施加的載荷不同步（如果存在阻尼的話），需要確定由于位移與施加的載荷不同步（如果存在阻尼的話），需要確定出現(xiàn)最大振幅時的相角；出現(xiàn)最大振幅時的相角；要進行上述工作，首先要選擇振幅要進行上述工作，首先要選擇振幅+ +相位選項。相位選項。然后用表列出變量。然后用表列出變量。注意：最大振幅注意：最大振幅= =3.7出現(xiàn)在出現(xiàn)在48Hz, 85.7時時下一步就是觀看整個模型在該頻率和相角下的位移下一步就是觀看整個模型在該頻率和相角下的位移和應(yīng)力（使用和應(yīng)力（使用POST1) )觀看整個結(jié)構(gòu)的結(jié)果觀看整個結(jié)構(gòu)的結(jié)

14、果進入進入POST1，且列出結(jié)果綜述表，確定臨界頻率的載荷步和子，且列出結(jié)果綜述表，確定臨界頻率的載荷步和子步序號步序號；使用使用 HRCPLX 命令讀入在期望頻率和相角時的結(jié)果：命令讀入在期望頻率和相角時的結(jié)果： HRCPLX, LOADSTEP, SUBSTEP, PHASE, .例如例如: :HRCPLX,2,4,85.7繪制變形圖，應(yīng)力等值線圖和其它期望的結(jié)果。繪制變形圖，應(yīng)力等值線圖和其它期望的結(jié)果。諧響應(yīng)分析步驟諧響應(yīng)分析步驟 建立模型建立模型 選擇分析類型和選項選擇分析類型和選項 施加諧波載荷和求解施加諧波載荷和求解 觀看結(jié)果觀看結(jié)果諧響應(yīng)分析實例諧響應(yīng)分析實例 1 1、“工作臺電動機工作臺電動機”系統(tǒng)由于轉(zhuǎn)子偏心引起電動機系統(tǒng)由于轉(zhuǎn)子偏心引起電動機發(fā)生簡諧振動。發(fā)生簡諧振動。電動機質(zhì)量：電動機質(zhì)量：m=100Kg簡諧