2003年溫州市高一物理競賽試卷解析

1、2003年溫州市高一物理競賽試卷考試時間 2 小時 30 分，滿分 140 分題號-一-6 67 78 89 9101011111212總分得分一、選擇、填空題(本題共 5 5 小題，每小題 6 6 分，共 3030 分。其中選擇題可能有一個或幾個答案正確)得分評卷人1 1、20022002 年諾貝爾物理學獎頒給了：美國科學家雷蒙德戴維斯、里卡爾多賈科尼和日本科學家小柴昌俊，以表彰他們在 _ 領域做出的突出貢獻。 其中雷蒙德戴維斯和小柴昌俊各自通過實驗研究，在_領域做出了開創(chuàng)性貢獻， 為中微子天文學的建立奠定了基礎；里卡爾多賈科尼研制了人類第一個 _ 探測器，首次發(fā)現(xiàn)了太陽系外的X X 射線源

2、，他的貢獻，使人類認識到：“宇宙的發(fā)展也是極為迅速的”2 2、卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置， 第一次在實常量；他的實驗裝置示意圖如圖1 1,則下列( )A A A A 是一根金屬絲，在下端 T T 形架上的小驗室測出了引力說法中正確的是球受力后，金屬絲將發(fā)生扭轉B B .該裝置，大球 a a 和 b b、小球 c c 和 d d 的位置直線是對稱的，且大球a a 和 b b、小球 c c 和 d d 的質(zhì)量相等相對于懸絲所在C C .通過測量小鏡 M M 的反射光點在刻度尺上的移動情況，可求出金屬絲的扭轉角度D D.利用此實驗裝置測定引力常量時，需用天平測出打球r r,小球 c c 和 d d

3、的質(zhì)量不必測量3 3.如圖 2 2,水平面上的二物體相距為L L、質(zhì)量分別為 M M們以相同的初速度從圖示位置開始向右運動，設最后停a a 和 b b 的質(zhì)量，用米尺測出(M M m m),它止時兩物體的距離為 5 5,則（）A A .若水平面上 B B 點左側是光滑的、右側與二物體間的動摩擦因素相同，則s sL LB B .若水平面上 B B 點左側是光滑的、右側與二物體間的動摩擦因素相同，貝 U Us s=0 0C C 若整個水平面都是粗糙的、且與二物體間的動摩擦因素相同，則s s L LD D 若整個水平面都是粗糙的、且與二物體間的動摩擦因素相同，則s s= L L4 4 .一輛汽車在平

4、直的公路上以17.3m/s17.3m/s 的速度勻速行駛，車上一個乘客每隔10s10s 放一槍，在車前面某處一個靜止的觀察者每隔 9.5s9.5s 聽到一次槍聲，由此可推算出：此時聲音的傳播速度是 _m/sm/s。5 5 .兩個同種材料的實心球 A A、B B 各自從空中下落，其中 A A 球的直徑是 B B 球的 2 2 倍。設空氣阻力與球的橫截面積成正比，與球的速率平方成正比，則A A 球與 B B 球的收尾速度（即下落過程能達到的最大速度）之比為O二、計算題（本題共 7 7 小題，共 110110 分。解答過程要求寫出必要的文字說明、方程式或重要的演算步驟）6.6. （1010 分）19

5、661966 年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎的測定質(zhì)量的實驗。實驗時，用雙子星號宇宙飛船 m m1去接觸正在軌道上運行的火箭組m m2,接觸以后，開動飛船尾部的推進器，使飛船和火箭組共同沿直線加速，如圖 3 3 所示。推進器平均推力等于F F = 895N895N，推進器開動 t t = 7.0s7.0s，測出飛船和火箭組的速度改變是 v v =0.91m/s0.91m/s。已知雙子星號宇宙飛船的質(zhì)量m m1= 3400kg3400kg。則測得火箭組的質(zhì)量m m?是多大？F F得分評卷人m m2m m1圖 3 37.7. ( 1010 分)如圖 4 4 所示，重為 G G= 100

6、N100N 粗細均勻大圓柱體，放在夾角為6060的 V V 型槽上，若球與兩接觸面間的動摩擦因素為卩=0.250.25，求：(1) 球對 V V 型槽右側面的壓力；(2) 要使該圓柱體沿 V V 型槽做勻速運動，沿圓柱體軸線方向的拉力應為多大？圖 4 48.8. （1515 分）據(jù)上海消息：今年 3 3 月我國啟動了 “探月計劃”，預計在 3 3 年后發(fā)射探月衛(wèi)星。在探月計劃中需要解 決的一個關鍵問題是：“如何讓探測衛(wèi)星進入月球軌道”。為此，上海航天局提出了 “采取多級推進的方式將探測衛(wèi)星送入月球軌道的方案”，按此方案，衛(wèi)星先被送入一個地球同步橢圓軌道A A，這一軌道 A A 離地面最近距離為

7、 500500 公里，最遠為 7 7 萬公里，探月衛(wèi)星將用 2626 小時環(huán)繞此軌道一圈；然后通過獲取能量，衛(wèi)星再進入一個 更大的橢圓軌道 B B，其距離地面最近距離為 500500 公里，最遠為 1212 萬公里。此后，探測衛(wèi)星不斷獲得能量，最后 直接“奔向”月球，快到月球時，依靠控制火箭的反向助推減速，被月球引力圈“俘獲”，成為環(huán)月球衛(wèi)星，在離月球表面 200200 公里高度的月球極地軌道 C C 上飛行，為在月球上著陸作準備。m1r已知月球質(zhì)量 m m 與地球質(zhì)量 M M 的比值為，月球半徑 r r 與地球半徑 R R 之比為0.273，地球半徑M81RR R 為 6371km6371k

8、m。試根據(jù)上述文字完成下列二個問題:(1(1 )探月衛(wèi)星在地球同步橢圓軌道 A A 和 B B 上飛行時的周期之比；(取一位有效數(shù)字)(2(2)探月衛(wèi)星在環(huán)月球軌道 C C 上飛行的周期。9.9. (1515 分)一根鋼梁長 L L = 12m12m，截面積 S S= 60cm60cm2，被固定在兩堵墻之間。為了判定它由于溫度變化引起鋼梁對 墻產(chǎn)生的推力或拉力，用長 L Lo= 1m1m,截面積 S So= 1mm1mm2的同樣材料的鋼絲作試驗。實驗結果表明，這根鋼絲受 至尿力 F Fo= 220N220N 時能伸長x xo=1mm=1mm。試問，當這根鋼梁因溫度變化可能的最大伸縮量為 x x

9、 = 12mm12mm 時，對墻的作用力多大？假設鋼梁的伸縮量與彈力之間的關系同樣服從定律。L L- -10.10. （2020 分）在傾角 a = 3030的斜坡底端，一小石子以V V0的初速拋出，初速度方向與水平面的夾角用0表示，如圖 6 6,則:(1(1 )若 v vo= 10m/s10m/s,0o= 6060,求石子在斜坡上的落點離拋出點的距離;(2)(2)0 為多大時，石子沿斜坡方向的射程最大?(3)(3)0 為多大時，石子垂直落到斜坡上。11.11. (2020 分)本大題有 A A、B B 二題，重點中學學生只做 B B 題，其它中學學生只做 A A 題。(A A )在光滑的水平

10、面上有一質(zhì)量為0.2kg0.2kg 的小球，以 5.0m/s5.0m/s 的速度向前運動，與一質(zhì)量為0.3kg0.3kg 的靜止的木塊發(fā)生碰撞，假設碰撞后木塊的速度為4.2m/s4.2m/s，試論證這種假設是否合理。(B)A(B)A、B B 兩滑塊在同一光滑的水平直導軌上相向運動并發(fā)生碰撞(碰撞時間極短)，用閃光照相閃光 4 4 次攝得的閃光照片如圖 7 7 所示。已知相鄰兩次閃光的時間間隔為 T T,而閃光的持續(xù)時間極短；第一次閃光時，滑塊 A A恰好通過 X Xi= 10cm10cm 處，滑塊 B B 恰好通過 X X2= 70cm70cm 處，且在這 4 4 次閃光的瞬間，A A、B B

11、 兩滑塊均在 0 0- 80cm80cm刻度范圍內(nèi)；求：(1(1)兩滑塊碰撞的位置；(2(2 )碰撞時刻離第一次閃光的時間間隔；(3(3)兩滑塊的質(zhì)量之比 m mA: m mB。0 010102020303040405050606070708080 x/cmx/cm圖 7 712.12. (2020 分)一根質(zhì)量分布均勻的鐵鏈，質(zhì)量為 M M、長為 L L,靜止堆放在水平面上；現(xiàn)用水平方向的作用力拉鐵鏈一端，使鐵鏈逐漸伸直并開始運動。試完成下列問題：( 1 1 )若水平面光滑，要使鐵鏈作加速度為 a a 的勻加速直線運動，求鐵鏈全部伸直前一瞬間拉力的大??；(2 2)若鐵鏈與水平面間的動摩擦因素

12、為，現(xiàn)用大小為 F F 的水平恒力拉鐵鏈一端，試對鐵鏈全部伸直前的運動情況作一討論，并求出相應的末速度。2003 年溫州高一物理競賽試題參考答案及評分標準一選擇、填空題（本題共5 5 小題，每小題 6 6 分，共 3030 分。其中選擇題可能有一個或幾個答案正確）1 1 天體物理學、宇宙中微子、宇宙X X 射線每空 2 2 分2 2 A A、B B、C C漏選給 3 3 分3 3 B B、D D漏選給 3 3 分4 4 346m/s346m/s5 5.2: 1 1二.計算題（本題共 7 7 小題，共 110110 分。解答過程要求寫出必要的文字說明、方程式或重要的演算步驟）6 6 （1010

13、分）飛船和火箭組產(chǎn)生的加速度對于軌道 A A，半長軸為7.02= 0.13m/s根據(jù)牛頓第二定律有F F=( m mi+ m m2) a a可得火箭組的質(zhì)量F895m2mb = (3400) kg = 3485 kga0.137 7. (1010 分)(1(1 )若 V V 型槽側面對圓柱體的支持力大小為N N，則有2Nsin302Nsin30 = G G得：N N = G G = 100N100N(2 2 )要使圓柱體做勻速運動，則F=2fF=2f = 2 2 卩 N N = 2 2X 0.250.25 X 100N100N = 50N50N33 分 33分 44 分 33 分 33 分 4

14、4 分 8 8. (1515 分)(1 1)由開普勒第三定律知：衛(wèi)星半長軸a a 與公轉周期 T T 存在如下關系33 分 500 6371 2 700002= 4.2 104km對于軌道 B B，半長軸為a25006371 2 1200002=6.7 104km可得:22 分 22 分 22 分 (2(2)對于軌道 C C,設探月衛(wèi)星質(zhì)量為m、離地高度為 h h,由萬有引力定律得mm(r h)2若探月衛(wèi)星在地球表面，有丁注二廠況二273632。0）3忖遼仙2 2 分V Gm Y = v0sin二0t gt2解得s/v2cOs=0sin）.7mgcos a(2)s=2v2cossin()sin

15、(2 -.) sin：gcos :r_ n a _(當60、時，射程最大42(3(3)設石子垂直落到斜坡上的速度為vtvt，則有速度關系式水平方向上vtsin二v0cosr豎直方向上-vtcos= v0si- gt得t= v。cos(:)g sin工gt2由第(1 1)問中的位移關系式可得tan =v0sin v t2V。COS二t解得tan”1 sin5 3si na cos1111. (A A) ( 2020 分)對小球與木塊組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得my =my2代入數(shù)據(jù)得，碰后小球速度225P34.2m/s1.3m/sm10.2碰后總動能EK碰前總動能Ek12丄12mV1mV2=2.

16、815J2 212mV1=2.5 J2因Ek- Ek，違背能量守恒定律，故這假設不合理。22 分 22 分 22 分 22 分 44 分 55 分 33 分 44 分 44 分 44 分 A A第一次第二次第三次第四次（2 2）在粗糙水平面上，設t t 時刻鐵鏈伸長部分長度為I I、質(zhì)量為 m m、速度為 v v,則此時水平方向鐵鏈受二個1111. ( B B) ( 2020 分)10cm10cm30cm30cm30cm30cm30cm30cm第一次閃光時，滑塊 A A、B B 均具有相向的運動速度。表 1 110cm10cm對滑塊 A A 而言，四次閃光時的位置如表 1 1 所示，其中第四次

17、閃光時，A A 的位置有二種可能。44 分 情況表明：碰后滑塊 A A 在 x x= 30cm30cm 處靜止，故碰撞位置為 x x= 30cm30cm、碰撞時刻為 t t T T。22 分 對于滑塊 B B 而言，后三次閃光時，依次處于40cm40cm、50cm50cm、70cm70cm 處；這與碰后 B B 作勻速運動相矛盾，本情況不成立。44 分 0 2情況表明：碰撞前后滑塊 A A 的速率為vA=一22 分 AAT3心T故：碰撞位置為 x x= 40cm40cm、碰撞時刻為t22 分 2碰后滑塊 B B 必在 40cm40cm 處靜止；即后三次閃光時，滑塊 B B 依次處于 50cm5

18、0cm、40cm40cm、40cm40cm 處；故碰前 B B 的速率0 2為vB，碰后滑塊 B B 速率為 0 0。22 分 BT對二滑塊組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律可求得二滑塊的質(zhì)量為匹=4=444 分 mB21212. （2020 分）（1 1）設鐵鏈開始運動時間 t t 后，伸直部分長度為 I I、質(zhì)量為 m m、速度為 v v;其后經(jīng)時間 t t，鐵鏈再伸長 I I，速度增量為 V V。則由動量定理得F：t =M（I：l）（v v）M可推得：尸十（丨寸由于鐵鏈作勻加速運I vL二丨二V、v I )氏:t;即F =M(I a v2).L2Mv 2al；故F 3al二3maL22 分 (1)44 分 當鐵鏈完全拉直前一瞬間,F=3MaF=3Ma22 分 （2 2）在粗糙水平面上，設t t 時刻鐵鏈伸長部分長度為I I、質(zhì)量為 m m、速度為 v v,則此時水平方向鐵鏈受二個3al二3ma,即