2004年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第 1 頁(yè)（共 20 頁(yè)）2004年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷、填空題（共 10 小題，每小題 2 分，滿(mǎn)分 20 分）1. （ 2 分）3 的倒數(shù)是_.2._ （ 2 分）-的相反數(shù)是.2 23. （ 2 分）因式分解：x - 4y=_.4.（ 2 分）函數(shù) y_1 中，自變量 x 的取值范圍是.5._（2 分）已知 ABCA B C,它們的相似比為 2: 3,那么它們的周長(zhǎng)比是 _.6._（ 2 分）在正比例函數(shù) y= 3x 中，y 隨 x 的增大而 _（填增大”或減小”）.7.（ 2 分）若直角三角形斜邊長(zhǎng)為_(kāi) 6,則這個(gè)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為.&（2 分）請(qǐng)寫(xiě)出你熟悉的兩個(gè)無(wú)

2、理數(shù) _.9. （ 2 分）已知OO 的半徑是 3,圓心 O 到直線(xiàn) I 的距離是 3，則直線(xiàn) I 與OO 的位置關(guān)系 是.10 . （2 分）如圖，在OO 的內(nèi)接四邊形 ABCD 中，/ BOD = 90，則/ BCD =二、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分）11. （3 分）下列各式正確的是（）55, 522 2A . a +3a = 4aB. （- ab）=- a b428C .D . m ?m = m12 . （3 分）已知 a: b= 2: 3,那么（a+b）: b 等于（）A . 2: 5B . 5: 2C . 5: 3D . 3: 513 . （3 分）解分式

3、方程 時(shí)，可設(shè) y,則原方程可化為整式方程是（ ）2 2 2 2A . y +2y+1 = 0B . y +2y- 1 = 0C . y - 2y+1 = 0 D . y - 2y- 1 = 0第 1 頁(yè)（共 20 頁(yè)）14 . （3 分）下列命題中假命題是（）A.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分B .矩形的對(duì)角線(xiàn)相等36第 3 頁(yè)(共 20 頁(yè))C 等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等D 菱形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分15. （3 分）某正方形園地是由邊長(zhǎng)為 1 的四個(gè)小正方形組成的， 現(xiàn)在園地上建一個(gè)花園 （即，使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中的設(shè)計(jì)不合要求的是2, 0, 2, 3, 0, 2, 3, 1, 2

4、.那么，這十天中次品個(gè)數(shù)的（A .平均數(shù)是 2C .中位數(shù)是 1.518. （3 分）如圖是一個(gè)圓柱形木塊， 四邊形 ABB1A1是經(jīng)邊它的軸的剖面， 設(shè)四邊形 ABB1A1三、解答題（共 12 小題，滿(mǎn)分 106 分）20.（7 分）如圖，甲、乙兩樓相距36m，甲樓高度為 30m,自甲樓樓頂看乙樓樓頂?shù)难鼋菫?30,問(wèn)乙樓有多高（結(jié)果保留根式）.每個(gè)圖中的陰影部分）16. （3 分）若直線(xiàn) y= 3x+m 經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，則拋物線(xiàn)A .第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限17. （ 3 分）一臺(tái)機(jī)床在十天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中，每天出現(xiàn)的次品個(gè)數(shù)依次為（單位： 個(gè)）0,B .眾數(shù)是 3

5、D .方差是 1.25的面積為 S,圓柱的側(cè)面積為S側(cè)，則 S 與 S側(cè)的關(guān)系是（A . S_S側(cè)C.D .不能確定19. （6 分）計(jì)算：（-0+1( )B.(x m) +1第 2 頁(yè)（共 20 頁(yè)）36第 3 頁(yè)(共 20 頁(yè))21.(8分)分別解不等式 5x- 2V3 (x+1)和，再根據(jù)它們的解集寫(xiě)出x與 y 的大小關(guān)系.22.( 8 分)如圖，直角梯形 ABCD 中，AB / CD ,AD = BD，過(guò)點(diǎn) E 作 EF / AB 交 AD 于 F,求證：(1) AF = BE;AB 丄 BC,對(duì)角線(xiàn) AC 丄 BD，垂足為 E,x -m2-2 = 025.( 8 分)如圖，AB 是O

6、O 的直徑，DF 切OO 于點(diǎn) D, BF 丄 DF 于 F，過(guò)點(diǎn) A 作 AC/ BF 交 BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) C .(1)由圖可見(jiàn)，1998 年2002 年這五年內(nèi)，我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入呈現(xiàn)出(2)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求我國(guó) 1998 年2002 年教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù);(3)如果我國(guó)的教育經(jīng)費(fèi)從 2002 年的 5480 億元增加到 2004 年的 7891 億元，那么這兩趨勢(shì);(1 )求證：/ ABC=ZC;60,試簡(jiǎn)要說(shuō)明26. (9 分)如圖，給出了我國(guó)從1998 年2002 年每年教育經(jīng)費(fèi)投入的情況.36第 3 頁(yè)(共 20 頁(yè))(2)畫(huà)出該拋物線(xiàn)的草圖、并標(biāo)出圖象與第4 頁(yè)x 軸交點(diǎn)的橫

7、坐標(biāo);(共 20 頁(yè))年的教育經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率為多少？(結(jié)果精確到0.01)(1)求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式;(1，- 8)、(0, 3).（3）觀(guān)察你所畫(huà)的拋物線(xiàn)的草圖，寫(xiě)出x 在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值yv0?第8頁(yè)（共 20 頁(yè)）21-1012345 j-1*2-3一28.（11 分）銀河電器銷(xiāo)售公司通過(guò)對(duì)某品牌空調(diào)市場(chǎng)銷(xiāo)售情況的調(diào)查研究，預(yù)測(cè)從2004年 1 月份開(kāi)始的 6 個(gè)月內(nèi)，其前 n 個(gè)月的銷(xiāo)售總量 y （單位：百臺(tái)）與銷(xiāo)售時(shí)間 n （單位：2月）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式 y -（n+3n） （ K n2a),且點(diǎn) F 在 AD 上(以下問(wèn)題的結(jié)果均可用 a, b 的代數(shù)式表示)(1 ) 求

8、 SDBF；(2)把正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 45。得圖，求圖中的 SDBF;(3)把正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，SADBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接寫(xiě)出最大值、最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第10頁(yè)（共 20 頁(yè)）2004 年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（共 10 小題，每小題 2 分，滿(mǎn)分 20 分）1. （ 2 分）3 的倒數(shù)是 -【解答】解：3 的倒數(shù)是-.故答案為：-.2.（2 分）-的相反數(shù)是 一.【解答】解：-的相反數(shù)是-（-） -.故答案為：-.2 23.（ 2 分）因式分解： x - 4y =

9、（x+2y）（x - 2y）.2 2【解答】 解：x - 4y =（ x+2y） （ x- 2y）.4.（2 分）函數(shù) y1 中，自變量 x 的取值范圍是 X0 .【解答】解：根據(jù)題意，得 x 0.故答案為：x 0.5 . （2 分）已知 ABCA B C,它們的相似比為 2 : 3.那么它們的周長(zhǎng)比是2: 3 .【解答】解： ABCA B C ，它們的相似比為 2： 3,它們的周長(zhǎng)比是 2： 3.6.（ 2 分）在正比例函數(shù) y= 3x 中，y 隨 x 的增大而 增大 （填增大”或減小”）.【解答】解：因?yàn)檎壤瘮?shù) y= 3x 中，k= 30,故此函數(shù)為增函數(shù)，即 y 隨 x 的增大而增大

10、.故填：增大.7.（ 2 分）若直角三角形斜邊長(zhǎng)為6,則這個(gè)直角三C-第11頁(yè)（共 20 頁(yè)）角形斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為3 .【解答】解：直角三角形斜邊長(zhǎng)為 6,這個(gè)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為3.6（2 分）請(qǐng)寫(xiě)出你熟悉的兩個(gè)無(wú)理數(shù)或_.【解答】解：例如-,-.（答案不唯一）.9. （ 2 分）已知OO 的半徑是 3，圓心 O 到直線(xiàn) I 的距離是 3，則直線(xiàn) I 與OO 的位置關(guān)系是第12頁(yè)（共 20 頁(yè)）相切【解答】解：圓心到直線(xiàn)的距離=圓的半徑,ABCD 中，/ BOD = 90,則/ BCD =135 度.四邊形 ABCD 是OO 的內(nèi)接四邊形,/A+ZBCD=180 , ZBCD=180-

11、45=13511. （3 分）下列各式正確的是（m4?m2= m8【解答】解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)，正確;因此，(a+b): b= 5: 3.故選：C.【解答】解：根據(jù)圓周角定理，得：/ A-ZBOD=45 ,二、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分24 分)55,5A . a +3a = 4a2(ab)a2b2B、(- ab)2= a2b2，錯(cuò)誤;2, 錯(cuò)誤;D、m4?m2= m6,錯(cuò)誤.故選：A.12. (3 分)已知 a: b= 2: 3,那么(a+b):b 等于A(yíng) . 2: 5B. 5: 2C.【解答】解：由 a: b= 2: 3，可得出3a = 2b,讓等式兩邊都加上 3b,得：3

12、（ a+b）=5b,13. （3 分）解分式方程時(shí)，可設(shè)y,則原方程可化為整式方程是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系為相第13頁(yè)（共 20 頁(yè)）2 2 2 2A . y +2y+1 = 0B . y+2y- 1 = 0C. y - 2y+1 = 0 D. y - 2y- 1 = 0【解答】解：把 y 代入原方程得：y -2,方程兩邊同乘以 y 整理得：y2- 2y+1 = 0.故選：C.14. （ 3 分）下列命題中假命題是（）A 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分B .矩形的對(duì)角線(xiàn)相等C .等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等D .菱形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分【解答】解：根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)，知：A、B、C 正確；D、菱形的對(duì)角線(xiàn)

13、不相等，故錯(cuò)誤.故選：D.15. （3 分）某正方形園地是由邊長(zhǎng)為 1 的四個(gè)小正方形組成的， 現(xiàn)在園地上建一個(gè)花園 （即，使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中的設(shè)計(jì)不合要求的是是 1_-.故選：B.216. （3 分）若直線(xiàn) y= 3x+m 經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，則拋物線(xiàn)y=（x- m） +1 的頂點(diǎn)必在（ ）A .第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限【解答】解：直線(xiàn) y= 3x+m 經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，/ mv0,2拋物線(xiàn) y=（ x- m） +1 的頂點(diǎn)（m, 1）必在第二象限.每個(gè)圖中的陰影部分）【解答】解：根據(jù)正方形的對(duì)稱(chēng)性可知:A、C、D 中的花壇面積都是-，而 B

14、中的面積A .B.第14頁(yè)（共 20 頁(yè)）故選：B.17. （ 3 分）一臺(tái)機(jī)床在十天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中，每天出現(xiàn)的次品個(gè)數(shù)依次為（單位：個(gè)）2，0，2，3，0，2，3，1，2.那么，這十天中次品個(gè)數(shù)的（）A 平均數(shù)是 2B 眾數(shù)是 3C .中位數(shù)是 1.5D .方差是 1.25【解答】 解：由題意可知：這十天次品的平均數(shù)為 - 1.5, 故A 錯(cuò)誤；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，故 B 錯(cuò)誤；總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的，按從小到大的順序，取中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)便為中位數(shù)，則中位數(shù)為- ，故 C 錯(cuò)誤；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，則方

15、差=1.25，故 D 正確.故選：D.18. （3 分）如圖是一個(gè)圓柱形木塊， 四邊形 ABB1A1是經(jīng)邊它的軸的剖面， 設(shè)四邊形 ABB1A1的面積為 S,圓柱的側(cè)面積為 S側(cè)，則 S 與 S側(cè)的關(guān)系是（）側(cè)側(cè)A. S -S側(cè)B. SC.D .不能確定【解答】解：設(shè)底面直徑為 d，高為 h，則四邊形 ABB1A1的面積為 S= dh圓柱的側(cè)面?zhèn)确e為 S側(cè)=ndh，所以故選：C.三、解答題（共 12 小題，滿(mǎn)分 106 分）0 19 . （6 分）計(jì)算：（-（2-n+| I.【解答】解：原式=2 - 1 一 - 1 = 0 .20 . （7 分）如圖，甲、乙兩樓相距 36m，甲樓高度為 30m

16、，自甲樓樓頂看乙樓樓頂?shù)难鼋菫?30 ，問(wèn)乙樓有多高（結(jié)果保留根式）.0,第16頁(yè)(共 20 頁(yè))第 10 頁(yè)（共 20 頁(yè)）甲槎5D乙樓【解答】解：過(guò)點(diǎn) A 作 AE 丄 CD，交 CD 于點(diǎn) E;在 Rt ACE 中，AE = 36,/ CAE = 30, 故 CE=36xtan30=12 :CD = AB+CE= 30+12 答：乙樓高為（30+12_） m.21.(8 分)分別解不等式 5x- 2V3 (x+1)和，再根據(jù)它們的解集寫(xiě)出x與 y 的大小關(guān)系.【解答】解：不等式 5x - 2V3 (x+1)的解集為V-,不等式-的解集為 y4, y x.22.( 8 分)如圖，直角梯形

17、ABCD 中，AB / CD , AB 丄 BC,對(duì)角線(xiàn) AC 丄 BD，垂足為 E,AD = BD，過(guò)點(diǎn) E 作 EF / AB 交 AD 于 F,求證：(1) AF = BE;(2) AF2= AE?EC.【解答】證明：(1 ) EF / AB,又 DA = DB,SS第17頁(yè)(共 20 頁(yè)) DF = DE. DA - DF = DB - DE，即卩 AF = BE.(2)TAB 丄 BC, ABC 為直角三角形.又 AC 丄 BD,BCEsABE.，即 EB2= AE?EC .又 AF = EB,2AF2=AE?EC.2 223.( 9 分)已知關(guān)于 x 的一元次方程 x -( m+2

18、) x -m - 2 = 0(1 )當(dāng) m 為何值時(shí)，這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x2滿(mǎn)足 x12+x22= 18,求 m 的值.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：= -( m+2) 2- 4x( -m2- 2)= 0解得：m =- 3;2 2(2)TX1+x2=182( X1+ x2) - 2X1x2= 182 2即(m+2)-2X( m-2)=18解得 m= 2 或 m= - 10根據(jù)題意可得 m-3 才有實(shí)數(shù)根 m= 2.24.( 9 分)某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣球，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣球的氣壓p (千帕)是氣球的體積 V (米2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所

19、示.(千帕是一種壓強(qiáng)單位)(1) 寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式；(2) 當(dāng)氣球的體積為 0.8 立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？(3) 當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 144 千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起?jiàn)，氣球的體積應(yīng)不小第18頁(yè)(共 20 頁(yè))96.這個(gè)函數(shù)的解析式為(2)把 v = 0.8 代入 一，p = 120,當(dāng)氣球的體積為 0.8 立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是(3)由 p = 144 時(shí)，v 一, p 144 時(shí)，v 一,當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 144 千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)不小于方米.25.( 8 分)如圖，AB 是OO 的直徑，DF 切OO 于點(diǎn) D, BF 丄 DF 于 F

20、，過(guò)點(diǎn) A 作 AC/ BF 交 BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) C .(1 )求證：/ ABC=ZC;(2 )設(shè) CA 的延長(zhǎng)線(xiàn)交OO 于 E, BF 交OO 于 G,若的度數(shù)等于點(diǎn) D 和點(diǎn) E 關(guān)于直線(xiàn) AB 對(duì)稱(chēng)的理由.【解答】證明：(1)連接 OD ,把點(diǎn) A (1.5, 64)代入，解得 k =120 千帕;60,試簡(jiǎn)要說(shuō)明于多少立方米?3第19頁(yè)(共 20 頁(yè))/ DF 為OO 的切線(xiàn)， OD 丄 DF ./ BF 丄 DF , AC / BF,OD/AC/BF./ODB= ZC./ OB=OD,/ABD= ZODB./ABC=/C.(2)連接 OG, OD , AD,/ BF / OD ,/

21、OBG=ZAOD,.60,60. OD / BF / AC./ABC=ZC=ZE= 30。，/ ODE =ZE= 30在厶 ODH 中，/ ODE = 30,/ AOD = 60,/OHD = 90, AB 丄 DE .點(diǎn) D 和點(diǎn) E 關(guān)于直線(xiàn) AB 對(duì)稱(chēng).26.(9 分)如圖，給出了我國(guó)從 1998 年2002 年每年教育經(jīng)費(fèi)投入的情況.(1)由圖可見(jiàn)，1998 年2002 年這五年內(nèi)，我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入呈現(xiàn)出逐年增長(zhǎng) 趨勢(shì)；(2) 根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求我國(guó) 1998 年2002 年教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù)；(3)如果我國(guó)的教育經(jīng)費(fèi)從 2002 年的 5480 億元增加到 2004 年的 7891

22、 億元，那么這兩第20頁(yè)(共 20 頁(yè))年的教育經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率為多少？(結(jié)果精確到0.01)【解答】解：(1)根據(jù)圖表可知我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入呈現(xiàn)出趨勢(shì)逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)；(2)根據(jù)圖表我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)平均數(shù)=(2949+3349+3849+4638+5480 )- 5 = 4053 億元;(3 )設(shè)這兩年的教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為x,則 5480 ( 1+x)2= 7891解得 X10.20 X2- 2.2 (舍去)(結(jié)果精確到 0.01) x= 0.20= 20%.故答案為(1)逐年增長(zhǎng)；(2)我國(guó) 1998 年2002 年教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù)為4053 億元；(3 )教育經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率為 20% .227

23、.(10 分)已知 y= ax +bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, 1)、(- 1，- 8)、(0,- 3).(1) 求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；(2)畫(huà)出該拋物線(xiàn)的草圖、并標(biāo)出圖象與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(3)觀(guān)察你所畫(huà)的拋物線(xiàn)的草圖，寫(xiě)出 x 在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值yv0?第仃頁(yè)（共 20 頁(yè)） 1o【解答】解：（1）把點(diǎn)（2, 1）, （- 1, - 8）, （0,- 3）代入可得解得 a= - 1, b = 4, c= - 3故 y =-X2+4X-3;2(2)當(dāng) y = 0 時(shí)，-X+4X- 3= 0解得X=1 或X=3故圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 1 和 3;28.（11 分）銀河電器銷(xiāo)售公司通過(guò)

24、對(duì)某品牌空調(diào)市場(chǎng)銷(xiāo)售情況的調(diào)查研究，預(yù)測(cè)從年 1 月份開(kāi)始的 6 個(gè)月內(nèi)，其前 n 個(gè)月的銷(xiāo)售總量 y （單位：百臺(tái)）與銷(xiāo)售時(shí)間 n （單位:月）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式 y - （n2+3n） （ K n 6, n 是整數(shù)）（1）根據(jù)題中信息填寫(xiě)下表:第一個(gè)月的銷(xiāo)售量（百臺(tái)）前兩個(gè)月的銷(xiāo)售量（百臺(tái)）第2004yv0.第22頁(yè)（共 20 頁(yè)）個(gè)月的銷(xiāo)售量（百臺(tái)）前三個(gè)月的銷(xiāo)售量（百臺(tái)）第個(gè)月的銷(xiāo)售量（百臺(tái)）（2）試求該公司第 n 個(gè)月的空調(diào)銷(xiāo)售臺(tái)數(shù) W （單位：百臺(tái)）關(guān)于月份的函數(shù)關(guān)系式.【解答】解：（1）第一個(gè)月的銷(xiāo)售量1 （百臺(tái)）前兩個(gè)月的銷(xiāo)售量2.5 （百臺(tái)）第個(gè)月的銷(xiāo)售量1.5（百臺(tái)）前三個(gè)月的銷(xiāo)售量4.5 （百臺(tái)）第2（百第仃頁(yè)（共 20 頁(yè)）個(gè)月的銷(xiāo)售量臺(tái)）（2）可設(shè)：W= kn+b，根據(jù)（1）中的填表信息可得:解得:即該函數(shù)關(guān)系式為： W （1 n 2a), 且點(diǎn) F 在A(yíng)D 上(以下問(wèn)題的結(jié)果均可用a, b 的代數(shù)式表示).(1) 求 SDBF；(2)把正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 45得圖，求圖中的 SDBF;(3)把正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，SDBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接寫(xiě)出最大值、最小值；如果不存在