高二下學(xué)習(xí)能力測評(數(shù)學(xué))

1、 菁華培優(yōu)小升初·中高考加油站 學(xué)科能力測評問卷（高二數(shù)學(xué)下）姓名_ 年級_ 學(xué)校_ 日期_年_月_日必修一掌握程度補差培優(yōu)拔尖備注A集合的含義與表示集合是研究對象的總體好 較好 一般 不好確定性、互異性、無序性好 較好 一般 不好屬于、不屬于好 較好 一般 不好描述法與列舉法的轉(zhuǎn)換好 較好 一般 不好B集合的關(guān)系兩集合間的關(guān)系好 較好 一般 不好集合包含關(guān)系的性質(zhì)好 較好 一般 不好C集合的運算基本運算和韋恩圖好 較好 一般 不好集合間的邏輯關(guān)系好 較好 一般 不好A函數(shù)的概念及三要素函數(shù)的概念和映射概念好 較好 一般 不好對應(yīng)關(guān)系、定義域與值域好 較好 一般 不好B函數(shù)的表示方法

2、函數(shù)的三種表示方法好 較好 一般 不好分段函數(shù)的概念及其應(yīng)用好 較好 一般 不好C復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)的概念好 較好 一般 不好復(fù)合函數(shù)的定義域和值域好 較好 一般 不好A函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性的確定好 較好 一般 不好求單調(diào)區(qū)間和最值好 較好 一般 不好B函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)的性質(zhì)及判定方法好 較好 一般 不好偶函數(shù)的性質(zhì)及判定方法好 較好 一般 不好C函數(shù)的周期性周期函數(shù)概念好 較好 一般 不好最小正周期的求法好 較好 一般 不好D函數(shù)的對稱性函數(shù)對稱性與圖像關(guān)系好 較好 一般 不好A指數(shù)冪的含義及運算有理指數(shù)冪的含義好 較好 一般 不好實數(shù)指數(shù)冪的含義好 較好 一般 不好指數(shù)的運算法則好 較好 一

3、般 不好B指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念好 較好 一般 不好指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像好 較好 一般 不好A對數(shù)的概念與運算對數(shù)的含義好 較好 一般 不好對數(shù)的性質(zhì)好 較好 一般 不好對數(shù)運算法則好 較好 一般 不好B對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的概念好 較好 一般 不好對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像好 較好 一般 不好A冪函數(shù)冪函數(shù)的概念與性質(zhì)好 較好 一般 不好常見冪函數(shù)的圖像好 較好 一般 不好B二次函數(shù)二次函數(shù)定義與三種表示好 較好 一般 不好二次函數(shù)性質(zhì)與圖像好 較好 一般 不好二次函數(shù)常見問題好 較好 一般 不好A函數(shù)與方程的性質(zhì)及其聯(lián)系函數(shù)圖像綜合性問題好 較好 一般 不好零點意義及其存在性問題好 較好 一般 不好

4、方程求解與近似求解好 較好 一般 不好A函數(shù)模型及綜合應(yīng)用函數(shù)模型好 較好 一般 不好函數(shù)綜合應(yīng)用好 較好 一般 不好必修二掌握程度補差培優(yōu)拔尖備注A空間幾何體：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體好 較好 一般 不好棱柱的結(jié)構(gòu)特征好 較好 一般 不好棱錐的結(jié)構(gòu)特征好 較好 一般 不好棱臺的結(jié)構(gòu)特征好 較好 一般 不好圓柱的結(jié)構(gòu)特征好 較好 一般 不好圓錐的結(jié)構(gòu)特征好 較好 一般 不好圓臺的結(jié)構(gòu)特征好 較好 一般 不好球的結(jié)構(gòu)特征好 較好 一般 不好B組合體空間組合體結(jié)構(gòu)特征好 較好 一般 不好A中心投影與平行投影中心投影好 較好 一般 不好平行投影好 較好 一般 不好B三視圖由正/側(cè)/上方向來

5、的平行光束照射幾何體形成的投影為正視圖/側(cè)視圖/俯視圖好 較好 一般 不好C直觀圖直觀圖好 較好 一般 不好斜二測畫法：45°或135°坐標(biāo)系為水平面橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減半好 較好 一般 不好A表面積空間平面好 較好 一般 不好空間曲面好 較好 一般 不好B體積柱體好 較好 一般 不好椎體好 較好 一般 不好C球球的表面積與體積好 較好 一般 不好B空間中直線與直線間的位置關(guān)系共面直線好 較好 一般 不好異面直線好 較好 一般 不好公理4（平行傳遞性）好 較好 一般 不好異面直線所成的角（線線角）好 較好 一般 不好C空間中直線與平面的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)好 較好 一般 不

6、好直線與平面相交好 較好 一般 不好直線與平面平行好 較好 一般 不好D平面之間的位置關(guān)系兩平面平行好 較好 一般 不好兩平面相交好 較好 一般 不好2.2直線、平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定好 較好 一般 不好平面與平面平行的判定好 較好 一般 不好直線l與平面平行的性質(zhì)好 較好 一般 不好平面與平面平行的性質(zhì)好 較好 一般 不好A線面垂直判定線面垂直判定定理好 較好 一般 不好線面角好 較好 一般 不好B面面垂直判定面面垂直判定定理好 較好 一般 不好二面角好 較好 一般 不好C空間垂直的性質(zhì)線面垂直的性質(zhì)a好 較好 一般 不好線面垂直的性質(zhì)b好 較好 一般 不好兩平面垂直的性質(zhì)

7、好 較好 一般 不好A傾斜角與斜率傾斜角好 較好 一般 不好斜率好 較好 一般 不好B兩直線平行或垂直兩直線平行好 較好 一般 不好兩直線垂直好 較好 一般 不好3.2直線的方程直線方程點斜式好 較好 一般 不好直線方程斜截式好 較好 一般 不好直線方程兩點式好 較好 一般 不好直線方程一般式）好 較好 一般 不好3.3直線的交點坐標(biāo)與距離公式兩條直線的交點坐標(biāo)好 較好 一般 不好兩點之間的距離好 較好 一般 不好點 到直線的距離好 較好 一般 不好兩平行直線之間的距離公式好 較好 一般 不好4.1圓的方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程好 較好 一般 不好圓的一般方程好 較好 一般 不好A直線與圓的位置關(guān)系直線

8、與圓相交d<r好 較好 一般 不好直線與圓相切d=r好 較好 一般 不好直線與圓相離d>r好 較好 一般 不好B兩圓的位置關(guān)系兩圓有兩個不同的公共點好 較好 一般 不好兩圓有一個公共點好 較好 一般 不好兩圓沒有/有無數(shù)公共點好 較好 一般 不好4.3空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系建立好 較好 一般 不好空間點坐標(biāo)表示與兩點距離好 較好 一般 不好好 較好 一般 不好必修三掌握程度補差培優(yōu)拔尖備注A隨機事件的概率確定事件好 較好 一般 不好隨機事件好 較好 一般 不好頻率（概率）好 較好 一般 不好概率取值范圍0，1好 較好 一般 不好B概率的意義概率的正確理解好 較好 一般 不好公

9、平性確定好 較好 一般 不好決策中的概率思想好 較好 一般 不好小概率事件的理解好 較好 一般 不好概率應(yīng)用舉例好 較好 一般 不好C概率的基本性質(zhì)事件的關(guān)系與運算好 較好 一般 不好互斥事件好 較好 一般 不好互為獨立事件好 較好 一般 不好概率的幾個基本性質(zhì)好 較好 一般 不好A基本事件與古典概型基本事件特點a好 較好 一般 不好基本事件特點b好 較好 一般 不好古典概型特點a好 較好 一般 不好古典概型特點b好 較好 一般 不好B（整）隨機數(shù)的產(chǎn)生隨機數(shù)好 較好 一般 不好偽隨機數(shù)好 較好 一般 不好必修四掌握程度補差培優(yōu)拔尖備注A任意角角度概念的推廣好 較好 一般 不好各象限和坐標(biāo)軸上

10、角的表示好 較好 一般 不好B弧度制弧度單位及與度數(shù)的關(guān)系好 較好 一般 不好用弧度表示扇形弧長與面積好 較好 一般 不好A任意角的三角函數(shù)任意角三角函數(shù)的表示好 較好 一般 不好任意角各三角函數(shù)取值范圍好 較好 一般 不好B同角三角函數(shù)關(guān)系平方和差關(guān)系及應(yīng)用好 較好 一般 不好商積關(guān)系及應(yīng)用好 較好 一般 不好1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式±±k（kR）函數(shù)值等于同名函數(shù)值，符號同于視為銳角的原函數(shù)值好 較好 一般 不好/2±正弦（余弦）值等于的余弦（正弦）值，符號判斷法同上好 較好 一般 不好A正弦函數(shù)正弦函數(shù)圖像好 較好 一般 不好正弦函數(shù)性質(zhì)好 較好 一般 不好

11、B余弦函數(shù)正弦函數(shù)圖像好 較好 一般 不好正弦函數(shù)性質(zhì)好 較好 一般 不好C正切函數(shù)正弦函數(shù)圖像好 較好 一般 不好正弦函數(shù)性質(zhì)好 較好 一般 不好1.5一般函數(shù)的 圖像與性質(zhì)各參數(shù)意義和對圖像的影響好 較好 一般 不好函數(shù)圖像平移原則好 較好 一般 不好函數(shù)沿x(y)方向壓縮（拉伸）好 較好 一般 不好1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用用三角函數(shù)模型解實際問題好 較好 一般 不好三角函數(shù)思想的應(yīng)用好 較好 一般 不好A向量概念和幾何表示向量的物理背景和概念好 較好 一般 不好向量的幾何表示與三要素好 較好 一般 不好B向量間的關(guān)系向量相等好 較好 一般 不好向量共線好 較好 一般 不好向量夾角好

12、較好 一般 不好A向量加法及幾何意義平行四邊形法則好 較好 一般 不好三角形法則好 較好 一般 不好B向量減法及幾何意義平行四邊形法則好 較好 一般 不好三角形法則好 較好 一般 不好C向量數(shù)乘及幾何意義數(shù)乘的影響好 較好 一般 不好向量共線的條件好 較好 一般 不好D向量線性運算特點：結(jié)果為向量向量加法好 較好 一般 不好向量減法好 較好 一般 不好向量數(shù)乘好 較好 一般 不好A平面向量基本定理單位向量好 較好 一般 不好基本定理好 較好 一般 不好B正交分解與坐標(biāo)表示平面向量的正交分解好 較好 一般 不好向量的坐標(biāo)表示好 較好 一般 不好C向量坐標(biāo)線性運算及共線問題加法與減法好 較好 一般

13、 不好數(shù)乘好 較好 一般 不好兩非零向量共線好 較好 一般 不好A向量數(shù)量積及含義向量數(shù)量積物理背景好 較好 一般 不好數(shù)量積（內(nèi)積、標(biāo)量積）定義好 較好 一般 不好向量數(shù)量積的運算法則好 較好 一般 不好B向量積坐標(biāo)表示兩向量數(shù)量積坐標(biāo)表示好 較好 一般 不好模長的坐標(biāo)表示好 較好 一般 不好C求兩向量的夾角向量a=(xa，ya)，b=（xb，yb）夾角，則好 較好 一般 不好A平面幾何的向量方法用已知向量表示未知向量好 較好 一般 不好向量闡述幾何圖形重要點好 較好 一般 不好向量幾何運算和證明好 較好 一般 不好B向量在物理中的應(yīng)用力、速度合成分解，相對速度好 較好 一般 不好功、通量等

14、問題好 較好 一般 不好A兩角差的余弦公式三角函數(shù)和差計算注意問題好 較好 一般 不好平面幾何分析法證明公式好 較好 一般 不好向量法證明公式好 較好 一般 不好B兩角和差的正弦、余弦、正切兩角和差正弦公式及推導(dǎo)好 較好 一般 不好兩角和差余弦公式好 較好 一般 不好兩角和差的正切公式好 較好 一般 不好C倍角公式倍角公式好 較好 一般 不好倍角公式的推廣好 較好 一般 不好必修五掌握程度補差培優(yōu)拔尖備注A正弦定理解三角形好 較好 一般 不好正弦定理：ABC三角ABC與三邊abc對應(yīng)關(guān)系： 其中R為三角形外接圓半徑好 較好 一般 不好B余弦定理余弦定理推導(dǎo)好 較好 一般 不好余弦定理一般形式好

15、 較好 一般 不好余弦定理推論與應(yīng)用好 較好 一般 不好1.2正余弦定理應(yīng)用舉例解三角形的條件（邊角共6個好 較好 一般 不好三角形面積推廣好 較好 一般 不好2.1數(shù)列的概念與簡單表示法數(shù)列（記為 ）的概念好 較好 一般 不好有窮數(shù)列和無窮數(shù)列好 較好 一般 不好通項公式好 較好 一般 不好遞推公式好 較好 一般 不好2.2等差數(shù)列等差數(shù)列概念好 較好 一般 不好公差與等差中項好 較好 一般 不好等差數(shù)列的通項公式好 較好 一般 不好2.3等差數(shù)列前n項求和及推導(dǎo)倒敘相加法（不知公差）好 較好 一般 不好將通項公式帶入上式好 較好 一般 不好等差數(shù)列前n項和特點好 較好 一般 不好2.4等比

16、數(shù)列等比數(shù)列概念好 較好 一般 不好公比與等比中項好 較好 一般 不好等比數(shù)列的通項公式好 較好 一般 不好2.5等比數(shù)列前n項求和及推導(dǎo)錯位相消法（不知公比）好 較好 一般 不好將等比數(shù)列通項公式帶入好 較好 一般 不好等差數(shù)列前n項和特點好 較好 一般 不好3.1不等式與不等關(guān)系比較兩數(shù)大小，將此兩數(shù)作差，確定差值與零的關(guān)系。不等關(guān)系式的性質(zhì)舉例好 較好 一般 不好3.2一元二次不等式及其解法A有兩不等實根x1，x2好 較好 一般 不好B有兩相等等實根x0好 較好 一般 不好C無實根好 較好 一般 不好A二元一次不等式組與平面區(qū)域二元一次不等式定義好 較好 一般 不好二元一次不等式組的解集

17、好 較好 一般 不好二元一次不等式組幾何意義好 較好 一般 不好B簡單線性規(guī)劃問題解集區(qū)域的確定好 較好 一般 不好（線性）目標(biāo)函數(shù)好 較好 一般 不好線性規(guī)劃問題好 較好 一般 不好可行解、可行域好 較好 一般 不好最優(yōu)解好 較好 一般 不好最優(yōu)解一般求法好 較好 一般 不好3.4基本不等式基本不等式的推導(dǎo)好 較好 一般 不好基本不等式與適用范圍好 較好 一般 不好推論與應(yīng)用好 較好 一般 不好選修1-1文掌握程度補差培優(yōu)拔尖備注A命題命題概念好 較好 一般 不好命題形式好 較好 一般 不好B原命題“若p，則q”的三種命題逆命題好 較好 一般 不好否命題好 較好 一般 不好逆否命題好 較好

18、一般 不好B原命題與三種命題的真假關(guān)系與逆命題關(guān)系好 較好 一般 不好與否命題關(guān)系好 較好 一般 不好與逆否命題關(guān)系好 較好 一般 不好1.2充分、必要條件（兩陳述p與q之間的關(guān)系）充分（不必要）條件好 較好 一般 不好必要（不充分）條件好 較好 一般 不好充分必要（充要）條件好 較好 一般 不好1.3（P和Q兩個命題之間的）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（復(fù)合命題）且（類比交集）好 較好 一般 不好或（類比并集）好 較好 一般 不好非（類比補集）好 較好 一般 不好A全稱量詞全稱量詞（符號 ）定義不好全稱命題好 較好 一般 不好B存在量詞存在量詞（符號 ）定義好 較好 一般 不好特稱命題好 較好 一般 不

19、好C命題否定全稱命題的否定好 較好 一般 不好特稱命題的否定好 較好 一般 不好A橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓定義好 較好 一般 不好橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程好 較好 一般 不好B橢圓的幾何性質(zhì)舉例橢圓的頂點好 較好 一般 不好橢圓的長軸與短軸好 較好 一般 不好橢圓的焦點好 較好 一般 不好橢圓面的范圍好 較好 一般 不好橢圓的離心率e好 較好 一般 不好A雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線定義好 較好 一般 不好橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程好 較好 一般 不好B雙曲線的幾何性質(zhì)舉例雙曲線的頂點好 較好 一般 不好雙曲線的實軸與虛軸好 較好 一般 不好雙曲線的焦點好 較好 一般 不好雙曲線的漸近線好 較好 一般 不好雙曲線的離心率e

20、好 較好 一般 不好A拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線定義好 較好 一般 不好拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程好 較好 一般 不好B拋物線的簡單幾何性質(zhì)舉例拋物線的頂點好 較好 一般 不好拋物線的焦點好 較好 一般 不好拋物線的離心率e好 較好 一般 不好拋物線的準(zhǔn)線（定義中的l）好 較好 一般 不好A變化率問題變化率好 較好 一般 不好平均變化率B導(dǎo)數(shù)的概念極限導(dǎo)數(shù)概念與表達(dá)式C導(dǎo)數(shù)幾何意義切線斜率導(dǎo)函數(shù)A幾個常見簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)常數(shù)正比例函數(shù)基本二次函數(shù)反比例函數(shù)B基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式常數(shù)函數(shù)冪函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)C導(dǎo)數(shù)運算法則兩函數(shù)線性加減兩函數(shù)相乘函數(shù)與常數(shù)乘積兩函數(shù)相除A導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性函數(shù)單調(diào)遞增/減由變化率判斷函數(shù)大致圖象B導(dǎo)數(shù)與極值極值點極大/小值C導(dǎo)數(shù)與最值最值與極值的聯(lián)系求最值方法3.4導(dǎo)數(shù)與生活中的優(yōu)化