小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)梳理及練習(xí)

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元 方程 鹽城市第一小學(xué) 戚洪祥 （鹽城市學(xué)科帶頭人）知識(shí)點(diǎn)梳理本單元重點(diǎn)研究列兩類(lèi)方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題：第一類(lèi)，列形如ax±b=c的方程來(lái)解決生活實(shí)際中“比的倍多（少）”的，一倍數(shù)是未知的問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的關(guān)系，列出方程。解方程時(shí)，可以利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目 中檢驗(yàn)。第二類(lèi)，列形如ax±bx=c的方程來(lái)解決生活實(shí)際中的“和倍”、“差倍”等問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的關(guān)系，列出方程。解方程時(shí)，可以先根據(jù)乘法分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗(yàn)。難點(diǎn)剖析怎樣找等量關(guān)系列方程列

2、方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。怎樣找等量關(guān)系呢？一、 根據(jù)常見(jiàn)的基本數(shù)量關(guān)系列方程。例如：甲、乙兩人加工300個(gè)零件，甲每小時(shí)加工25個(gè)，乙每小時(shí)加工35個(gè)。兩人合做幾小時(shí)完成？解：設(shè)兩人合做X小時(shí)完成。根據(jù)工程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量列方程解：（25 + 35）× X=300二、 抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句找等量關(guān)系列方程。例如：一個(gè)化肥廠，今年生產(chǎn)化肥2800噸，今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸，去年生產(chǎn)化肥多少噸？抓住題目中“今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸”這一關(guān)鍵句進(jìn)行分析，可以知道：去年產(chǎn)量的2倍 100噸=今

3、年的產(chǎn)量。解：設(shè)去年生產(chǎn)化肥X噸。列方程得：2X 100=2800三、 利用線段圖找等量關(guān)系列方程。例如：南沙村有120公頃土地種蔬菜，其中種大白菜的面積是種青菜面積的3倍。種青菜和種大白菜的面積各有多少公頃？解：設(shè)種青菜的面積為X公頃，種大白菜的面積為3 X公頃。畫(huà)出線段圖： X公頃種青菜的面積 3X公頃 共300公頃種大白菜的面積 從圖中不難發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：種青菜的面積+種白菜的面積=總面積。列方程得：X+3X=300四、 根據(jù)有關(guān)公式或概念列方程。例如：把一塊長(zhǎng)方形菜地的四周?chē)?8米的籬笆。已知菜地長(zhǎng)5米，寬是多少米？解：設(shè)寬是X分米，根據(jù)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2”這一公

4、式列方程得：（5+X）×2=18小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元方程測(cè)試卷一、填空題。（每空1分，共22分）1男生有X人，女生比男生的2倍少12人，女生有（ ）人。2一本故事書(shū)的價(jià)錢(qián)是X元，一本字典的價(jià)錢(qián)是一本故事書(shū)的2倍。一本故事書(shū)比一本字典少（ ）元，4本故事書(shū)和1本字典一共是( )元。3食堂運(yùn)來(lái)a噸煤，已經(jīng)燒了8天，每天燒X噸，還剩（ ）噸。4公共汽車(chē)上原有X人，下去了6人后，又上來(lái)15人，這時(shí)還剩 ( )人。5如果2x1=15,那么4x+5=（ ）。6在里填上“>”、“<”或“=”。 （1）當(dāng)X=50時(shí)，2X-362（X-36） （2）當(dāng)X=5時(shí)，4X+3X4+3X7華

5、氏溫度和攝氏溫度換算公式是：華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32。如果今天的氣溫測(cè)出是°F,那么相當(dāng)于（ ）。8小明、小李沿著400米的環(huán)行跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行。小明每分鐘跑280米，小李每分鐘跑240米，經(jīng)過(guò)X分鐘小明追上小李。列出的方程是（ ）。9.白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少120只，列方程時(shí)，設(shè)（ ）為X只，解得黑兔有（ ）只。10.上層書(shū)架有180本書(shū)，下層有240本書(shū)，從上層取出（ ）本書(shū)放入下層，可以使下層的書(shū)正好是上層的2倍。11.三角形的面積X平方厘米，如果它的高是6厘米，那么它的底是（ ）厘米。12.李老師用60厘米長(zhǎng)的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)

6、方形的教具，長(zhǎng)25厘米，寬是（ ）厘米。a相鄰自然數(shù)分別是（ ）和（ ），這三個(gè)數(shù)的和是（ ）。y棵，梨樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的4倍，而且梨樹(shù)比桃樹(shù)多330朵，桃樹(shù)有（ ）棵，梨樹(shù)有（ ）棵。15.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a米，寬b米，若寬不變，長(zhǎng)減少2米，那么它的周長(zhǎng)減少（ ）米，面積減少（ ）平方米。二、判斷。（在括號(hào)里對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”。）（4分）1含有未知數(shù)X的式子是方程。（ ）23a+4b=7ab。（ ）3方程2X+5=8與方程4X-2X=3的解相同。（ ）42x=0這個(gè)方程沒(méi)有解。（ ）三、選擇題。（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（6分）1養(yǎng)雞場(chǎng)有母雞200只，比公雞3倍少10只，公

7、雞有多少只？算術(shù)法：( )。(20010)÷3 200÷310 (20010)÷3方程法：( )。解：設(shè)公雞有x只。3x10=200 3x10=200 2003x=10 2甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距350千米的兩地相向而行，4時(shí)后兩車(chē)還相距32千米，甲車(chē)每時(shí)行千米，乙車(chē)每時(shí)行多少千米？算術(shù)法：( )。(35032)÷4 (35032)÷4 (35032×4)÷4用方程解：( )。解：設(shè)乙車(chē)每時(shí)行x千米。x)×432=350 x)×4=35032 x)×432=3503桃樹(shù)有45棵，比杏樹(shù)的1.5倍還

8、多2棵,杏樹(shù)有多少棵?解：設(shè)杏樹(shù)有X棵,下列方程正確的是( )1.5X-2=45 1.5X+2=45 1.5X=45 4若 + + = 60, × = 6 ,表示的數(shù)是( ) 6 0.2 0.3四、解方程。（每題2分，共18分）2x1.4=3.7 7x0.16=0.12 5x40=4 94 + 2X=200 X0.5X=10.5 9Y÷五、把下面未知數(shù)x的值和相應(yīng)的方程連起來(lái)。將相應(yīng)方程的編號(hào)填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)。（6分）（1）x=8 （a）（2）x=2.2 （b） 0.3x0.2x=16（3）x=0.3 （c）（4）x=1.2 （d）10x6=16（5）x=2.8 （e）3x2.

9、4=（6）x=32 （f）（1）（ ） （2）（ ） （3）（ ）（4）（ ） （5）（ ） （6）（ ）六、看圖列方程，并求出X的值。（9分）1.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)8cm Xcm 2.4cmX米2. 三角形的面積是 24平方米。 12米3. 一條路長(zhǎng)1150米 X 米 還剩550米七、列方程解決實(shí)際問(wèn)題。（每題5分，共35分。）1公園里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆，月季花有多少盆？2. 新鄉(xiāng)中學(xué)買(mǎi)了同樣多的籃球和排球，買(mǎi)排球比籃球一共少用42元，每個(gè)籃球48元，每個(gè)排球45元?；@球、排球各買(mǎi)了多少個(gè)？3. 從南京到連云港的鐵路長(zhǎng)568千米，兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇，從連云港

10、開(kāi)出的火車(chē)每小時(shí)行駛154千米，從南京開(kāi)出的火車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？4. 停車(chē)場(chǎng)上大汽車(chē)的輛數(shù)比小汽車(chē)少30輛，小汽車(chē)的輛數(shù)是大汽車(chē)的1.6倍，大汽車(chē)和小汽車(chē)各多少輛？5. 今年小華14歲，媽媽41歲，幾年前媽媽的年齡是小華的4倍？6.一本相冊(cè)的價(jià)錢(qián)是一本筆記本價(jià)錢(qián)的5.5倍，小紅買(mǎi)了一本相冊(cè)和4本筆記本，一共花了47.5元。相冊(cè)和筆記本的單價(jià)各是多少元？7、甲、乙兩條鐵路共長(zhǎng)860千米，甲鐵路比乙鐵路的2倍少100千米，兩條鐵路各長(zhǎng)多少千米？六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元方程測(cè)試參考答案一、 填空題。12X122. X 6X3. a8X4. X+95. 336. > >8. (28024

11、0)X=400或280X240X=4009.黑兔只數(shù)，40÷312. 513. a1 a1 3a14.110 44015.4 4b二、判斷題。1. ×2. ×3. 4. ×三、選擇題。1. 2. 3. 4. 四、解方程。五、連線題。（1）（f） （2）（d） （3）（e）（4）（a） （5）（c） （6）（b）六、看圖列方程，并求出X的值。1. 解：（2.4+X）××2+2X=8 2.4+X=4 4.8+2X=82. 解：12X÷2=24 12X=48 X=43. 解：4X+550=1150 4X=600X=150七、列方程

12、解決實(shí)際問(wèn)題。1. 解：設(shè)月季花有X盆。 2X+13=365 2X=352 X=176答：月季花有176盆。2. 解：設(shè)籃球和排球各買(mǎi)了X個(gè)。 (4845)×X=42 或者48X45X=42 3X=42 3X=42 X=14 X=14 答：籃球和排球各買(mǎi)了14個(gè)。3. 解：設(shè)從南京開(kāi)出的火車(chē)每小時(shí)行駛X千米。 (154+X) ×2=568 或者：154×2+2X=568 154+X=284 308+2X=568 X=130 2X=260 X=130答：從南京開(kāi)出的火車(chē)每小時(shí)行駛130千米。4. 解:設(shè)大汽車(chē)有X輛。X=30 0.6X=30 X=50×50=80答：大汽車(chē)有50輛，小汽車(chē)有80輛。5. 解：設(shè)幾年前，小華是X歲，媽媽是4X歲。 4X