常用求面積體積公式要點(共22頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上1-3 常用求面積、體積公式1-3-1 平面圖形面積平面圖形面積見表1-73。平面圖形面積 表1-731-3-2 多面體的體積和表面積多面體的體積和表面積見表1-74。多面體的體積和表面積 表1-741-3-3 物料堆體積計算物料堆體積計算見表1-75。物料堆體積計算 表1-751-3-4 殼體表面積、側面積計算1-3-4-1 圓球形薄殼（圖1-1）圖1-1 圓球形薄殼計算圖1-3-4-2 橢圓拋物面扁殼（圖1-2）圖1-2 橢圓拋物面扁殼計算圖1-3-4-3 橢圓拋物面扁殼系數計算見圖1-2，殼表面積（A）計算公式：ASx·Sy2a×系數Ka&#

2、215;2b×系數Kb式中 Ka、Kb橢圓拋物面扁殼系數，可按表1-76查得。橢圓拋物面扁殼系數表 表1-76查表說明例已知2a24.0m，2b16.0m，hx3.0m，hy2.8m，試求橢圓拋物面扁殼表面積A。先求出hx/2a3.0/24.00.125hy/2b2.8/16.00.175分別查表得系數Ka為1.0402和系數Kb為1.0765，則扁殼表面積A24.0×1.0402×16.0×1.0765429.99m21-3-4-4 圓拋物面扁殼（圖1-3）圖1-3 圓拋物面扁殼計算圖1-3-4-5 單、雙曲拱展開面積1單曲拱展開面積單曲拱系數

3、5;水平投影面積。2雙曲拱展開面積雙曲拱系數（大曲拱系數×小曲拱系數）×水平投影面積。單、雙曲拱展開面積系數見表1-77。單雙曲拱展開面積計算圖見圖1-4。圖1-4 單、雙曲拱展開面積計算圖L-拱跨；F-拱高單、雙曲拱展開面積系數表 表1-77/二、基坑土方工程量計算    （一）基坑土方量計算    基坑土方量的計算，可近似地按擬柱體體積公式計算（圖18）。         圖18基坑土方量計算        圖1

4、9基坑土方量計算     V=H*(A'+4A+A'')/6    H 基坑深度（m）。    A1、A2 基坑上下兩底面積（m2）。    A0 基坑中截面面積（m2）。三、計算平整場地土方工程量    四棱柱法    A、方格四個角點全部為挖或填方時（圖116），其挖方或填方體積為：         式中：h1、h2、h3、h4、方格四個角點挖或填的施工高度，以絕對值帶

5、入（m）；             a    方格邊長(m)。        圖116 角點全填或全挖；圖117角點二填或二挖；圖118角點一填三挖    B、方格四個角點中，部分是挖方，部分是填方時（圖117），其挖方或填方體積分別為：         C、方格三個角點為挖方，另一個角點為填方時（圖118），    其填方體積為：

6、60;                 其挖方體積為：     三棱柱法    計算時先把方格網順地形等高線將各個方格劃分成三角形（圖119）圖119  按地形方格劃分成三角形    每個三角形的三個角點的填挖施工高度，用h1、h2、h3表示。    A、當三角形三個角    點全部為挖或填時（圖120a），    其挖填方體積

7、為：         式中：a方格邊長（m）；    h1、h2、h3三角形各角點的施工    高度，用絕對值（m）代入。圖120（a） 三角棱柱體的體積計算(全挖或全填)    B、三角形三個角點有挖有填時    零線將三角形分成兩部分，一個是底面為三角形的錐體，一個是底面為四邊形的楔體（圖120b，圖120（b）  三角棱柱體的體積計算(錐體部分為填方)    其錐體部分的體積為：   

8、60;                  h1、h2、h3三角形各角點的施工高度，取絕對值（m），h3指的是錐體頂點的施工高度。    注意：四方棱柱體的計算公式是根據平均中斷面的近似公式推導而得的，當方格中地形不平時，誤差較大，但計算簡單，宜于手工計算。三角棱柱體的計算公式是根據立體幾何體積計算公式推導出來的，當三角形順著等高線進行劃分時，精確度較高，但計算繁雜，適宜用計算機計算。    斷面法    在地形起伏變化較大的地

9、區(qū)，或挖填深度較大，斷面又不規(guī)則的地區(qū)，采用斷面法比較方便。    方法：沿場地取若干個相互平行的斷面（可利用地形圖定出或實地測量定出），將所取的每個斷面（包括邊坡斷面），劃分為若干個三角形和梯形，如圖121，則面積：圖121  斷面法    斷面面積求出后，即可計算土方體積，設各斷面面積分別為：    F1、F2、Fn  相鄰兩斷面間的距離依次為：L1、L2、L 3Ln，則所求土方體積為：     （5）邊坡土方量計算    圖122

10、是場地邊坡的平面示意圖，從圖中可以看出，邊坡的土方量可以劃分為兩種近似的幾何形體進行計算，一種為三角形棱錐體（如圖中  ）另一種為三角棱柱體（如圖中的）    A、三角形棱錐體邊坡體積    圖1-22中其體積為         式中：L1邊坡的長度（m）；         F1邊坡的端面積（m2）；    h2角點的挖土高度；    m邊坡的坡度系數。   

11、; B、三角棱柱體邊坡體積        如圖中其體積為         當兩端橫斷面面積相差很大的情況下：         L邊坡的長度（m）；    F3、F5、F0邊坡的兩端及中部 /一個好記并且好用的基坑計算公式設基坑下底面積(含工作面)為S1基坑上底面積(含工作面及放坡)為S2深度為H則基坑土方工程量V的計算公式為:V=1/3*H*(S1+S2+S1與S2乘積的開方)這個公式我用了近十年了,經過測試,它適用

12、于長方形和正方形的各種基坑土方量計算,和你說的那個復雜公式計算結果基本相同/（基坑低面積+基坑口面積+根號下基坑低面積*基坑口面積）/3*深度=土方工程量這是個萬能公式，計算臺體的。 PS:土方是個大量，計算時不需要十分準確，可以近視為矩形/土石方工程量計算公式土石方工程 一、 人工平整場地: S=S底+2*L外+16 二、 挖溝槽: 1. 墊層底部放坡: V=L*(a+2c+kH)*H 2. 墊層表面放坡 V=L*(a+2c+KH1)H1+(a+2c)H2 三、 挖基坑(放坡) 方形: V=( a+2c+KH)* ( b+2c+KH)*H+1/3*K2H3 圓形: V=/3*h*(R2+Rr

13、+r2) 放坡系數 類別 放坡起點 人工挖土 機械挖土 坑內作業(yè) 坑上作業(yè) 一、二類別 1.20 1：0.5 1：0.33 1：0.75 三類土 1.50 1：0.33 1：0.25 1：0.67 四類土 2.00 1：0.25 1:0.10 1：0.33一、基坑土方工程量計算    （一）基坑土方量計算    基坑土方量的計算，可近似地按擬柱體體積公式計算（圖18）。         圖18基坑土方量計算  

14、60;     圖19基坑土方量計算     V=H*(A'+4A+A'')/6    H 基坑深度（m）。    A1、A2 基坑上下兩底面積（m2）。    A0 基坑中截面面積（m2）。二、計算平整場地土方工程量    四棱柱法    A、方格四個角點全部為挖或填方時（圖116）

15、，其挖方或填方體積為：         式中：h1、h2、h3、h4、方格四個角點挖或填的施工高度，以絕對值帶入（m）；             a    方格邊長(m)。        圖116 角點全填或全挖；圖117角點二填或二挖；圖118角點一填三挖    B、方格四個角

16、點中，部分是挖方，部分是填方時（圖117），其挖方或填方體積分別為：         C、方格三個角點為挖方，另一個角點為填方時（圖118），    其填方體積為：                  其挖方體積為：     三棱柱法    

17、計算時先把方格網順地形等高線將各個方格劃分成三角形（圖119）圖119  按地形方格劃分成三角形    每個三角形的三個角點的填挖施工高度，用h1、h2、h3表示。    A、當三角形三個角    點全部為挖或填時（圖120a），    其挖填方體積為：         式中：a方格邊長（m）；   

18、0;h1、h2、h3三角形各角點的施工    高度，用絕對值（m）代入。圖120（a） 三角棱柱體的體積計算(全挖或全填)    B、三角形三個角點有挖有填時    零線將三角形分成兩部分，一個是底面為三角形的錐體，一個是底面為四邊形的楔體（圖120b，圖120（b）  三角棱柱體的體積計算(錐體部分為填方)    其錐體部分的體積為：       

19、;               h1、h2、h3三角形各角點的施工高度，取絕對值（m），h3指的是錐體頂點的施工高度。    注意：四方棱柱體的計算公式是根據平均中斷面的近似公式推導而得的，當方格中地形不平時，誤差較大，但計算簡單，宜于手工計算。三角棱柱體的計算公式是根據立體幾何體積計算公式推導出來的，當三角形順著等高線進行劃分時，精確度較高，但計算繁雜，適宜用計算機計算。   

20、; 斷面法    在地形起伏變化較大的地區(qū)，或挖填深度較大，斷面又不規(guī)則的地區(qū)，采用斷面法比較方便。    方法：沿場地取若干個相互平行的斷面（可利用地形圖定出或實地測量定出），將所取的每個斷面（包括邊坡斷面），劃分為若干個三角形和梯形，如圖121，則面積：圖121  斷面法    斷面面積求出后，即可計算土方體積，設各斷面面積分別為：    F1、F2、Fn  相鄰兩斷面間的距離依次為：L1、L2、L 3Ln，則所求土方體積為：