《備考2022中考數(shù)學總復習高效課堂奪分策略精品課件》專題4　開放探索問題

1、溫馨提示：溫馨提示：此套題為此套題為 wordword 版版，請按住請按住 ctrl,ctrl,滑動鼠標滾軸滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉觀看比例，答案解析附后。關閉 wordword 文檔返回原板塊。文檔返回原板塊。專題四專題四開放探索問題開放探索問題1(2019寧波寧波)請寫出一個小于請寫出一個小于 4 的無理數(shù)：的無理數(shù)：_.2(2018曲靖曲靖)關于關于 x 的方程的方程 ax24x20(a0)有實數(shù)根，那么負整數(shù)有實數(shù)根，那么負整數(shù) a_(寫出一個即可寫出一個即可)圖圖 13 (2018長春長春)如圖如圖 1， 在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中，

2、點點 a， b 的坐標分別為的坐標分別為(1,3)， (n,3) 若若直線直線 y2x 與線段與線段 ab 有公共點，則有公共點，則 n 的值可以為的值可以為_(寫出一個即可寫出一個即可)4(2017蘭州蘭州)在在 abcd 中中，對角線對角線 ac 與與 bd 相交于點相交于點 o，要使四邊形要使四邊形 abcd是正方形是正方形，還需添加一組條件還需添加一組條件下面給出了四組條件下面給出了四組條件：abad，且且 abad；abbd，且，且 abbd；oboc，且，且 oboc；abad，且，且 acbd.其中正確的條件是其中正確的條件是_(填序號填序號)圖圖 25 (2019邵陽邵陽)如圖

3、如圖 2， 已知已知 adae， 請你添加一個條件請你添加一個條件， 使得使得adcaeb，你添加的條件是你添加的條件是_(不添加任何字母和輔助線不添加任何字母和輔助線)6如圖如圖 3，在正方形，在正方形 abcd 中，點中，點 e，f 分別在邊分別在邊 ab，bc 上，上，afde，af和和 de 相交于點相交于點 g.(1)觀察圖形，寫出圖中所有與觀察圖形，寫出圖中所有與aed 相等的角；相等的角；(2)選擇圖中與選擇圖中與aed 相等的任意一個角，加以證明相等的任意一個角，加以證明圖圖 37(2018北京北京)關于關于 x 的一元二次方程的一元二次方程 ax2bx10.(1)當當 ba2

4、 時，利用根的判別式判斷方程根的情況；時，利用根的判別式判斷方程根的情況；(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的寫出一組滿足條件的 a，b 的值的值，并求此時方程并求此時方程的根的根8(2017邵陽邵陽)如圖如圖 4，已知已知 abcd 的對角線的對角線 ac，bd 相交于點相交于點 o，obcocb.(1)求證：求證： abcd 是矩形；是矩形；(2)請?zhí)砑右粋€條件，使矩形請?zhí)砑右粋€條件，使矩形 abcd 成為正方形成為正方形圖圖 49如圖如圖 5，在四邊形在四邊形 abcd 中中，h 是是 bc 的中點的中點，作射線作射線 ah，在線段在線段 ah 及其

5、及其延長線上分別取點延長線上分別取點 e，f，連接，連接 be，cf.(1) 請 你 添 加 一 個 條 件 ， 使 得請 你 添 加 一 個 條 件 ， 使 得 beh cfh ， 你 添 加 的 條 件 是， 你 添 加 的 條 件 是_，并證明，并證明(2)在問題在問題(1)中，當中，當 bh 與與 eh 滿足什么關系時，四邊形滿足什么關系時，四邊形 bfce 是矩形？請說明是矩形？請說明理由理由圖圖 510(2017達州達州)如圖如圖 6，在，在abc 中，中，o 是邊是邊 ac 上一個動點，過點上一個動點，過點 o 作直作直線線efbc，分別交，分別交acb，外角，外角acd 的平分

6、線于點的平分線于點 e，f.(1)若若 ce8，cf6，求，求 oc 的長；的長；(2)連接連接 ae，af.當點當點 o 在邊在邊 ac 上運動到什么位置時上運動到什么位置時，四邊形四邊形 aecf 是矩形？是矩形？并說明理由并說明理由圖圖 611(2017徐州徐州)如圖如圖 7，在在 abcd 中中，o 是是 bc 邊的中點邊的中點，連接連接 do 并延長并延長，交交ab 的延長線于點的延長線于點 e，連接，連接 bd，ec.(1)求證：四邊形求證：四邊形 becd 是平行四邊形；是平行四邊形；(2)若若a50，則當，則當bod_時，四邊形時，四邊形 becd 是矩形是矩形圖圖 712(2

7、018德州德州)如圖如圖 8，在平面直角坐標系中，直線，在平面直角坐標系中，直線 yx1 與拋物線與拋物線 yx2bxc 交于交于 a，b 兩點，其中兩點，其中 a(m,0)，b(4，n)，該拋物線與，該拋物線與 y 軸交于點軸交于點 c，與與 x 軸交于另一點軸交于另一點 d.(1)求求 m，n 的值及該拋物線的解析式；的值及該拋物線的解析式；(2)如圖如圖 8，若若 p 為線段為線段 ad 上的一動點上的一動點(不與不與 a，d 重合重合)，分別以分別以 ap，dp 為為斜邊斜邊，在直線在直線 ad 的同側作等腰直角三角形的同側作等腰直角三角形 apm 和等腰直角三角形和等腰直角三角形 d

8、pn，連連接接mn，試確定，試確定mpn 的面積最大時點的面積最大時點 p 的坐標；的坐標；(3)如圖如圖 8，連接，連接 bd，cd，在線段，在線段 cd 上是否存在點上是否存在點 q，使得以，使得以 a，d，q 為為頂點的三角形與頂點的三角形與abd 相似？若存在相似？若存在，請直接寫出點請直接寫出點 q 的坐標的坐標；若不存在若不存在，請請說明理由說明理由圖圖 813(2019安順安順)如圖如圖 9，已知拋物線，已知拋物線 y12x2bxc 與直線與直線 y12x3 相交于相交于 a，b 兩點，交兩點，交 x 軸于軸于 c，d 兩點，連接兩點，連接 ac，bc，已知，已知 a(0,3)，

9、c(3,0)(1)求出拋物線的解析式；求出拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸在拋物線的對稱軸 l 上找一點上找一點 m， 使使|mbmd|的值最大的值最大， 并求出這個最大值并求出這個最大值；(3)p 為為 y 軸右側拋物線上的一動點，連接軸右側拋物線上的一動點，連接 pa，過點，過點 p 作作 pqpa，交，交 y 軸于軸于點點q.問問：是否存在點是否存在點 p，使得以使得以 a，p，q 為頂點的三角形與為頂點的三角形與abc 相似？若存在相似？若存在，請求出符合條件的點請求出符合條件的點 p 的坐標；若不存在，請說明理由的坐標；若不存在，請說明理由圖圖 914(2017葫蘆島改編葫蘆島

10、改編)如圖如圖 10，拋物線拋物線 yax22xc 與與 x 軸軸、y 軸分別交于軸分別交于 a，b，c 三點，已知三點，已知 a(2,0)，c(0，8)，點，點 d 是拋物線的頂點是拋物線的頂點(1)求拋物線的解析式及頂點求拋物線的解析式及頂點 d 的坐標；的坐標；(2)如圖如圖 10，拋物線的對稱軸與拋物線的對稱軸與 x 軸交于點軸交于點 e，第四象限的拋物線上有一點第四象限的拋物線上有一點 p，將將ebp 沿直線沿直線 ep 折疊折疊，使點使點 b 的對應點的對應點 b落在拋物線的對稱軸上落在拋物線的對稱軸上，求點求點 p的坐標；的坐標；(3)如圖如圖 10，設設 bc 交拋物線的對稱軸

11、于點交拋物線的對稱軸于點 f，作直線作直線 cd，m 是直線是直線 cd 上的上的動點，動點，n 是平面內一點則是否存在這樣的點是平面內一點則是否存在這樣的點 m，n，使得以點，使得以點 b，f，m，n為頂點的四邊形是菱形？若存在為頂點的四邊形是菱形？若存在，請寫出點請寫出點 m 的坐標的坐標；若不存在若不存在，請說明理由請說明理由圖圖 10參考答案參考答案專題四專題四開放探索問題開放探索問題課時作業(yè)課時作業(yè)1(答案不唯一答案不唯一)2.1 或或23.2(答案不唯一答案不唯一)45.abac 或或adcaeb 或或bc6(1)dag，afb，cde 均與均與aed 相等相等(2)略略7(1)方

12、程有兩個不相等的實數(shù)根方程有兩個不相等的實數(shù)根(2)當當 a1，b2 時，方程的根為時，方程的根為 x1x21(答案不唯一答案不唯一)8(1)略略(2)abad 或或 acbd(答案不唯一答案不唯一)9(1)(答案不唯一答案不唯一)如如 ehfh 或或ebhfch 或或behcfh 或或 becf(2)當當 bheh 時，四邊形時，四邊形 bfce 是矩形，理由略是矩形，理由略10(1)5(2)當點當點 o 在邊在邊 ac 上運動到上運動到 ac 的中點時的中點時，四邊形四邊形 aecf 是矩形是矩形，理理由略由略11(1)略略(2)10012(1)m1，n3，解析式為，解析式為 yx26x5.(2)p(3,0)(3)存在，點存在，點 q 的坐標為的坐標為(2，3)或或73，83 .13(1)y12x252x3(2)當點當點 b，c，m 在同一條直線上時在同一條直線上時，|mbmc|取最大取最大值，即為值，即為 bc 的長，最大值為的