12.2三角形全等的判定

1、12. 2 三角形全等的判定第 1 課時“邊邊邊”可以保證這兩塊三角形全等這種說法對i了解三角形的穩(wěn)定性，會應用“邊 邊邊”判定兩個三角形全等.（重點）2經歷探索“邊邊邊”判定全等三角 形的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結 論的過程.（重點）3在復雜的圖形中進行三角形全等條 件的分析和探索.（難點）嗎？二、合作探究探究點：三角形全等的判定方法_ “邊邊邊”【類型一】利用“判定兩個三角形全且=.求證：ABA.一、情境導入問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后， 只剩下如圖所示的殘片， 你對圖中的殘片 作哪些測量，就可以割取符合規(guī)格的三角形 玻璃，與同伴交流.學生活動：觀察，思考，回答教師的問 題.方

2、法如下：可以將圖的玻璃碎片放在 一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出 一塊完整的三角形.如圖，剪下模板就可 去割玻璃了.如果A B C，那么它們的對 應邊相等，對應角相等.反之，如果與 A B C滿足三條邊對應相等，三個角 對應相等，即=A B, =B C,=C A, /A=ZA,/B=ZB,/C=/C這六個條件，就能保證BAABC .從剛才的實踐我們可以 發(fā)現：只要兩個三角形三條對應邊相等，就解析：已知與有兩邊對應相等，通 過=可得=，即可判定ABA.證明：. = ,. + = +，即=.在和中.BA（）.方法總結：判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形

3、全等的判定方法，看缺什么條 件，再去證什么條件.【類型二】“與全等三角形的性質結 合進行證明或計算 是連接點A與中點D的支架，求證：丄.A解析：要證丄，根據垂直定義，需證/1=,=，點E、C在直線上，是一個風箏架，=,如圖,2如圖所示,=Z2,Z1=/2可由也證得.證明：TD是的中點， =.在和中，也厶()，/1=72(全等三角形的 對應角相等).T/1+72=180 ,/1=72=90,.丄(垂直定義).方法總結：將垂直關系轉化為證兩角相(3)若E、F不重合，和平行嗎？說明理 由.等，利用全等三角形證明兩角相等是全等三角形的間接應用.【類型三】作圖Mil，使得= 不寫作法)已知:利用“邊邊邊

4、”進行尺規(guī)如圖，線段a、b、c.求作:=b，=c.(保留作圖痕跡，解析:首先畫=c,再以B為圓心,為半徑畫弧，以A為圓心，b為半徑畫弧,兩弧交于一點.解：如圖所示，就是所求的三角形.方法總結：關鍵是掌握基本作圖的方法，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解析：(1)因為=，可推出=，所以可利用來證明三角形全等；(2)同樣利用三邊 來證明三角形全等；(3)因為全等，所以對 應角相等，可推出/解：(1)T=， + = +，=.在和中，.也厶 .(2)成立. =，. = ，.=.在厶和中，T 也厶.(3)平行.，.7A=7C,/.方法總結：解決本題要明確無論E、F如何運動，總有兩個三角形全等，這個在圖 形中要分清.三、板書設計邊邊邊1.三邊分別相等的兩個三角形全等.簡記為“邊邊邊”或 ”.2.“邊邊邊”判定方法可用幾何語言表示為：解成基本作圖，逐步操作.【類型四】 利用”解決探究性問題ME有=(1)若E、F運動至圖所示的位置， 有=，求證：W(2)若E、F運動至圖所示的位置， 有=，那么ABA還成立嗎？為什么？如圖，=，E、F是上兩動點，且在和ABC中，也厶ABC().本節(jié)課從操作探究活動入手，有效地激 發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情， 提高了 課堂的教學效率，促進了學生對新知識的理解和掌握.從課堂教學的情況來看，學生對“邊邊邊”掌握