(精品word)人教版小學數(shù)學四年級下冊考點綜合知識點整理(2018年7月最新完美版)

1、1新人教版小學數(shù)學四年級下冊知識點復習一、四則運算1、加、減法的意義及各部分之間的關系：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)， 求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算 在減法算式中，已知的和叫被減數(shù)，已知的一個加數(shù)叫做減數(shù)，求得的另一個加數(shù)叫做差。減法是加法的逆運算。加數(shù)+加數(shù)=和被減數(shù)-減數(shù)=差和-加數(shù)=加數(shù)被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)2、乘、除法的意義及各部分之間的關系：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。 除法是乘法的逆運算。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)。已知的一個

2、因數(shù)叫做除數(shù)，求得的 另一個因數(shù)叫做商。已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運管，叫做除法因數(shù)X因數(shù)=積被除數(shù)十除數(shù)=商積十因數(shù)=因數(shù)被除數(shù)十商=除數(shù)商X除數(shù)二被除數(shù)3、有余數(shù)的除法各部分間的關系4、關于“0”的運算5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)商=（被除除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）十商在加法中，一個數(shù)加上0,還得原數(shù)a+0=a2在減法中，一個數(shù)減去3被減數(shù)等于減數(shù)，差是0,還得原數(shù)a-0=aa- a=0在乘法中，一個數(shù)和0相乘，仍得0aX0=05在除法中,0除以一個非0的數(shù)，還得60不能做除數(shù)，5-0得不到商，無意義,0o0 a(a=0)=00-0等不到固定

3、的商。26、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。7、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。8、算式有小括號，先算小括號里面的，再算小括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以 上的計算順序。9、先乘除，后加減，有括號，提前算。10、一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。最 后算中括號外面的。11、中括號又叫方括號。12租船策略： 先計算那種船的租金便宜，就考慮租這種船，如果這種船沒坐滿，再進行調(diào)整，考慮租另一 種船。原則：多租租金便宜的，盡量把船坐滿，使船上沒有空座。二、觀察物體1、從不同

4、位置（前面、上面、左面）觀察由小正方體拼擺的物體，在哪一面觀察物體，就從 那一面數(shù)出小正方形的數(shù)量，并確定擺出的形狀。2、從同一位置觀察由相同個數(shù)的小正方體組成的物體， 所看到的平面圖形的形狀， 可能相同， 也可能不同。3、觀察物體時，視線要垂直于所要觀察的面。三、運算定律及簡便運算：、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 （a+b）+c=a+（b+c）加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。3、 連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-

5、（b+c連減 運算中，任意交換兩個減數(shù)的位置，差不變。a-b-c=a-c-b4、添括號法則：加號后面添括號，括號里面不變號；減號后面添括號，括號里面要變號。5、去括號法則：加號后面去括號，括號里面不變號。減號后面去括號，括號里面要變號。 二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。axb=bxa32、 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。（axb）xc = ax（bxc ）乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這兩個數(shù)分別相乘，再相加。ax（b+c）=axb + axc4、連除的性質(zhì)：一

6、個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。a*b*c=a親C）（b,c均不為0）在連除運算中，任意交換除數(shù)的位置，商不變。a*b*c*d=a*c*d*b= a*b均不為c（0）c,d四、簡便計算1、常見乘法計算：25x4=1006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65+28+35+72=（65+35）+（28+72）=100+100=200125X8=10002、加法交換律簡算例子：50+98+50=50+50+98=100+98=1984、乘法交換律簡算例子：25x56x4=25x4x56=100 x56=56003、加法結(jié)合律簡算例子：488+40+60=488+（40+60）=

7、488+100=5885、乘法結(jié)合律簡算例子：99x125x8=99x（125x8）=99x1000=9900047、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=1000008、乘法分配律簡算例子：(一)分解式25X(40+4)=25X40+25X4=1000+100=1100(二)合并式135X12135X2=135X(122)=135X10=1350(三)特殊199X256+256=99X256+256X1=256X(99+1)=256X100=25600四)特殊245X102=45X(100+2)=45X100+45X2=450

8、0+90=4590(五)特殊399X26=(1001)X26=100X261X26=260026=2574六)特殊435X8+35X64X35=35X(8+64)=35X10=350528653552889128528(150+128)=528 (65+35)=52812889=52812815010、連續(xù)減法簡便運算例子：=528100=40089=400150511、連續(xù)除法簡便運算例子：3200十25-4 =3200-(25X4)=3200-100 =3212、 其它簡便運算例子：=428=311=25025658+44250-8X4=256+4458=250X4-8=30058=100

9、0-8=242=125五、小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生： 在進行測量和計算時， 往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果， 這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。6小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是1 0。8.378的計數(shù)單位是000 1。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）8.378中有8個一，3個十分之一，7個百分之一，8個千分之一；8.378中

10、有(8378)個千分之一(0.001)7、 小數(shù)的數(shù)位順序表6分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0 9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分， 小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上 “0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 注意：小數(shù)中間的“0” 不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較： （1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位； （3） 十分位相同，就比較百分位； （4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點的移動 小數(shù)

11、點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00倍； 小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ； 移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即 小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ； 移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；13、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=1000千克；1千克=1000克長度：1千米二1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣

12、：1元=10角1角=10分1元=100分長度單位：1千米=1000米 ；1米=10分米 ；1分米=10厘米面積單位：1平方千米=1 00公頃；1公頃=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分 米=100平方厘米8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部7質(zhì)量單位：1噸=1000千克；1千克=1000克時間單位：1時=60分，1分=60秒，1時=3600秒14、單位轉(zhuǎn)換：高級單位轉(zhuǎn)換成低級單位，乘進率，小數(shù)點向右移動。低級單位轉(zhuǎn)換成高級單位，除以進率，小數(shù)點向左移動。15、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就

13、是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字 大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2） 保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要 看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看 小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改 寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加 上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)

14、就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即 可。（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。六、三角形:1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。三角形有3條邊，3個頂點，3個角。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線， 頂點和垂足間的線段叫做三角形的高， 這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高，3條高交于1點。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、兩點間的距離：兩點間所有連線中，線段最短，這條

15、線段的長度叫做兩點間的距離84、三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。95、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC或厶ABC6三角形的分類：3個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形，叫做直角三角形； 有一個角是鈍角的三角形，叫做鈍角三角形。_按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。：.按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）等邊的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，兩腰與底邊的 夾角叫底角，兩個

16、底角相等。兩腰的夾角叫頂角。7、 直角三角形中，相互垂直的兩條邊，叫直角邊。直角所對的邊叫斜邊，斜邊大于任意一條 直角邊。8、 多邊形內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）X1809、 圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形兩個完全一樣的直角三角形能拼成一個平行四邊形、一個長方形或一個大三角形。兩個完全一樣的等腰直角三角形能拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三 角形。七、小數(shù)的加減法：1、 計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），從低位算起，按照整數(shù)計算方法進行計算，得 數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。2、 豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫

17、上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、 整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）八、圖形的運動（一）軸對稱1、軸對稱圖形的性質(zhì)：對稱點到對稱軸的距離相等102、在軸對稱圖形中，對稱點之間的連線與對稱軸互相垂直3、根據(jù)對稱軸不全對稱圖形的方法：找出圖形上每條線段的端點。（找）確定每個端點的對稱點。（定） 依次鏈接這些對稱點。 （連）（二）平移1、確定平移的方向和距離：根據(jù)箭頭指向，確定平移的方向根據(jù)對應點之間的格數(shù)確定 平移的距離2、 畫平移后的圖形的方法選點。在原圖形上選幾個能決定圖形形狀和大小的點移點。按 要求把所選的點向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。連點成線。根據(jù)原圖形的形狀用虛線順次

18、 鏈接平移后的點。（三）解決問題運用圖形的平移，可以將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，進而解決問題。九、平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖1、平均數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，所得的商叫做平均數(shù)，也是描述數(shù)據(jù) 集中趨勢的一個統(tǒng)計量。2、平均數(shù)的求法： 移多補少法。 從多的數(shù)量中拿出一部分給少的數(shù)量， 使他們的數(shù)量相等。 公式法?？倲?shù)量*總份數(shù)=平均數(shù)3、在統(tǒng)計中，平均數(shù)常用語表示統(tǒng)計對象的一般水平，它可以描述一組數(shù)據(jù)的總體情況。4、平均數(shù)與平均分的區(qū)別：平均數(shù)是一個“虛數(shù)”的數(shù)，并不是真實存在的，是假設各個數(shù) 量都一樣多。平均分的結(jié)果是真實存在的，每個數(shù)量都一樣多。5、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。6、單式條形統(tǒng)計圖和復式條形統(tǒng)計圖的異同。不同點：單式條形統(tǒng)計圖只表示一組數(shù)據(jù)；只用一種直條表示數(shù)據(jù)，不需要圖例；直觀體現(xiàn) 一組數(shù)據(jù)所包含的信息。復式條形統(tǒng)計圖同時表示兩組（或多組）數(shù)據(jù)；用兩種（或多種） 直條表示不用的數(shù)據(jù)，要標出圖例；體現(xiàn)魅族數(shù)據(jù)的信息，對比兩組（或多組）數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn) 更多信息。相同點：縱軸和橫軸的畫法相同，都是用直條的長短表示數(shù)量的多少。十、解決問題（一）租船問題共有32人，租小船每條24元