(完整word版)廣東省某知名學校七年級數(shù)學下冊第六章《實數(shù)》平方根教案(新版)新人教版

1、平方根一、教學目標：1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，了解算術(shù)平方根的非負性。2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。教學重點：算術(shù)平方根的概念。教學難點：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根。二、教學過程：(一)什么叫做平方根?在以上式子中,()2=9,.9的平方根是 _和_()2=16,.16的平方根是_ 和_()2= 7,二7的平方根是 _ 和_T()2=3,3的平方根是 _ 禾廿_平方根的特點：結(jié)論一:一個正數(shù)的平方根有個，它們互為數(shù)探索二()2=0結(jié)論二:0的平方根有個，是；探索三什么數(shù)的平方等于9?()2=9,()2=9什

2、么數(shù)的平方等于16?()2=16,()2=16,什么數(shù)的平方等于49?()2=49,()2=49什么數(shù)的平方等于121?2( )=121,( )總結(jié)：探索一2=121般地，如果一個數(shù)的平方等于用數(shù)學式子表述為：若2x=a，貝y x是a的平方根。a,那么這個數(shù)叫做a的 _2()=4,():/ 、2=一9,( )=16,結(jié)論三:負數(shù)平方根(填“有”或“沒有”)歸納：一個正數(shù)的平方根有個，它們互為數(shù)；0的平方根有 _ 個，是_ ;負數(shù)_ 平方根（二）算術(shù)平方根：一個正數(shù)有 兩個平方根，一正一負，其中 _ 叫做算術(shù)平方根。如：81的算術(shù)平方根是 _,規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0思考：算術(shù)平方根可能為負嗎？

3、 _一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)，對嗎？ _（三）如何表示一個數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，負的平方根（1）“25的平方根”可以表示為，25的算術(shù)平方根”可以表示為,“25的負的平方根”可以表示為一、.。（2）小結(jié)：正數(shù)a的平方根可以用 _表示；正數(shù)a的算術(shù)平方根可以用 _ 表示；正數(shù)a的負的平方根可以用 _ 表示。（3）思考：.a如果有意義，a可以是什么數(shù)?如：9的平方根可以表示為9或32的算術(shù)平方根可以表示為： _16的負的平方根可以表示為： _（四）如何求一個數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，負的平方根 例：求下列各數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，負的平方根44,0.09, 025解：1）：（）2=4,（）2=

4、4.4 = _,+. 4 =_(4的平方根)(4的算術(shù)平方根)(4的負的平方根)2 2(2)T ()=0.09, ()=0.093X7=21cm, 21cm比原正方形的邊長20cm更長，這是不可能的.通過上述兩例發(fā)現(xiàn)利用面積大的紙片 _ 能剪出面積小的紙片.三、小結(jié)：說說有關(guān)平方根、立方根的有關(guān)概念,四、課后作業(yè)：課本P61第2、3、9題。五、教學反思：（七上數(shù)學）第六章 實數(shù)（四）-實數(shù)（1）13一、教學目標知識與技能1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念2、會對實數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力。3、知道實數(shù)和數(shù)軸上的點- 對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小。教學重點：正確理解實數(shù)的概念。教學難點：知道實

5、數(shù)和數(shù)軸上的點-對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小。教學方法：引導(dǎo)、探究、歸納二、教學過程：環(huán)節(jié)一、復(fù)習引入：_1_18?1、2,35,0.1, -3.14,n,1.137,0,18, -12,0.1010010001,0.3中,19正整數(shù)有 _ ，負整數(shù)有 _，整數(shù)有_正分數(shù)有_ ，負分數(shù)有 _ ,有理數(shù)有_ 。2、用計算器計算.2=_,35=_。環(huán)節(jié)二、新課：1、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。2、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。3、 實數(shù)與數(shù)軸上的點- 對應(yīng)。例：把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示：2,0,2,、2,-3概括：數(shù)軸上的點與實數(shù)是 _ 的。也就是說，數(shù)軸上的任一點必定表示一個 _ 數(shù)（包括_ 數(shù)和_ 數(shù)）；

6、反過來，每一個實數(shù)（_數(shù)和數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的點來表示。| 環(huán)節(jié)三、分層練習A組 18?1、2,35,0.1，3.14,n,1.137,0,18, 12,0.1010010001,0.3中,19有理數(shù)有 _ ，無理數(shù)有 _ ,實數(shù)有_ 。2、填空14a-a|a|2.5r2冕203.判斷下列說法是否正確，不對的請舉例說明。（）舉例：_（）舉例：_） 舉例：_舉例：_舉例：兩個數(shù)相除，如果不管添多少位小數(shù)，永遠都除不盡，那么結(jié)果一定是一個無理數(shù)。舉例:任意一個無理數(shù)的絕對值是正數(shù)（）舉例：_4、1）試估計32與n的大小關(guān)系.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 實數(shù)都是有理數(shù)。（ 實數(shù)都

7、是無理數(shù)。（ 有理數(shù)都是實數(shù)（兩個有理數(shù)相加結(jié)果仍是有理數(shù)。 兩個無理數(shù)相加結(jié)果仍是無理數(shù)。 兩個實數(shù)相加結(jié)果仍是實數(shù)。（）舉例：_（）舉例：_舉例：_152）比較下列各組數(shù)中兩個實數(shù)的大小:16(1) 2、. 3 和 3 2;1、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:；(a 1)2(b 1)2. (a b)2.7-2-10123工(第6題)環(huán)節(jié)四、小結(jié)：1、有理數(shù)的分類:有理數(shù) 0有理數(shù)2、實數(shù)的分類:實數(shù)五、 課后作業(yè)：課本P57第2，3、6題。六、 教學反思：（七上數(shù)學）第六章 實數(shù)（五）實數(shù)217學習目標：1、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。2、 了解實數(shù)的運算法則及性質(zhì)并

8、利用它來進行有關(guān)運算；3、進行無理數(shù)的近似值的計算重點難點：了解實數(shù)的運算法則及性質(zhì)并利用它來進行有關(guān)運算 環(huán)節(jié)一、復(fù)習引入1、什么叫無理數(shù)，什么叫有理數(shù)，舉例說明。2、把下列各數(shù)分另慷入相應(yīng)的集合內(nèi)。32，4，7，0,0.3737737773(相鄰兩個3之間7的個數(shù)逐次增加1)正有理數(shù)負有理數(shù)無理數(shù)環(huán)節(jié)二、新課內(nèi)容1、了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義：(1)、在實數(shù)中，有理數(shù)a的的相反數(shù)是 _(2)、不為0的數(shù)a的倒數(shù)是_ ;(3)_ 、一個正實數(shù)的絕對值是;一個負實數(shù)的絕對值是 _ ;0的絕對值是_ ； 結(jié)論：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕

9、對 值的意義完全一樣。2、舉例：計算下列各式的值：(其中(3) (4)小題結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)(3)、5(4)、. 3 ? . 2練習：(1)、2和_ 是互為相反數(shù)， 幻5和_ 互為倒數(shù)。20(1)、伍V2)血(2)、3J3 2 7318（2）_ 、靈_ ,0,_,3_（3） 、a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為 _ ，絕對值為 _ ;（4）_ 、如果a 0,那么它的倒數(shù)為。環(huán)節(jié)三、分層練習A組題1判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（）（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（）（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）2、分別把下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值填在空格中:實數(shù)相反數(shù)倒數(shù)絕對值3.8V21V33

10、：lfYioo3、下列說法正確的是（）A 4的平方根是2 B -16的平方根是4C實數(shù)a的平方根是aD實數(shù)a的立方根是19B組題1、計算:(2)2、53 3.5, 3203、在數(shù)軸上作出、5對應(yīng)的點。C組題1、已知|a 1 b 20，求a+b的值.2、求下列各式中的x331）X -3=2）8環(huán)節(jié)四、小結(jié)：1、一個正實數(shù)的絕對值是 _一個負實數(shù)的絕對值是 _ ;0的絕對值是_ ；五、課后作業(yè)：課本P56第2,3題。P57第1,7題。六、教學反思：（七上數(shù)學）第六章 實數(shù)復(fù)習一（六）一、教學目標：知識與技能1、 了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意義2、 了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運算法則、運算性質(zhì)等在實數(shù)

11、范圍內(nèi)仍然成立，能熟練的進行實 數(shù)運算。教學重點：用類比的方法，弓I入實數(shù)的運算法則、運算律，并能熟練運用這些法則教學難點：能準確無誤地進行實數(shù)運算教學方法：引導(dǎo)、合作探究2、（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（1）、2襄3“(2)、QJ62(x1)=421整數(shù)有： _;有理數(shù)有： _無理數(shù)有：_29、面積為10cm的正方形的邊長是 _（二）化簡下列各式：(1)栃2(2)1 V 3(3)詬4（三）解方程二、教學過程:A組（一）填空:1、的平方根是2、的平方根是1;丄的算術(shù)平方根9它的算術(shù)平方根是3、的立方根是27的立方根是4、5、64的立方根是的平方根的立方根是64的立方根是6、0.04算術(shù)平方根7、,1?44=8、在0.6,；27的立方根是27的立方根是64的立方根是12516;16的平方根是的算術(shù)平方根V3 ,邁，J4 ,3.1422中,73_64=0,、21,32722(1)3x292(2)9x =1002(x 4)2523B組一、填空1681、1的平方根是；1的平方根是25- 9-2、. 16的平方根是 _；. 64的立方根是 _ ;3、比較大小7,6_ 6、7；. 2.3_124、J54的絕對值是_6_5、若實數(shù)x滿足x x 0，則x =_6、.11的整數(shù)部分 _;小數(shù)部分 _(3)四、解答題1、已知Jx 4 y 1 (z 2)20,求x