2020-2021學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(學(xué)生版+解析版)

1、2020-2021 學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè) 是正確的） 1. （ 3 分）4 的算術(shù)平方根是（ ） A .土 2 B . 2 C. 4 2. （ 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （- 2, 5）在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C.第三象限 3. （ 3 分）下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（ ） A .對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查 B .審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字 C .對(duì)六名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查 D .對(duì)全國(guó)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查 4. （ 3 分）如圖，下列條件能判

2、斷 AB/CD 的是（ ） A. Z 1 = Z 2 B. Z 1 = Z 4 C . Z 3=Z 4 5. （ 3 分）一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個(gè)不等式組 知Z 2= 35，則Z 1 的度數(shù)為（ ） D.第四象限 A . - K xv 2 B . - 1 v xv 2 C. - 1 v x b B . ab 0 C . |a|v |b| D . a v b 10 . （ 3 分）如圖，在長(zhǎng)為 25,寬為 21 的矩形中，有形狀、大小完全相同的 5 個(gè)小矩形，則 圖中陰影部分的面積為（ ） A. 100 B. 125 C. 150 D. 200 二、填空題（

3、本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11 . （3 分）命題“同位角相等”是 _ 命題（填“真”或“假”）. 12 . （3 分）實(shí)數(shù) a, b,且 ab，用 “v” 或“”號(hào)填空：- 2a _ 2b . 13 . （3 分）比較實(shí)數(shù)大?。簐7_ 3 _v5_ 2 （填“”或“v” ）. 14 . （3 分）若實(shí)數(shù) 5X+19 的立方根是 4，則實(shí)數(shù) 3x+9 的平方根是 _ . 15 . （3 分）若點(diǎn) P （1 a, 1 + b）在第四象限，則點(diǎn)（a 1, b）在第 _ 象限. 16 . （3 分）如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起， 將厶 ABC 沿 AB 方向平移 2cm 得

4、到 DEF , CH = 2cm, EF = 4cm,下列結(jié)論：BH / EF:AD = BE;BD = HF ;/ C=Z BHD ; 陰影部分的面積為 8cm2;以上結(jié)論正確的有 _ （填序號(hào)）. ?+ ?= 60 A 2 X200?= 50? C ?+ ?= 60 C - 200?= 50? ?+ ?= 60 B - 200?= 2 X50? ?+ ?= 60 D - 200?= 2 X60? 3?+ ?= 9. ( 3 分)若滿足方程組2?_ ?= ?+ 3 2? i 的 x與 y 互為相反數(shù)，則 m 的值為（ A . 11 B . 11 C . 1 第 4頁(yè)(共 19頁(yè)) 三、解答題

5、(本題共 9 個(gè)小題，共 72 分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟) 17. (6 分)計(jì)算. (1) v49 - /Z7 + ; (2) |1 - v2| + (-5) 2 - V2. ?+ ?= 5 18. (6 分)(1)解方程組2?= 11 ； 2(?- 1) V? (2)解不等式組?+7 . 2 3?+ 1 19. (6 分)如圖為某中學(xué)新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單 位的正方形若教學(xué)樓的坐標(biāo)為 A (1, 2),圖書(shū)館的坐標(biāo)為 B (- 2,- 1),解答以下問(wèn) 題： (1) 在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系； (2) 若體育館

6、的坐標(biāo)為 C (0, - 1),食堂坐標(biāo)為 D ( 3, 2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出體育館和食 堂的位置； (3) 順次連接點(diǎn) A、B、C、D 得到四邊形 ABCD，求四邊形 ABCD 的面積. 1 II T - F - r Fl i i 1 i | i| k 1 1 ri |i |i r ! i i :丄勉學(xué)樓 1119 1111 N b F r | L 呵 H i ci P 1 1 9 i i i 1 - 冷 * |i J - 1 | L i i |i | i| 1 1 1 i |i |l | * :八1 a r r I 1 1 i ill r_f 20. (6 分)如圖，點(diǎn) D , E 在 AC

7、 上，點(diǎn) F , G 分別在 BC, AB 上，且 DG / BC, / 1 = Z 2 . (1) 求證：DB / EF; (2) 若 EF 丄 AC, / 1 = 50，求/ ADG 的度數(shù). 第 5頁(yè)(共 19頁(yè)) 21. (6 分)某中學(xué)對(duì)七年級(jí)(1)班學(xué)生上學(xué)主要交通方式做了全面調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分 4 個(gè) 類(lèi)別，A:乘坐地鐵；B:乘坐公交車(chē)；C :乘坐私家車(chē)；D :步行.根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制第 6頁(yè)(共 19頁(yè)) 了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖 、圖)，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息，解答下 (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3 )求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“ B 類(lèi)別”的圓心角的度數(shù)； (4) 若

8、該中學(xué)七年級(jí)有學(xué)生 480 人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生上學(xué)主要交通方式是“步行”的 有多少人？ 22. (8 分)某中學(xué)為了活躍課余體育活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的乒乓球 1000 個(gè)供活 動(dòng)時(shí)使用，已知甲種乒乓球每個(gè) 2.4 元，乙種乒乓球每個(gè) 2 元. (1) 如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的乒乓球共用 2120 元，求甲、乙兩種乒乓球各購(gòu)買(mǎi)多少 個(gè)？ (2) 如果這次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種乒乓球的錢(qián)不超過(guò) 2150 元，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)甲種乒乓球至多買(mǎi)多 少個(gè)？ 23. (10 分)已知關(guān)于 x, y 的二元一次方程 ax+2y= a - 1 . ?= 2 (1 )若?彳是該二元一次方程的一個(gè)解，求 a 的值； (2

9、) 若 x = 2 時(shí)，y 0,求 a 的取值范圍； (3) 不論實(shí)數(shù) a (0)取何值，方程 ax+2y= a- 1 總有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共 解. 24. ( 12 分)已知平面直角坐標(biāo)系中，A( a ,0 ),B( 2,4),C( 0,c),且 a ,c 滿足 |?+ 2| + + 5 = 0. (1 )點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 _ ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 _ . 第 7頁(yè)(共 19頁(yè)) (2 )求三角形 ABC 的面積； (3) 若點(diǎn) P 是坐標(biāo)軸上一動(dòng)點(diǎn)，且三角形 ABP 的面積大于三角形 ABC 的面積，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)必須滿足什么條件？ 25. (12 分)點(diǎn) A, C, E 在直線

10、 I上，點(diǎn) B 不在直線 I上，把線段 AB 沿直線 I向右平移得第 8頁(yè)（共 19頁(yè)） 到線段 CD . （1） 如圖 1，若點(diǎn) E 在線段 AC 上，求證：/ B+Z D =Z BED; （2） 若點(diǎn) E 不在線段 AC 上，試猜想并證明Z B, Z D , Z BED 之間的等量關(guān)系； （3） 在（1）的條件下，如圖 2 所示，過(guò)點(diǎn) B 作 PB/ ED，在直線 BP, ED 之間有點(diǎn) M , 使得Z ABE =Z EBM , Z CDE = Z EDM，同時(shí)點(diǎn) F 使得Z ABE = nZ EBF , Z CDE = nZ EDF，其中 n1，設(shè)Z BMD = m,禾 9 用（1）中的

11、結(jié)論求Z BFD 的度數(shù)（用含 m, n的代 第 9頁(yè)（共 19頁(yè)） 2020-2021 學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè) 是正確的） A .土 2 【解答】解：T 22= 4, 4 的算術(shù)平方根是 2, 故選：B. 故選：B. A .對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查 B .審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字 C .對(duì)六名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查 D .對(duì)全國(guó)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查 【解答】解：A、對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查，適合做全面調(diào)查; B、審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，適合做全面調(diào)查;

12、 C、對(duì)六名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查，適合做全面調(diào)查; 故選：D. C. Z 3 =Z 4 【解答】解：A .根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得 AB / CD , B.不能證 AB / CD，不符合題意;1. （3 分）4 的算術(shù)平方根是（ C. 4 2. （3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （- 2, 5）在（ A .第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解答】解：點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （- 2, 5）在第二象限. 3. （3 分）下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（ D、對(duì)全國(guó)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查, 適合做抽樣調(diào)查 4. （3 分）如圖，下列條件能判斷 AB

13、/CD 的是（ 符合題意; 第 10頁(yè)（共 19頁(yè)） C 根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得 AD / BC,不能證 AB/ CD，不符合題意; D .不能證 AB/CD，不符合題意. 故選：A. 5. （ 3 分）一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個(gè)不等式組 的解集為（ ） 1 1 1 , L k -2 4 0 1 ! 3 A . - K xv 2 B . - 1v xv 2 C.- 1 vx 2 【解答】解：由數(shù)軸知，這個(gè)不等式組的解集為- 1 vxb B . ab0 C . |a| |b| D . av b 【解答】 解：由 a、b 在數(shù)軸上的位置可得：a 0 b, a 2 a, b a, 故 D 選項(xiàng)正確, 故選：D . A . 11 B . 11