(完整版)分式易錯(cuò)題(易錯(cuò)點(diǎn))專題(學(xué)生版超全版)

1、1分式易錯(cuò)題專題班級(jí)：姓名：易錯(cuò)點(diǎn)一對(duì)分式的定義理解不透導(dǎo)致判斷出錯(cuò)a b x + 35+ y a + b x + y 亠1 下列各式：，中，是分式的有（）2 xnab mA. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)二 忽略分式有意義的條件而出錯(cuò)x242、（桂林中考）若分式藥巨的值為 0，則 x 的值為（）A.2B. 0C. 2D.2易錯(cuò)點(diǎn)三忽略除式不能為 0 而致錯(cuò)x + 3 x 斗 24、使式子 x3 十 xT有意義的 x 的取值范圍是（）A. x3且xM4B.x3且 xM2C. xM3且xM 3D.xM 2, xM3且 xM4易錯(cuò)點(diǎn)四 未正確理解分式基本性質(zhì)而致錯(cuò)5、若 x ,

2、y的值擴(kuò)大為原來的3倍，下列分式的值如何變化？絲弓與x yx yx y6、 如果把一二的 x 與 y 都擴(kuò)大 10 倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（）i+yA.不變B擴(kuò)大50倍C 擴(kuò)大10倍D.縮小到原來的丄/ 107、若 x、y 的值均擴(kuò)大為原來的 2 倍，則下列分式的值保持不變的是（）易錯(cuò)點(diǎn)六 做分式乘除混合運(yùn)算時(shí)，未按從左到右的運(yùn)算順序而致錯(cuò)3、分式a21a22a 1有意義的條件是 _ ，這個(gè)分式的值等于零的條件是A3xB、3xC2y2y23x2、2yD易錯(cuò)點(diǎn)五未理解最簡(jiǎn)分式概念而致錯(cuò)3x32?K8、分式，8a氣中，最簡(jiǎn)分式有x y2例 1 計(jì)算:2a 4a26a 92?(a+3)3錯(cuò)解: 原式

3、2 a 2a26a 926a 939、練習(xí)：1x 1? x1x 2x 1xx易錯(cuò)點(diǎn)七 分式運(yùn)算中，錯(cuò)用分配律出現(xiàn)錯(cuò)誤例 2 計(jì)算：旦衛(wèi)十m 2一2m 4m 2323 m=m 3m 9m 271010 m2410、練習(xí):(x+1) =-2x 611、練習(xí)：(山西中考)下面是小明化簡(jiǎn)分式的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題.2 x 62x+2 x 4=2(x 2) x 6 第步=2x 4 x + 6 第二步小明的解法從第 _步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是 _易錯(cuò)點(diǎn)九弄錯(cuò)底數(shù)符號(hào)而出錯(cuò)計(jì)算：(x y)6十(y x)3十(x y). ,636一3 12解：原式=(x y)十(x y) 十(x y)

4、 = (x y)一一= (x y).易錯(cuò)點(diǎn)十考慮問題不全而出錯(cuò)錯(cuò)解：原式=_m十m 22m 43 m53 m22m 4 m 22 m 4易錯(cuò)點(diǎn)八例 4把解方程中的“去分母”誤用到分式運(yùn)算中計(jì)算:x21錯(cuò)解:x 3x21=x 一 3 一2 (x 2)(x+ 2)( x 2)x 6(x + 2)( x 2)=x + 2.第四步12、練習(xí):(1)計(jì)算3x22x1x22x(2)解方程3x22x1x22x4若(x 1)0 2(x 2)2有意義，則 x 應(yīng)滿足條件 _ .5易錯(cuò)點(diǎn)十一對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕理解不清而致錯(cuò)13、閱讀下列解題過程：2-2、-3_3 4、-2(3mn ) ( 2m n )36 62 68

5、16 61681=(3) m n ( 2) mn A= 27m n ( 4mn )B = 108?Q上述解題過程中，從 _ 步開始出錯(cuò)，應(yīng)改正為 _易錯(cuò)點(diǎn)十二分子相加減時(shí)易忽視分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用而出錯(cuò)222a 4 a 4 a 4n= =0a 2a 2m m n14練習(xí)：計(jì)算祐-E 勺結(jié)果是- 易錯(cuò)點(diǎn)十三運(yùn)算法則、順序使用不當(dāng)而致錯(cuò)12o23.1432332a2b3? ab易錯(cuò)點(diǎn)十四對(duì)整體思想、式子變形掌握不好而出錯(cuò)16、已知114，求分式2a ab 2b的值。a ba 2ab b已知：丄15，求2X 3xy 2y的值.2b_2ab324a21.8 10109 108計(jì)算:a+2a2錯(cuò)解：原式15

6、、計(jì)算：3222 2若 4x=5y，求2的值.y1o1已知：X -2，求 X 2 的值.XX26x yx 2xy y7若|x y 1 | (2x 3)20，求一1一 的值.4x 2y易錯(cuò)點(diǎn)十五未理解增根的本質(zhì)而致錯(cuò)17. （岳陽中考）關(guān)于 x 的分式方程丄 + 3 =二有增根，則增根為（）x 1 x 1A. x = 1B. x = 1C. x = 3D. x= 318. （貴港港南區(qū)期中）若解分式方程 宇 =產(chǎn)生增根，則 m=_.k 一 11 k 519. 若關(guān)于 x 的方程 -7 =有增根 x= 1,貝 y k 的值為（）x I x x x 十 xA. 1B. 3C. 6D. 9v 4m20

7、. 已知關(guān)于 x 的方程 一m- 4 =無解，求 m 的值.x 33 x解：去分母、整理得（m+ 3）x = 4m 十 8，由于原方程無解，故有以下兩種情況：（1）方程無解，即 m 十 3= 0,且 4m 十 8 工 0,此時(shí) m= 3;（2）方程的根 x=4m 十8是增根，m 十 3則 7 十 = 3,解得 m= 1. 因此，m 的值為一 3 或 1.易錯(cuò)點(diǎn)十六解分式方程后，忽略根的檢驗(yàn)，未舍去增根1 221. 解方程：=_1 x x 1解：方程兩邊同乘（1 十 x）（1 x），得1 十 x = 2.解得 x = 1.檢驗(yàn)：當(dāng) x= 1 時(shí)，（1 十 x）（1 x） = 0.所以 x= 1 是原方程的增根，故原方程無解.22. 練習(xí)：若關(guān)于 x 的分式方程 a4有增根，求該分式方程的增根。x 2 x x x 2已知：x-122求廠的值.易錯(cuò)點(diǎn)十七分式方程去分母時(shí)，漏乘無分母的項(xiàng)或處理符號(hào)時(shí)出錯(cuò)1.823.解分式方程：=1；X 2 X 十 3【補(bǔ)充】易錯(cuò)點(diǎn)十八在求分式的值時(shí),（1）當(dāng)盯_ 4 時(shí)，求原代數(shù)式的值。（2）原代數(shù)式的值能等于I嗎？為什么?【補(bǔ)充】易錯(cuò)點(diǎn)十九在分式變形時(shí)，因符號(hào)處理不當(dāng)而出錯(cuò)26.判斷下列分式的變