點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)反思

1、點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)反思本節(jié)課點(diǎn)到直線的距離公式的重點(diǎn)是公式及應(yīng)用， 難點(diǎn)是點(diǎn)到直 線距離公式的推導(dǎo)。圍繞本節(jié)課的重難點(diǎn)進(jìn)行了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。一、本節(jié)課的成功之處1 設(shè)計(jì)理念根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)， 依據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念， 課堂設(shè)計(jì)主要以學(xué) 生為主體教師為主導(dǎo)作用。 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)： 培養(yǎng)學(xué) 生是數(shù)學(xué)建模；直觀想象；邏輯推理等能力。2 教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂時(shí)間的優(yōu)勢(shì)(1)利用實(shí)際生活中的例子對(duì)本節(jié)課進(jìn)行引入，如下：周至名 勝景區(qū)眾多， 正在建設(shè)中的周城要修一條水泥路與公路連接。 在不考 慮其它因素的前提下， 怎樣修路才使距離最短？用料最省， 說明理由。 利用這個(gè)實(shí)際問題的引入， 讓學(xué)生感

2、受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系； 并 能培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素 養(yǎng)。由特殊到一般。 從學(xué)生的接受能力考慮， 從具體的例子出發(fā)。 如： 求點(diǎn)P (3,2)到下列直線的距離，L1:x=-1、L2:y=1、L3:x+y-1=0讓學(xué) 生根據(jù)已學(xué)知識(shí)求出具體點(diǎn)到具體直線的距離。 L1 的斜率不存在； L2 的斜率為0; L3的斜率為-1。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上距離的求解得出求解點(diǎn) 到直線距離的方法： 第一個(gè)定義法求垂線段的長(zhǎng)度， 第二種方法是等 面積法。由于時(shí)間由于課堂時(shí)間有限，所以只分析了以上兩種方法， 由以上方法引導(dǎo)學(xué)生求出 P (XO, y0)到直線Ax+By+c=(AB不同時(shí)

3、為 零)的距離。從AB不同時(shí)為零，引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論的思想，求出 A等于零時(shí)B不等于時(shí);A不等于，B等于0時(shí)；A乘B不等于零時(shí)。 根據(jù)求解具體的方法, 求解一般情況, 從而給出點(diǎn)到直線的距離公式 的推導(dǎo)過程。 公式的推導(dǎo)用化歸的思想也化解了難點(diǎn), 由此處理可以 由簡(jiǎn)到難,符合學(xué)生的邏輯接受能力。3 對(duì)例題的合理處理 設(shè)計(jì)了兩道例題,將課本中的例題難度降低。例 1 題:求兩條平行線5x-12y-5=0與5x-12y+60=0的距離，將兩條平行線之間的距離轉(zhuǎn) 化成點(diǎn)到直線的距離, 這樣比課本中的例題難度降低還給課后探究埋 下了伏筆。 例 2 題：課本上的題是等腰三角形的底邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn) 到兩腰

4、的距離之差等于一腰上的高, 利用解析幾何證明。 在解析幾何 初步中本題對(duì)于學(xué)生處理起來繁瑣, 而且學(xué)生無從下手, 接受點(diǎn)很低。將其轉(zhuǎn)化成了具體的等腰三角形 ABC底邊bc長(zhǎng)等于六腰長(zhǎng)ab等于 ac等于五在長(zhǎng)度告知的情況下建立平面直角坐標(biāo)系。 利用解析幾何證 明在解析幾何初步中擺攤提處理起來煩鎖, 而且學(xué)生無從下手, 接受 點(diǎn)很低。將其轉(zhuǎn)化成了具體的等腰三角形 ABC底邊BC長(zhǎng)等于6,腰長(zhǎng) AB等于AC等于5,在長(zhǎng)度告知的情況下建立平面直角坐標(biāo)系。 這樣學(xué) 生就容易理解并能動(dòng)手去做, 并證明此類問題, 從課堂反映來看學(xué)生 對(duì)這兩個(gè)例題的接受是很好的。4 多媒體的恰當(dāng)使用本課半節(jié)課主要運(yùn)用了 pp

5、t 輔助教學(xué),可以將某些知識(shí)形象的展 示出來，節(jié)約教學(xué)時(shí)間。幾何畫板的合理應(yīng)用，在講解例 2 題，即使 只證明了 BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。未提及 CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)與線段 BC 上點(diǎn)的情況， 通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示， 讓學(xué)生對(duì)此結(jié)論更加深刻的理 解。5 課后探究設(shè)計(jì)比較合理第一：兩條平行線Ax+By+C仁0與Ax+By+C2=0（C不等于C2）試推 導(dǎo)兩條行線之間的距離公式。第二：根據(jù)例 2 題的具體等腰三角形的結(jié)論能否推廣到任意三角形中 此結(jié)論也成立。二 不足之處1由于專家聽課，上課開始有點(diǎn)緊張；2 某些知識(shí)的表達(dá)不夠嚴(yán)謹(jǐn)；3 時(shí)間的安排與課堂的實(shí)際教學(xué)時(shí)間有沖突。三 學(xué)生的創(chuàng)新以及學(xué)生課堂的反應(yīng)學(xué)生能積極回答問題， 參與到課堂教學(xué)中。 對(duì)于求點(diǎn) P（X0， y0） 到直線Ax+By+C=0 AB不同時(shí)為零的方法是學(xué)生提出了好幾種