功能關(guān)系大題整理

1、功能關(guān)系大題整理2016年1、如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質(zhì)量為m=1kg的小物塊在水平恒力F=15N的作用下，由靜止開始從A點開始做勻加速直線運動，當小物塊運動到B點時撤去F，小物塊沿半圓軌道運動恰好能通過D點，已知AB間的距離為3m,重力加速度。求：（1）小物塊運動到B點時的速度；（2）小物塊離開D點后落到地面上的點與B點之間的距離。（3）小物塊在水平面上從A運動到B的過程中克服摩擦力做的功。（1）因為小物塊恰能通過D點，所以在D點小物塊所受重力等于向心力，即 1分小物塊由B運動D的過程中

2、機械能守恒，則有 2分所以 1分(2)設(shè)小物塊落地點距B點之間的距離為x，下落時間為t根據(jù)平拋運動的規(guī)律 1分 1分解得x=1m 1分(3)小物塊在水平面上從A運動到B過程中根據(jù)動能定理，有 2分解得：Wf=32.5J 1分2、有一輛質(zhì)量為1.2×103 Kg的小汽車駛上半徑為100m的圓弧形拱橋。(g=10m/s2)問：（1）靜止時橋?qū)ζ嚨闹С至κ嵌啻?？?）汽車到達橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時，橋?qū)ζ嚨闹С至κ嵌啻螅浚?）汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？ (1)靜止時FNmg1.2×104 N，（2分）(2)根據(jù)牛頓第二定律mgFNm，（2分）解得

3、FNmgm7.2×103 N，（1分）(3)根據(jù)牛頓第二定律mgm， （2分）解得v2 m/s. （1分）3、 我國月球探測計劃嫦娥工程已經(jīng)啟動，預(yù)計將發(fā)射“嫦娥1號”探月衛(wèi)星。設(shè)想未來的嫦娥號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，飛船發(fā)射的月球車在月球軟著陸后，自動機器人在月球表面上做自由落體實驗，測出物體自由下落h高度所需時間為t。已知月球半徑為R，引力常量為G，據(jù)上述信息求：（1）月球的質(zhì)量。（2）飛船在月球表面附近繞月球一周所需的時間。（1） 物體自由下落 ： （2分）月面上的物體 ： （2分）解得： （1分）（2）飛船在月球表面附近繞月球做圓周運動萬有引力提供向心力：=mg

4、（3分）解得：T=2=2t （2分）4已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。解：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M,在地球表面附近滿足 得 衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力 式代入式，得到（2）考慮式，衛(wèi)星受到的萬有引力為 由牛頓第二定律 、聯(lián)立解得 5某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上,繩子下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋.若將人和座椅看成是一個質(zhì)點,則可簡化為如圖所示的物理

5、模型.其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO轉(zhuǎn)動,設(shè)繩長 =10 m,質(zhì)點的質(zhì)量 m=60 kg,轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離d =4 m.轉(zhuǎn)盤逐漸加速度轉(zhuǎn)動,經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動,此時繩與豎直方向的夾角=37°.求: 質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力 (不計空氣阻力及繩重,繩子不可伸長,sin 37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2)16.答案 6土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA8.0×104 km和r&

6、#160;B1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）求巖石顆粒A和B的線速度之比；求巖石顆粒A和B的周期之比；土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出他在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×103 km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？ 6解：設(shè)土星質(zhì)量為M0，顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律： 解得：對于A、B兩顆粒分別有：和 得： 設(shè)顆粒繞土星作圓周運動的周期為T，則：對于A、B兩顆粒分別有：和 得： 設(shè)地球質(zhì)量為M，地球

7、半徑為r0，地球上物體的重力可視為萬有引力，探測器上物體質(zhì)量為m0，在地球表面重力為G0，距土星中心 r0 3.2×105 km處的引力為G0，根據(jù)萬有引力定律： 解得： 7、在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量為M的木塊，靜摩擦因數(shù)為，轉(zhuǎn)臺以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，細繩一端系住木塊M，另一端通過轉(zhuǎn)臺中心的小孔懸一質(zhì)量為m的木塊，如圖所示，求m與轉(zhuǎn)臺能保持相對靜止時，M到轉(zhuǎn)臺中心的最大距離R1和最小距離R27、【答案】M到轉(zhuǎn)臺中心的最大距離是，最小距離是【解析】考點：向心力；牛頓第二定律專題：牛頓第二定律在圓周運動中的應(yīng)用分析：質(zhì)量為M的物體靠繩子的拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，當摩擦力達到最大靜摩擦

8、力且指向圓心時，轉(zhuǎn)動半徑最大，當摩擦力達到最大靜摩擦力且方向背離圓心時，轉(zhuǎn)動半徑最小，根據(jù)向心力公式列式即可求解解答：解：M在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動時，平臺對M的支持力與Mg相平衡，拉力與平臺對M的摩擦力的合力提供向心力設(shè)M到轉(zhuǎn)臺中心的距離為R，M以角速度轉(zhuǎn)動所需向心力為M2R，若M2R=T=mg，此時平臺對M的摩擦力為零若R1R，M2R1mg，平臺對M的摩擦力方向向左，由牛頓第二定律：f+mg=M2R1，當f為最大值Mg時，R1最大所以，M到轉(zhuǎn)臺的最大距離為：R1=若R2R，M2R2mg，平臺對M的摩擦力水平向右，由牛頓第二定律mgf=M2R2f=Mg時，R2最小，最小值為R2=（mgMg）/M2答案

9、：最大距離為R1=（Mg+mg）/M2；最小距離R2=答：M到轉(zhuǎn)臺中心的最大距離是，最小距離是點評：本題是圓周運動中臨界問題，抓住當M恰好相對此平面滑動時靜摩擦力達到最大，由牛頓第二定律求解半徑的取值范圍8、如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長L2 m，車上左側(cè)有一擋板，緊靠擋板處有一可看成質(zhì)點的小球開始時，小車與小球一起在水平面上向右做勻速運動，速度大小v05 m/s.某時刻小車開始剎車，加速度a4 m/s2.經(jīng)過一段時間，小球從小車右端滑出并落到地面上(1)求從剎車開始到小球離開小車所用的時間(2)小球離開小車后，又運動了t10.5 s落地，則小球落地時落點離小車右端多遠？8、【答案】(1

10、)剎車后小車做勻減速運動，小球繼續(xù)做勻速運動，設(shè)經(jīng)過時間t，小球離開小車，經(jīng)判斷知此時小車沒有停止運動，則x球v0tx車v0tat2x球x車L代入數(shù)據(jù)可解得：t1 s.(2)經(jīng)判斷小球離開小車又經(jīng)t10.5 s落地時，小車已經(jīng)停止運動設(shè)從剎車到小球落地，小車和小球的總位移分別為x1、x2，則：x1，x2v0(tt1)設(shè)小球落地時，落點離小車右端的距離為x，則：xx2(Lx1)解得：x2.375 m.【答案】(1)1 s(2)2.375 m9我國探月工程實施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略“繞”即環(huán)繞月球進行月表探測；“落”是著月探測；“回”是在月球表面著陸，并采樣返回。第一步“繞”已于2007年1

11、1月17日成功實現(xiàn)，“嫦娥一號”成功實施第三次近月制動，進入周期為T圓形越極軌道。經(jīng)過調(diào)整后的該圓形越極軌道將是嫦娥一號的最終工作軌道，這條軌道距離月球表面高度為h0，經(jīng)過月球的南北極上空。已知月球半徑為R，萬有引力常量G。(1)求月球的質(zhì)量M。(2)第二步“落”已于2012年實現(xiàn)，當飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h處自由釋放，求落地時間t。15 解:(1)設(shè)“嫦娥一號”號的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力提供向心力得： 所以: (2)設(shè)月球上的加速度為g，由可得 10如圖所示，半徑為R圓心角為60°的圓弧軌道豎直固定在水平地面上，軌道最低點與桌面相切。質(zhì)量為m1和

12、m2的兩小球（均可視為質(zhì)點），用一足夠長的輕質(zhì)無彈性細繩繞過定滑輪一端掛在圓弧軌道邊緣處，另一端放在傾角為30°的固定斜面上，不計一切摩擦阻力?，F(xiàn)將兩小球由靜止釋放，若 m1=2 m2，當m1沿圓弧下滑到最低點時（且小球m2還未到達斜面的頂端），兩小球的速度分別為多少？，16解：兩小球組成的系統(tǒng)機械能守恒。 11如圖所示，粗糙軌道AB和兩個光滑半圓軌道組成的S形軌道。光滑半圓軌道半徑為R，兩個光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，CD之間距離可忽略，粗糙軌道最高點A與水平面上B點之間的高度為5R。從A點靜止釋放一個可視為質(zhì)點的小球，小球沿S形軌道恰好運動到最高點

13、E后且從E點水平飛出。已知小球質(zhì)量m，不計空氣阻力，求：(1)小球落點到與E點在同一豎直線上B點的距離x為多少；(2)小球運動到半圓軌道的B點時對軌道的壓力；(3)小球從A至E運動過程中克服摩擦阻力做的功。5R解：設(shè)小球從E點水平飛出時的速度大小為vE 恰好到達E點 得從E點水平飛出做平拋運動，由平拋運動規(guī)律： x= vE t 4R=gt2 聯(lián)立解得小球從B點運動到E點的過程，由機械能守恒定律： 解得在B點，由牛頓第二定律： 解得：由牛頓第三定律知小球運動到B點時對軌道的壓力大小為，方向豎直向下。設(shè)小球沿S形軌道運動時克服摩擦力做的功為Wf，由動能定理：AB： 得： 23.質(zhì)量為25kg的小孩

14、坐在秋千上，小孩重心離拴繩子的橫梁2.5m，如果秋千擺到最高點時，繩子與豎直方向的夾角是60°，忽略手與繩間的作用力，當秋千板擺到最低點時，(1)求小孩擺到最低點時的速率。5m/s(2)求小孩擺到最低點時對秋千板的壓力大小。500N24.同學采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時提升身體重心。如圖，假設(shè)他的質(zhì)量為m，在起跑后前進的距離s內(nèi)，重心上升高度為h，獲得的速度為v，阻力做功為W阻，則在此過程中：(1)運動員的機械能增加了多少？(2)運動員自身做功多少？18.（10分）一臺起重機勻加速地將質(zhì)量m=1.0×103 kg的貨物豎直吊起,在2 s

15、末貨物的速度v=4.0 m/s取g=10 m/s2，不計額外功，求：(1)起重機在這2 s內(nèi)的平均輸出功率； (2)起重機在2 s末的瞬時輸出功率。18. （10分）解：(1)依題意可知：a=2 m/s2,h= =4 m-2分,F-mg=ma,F=1.2×104 N, -2分W=Fh=4.8×104 J起重機在這2 s內(nèi)的平均輸出功率P= =2.4×104 W -2分(2)起重機在2 s末的瞬時輸出功率P2=Fv=1.2×104×4.0 W=4.8×104 W. -4分19.（12分）如圖，光滑四分之一圓弧的半徑為R，有一質(zhì)量為m的物

16、體（可視為質(zhì)點）,自A點從靜止開始下滑到B點，然后沿粗糙的水平面前進2R，到達C點停止，求：OABC（1）物體到達B點時的速度大小；（2）物體對B點處的壓力大?。唬?）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)（g取10m/s2）。19. (12分)解：(1) 物體從A點滑到B點，由機械能守恒定律可得：mgR=m -2分 到B點的速度大小= -2分（2）滑到B點，有N-mg= -2分 , N=3mg, -1分由牛頓第三定律可知，壓力大小為3mg -1分(3) 物體從A點滑到C點,由動能定理可得： mgR2mgR0 -2分 水平面動摩擦因數(shù)0.5 -2分20.（14分）如圖所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑為R(已知量)的四分之三圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點，de面水平且有足夠長度。今將質(zhì)量為m的小球在d點的正上方某一高度為h（未知量）處由靜止釋放，讓其自由下落到