基于MATLAB的數(shù)字控制器設(shè)計(jì)與仿真

1、滁州學(xué)院本科畢業(yè)論文目錄摘要：1ABSTRACT11 緒論21.1 數(shù)字控制器的發(fā)展概況21.2 課題研究意義.21.2.1 課題研究?jī)?nèi)容21.2.2 本課題研究意義21.3 論文主要研究工作及結(jié)構(gòu)安排31.3.1 方案的確立31.3.2 硬件設(shè)計(jì)工作31.3.3 計(jì)算機(jī)軟件分類31.4 本文的主要工作32 MATLAB和SIMULINK的概述42.1 MATLAB仿真42.2 SIMULINK的使用42.3 系統(tǒng)基本原理52.4 本章小結(jié)53 基于MATLAB/SIMULINK的控制算法研究63.1 PID控制算法63.2 PID參數(shù)整定73.2.1 PID被控參數(shù)的選定73.2.2 PID

2、的最佳整定參數(shù)的選定83.3 數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)83.3.1 最少拍無(wú)靜差有波紋系統(tǒng)的算法83.3.2 最少拍無(wú)波紋算法113.4 本章小結(jié)124 基于MATLAB/SIMULINK數(shù)字控制器仿真134.1 仿真實(shí)例134.1.1 PID控制系統(tǒng)仿真134.1.2 控制系統(tǒng)校正裝置的仿真144.2數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法154.2.1 最少拍無(wú)靜差有波紋系統(tǒng)的設(shè)計(jì)154.2.2 最少拍無(wú)波紋系統(tǒng)仿真164.3本章小結(jié)17總結(jié)18參考文獻(xiàn)18致謝19 基于MATLAB的數(shù)字控制器設(shè)計(jì)與仿真摘要：本文介紹了MATLAB/SIMULINK的應(yīng)用概況，主要通過(guò)SIMULINK在數(shù)字控制器仿真中的應(yīng)用

3、，以一實(shí)例為例，通過(guò)MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)，研究了最少拍有紋波無(wú)紋波的計(jì)算：比例控制；比例積分控制；比例微分控制對(duì)系統(tǒng)控制的影響，最后，基于MATLAB/SIMULINK，給出連續(xù)系統(tǒng)的PID仿真、控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)校正裝置的仿真和數(shù)字控制器直接設(shè)計(jì)的仿真。直接進(jìn)行數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)，主要介紹最少拍系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)與仿真。關(guān)鍵詞：PID控制器；數(shù)字控制器；仿真；MATLABBased on MATLAB digital controller design and simulationABSTRACT：The paper introduces the application of MATLAB/SIMUL

4、INK, mainly through SIMULINK application in digital controller, a simulation example, for example, by MATLAB simulation experiment, we studied the ripple minimum clap have no ripple of computing: proportional control, Proportion integral control, Percentage differential control system to control the

5、 influence, and finally, based on MATLAB/SIMULINK continuous systems, the PID control system dynamic simulation, calibration device simulation and digital controller design directly simulation. Direct digital controller design, mainly introduce the system controller design at least pat.Key words:PID

6、 controller;digital controller design；simulation; MATLAB1 緒論1.1 數(shù)字控制器的發(fā)展概況隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展,計(jì)算機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域也越來(lái)越廣。數(shù)字計(jì)算機(jī)不僅在科學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)處理等方面獲得了廣泛的應(yīng)用,而且在自動(dòng)控制領(lǐng)域也得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。數(shù)字計(jì)算機(jī)在自動(dòng)控制中的基本應(yīng)用就是直接參與控制,承擔(dān)了控制系統(tǒng)中控制器的任務(wù),從而形成了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)控制實(shí)質(zhì)是自動(dòng)控制技術(shù)與微機(jī)技術(shù)的結(jié)合。由于微機(jī)具有大量存儲(chǔ)信息的能力，強(qiáng)大的邏輯判斷的功能以及快速運(yùn)算的本領(lǐng)，使控制器能夠解決常規(guī)控制器解決不了的難題，能夠達(dá)到常規(guī)控制器達(dá)不到的優(yōu)異

7、性能指標(biāo)。模擬化設(shè)計(jì)要求較小的采樣周期，只能實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單的控制算法。由于控制任務(wù)的需要，但所選擇的采樣周期比較大或?qū)刂破髻|(zhì)量要求比較高時(shí)，就要從被控對(duì)象的特性出發(fā)，直接根據(jù)采樣系統(tǒng)理論來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。直接數(shù)字設(shè)計(jì)比模擬化設(shè)計(jì)具有更一般的意義，它完全是根據(jù)采樣系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析與綜合，并導(dǎo)出相應(yīng)的控制規(guī)律的。利用微機(jī)的靈活性，就可以實(shí)現(xiàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的各種控制規(guī)律。1.2 課題研究意義.1.2.1 課題研究?jī)?nèi)容本課題的內(nèi)容為在MATLAB下的數(shù)字控制器設(shè)計(jì)與仿真，主要介紹最少拍系統(tǒng)。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中,MATLAB軟件的應(yīng)用。由于最少拍控制系統(tǒng)模擬連續(xù)系統(tǒng)要求的參數(shù)準(zhǔn)確，但在實(shí)驗(yàn)電路中的元器件

8、自身參數(shù)的不準(zhǔn)確性，及受溫度或其它因素的影響，很難做到參數(shù)的準(zhǔn)確，特別是一階慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的參數(shù)不易整定，輸出波形易出現(xiàn)失真，很難得到理想的結(jié)果，多年來(lái)基本上是利用傳輸函數(shù)建立仿真模型，這種仿真模型構(gòu)建方法相對(duì)簡(jiǎn)單，僅用比例積分、一階慣性和傳輸函數(shù)數(shù)學(xué)模塊搭建，雖可避免參數(shù)的不準(zhǔn)確性，但與實(shí)際電路相距較遠(yuǎn)，用到的僅是數(shù)學(xué)模塊也就不易理解最少拍控制系統(tǒng)在實(shí)際電路系統(tǒng)中的應(yīng)用。本文創(chuàng)新之處在于利用MATLAB仿真平臺(tái)對(duì)最少拍控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行建模，構(gòu)建最少拍控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)電路的仿真電路圖。1.2.2 本課題研究意義隨著對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)功能要求的不斷提高,計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)越性也表現(xiàn)得越來(lái)越突出。

9、現(xiàn)代的控制系統(tǒng)不管是簡(jiǎn)單的還是復(fù)雜的,幾乎都是采用計(jì)算機(jī)控制。在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器時(shí),由于z域計(jì)算的復(fù)雜性,已不能像連續(xù)系統(tǒng)那樣可以靠手工的近似計(jì)算確定控制器和檢驗(yàn)性能指標(biāo),必須利用某種計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)字仿真。MATLAB非常適合做控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真。MATLAB正是一個(gè)優(yōu)秀的計(jì)算機(jī)輔助工具,MATLAB語(yǔ)言的兩個(gè)最顯著的特點(diǎn),即其強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力和完美的圖形可視化功能,使得它成為國(guó)際控制界 應(yīng)用最廣的首選計(jì)算機(jī)工具?，F(xiàn)在,MATLAB語(yǔ)言不但廣泛應(yīng)用于控制領(lǐng)域,也應(yīng)用于其它的工程和非工程領(lǐng)域。該文將運(yùn)用離散系統(tǒng)控制理論，直接進(jìn)行數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)，主要介紹最少拍系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)，

10、在MATLAB環(huán)境的仿真檢驗(yàn)。本課題結(jié)果對(duì)計(jì)算機(jī)控制器設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義。1.3 論文主要研究工作及結(jié)構(gòu)安排1.3.1 方案的確立本論文的研究工作主要圍繞數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)和在MATLAB下的仿真檢驗(yàn)。數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)可以從多個(gè)方面進(jìn)行，本文主要介紹最少拍系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)，仿真是在MATLAB環(huán)境下的Simulink中進(jìn)行的。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具。一種基于MATLAB的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個(gè)軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號(hào)處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時(shí)間、離散采樣時(shí)間或兩種混合的采樣時(shí)間進(jìn)行

11、建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個(gè)建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI)，這個(gè)創(chuàng)建過(guò)程只需單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。1.3.2 硬件設(shè)計(jì)工作在確定總體方案并在掌握系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上,選用一臺(tái)微機(jī)作為上位機(jī)。微機(jī)中裝有MATLAB軟件。1.3.3 計(jì)算機(jī)軟件分類(1) PSPICE、ORCAD：通用的電子電路仿真軟件，適合于元件級(jí)仿真。(2) SYSTEM VIEW：系統(tǒng)級(jí)的電路動(dòng)態(tài)仿真軟件(3) MATLAB：具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力，包含

12、各種工具箱，其程序不能脫離MATLAB環(huán)境而運(yùn)行，所以嚴(yán)格講，MATLAB不是一種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，而是一種高級(jí)的科學(xué)分析與計(jì)算軟件。(4) SIMULINK：是MATLAB附帶的基于模型化圖形組態(tài)的動(dòng)態(tài)仿真環(huán)境。本文主要用SIMULINK來(lái)進(jìn)行仿真的。1.4 本文的主要工作本課題為工程應(yīng)用項(xiàng)目研究，對(duì)MATLAB/SIMULINK在控制系統(tǒng)中的仿真作了詳細(xì)的介紹，利用MATLAB中的SIMULINK，論述數(shù)字控制的設(shè)計(jì)。讓我們更加了解數(shù)字控制器的一些基本內(nèi)容。本文主要完成以下幾方面的工作。介紹了MATLAB和SIMULINK的應(yīng)用概況，主要討論SIMULINK在控制器仿真中的應(yīng)用，以及最少拍的設(shè)計(jì)

13、方法。2 MATLAB和SIMULINK的概述2.1 MATLAB仿真仿真是近幾十年發(fā)展的一門綜合性技術(shù)學(xué)科，它對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)、研究和決策提供了一個(gè)先進(jìn)而有效的手段，并可縮小設(shè)計(jì)周期、降低費(fèi)用。仿真技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程及非工程的廣泛領(lǐng)域，并取得了極大的社會(huì)及經(jīng)濟(jì)效益。MATLAB正是一個(gè)優(yōu)秀的計(jì)算機(jī)輔助工具,MATLAB語(yǔ)言的兩個(gè)最顯著的特點(diǎn),即其強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力MATLAB仿真簡(jiǎn)介目前MATLAB已經(jīng)成為控制界國(guó)際上最流行的軟件，它除了傳統(tǒng)的交互式編程之外，還提出了豐富可靠的矩陣運(yùn)算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、圖像處理和方便的WINDOWS編程等便利工具。此外，控制界很多學(xué)者將自己擅長(zhǎng)的CAD

14、方法用MATLAB加以實(shí)現(xiàn)，出現(xiàn)了大量的MATLAB配套工具箱。圖形交互式的模型輸人計(jì)算機(jī)仿真環(huán)境SIMULINK的出現(xiàn)為MATLAB應(yīng)用的進(jìn)一步推廣起到了積極的作用。SIMULINK是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的仿真軟件，其特點(diǎn)主要表現(xiàn)在系統(tǒng)框圖建立十分容易并直觀，SIMUIJINK的仿真精度是比較高的，所以得出的仿真結(jié)果是可信的。利用SIMULINK強(qiáng)大的仿真功能對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可使控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作迎刃而解。2.2 SIMULINK的使用MATLAB的SIMULINK子庫(kù)是一個(gè)建模、分析各種物理和數(shù)學(xué)系統(tǒng)的軟件，它用框圖表示系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，用帶方向的連線表示各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系。啟動(dòng)S

15、IMULINK十分容易，只需在MATLAB的命令窗口鍵入“SIMULINK”命令，此時(shí)出現(xiàn)一個(gè)SIMULINK窗口，包含七個(gè)模型庫(kù)，分別是信號(hào)源庫(kù)、輸出庫(kù)、離散系統(tǒng)庫(kù)、線性系統(tǒng)庫(kù)、非線性系統(tǒng)庫(kù)及擴(kuò)展系統(tǒng)庫(kù)。(1)信號(hào)源庫(kù)包括階躍信號(hào)、正弦波、白噪聲、時(shí)鐘、常值、文件、信號(hào)發(fā)生器等各種信號(hào)源，其中信號(hào)發(fā)生器可產(chǎn)生正弦波、方波、鋸齒波、隨機(jī)信號(hào)等波形。(2)輸出庫(kù)包括示波器仿真窗口、MATLAB工作區(qū)、文件等形式的輸出。（3） 離散系統(tǒng)庫(kù)包括五種標(biāo)準(zhǔn)模式:延遲，零-極點(diǎn)，濾波器，離散傳遞函數(shù)，離散狀態(tài)空間。（4） 線性系統(tǒng)庫(kù)提供七種標(biāo)準(zhǔn)模式:加法器、比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、傳遞函數(shù)、零-極點(diǎn)

16、、狀態(tài)空間。（5） 非線性系統(tǒng)庫(kù)提供十三種常用標(biāo)準(zhǔn)模式:絕對(duì)值、乘法、函數(shù)、回環(huán)特性、死區(qū)特性、斜率、繼電器特性、飽和特性、開(kāi)關(guān)特性等。（6） 系統(tǒng)連接庫(kù)包括輸入、輸出、多路轉(zhuǎn)換等模塊，用于連接其他模塊。（7） 系統(tǒng)擴(kuò)展庫(kù)考慮到系統(tǒng)的復(fù)雜性，SIMULINK另提供十二種類型的擴(kuò)展系統(tǒng)庫(kù)，每一種又有多種模型供選擇。使用時(shí)只要從各子庫(kù)中取出模型，定義好模型參數(shù)，將各模型連接起來(lái)，然后設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，如仿真時(shí)間、仿真步長(zhǎng)、計(jì)算方法等。SIMULINK提供了Euler、RungeKutta、Gear、Adams及專用于線性系統(tǒng)的LinSim算法，用戶根據(jù)仿真要求選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā?.3 系統(tǒng)基本原理在自動(dòng)

17、調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當(dāng)偏差存在時(shí)，總是希望系統(tǒng)能盡快地消除偏差，使輸出跟隨輸入變化；或者在有限的幾個(gè)采樣周期內(nèi)即可達(dá)到平衡。最少拍實(shí)際上是時(shí)間最優(yōu)控制。因此，最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù)就是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字控制器，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所需的采樣周期最少。而且系統(tǒng)在采樣點(diǎn)的輸出值能準(zhǔn)確地跟蹤輸入信號(hào)，不存在靜差。對(duì)任何兩個(gè)采樣周期中的過(guò)程則不作要求。除了設(shè)計(jì)數(shù)字控制器外，本文介紹了在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中,設(shè)計(jì)最小拍數(shù)字控制器。MATLAB的功能和特點(diǎn)已使它成為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)不可缺少的基本軟件。MATLAB幾乎已成為控制系統(tǒng)CAD的代名詞，而SIMULINK則是MATLAB在控制系統(tǒng)仿真領(lǐng)域的新突破。如果能充實(shí)

18、MATLAB的各種資源，無(wú)疑會(huì)給我們的科研、工程實(shí)踐帶來(lái)很大便利和顯著的經(jīng)濟(jì)效益。2.4 本章小結(jié)MATLAB的功能和特點(diǎn)已使它成為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)不可缺少的基本軟件。MATLAB幾乎已成為控制系統(tǒng)CAD的代名詞，而SIMULINK則是MATLAB在控制系統(tǒng)仿真領(lǐng)域的新突破。如果能充實(shí)MATLAB的各種資源，無(wú)疑會(huì)給我們的科研、工程實(shí)踐帶來(lái)很大便利和顯著的經(jīng)濟(jì)效益。3 基于MATLAB/SIMULINK的控制算法研究3.1 PID控制算法PID控制算法簡(jiǎn)單應(yīng)用廣泛，但是其參數(shù)整定方法繁雜。利用MATLAB可以方便地仿真，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)整定。按偏差的比例(portional)、積分(in

19、tegral)和微分(derivative)進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器，簡(jiǎn)稱PID調(diào)節(jié)器。在工業(yè)系統(tǒng)中，大多有儲(chǔ)能元件存在，這就使系統(tǒng)對(duì)外作用的響應(yīng)有一定的慣性，且能量和信息傳輸過(guò)程中，由于管道、長(zhǎng)線等原因也引入一些時(shí)間上的滯后，因此，單按偏差進(jìn)行比例調(diào)節(jié)，很難取得較好的控制效果，所以引入偏差的積分調(diào)節(jié)以提高精度，引入偏差的微分來(lái)消除系統(tǒng)慣性的影響，這就形成了按偏差的PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)。在連續(xù)系統(tǒng)中，PID的控制規(guī)律為： （3-1）式中：u(t)調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)e(t)偏差信號(hào)，等于給定量與輸出量之差Kp比例系數(shù)TI積分時(shí)間常數(shù)TD微分時(shí)間常數(shù)為使計(jì)算機(jī)能對(duì)該式進(jìn)行計(jì)算，必須將連續(xù)的微分方程化成離散的差分方

20、程。設(shè)T為采樣周期，k為采樣序號(hào)(k=0、1、2、n)，積分用累加和近似，微分用一階后項(xiàng)差分近似，得： （3-2）即為離散化的PID控制器的全量式輸出形式。但此種算法和過(guò)去的所有狀態(tài)有關(guān)，要將歷次e(j)相加，計(jì)算時(shí)浪費(fèi)時(shí)間和內(nèi)存，故常用其遞推形式。第k-1次采樣時(shí)：（3-3）（3-2）、（3-3）兩式想減，整理得： （3-4）其中： 在此PID增量算式中，A、B、C三個(gè)參數(shù)可單獨(dú)進(jìn)行選擇，從形式上已看不出比例、積分、微分作用得直接關(guān)系，只反映各次偏差對(duì)控制作用得影響。3.2 PID參數(shù)整定隨著控制理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在自動(dòng)化過(guò)程控制中，PID控制由于其具有控制方法簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、可靠性高

21、和易于現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程控制。由于在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，許多被控對(duì)象隨著負(fù)荷或干擾因素影響，其對(duì)象特性參數(shù)或結(jié)構(gòu)發(fā)生改變。自適應(yīng)控制運(yùn)用現(xiàn)代控制理論在線識(shí)別對(duì)象特征參數(shù)，實(shí)時(shí)改變其控制策路，使控制系統(tǒng)品質(zhì)指標(biāo)保持在最佳范圍內(nèi)，但其控制效果的好壞取決于辨識(shí)模型的精確度，這對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)是非常困難的。因此，在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，大量采用的仍然是PID參數(shù)的整定方法很多。若擾動(dòng)出現(xiàn)使得現(xiàn)場(chǎng)控制對(duì)象值發(fā)生變化，現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)元件就會(huì)將這種變化記錄并傳送給PID控制器，改變過(guò)程變量值(以下簡(jiǎn)稱PV值)，經(jīng)變送器送至PID控制器的輸入端，并與其給定值(以下簡(jiǎn)稱SP值)進(jìn)行比較得到偏差值(以下簡(jiǎn)稱e值)，

22、調(diào)節(jié)器按此偏差并以預(yù)先設(shè)定的整定參數(shù)控制規(guī)律發(fā)出控制信號(hào)，去改變調(diào)節(jié)器的開(kāi)度，使調(diào)節(jié)器的開(kāi)度增加或減少，從而使現(xiàn)場(chǎng)控制對(duì)象值發(fā)生改變，并趨向于給定值(SP值)，以達(dá)到控制目的。3.2.1 PID被控參數(shù)的選定因?yàn)橛绊懣刂茖?duì)象值變化的擾動(dòng)很多，并非所有擾動(dòng)都必須加以控制，所以正確選定被控參數(shù)，顯得尤為重要。選擇被控參數(shù)要根據(jù)生產(chǎn)工藝要求，深入分析生產(chǎn)工藝過(guò)程，找出能較好反映工藝生產(chǎn)狀態(tài)變化的參數(shù)，客觀上要求進(jìn)行自動(dòng)控制的參數(shù)，作為被控參數(shù)。下面總結(jié)出選取被控參數(shù)的一些原則:(1) 選擇對(duì)產(chǎn)品的產(chǎn)量、質(zhì)量、安全生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)動(dòng)作和環(huán)境保護(hù)具有決定性作用的、可直接測(cè)量的工藝參數(shù)作為被控參數(shù)。(2)當(dāng)不能

23、用直接參數(shù)作為被控參數(shù)時(shí)，應(yīng)該選擇一個(gè)與直接參數(shù)有線性單值函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的間接參數(shù)作為被控參數(shù)。(3)被控參數(shù)必須具有足夠高的靈敏度。(4)被控參數(shù)的選取，必須考慮工藝過(guò)程的合理性和所用儀表的性能。3.2.2 PID的最佳整定參數(shù)的選定PID的最佳整定參數(shù)一般包括KP、TI、TD等三個(gè)常用的控制參數(shù)，準(zhǔn)確有效的選定PID的最佳整定參數(shù)是關(guān)于PID控制器是否有效的關(guān)鍵部分，如何在實(shí)際生產(chǎn)中找到這些合適的參數(shù)呢?現(xiàn)行的方法有很多種，如:動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法、穩(wěn)定邊界法、阻尼振蕩法、現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)整定法、極限環(huán)自整定法等?，F(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)整定法是人們?cè)陂L(zhǎng)期工作工程實(shí)踐中，從各種控制規(guī)律對(duì)系統(tǒng)控制質(zhì)量的影響的定性分析總結(jié)出

24、來(lái)的一種行之有效、并得到廣泛應(yīng)用的工程整定方法。在現(xiàn)場(chǎng)整定過(guò)程中，我們要保持PID參數(shù)按先比例，后積分，最后微分的順序進(jìn)行，在觀察現(xiàn)場(chǎng)過(guò)程值PV的趨勢(shì)曲線的同時(shí)，慢慢的改變PID參數(shù)，進(jìn)行反復(fù)湊試，直到控制質(zhì)量符合要求為止。在具體整定中，我們通常先關(guān)閉積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，將TI設(shè)置為無(wú)窮大、TD設(shè)置為零，使其成為純比例調(diào)節(jié)。初期比例度按經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)定，根據(jù)PV曲線，再慢慢的整定比例控制比例度，使系統(tǒng)達(dá)到41衰減振蕩的PV曲線，然后，再加積分作用。在加積分作用之前，應(yīng)將比例度加大為原來(lái)的1.2倍左右。將積分時(shí)間TI由大到小的調(diào)整，真到系統(tǒng)再次得到41的衰減振蕩的PV曲線為止。若需引入微分作用，微分時(shí)間

25、按TD=(1/31/4) TI計(jì)算，這時(shí)可將比例度調(diào)到原來(lái)數(shù)值或更小一些，再將微分時(shí)間由小到大調(diào)整，直到PV曲線達(dá)到滿意為止。在找到最佳整定參數(shù)之前，要對(duì)PV值曲線進(jìn)行走勢(shì)分析，判斷擾動(dòng)存在的變化大小，再慢慢的進(jìn)行湊試。如果經(jīng)過(guò)多次乃找不到最佳整定參數(shù)或參數(shù)無(wú)法達(dá)到理想狀態(tài)，而生產(chǎn)工藝又必須要求較為準(zhǔn)確，那就得考慮單回路PID控制的有效性，是否應(yīng)該選用更復(fù)雜的PID控制。值得注意的是:PID最佳整定參數(shù)確定后，并不能說(shuō)明它永遠(yuǎn)都是最佳的，當(dāng)由外界擾動(dòng)的發(fā)生根本性的改變時(shí)，就必須重新根據(jù)需要再進(jìn)行最佳參數(shù)的整定。它也是保證PID控制有效的重要環(huán)節(jié)。3.3 數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)3.3.1 最少拍無(wú)

26、靜差有波紋系統(tǒng)的算法在自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當(dāng)偏差存在時(shí)，總是希望系統(tǒng)能盡快地消除偏差，使輸出跟隨輸入變化；或者在有限的幾個(gè)周期內(nèi)即可達(dá)到平衡。最少拍實(shí)際上是時(shí)間最優(yōu)控制。因此，最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù)就是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字控制器。使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所需要的采樣周期最少，而且系統(tǒng)的采樣點(diǎn)的輸出值能準(zhǔn)確地跟蹤輸入信號(hào)，不存在靜差。圖3-1數(shù)字控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3-1所示。D(z)為數(shù)字控制器,G(z)為廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)。(z)為閉環(huán)z傳遞函數(shù)，c(z)為輸出信號(hào)的z傳遞函數(shù)，R(z)為輸入信號(hào)的z傳遞函數(shù)。系統(tǒng)閉環(huán)z傳遞函為:圖3-1 數(shù)字控制系統(tǒng)原理圖 (3-5) (3-6)由公式(3-5)和(3-6)

27、可得出最少拍控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器為: （3-7） （3-8） (3-9)在式（3-7）中，廣義對(duì)象的Z傳遞函數(shù)G(z)是保持器和被控對(duì)象所固有的，一旦被控對(duì)象確定，G(z)是不能改變的。但是，誤差傳遞函數(shù)G(z)是因不同的典型輸入而改變的，(z)則根據(jù)系統(tǒng)的不同要求決定。因此，當(dāng)(z)、G(z) 、Ge(z)確定后 ，便可根據(jù)式（3-7）求出最少拍控制器系統(tǒng)數(shù)字調(diào)節(jié)器的z傳遞函數(shù)，它是設(shè)計(jì)數(shù)字調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)。在一般情況下，所取的典型輸入形式有三種。單位階躍輸入函數(shù), （3-10）單位速度輸入 （3-11）它們都有共同的z變換形式 （3-12） 式中m為正整數(shù)A(z)是不包括(1- z-1 )因式

28、的關(guān)于z-1的多項(xiàng)式。因此，對(duì)于不同的輸入，只要m不同而已。一般只討論m=1、2、3的情況。將（3-12）代入（3-6）得 （3-13）已知多項(xiàng)式A(z)不包括z=1的零的，為使穩(wěn)態(tài)誤差等于零，Ge(z)中必須含有因子 （3-14）式中F(z)是不包含零的z=1的關(guān)于z-1的多項(xiàng)式。如取F(z)=1，可使調(diào)節(jié)器的形式最簡(jiǎn)單，且使E(z)的項(xiàng)數(shù)最少，因而調(diào)節(jié)時(shí)間最短。據(jù)此，誤差傳遞函數(shù)為：?jiǎn)挝浑A躍輸入時(shí) （3-15）單位速度輸入時(shí) (3-16)單位加速度輸入時(shí) (3-17)對(duì)于一個(gè)給定特性的系統(tǒng)，當(dāng)采樣周期T和保持器選定后，求得系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)，再根據(jù)最少拍設(shè)計(jì)原理，結(jié)合典型輸入函數(shù)求

29、得系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)(z)，就可以求得數(shù)字控制器的傳遞函數(shù)D(z)。根據(jù)z變化的定義(3-18)式中e(0)、e(T)、e(2T)、e(kT)就是每個(gè)采樣瞬間的系統(tǒng)誤差。單位階躍輸入時(shí) (3-19)單位速度輸入時(shí) (3-20)單位加速度輸入時(shí) (3-21)由此可見(jiàn)，系統(tǒng)在三中不同的輸入作用下分別經(jīng)過(guò)（T）兩拍(2T)和三拍(3T)的調(diào)節(jié)時(shí)間后，系統(tǒng)的偏差就可以消除，對(duì)應(yīng)的T、2T、3T，就是調(diào)整時(shí)間。在前面討論的最少拍系統(tǒng)D(z)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)被控對(duì)象G(z)并未提出具體限制。實(shí)際上，只有當(dāng)廣義對(duì)象的z傳遞函數(shù)G(z)是穩(wěn)定的，即在單位園上或單位園外沒(méi)有零、極點(diǎn)、而且不包含純滯后環(huán)節(jié)z-1時(shí)

30、，所設(shè)計(jì)的最少拍系統(tǒng)才是正確的。最少拍控制系統(tǒng)采用z變換方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，采樣點(diǎn)上的誤差為零，不能保證采樣點(diǎn)之間的誤差值也為零，最少拍系統(tǒng)的輸出響應(yīng)在采樣點(diǎn)之間存在波紋。波紋不僅造成誤差，也消耗功率，浪費(fèi)能量，而且造成機(jī)械磨損。表3-1 三種典型輸入的最少拍系統(tǒng)輸入函數(shù)誤差z傳遞函數(shù)閉環(huán)z傳遞函數(shù)最少拍調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)時(shí)間3.3.2 最少拍無(wú)波紋算法由圖3-1可以看出產(chǎn)生波紋的原因是，在零階保持器的輸入端，也就是數(shù)字控制器的輸出經(jīng)采樣開(kāi)關(guān)后達(dá)不到相對(duì)穩(wěn)定，由此可知，最少拍無(wú)紋系統(tǒng)除保證輸出位最少拍外，還必須使U(z)穩(wěn)定。由圖3-1知 (3-22)根據(jù)式（3-18）可證以明，只要D(z)是z-1有限多項(xiàng)

31、式，那么在確定的典型輸入作用下，經(jīng)過(guò)有限拍以后，U(z)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定，從而保證系統(tǒng)輸出無(wú)波紋。已知單位階躍輸入的z變換 (3-21)如果 (3-22)那么 (3-23)由式（3-23）可得 由此可見(jiàn)，第二拍起，就穩(wěn)定在上。當(dāng)系統(tǒng)含有積分環(huán)節(jié)時(shí)，。3.4 本章小結(jié)PID調(diào)節(jié)器是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)成熟，應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)器，實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)及理論分析證明。PID調(diào)節(jié)器對(duì)各類工業(yè)系統(tǒng)（包括傳遞函數(shù)不很明確的對(duì)象）進(jìn)行控制都能夠取得滿意的效果，然而PID參數(shù)的整定卻是工程實(shí)際中非常棘手的問(wèn)題。有了MATLAB這個(gè)有力工具。就可以在仿真的基礎(chǔ)上。很方便的解決參數(shù)整定問(wèn)題。最小拍控制器的設(shè)計(jì)就是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字控制

32、器，數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)就是求出D(z)。4 基于MATLAB/SIMULINK數(shù)字控制器仿真4.1 仿真實(shí)例4.1.1 PID控制系統(tǒng)仿真若設(shè)被控對(duì)象為二階系統(tǒng)，傳遞函數(shù)為： （4-1）應(yīng)用SIMULINK工具箱建立圖4-1所示的控制系統(tǒng)仿真模型，并設(shè)置各模塊參數(shù)。PID控制器的參數(shù)KP、KI、KD可按第三章中介紹的方法整定，取不同的值可得到不同的結(jié)果，在示波器中顯示的結(jié)果如圖4-2圖4-1 控制系統(tǒng)仿真模型圖4-2 仿真結(jié)果由圖我們可以看出：參數(shù)KP、KI、KD的取值不同，在輸入波形一定的情況下，輸出的波形是不同的，我們要選擇最優(yōu)的取值。4.1.2 控制系統(tǒng)校正裝置的仿真若設(shè)被控對(duì)象為二階系統(tǒng)

33、，傳遞函數(shù)為： （4-2）由參考書2用工程設(shè)計(jì)法求得D(s) （4-3）應(yīng)用SIMULINK工具箱建立圖4-3所示的控制系統(tǒng)仿真模型。圖4-3 控制系統(tǒng)仿真模型運(yùn)行結(jié)果如圖4-4圖4-4 運(yùn)行結(jié)果由上圖表明：系統(tǒng)加上校正裝置后，系統(tǒng)的性能得到優(yōu)化。4.2數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法4.2.1 最少拍無(wú)靜差有波紋系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 若設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為： (4-4)由第3章可求出數(shù)字調(diào)節(jié)器的z傳遞函數(shù)： （4-5） 應(yīng)用SIMULINK工具箱建立圖4-5所示的控制系統(tǒng)仿真模型。圖4-5 控制系統(tǒng)仿真模型運(yùn)行結(jié)果如圖4-6與圖4-7所示：圖4-6 數(shù)字控制器的輸出波形 圖4-7 系統(tǒng)輸出波形從圖中可以看出

34、，當(dāng)系統(tǒng)為單位速度輸入時(shí)，經(jīng)過(guò)兩拍以后，輸出量完全等于輸入采樣值。但在各采樣點(diǎn)之間還存在著一定的誤差，即存在著一定的波紋。4.2.2 最少拍無(wú)波紋系統(tǒng)仿真若設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為： （4-6）由第3章可求出數(shù)字調(diào)節(jié)器的z傳遞函數(shù)： （4-7）應(yīng)用SIMULINK工具箱建立圖4-8所示的控制系統(tǒng)仿真模型。圖4-8 控制系統(tǒng)仿真模型運(yùn)行結(jié)果如圖4-9與4-10所示：圖4-9 數(shù)字控制器輸出波形圖4-10 系統(tǒng)的輸出波形從圖中可以看出，三拍以后，數(shù)字控制器的輸出u(k)為常數(shù)，所以能保證無(wú)波紋。4.3本章小結(jié)本節(jié)通過(guò)對(duì)數(shù)字控制器在MATLAB/SIMULINK的環(huán)境下進(jìn)行仿真，我們可以看出直接數(shù)字設(shè)

35、計(jì)比模擬化設(shè)計(jì)具有更一般的意義，它完全是根據(jù)采樣系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析語(yǔ)綜合，并導(dǎo)出相應(yīng)的控制規(guī)律。利用微機(jī)軟件的靈活性，就可以實(shí)現(xiàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的各種控制規(guī)律?？偨Y(jié)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)靠手工計(jì)算已不可能,MATLAB以其卓越的計(jì)算、繪圖功能很好地解決了設(shè)計(jì)所需要的繪圖及數(shù)字仿真等問(wèn)題。有助于學(xué)生更好觀察最少拍控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，幫助他們理解最少拍控制系統(tǒng)的原理和應(yīng)用。當(dāng)然，也可以將這種構(gòu)建思路用于科研或其它學(xué)科的教學(xué)。由于最少拍控制算法是根據(jù)被控對(duì)象的模型確定的，因此，在采用該方法時(shí)，必須實(shí)現(xiàn)知道被控對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型，這一點(diǎn)導(dǎo)致其使用存在一定的局限性，但是可以結(jié)合系統(tǒng)辨識(shí)等方法使用

36、。通過(guò)調(diào)節(jié)仿真模型中各個(gè)環(huán)節(jié)的參數(shù),可以對(duì)控制器的性能進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整,對(duì)于實(shí)際修改控制算法起到了輔助作用。基于MATLAB開(kāi)發(fā)環(huán)境的這種建模仿真方法對(duì)于計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)具有廣泛的實(shí)用價(jià)值。MATLAB軟件的源代碼開(kāi)放性和界面設(shè)計(jì)風(fēng)格使仿真程序具有良好的可移植性和人機(jī)對(duì)話功能。通過(guò)進(jìn)一步的研究,用該軟件環(huán)境可以開(kāi)發(fā)出功能更強(qiáng)大的控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真模型。參考文獻(xiàn)1 曹承志.微型計(jì)算機(jī)控制新技術(shù)M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004,07:170189.2 薛定宇.控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語(yǔ)言及應(yīng)用M.北京:清華大學(xué)出版社,1996.3 賴壽宏.微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005