“比的基本性質(zhì)”教學(xué)案例與反思

1、“比的基本性質(zhì)”教學(xué)案例與反思在小學(xué)數(shù)學(xué)中概念的教學(xué)非常重要，能夠提高學(xué)生 分析、綜合、抽象、概括的能力，使學(xué)生的思維從具體 形象思維向抽象思維過渡； 能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能 力， 促進(jìn)學(xué)習(xí)的心理發(fā)展。在 比的基本性質(zhì) 這一課的 教學(xué)時(shí)，教師要把握住下面 3 個(gè)問題： 1通過自主探索， 比較類推出比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，并能把 一個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比； 2學(xué)生遷移類推，概括歸 納能力的培養(yǎng)； 3向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義 觀點(diǎn)。教學(xué)案例片斷一：創(chuàng)設(shè)情境 猜想引入 師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了比，什么是比呢？ 生：兩個(gè)數(shù)相除叫做兩個(gè)數(shù)的比。師：什么是比值呢？ 生：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)

2、把得的商叫做比值。 師：比和除法，比和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？ 生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子； 比號相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)線；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母；比值相當(dāng)于商，分?jǐn)?shù)值。師：除法有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？內(nèi)容各是 什么？生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大 （或縮?。?相 同的倍數(shù)，商不變叫做商不變性質(zhì)；在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的 分子和分母同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（ 0 除外），分 數(shù)的大小不變叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：我們已經(jīng)掌握了比與除法，比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián) 系，由除法的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想到 什么呢？生：比也可能有它的基本性質(zhì)。師：同學(xué)們由除法和分?jǐn)?shù)的性質(zhì)猜想到比

3、也可能有 它的基本性質(zhì)。那么比有沒有什么性質(zhì)呢？如果有，比 的基本性質(zhì)又該是怎樣的呢？本節(jié)課我們就來一起探討 這些問題。（引入課題）片斷二：遷移類推 初步感知師：同學(xué)們，你能不能通過商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基 本性質(zhì)，比照類推出比的基本性質(zhì)呢？（學(xué)生比照類推比的基本性質(zhì)） 師：你能說一說比的基本性質(zhì)是什么嗎？ 生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大 （或縮?。?相同的倍數(shù)， 比值不變。師：你能不能舉例論證比的基本性質(zhì)呢？（分組討論）生 A:因?yàn)?6: 8=6÷8= ，而 12: 16=12÷16= ，所以 6： 8=12： 16。從中可以看出 比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)都擴(kuò)大

4、了 2 倍，比值沒有變。生 B:由比與除法的聯(lián)系可知，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除 法中的被除法，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相 當(dāng)于除法中的商，由此推斷出比的基本性質(zhì)。生 C:由比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系可知，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分 數(shù)中的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng) 于分?jǐn)?shù)值。于是，對比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以得出比的基 本性質(zhì)。師:同學(xué)們說得都很好。片斷三:主動探索 實(shí)際應(yīng)用 師:請同學(xué)們根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行 化簡。生:把的分子和分母同時(shí)除以 7 得。 師:如果把看作兩個(gè)數(shù)的比，你能想到什么？ 生:利用比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同 時(shí)除以 7，比值不變。 14: 21 就化簡成 2:

5、3，成了最簡 整數(shù)比。師:同學(xué)們做的很好，如果一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不 是整數(shù)，而是分?jǐn)?shù)或是小數(shù)怎樣辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生化簡 ： 和 1.25 ： 2。后概括歸納化簡 比的方法）片段四：深化練習(xí) 鞏固發(fā)展師：如何把 100：25 化簡成最簡單的整數(shù)比。 生：利用比的基本性質(zhì)把比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí) 除以 25，化簡成 4： 1。師：那么 100:25 的比值是多少呢？生：用 100 除以 25 所得的商 4 就是它們的比值。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十二的第 9 題 師：化簡比與求比值有什么不同呢？ 生：化簡比是為了得到一個(gè)最簡單的整數(shù)化。結(jié)果 可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫 成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或

6、整數(shù)的形式。求比值是為了得到一個(gè) 數(shù)（即求商） 結(jié)果可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)。有時(shí)也可能是整 數(shù)。教學(xué)反思 比的基本性質(zhì)一課安排在比的意義之后進(jìn)行教學(xué)，需要在商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，類推出 比的基本性質(zhì)。教學(xué)的重點(diǎn)是比的基本性質(zhì)，難點(diǎn)是區(qū) 分化簡比與求比值在最后結(jié)果上的表現(xiàn)形式。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù) 的聯(lián)系，除法商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本節(jié)課學(xué) 生進(jìn)行聯(lián)想和猜測的理論支撐。引導(dǎo)學(xué)生回憶這兩條性 質(zhì)，為下步的猜想和類推做了知識上的準(zhǔn)備。最后教師 引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來激發(fā)學(xué)生的興趣，從而引起 探求新知的欲望。片斷二的教學(xué)，教師將全班學(xué)生分成若干小組，根 據(jù)除法

7、商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行大膽探索。從 各個(gè)不同的角度類推出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生的遷移類 推能力概括歸納能力得到了難點(diǎn)。片斷三的教學(xué)由典型實(shí)例入手，通過聯(lián)想，解釋最 簡單的整數(shù)比，嘗試解答例 2，師生共同揭示方法這一 系列教學(xué)活動，完成了由特殊到一般的誰知過程，使學(xué) 生非常輕松地掌握了化簡比的方法。片斷四的練習(xí)為了鞏固和加深對化簡比和求比值的 理解，利用教材中的一組對比練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中甄 別化簡比和求比值在結(jié)果上的不同形式，弄清了化簡后 的比和求比值后聽數(shù)，化解了教學(xué)難點(diǎn)。案例反思1 通過比的基本性質(zhì)這一課的教學(xué)，在概念上的教 學(xué)我認(rèn)為要充分利用學(xué)生的已有知識， 精心安排數(shù)學(xué)活 動，

8、使學(xué)生在聯(lián)想、猜測、觀察、對比、類推、驗(yàn)證過 程中總結(jié)出概念，并通過實(shí)際應(yīng)用，在鞏固練習(xí)中悟到 概念的內(nèi)涵和外延。所有的這些活動都是需要教師的精 心組織的，同時(shí)教師還要參與到學(xué)生的整個(gè)活動之中，不時(shí)地發(fā)揮其引導(dǎo)者的作用。從開始相知的復(fù)習(xí)，到新 知識的主動探究；從例題的嘗試練習(xí)，到習(xí)題的鞏固深 化，無處不體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無處不滲透著學(xué)生 主動探究的過程。不論是學(xué)生對概念的語言描述，還是 方法的總結(jié)，教師都要營造一種探求新知的氛圍，整節(jié) 課都要為學(xué)生都充滿著一種積極向上的信心，在不斷地 探索中不斷獲得新知，一次次享受成功的樂趣。2 概念的教學(xué)模式是：概念的引入 概念的形成 概 念的鞏固概念的發(fā)展。在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。 當(dāng)新舊概念聯(lián)系十分緊密時(shí)，不需要從新概念的本義講 起，而只需從學(xué)生已學(xué)過的與其有關(guān)聯(lián)的概念入手，加 以引申、指導(dǎo)，得到新的概念。在概念引入的基礎(chǔ)上， 加以足量的感性材料為依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較、分析、 綜合、抽象、概括等邏輯思維活動，把握住事物