解三角形及數(shù)列綜合練習(xí)題

1、綜合練習(xí)2一、選擇題1在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則 ( )A B C D2在，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為A B C D 3在ABC中，一定成立的等式是（ ）A. B. C. D. 4若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則A一定是銳角三角形B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形5設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為若,則ABC的形狀是（ ）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.銳角三角形6在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若且，則ABC的面積為（ ）A. B. C. D. 7如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為（ ）A B C D

2、8已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,5，它們夾角的余弦是方程2x23x20的根，則第三邊長(zhǎng)是( )A B C D9在中，角所對(duì)的邊分若，A B C1 D110在中，若邊長(zhǎng)和內(nèi)角滿足，則角的值是（ ）A B或 C D或11設(shè)ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且,若成等差數(shù)列且，則 c邊長(zhǎng)為（ ）A5 B6 C7D 812數(shù)列1，-3，5，-7，9，的一個(gè)通項(xiàng)公式為 A B C D13把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序，則從2003到2005的箭頭方向依次為14已知為等差數(shù)列，若，則的值為（ ）ABCD15已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則公差等于（ ）（A） （B） （C） （D） 16在等差數(shù)列中，2a

3、4+a7=3，則數(shù)列的前9項(xiàng)和等于( )（A）9（B）6（C）3（D）1217公差不為0的等差數(shù)列的前21項(xiàng)的和等于前8項(xiàng)的和若，則k( )A20 B21 C22 D2318已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為A和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D519等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則當(dāng)取最小值時(shí)，（ ）A.6 B.7 C.8 D.920已知公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 。21如果等差數(shù)列中，那么( )A14 B21 C28 D3522一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔的距離為 km23

4、在中，則_；的面積是_24在銳角ABC中，若，則邊長(zhǎng)的取值范圍是_25已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為= 26設(shè)數(shù)列 若 27在等差數(shù)列an中，a17,，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn的最小值為_(kāi)28設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則 29等差數(shù)列中，若則= . 30某小朋友按如右圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無(wú)名指，5小指，6無(wú)名指，一直數(shù)到2013時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是 (填指頭的名稱) 31（本小題滿分12分）已知在ABC中，AC=2，BC=1， （1）求AB的值； （2）求的值。32ABC中， 是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且 （1）求B的大??；（2）若=4，求

5、的值。33在中，的對(duì)邊分別為，且 (1）求的值；(2）若，求和34已知已知是等差數(shù)列，期中，求： 1.的通項(xiàng)公式2.數(shù)列從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0？3.求35設(shè)為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.36數(shù)列an的首項(xiàng)為3，bn為等差數(shù)列且bnan1an(nN*)若b32，b1012，求a8的值37已知等差數(shù)列 的前項(xiàng)和為，若，求：（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）. 綜合練習(xí)2 參考答案1B【解析】由，所以：，又因?yàn)椋?所以.2A 由可得即，又，故，選A3C【解析】由正弦定理變形可知C項(xiàng)正確4C【解析】因?yàn)椋杂烧叶ɡ碇?，a:b:c=5:11:13，

6、設(shè)a=5k,b=11k,c=13k(k>0),由余弦定理得，故一定是鈍角三角形，選C。5A【解析】由余弦定理得，可化為整理得=0，所以，b=c，選A。6B【解析】根據(jù)題意，由于內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，且，那么根據(jù)余弦定理,由于，可以解得bc=2,那么三角形的面積為S= ,故選B。7D【解析】設(shè)底邊為，則周長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為，由余弦定理得8B【解析】2x23x20的根為1，所以三角形的兩邊夾角的余弦是，由余弦定理得，第三邊長(zhǎng)是，故選B。9D【解析】由得10C【解析】根據(jù)題意，由于邊長(zhǎng)和內(nèi)角滿足，則可知，由于c<b，則可知角的值是，選C.11B【解析】，ab=36,又成等差

7、數(shù)列，2b=a+c，又，三式聯(lián)立解得a=b=c=6,故選B12B 【解析】數(shù)列中正負(fù)項(xiàng)（先正后負(fù)）間隔出現(xiàn)，必有，1，3,5,7,9，故2n-1，所以數(shù)列1，-3，5，-7，9，的一個(gè)通項(xiàng)公式是，故選B。13A【解析】根據(jù)如圖所示的排序可以知道每四個(gè)數(shù)一組循環(huán)，所以確定2005到2007的箭頭方向可以把2005除以4余數(shù)為1，由此可以確定2005的位置和1的位置相同，然后就可以確定從2005到2007的箭頭方向解：1和5的位置相同，圖中排序每四個(gè)一組循環(huán)，而2003除以4的余數(shù)為3，2005的位置和3的位置相同，2003 2005、故選A考點(diǎn)：周期性的運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字類的變化規(guī)律通

8、過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力14D【解析】因?yàn)閍1+a5+a9=8，所以，所以，所以.15C【解析】，.16A【解析】17C【解析】依題意，,所以，所以，又，所以.18D【解析】在等差數(shù)列中，若則。因?yàn)?，兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為A和，且，所以，=，為使為整數(shù)，須n+1為2，3，4，6，12，共5個(gè)，故選D。19A【解析】根據(jù)題意，由于等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，可知該數(shù)列是首項(xiàng)為負(fù)數(shù)的遞增數(shù)列，那么可知，當(dāng)n=7開(kāi)始為正數(shù)項(xiàng)，當(dāng)n=6為負(fù)數(shù)，故可知當(dāng)取最小值時(shí)，6，故答案為A.204【解析】根據(jù)題意，由于公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，那

9、么可知,故可知答案為4.21C【解析】根據(jù)題意，由于等差數(shù)列中，則可知3 ，那么則7故答案為C.22【解析】由題意，在ABC中，BAC=，ACB=，ABC=，又AC=60，由正弦定理得，故這時(shí)船與燈塔的距離為千米233 ；【解析】 由余弦定理得，即，得，.24【解析】依題意得，故邊長(zhǎng)的取值范圍是。25【解析】因?yàn)椋?，歸納得出，=。26【解析】根據(jù)題意，由于，那么可知當(dāng)可知數(shù)列的周期為3，那么可知2013=3 670+3，故可知答案為。27【解析】因?yàn)?，等差?shù)列an中，a17,，所以，此為遞增數(shù)列，且，即從第15項(xiàng)起，以后各項(xiàng)均為非負(fù)數(shù)，故數(shù)列的前14項(xiàng)或前15項(xiàng)和最小，數(shù)列an的前n項(xiàng)和S

10、n的最小值為=.28 【解析】為等差數(shù)列，設(shè)，則整理得29360 【解析】解：a1+a2=4，a10+a9=36，a1+a10+a2+a9=40，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a1+a10=a2+a9，a1+a30=20，由等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和可得，S30=300故答案為：30030小指【解析】當(dāng)數(shù)到數(shù)字5，13，21，對(duì)應(yīng)的指頭為小指，而這些數(shù)相差是8的倍數(shù)，則在這些數(shù)中，含有2013，故對(duì)應(yīng)的指頭是小指。31（1） （2）見(jiàn)解析.（1）由余弦定理，即 4分（2）由， 32，【解析】由33（1）；(2） 【解析】（1）由正弦定理得， 又， 2分即， 4分,又， 6分(2）由得，又， 8分由，可得， 10分，即， 12分34（1）（2）10(3)-19【解析】（1）根據(jù)題意，由于是等差數(shù)列，期中，則可知 ，可求得d=-5則（2）令<0 可求得 ，n的取值為10開(kāi)始變?yōu)樨?fù)數(shù)，故答案為10（3）35（1）n-3（2