2020年理科數(shù)學(xué)課時(shí)練習(xí)：隨機(jī)抽樣

1、課時(shí)規(guī)范練 52 隨機(jī)抽樣 基礎(chǔ)鞏固組 1. （2018 云南昆明模擬，3）某地區(qū)想要了解居民生活狀況，先把居民按所在行業(yè)分為幾類，然后每個(gè)行業(yè) 抽取的居民家庭進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是（ ） A. 簡單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣 C.分類抽樣 D.分層抽樣 2對一個(gè)容量為 N 的總體抽取容量為 n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不 同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為 Pl,P2,P3，則（ ） A.P1 = P 2P3 B.P2 = P3P 1 C.pi=p 3P2 D.pi=p2=p3 3. （2018 江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考，1）要從已編號（170）的 70 枚最新

2、研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取 7 枚來進(jìn)行 發(fā)射試驗(yàn) 用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的 7 枚導(dǎo)彈的編號可能是（ ） A.5,10,15,20,25,30,35 B.3,13,23,33,43,53,63 C.1,2,3,4,5,6,7 D.1,8,15,22,29,36,43 4. （2018 豫北豫南名校聯(lián)考，4）某校高三年級共有 800 名學(xué)生,學(xué)號為 1800 號，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽出樣本 容量為 n的樣本;從小號到大號抽出的第 1 個(gè)數(shù)為 8 號，第 6 個(gè)數(shù)為 168,則抽取的第 3 個(gè)數(shù)是（ ）號 A.64 B.72 C.80 D.88 5. 某學(xué)院A,B,C三個(gè)專業(yè)

3、共有1 200名學(xué)生,為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況 ，擬采用分層抽樣的方 法抽取一個(gè)容量為 120 的樣本.已知該學(xué)院的 A 專業(yè)有 380 名學(xué)生,B 專業(yè)有 420名學(xué)生，則在該學(xué)院 的 C 專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ） A.30 B.40 C.50 D.60 6. 某班級有男生 20 人女生 30 人，從中抽取 10 人作為樣本 胎好抽到了 4 名男生、6 名女生，則下列命 題正確的是 （ ） A. 該抽樣可能是簡單隨機(jī)抽樣 B. 該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣 C. 該抽樣中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率 D. 該抽樣中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率 7. （2018 黑龍江大慶

4、考前模擬,15）假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的 500 克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo) ，現(xiàn)從 800 袋中抽取 60 袋牛奶進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí)，先將 800 袋牛奶按 000,001,799 進(jìn)行編號，如果 從隨機(jī)數(shù)表第 8 行第 7 列開始向右讀，請你寫出抽取檢測的第 5 袋牛奶的編號 _ .（下面摘取 了隨機(jī)數(shù)表第 7 行至第 9 行） 8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 76335025 8392 1206 76 6301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 86735807 4439 5238 79 3321

5、1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 51001342 9966 0279 54 8. （2018 河北衡水中學(xué)模擬,13）用系統(tǒng)抽樣法（按等距離的規(guī)則）從 160 部智能手機(jī)中抽取容量為 20 的 樣本 現(xiàn)將這160部智能手機(jī)隨機(jī)地從 001160編號，按編號順序平分成 20組:001008號,009016 號,017024號，153160 號，若第 9 組與第 10 組抽出的號碼之和為 140,則第 1 組中用抽簽的方法確 定的號碼是 _ . 綜合提升組 9. （2018 江西南昌模擬，3）某學(xué)校老師中，0 型血有 36 人、A 型血有 24 人、B 型血有

6、 12 人，現(xiàn)需要從這 些老師中抽取一個(gè)容量為 n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取 ，都不用剔除個(gè)體；如果樣 本容量減少一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中剔除 2 個(gè)個(gè)體，則樣本容量 n可能為（ ） A.12 B.8 C.6 D.4 10. 在 100 個(gè)零件中，有一級品 20 個(gè),二級品 30 個(gè),三級品 50 個(gè)，從中抽取 20 個(gè)作為樣本： 采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號為 00,01,02，,99,抽出 20 個(gè)； 采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成 20 組，每組 5 個(gè),然后每組中隨機(jī)抽取 1 個(gè)； 采用分層抽樣法，隨機(jī)從一級品中抽取 4 個(gè),二級品中抽取 6 個(gè),三級品中抽

7、取 10 個(gè).則（ ） A. 不論采取哪種抽樣方法，這 100 個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是 - B. 兩種抽樣方法，這 100 個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是-，并非如此 c兩種抽樣方法，這 100 個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是-,并非如此 D.采用不同的抽樣方法，這 100 個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率各不相同 11. 某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品 ，三個(gè)分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個(gè)分廠 生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取 100 件做使用壽命的測試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為 _ ；由所得樣 品的測試結(jié)果計(jì)算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為 1 020 小時(shí)、980 小時(shí)

8、、1 030 小時(shí)，估計(jì)這個(gè)企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為 _ 小時(shí) 12. （2018 東莞二模，13）某機(jī)構(gòu)對某鎮(zhèn)的學(xué)生的身體素質(zhì)狀況按年級段進(jìn)行分層抽樣調(diào)查 表所示的數(shù)據(jù)，則= _ . 年級段 小學(xué) 初中 咼中 總?cè)藬?shù) 800 x y 樣本中人數(shù) 16 15 z 13. （2018 第二次全國大聯(lián)考，14）現(xiàn)有 2030 歲若干人、3040 歲 30 人、4050 歲 30 人共 3 類人群組 成的一個(gè)總體若抽取一個(gè)容量為 10 的樣本來分析擁有自住房的比例.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣 方法抽取，不用剔除個(gè)體，則總體容量 n的值可能是 _ .（寫出 n的所有可能值） 創(chuàng)新應(yīng)用組 14

9、. 某初級中學(xué)有學(xué)生 270 人，其中一年級 108 人，二、三年級各 81 人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取 10 人參 加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案 ，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣 時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為 1,2，270，使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為 1,2，270，并將整個(gè)編號依次分為 10 段，如果抽得號碼有下列四種情況 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

10、30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 . ，正確的是（ ） B.都不能為分層抽樣 D.都可能為分層抽樣 15. （2018 重慶八中模擬，13）2018 年俄羅斯世界杯將至，本地球迷協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)了協(xié)會(huì)內(nèi) 180 名男性球迷和 60 名女性球迷在觀察場所（家里、酒吧、球迷廣場）上的選擇，制作了如圖所示的條形圖，用分層抽樣 的方法從中抽取 48 名球迷進(jìn)行調(diào)查，則其中選擇在酒吧觀賽的女球迷人數(shù)為 _ 人. 課時(shí)規(guī)范練 52 隨機(jī)抽樣 1. D 由題意，對居民進(jìn)行職業(yè)分類，再進(jìn)行等量抽取，屬于分層抽樣故選 D. ，得到了如關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中 A.都不能為系統(tǒng)抽樣

11、 C.都可能為系統(tǒng)抽樣 鄰三分廠 鄭一涉廠 第一號廠 h 2. D 由隨機(jī)抽樣的原則可知簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣都必須滿足每個(gè)個(gè)體被抽到的概 率相等，即 Pl = p2=p 3,故選 D. 3. B 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義結(jié)合題意可知編號間距為 70* 7= 10,則滿足條件的是 3,13,23,33,43,53,63, 故選B. 4. B 由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)得 8+ (6-1) X k=168,k= 32.所以抽取的第 3 個(gè)數(shù)為 8+(3-1)X32=72，故選 B. 5. B 由題知 C 專業(yè)有學(xué)生1 200-380-420=400(名)，故 C 專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為 120 = 4

12、0. 6. A 本題看似是一道分層抽樣的題 ，實(shí)際上每種抽樣方法都可能出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果 ，故 B 不正確根據(jù)抽 樣的等概率性知 C,D 不正確. 7.175 找到第 8 行第 7 列的數(shù)開始向右讀，符合條件的是 785,667,199,507,175.故答案為 175. 8.002 由系統(tǒng)抽樣法知抽取的 20 個(gè)樣本的編號可視為公差為 8 的等差數(shù)列， 設(shè)首項(xiàng)為 a1,又 a9+a 10=140,所以 2a1+17X8=140,所以 a1=2,所以第 1組中用抽簽的方法確定的 號碼是 002. 9. C 因?yàn)椴捎孟到y(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取 ，都不用剔除個(gè)體，所以樣本容量 n為 36+24+12=7

13、2 的 約數(shù)；因?yàn)?36 ： 24 ： 12=3 : 2 : 1,所以樣本容量 n為 3+2+1 = 6 的倍數(shù)，因此舍去 B,D;因?yàn)槿绻麡颖救?量減少一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中剔除 2 個(gè)個(gè)體，所以樣本容量 n為 72-2= 70 的約數(shù)加 I, 故選 C. 10. A 由抽樣方法的性質(zhì)知，抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等 ，這個(gè)比例只與樣本容量和總 體容量有關(guān) II. 50 1 015 第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為 100X50%= 50;該產(chǎn)品的平均使用壽命為 1 020X0.5+ 980 X0.2+ 1 030X0.3=1 015(小時(shí)). 12.37 500 由分層抽樣的

14、特點(diǎn)，得一 一 -,即 x= 750-=50,則一=37 500. 13.100,150,300 根據(jù)條件易知，總體容量為 n,設(shè)總體中的 2030 歲的人數(shù)為 x(x N*), 則 n=x+ 30+30=x+ 60. 當(dāng)樣本容量為 10 時(shí),系統(tǒng)抽樣間隔為一 N *, 所以 x+60 是 10 的倍數(shù).分層抽樣的抽樣比為一 ,求得 2030 歲、3040 歲、4050 歲的抽 樣人數(shù)分別為 x、30、30 , 所以 x+60 應(yīng)是 300 的約數(shù)，所以 x+60 可能為 75,100,150,300. 根據(jù) x+ 60 是 10 的倍數(shù)”以及 x+60 可能為 75,100,150,300”可知,x+ 60 可能為 100,150,300,所以 x 可能為 40,90,240. 經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x分別為 40,90,240 時(shí),分別為 4,6,8,都符合題意. 綜上所述,x可能為 40,90,240,所以 n