總第8課時角平分線的性質(zhì)與判定（1）

1、第第1章章 直角三角形直角三角形 角平分線的性質(zhì)與判定角平分線的性質(zhì)與判定 （1 1）1 1如圖如圖1 1，點，點B B到直線到直線a a的距離是線段的距離是線段_的長度的長度BC BC 復(fù)習引入新課復(fù)習引入新課2.2.如圖如圖2 2，ODOD平分平分BOCBOC，如果，如果BOCBOC120120，那，那么么CODCOD_. .60 60 學習目標：學習目標： 1）掌握角平分線的性質(zhì)定理）掌握角平分線的性質(zhì)定理 2）掌握角平分線的性質(zhì)定理的逆定理）掌握角平分線的性質(zhì)定理的逆定理自學指導自學指導1： 看教材看教材P22 P24的內(nèi)容，認真領(lǐng)會例的內(nèi)容，認真領(lǐng)會例1， 6分鐘分鐘看看P22探究，

2、通過證明兩個三角形探究，通過證明兩個三角形 （AAS）來得出角平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點來得出角平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點到到 相等。相等。看看P23動腦筋，到動腦筋，到 相等的點在相等的點在角平分線上。它是角平分線性質(zhì)定理的角平分線上。它是角平分線性質(zhì)定理的 定定理，可用來理，可用來 某一個點在角的平分線上或某某一個點在角的平分線上或某一條射線是角的平分線一條射線是角的平分線.看看P23例例1，（，（1）證明點）證明點B在在ADC的平分線上的平分線上所用到的條件可概括為兩個所用到的條件可概括為兩個 加兩條線加兩條線段段 ；即應(yīng)用本課定理和逆定理的前提條件；即應(yīng)用本課定理和逆定

3、理的前提條件是：有是：有 距離距離.（2）證明）證明BD是是ABC的平分的平分線只需要證明兩角線只需要證明兩角 .全等全等 角的兩邊的距離角的兩邊的距離角的兩邊的距離角的兩邊的距離逆逆判定判定垂直垂直 相等相等 垂直垂直相等相等 自學指導自學指導2： 符號語言：（1） AOC=BOC, PDOA，PEOB，垂足分別為點D、E.（已知） PD=PE（角的平分線上的 點到角的兩邊的距離相等） 符號語言：（2） PDOA，PEOB，且 PD=PE（已知） AOC=BOC,（到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上）自學檢測自學檢測1： 1. 如圖（1）所示，點P是CAB的平分線上一點，PFAB于點F，

4、PEAC于點E，如果PF3cm，那么PE_ 2. 如圖（2），DBAB，DCAC，BDDC，BAC80，則BAD_，CDA_3cm4050自學檢測自學檢測2： 3. 如圖（3）所示，P在AOB的平分線上，在利用角平分線性質(zhì)推證PDPE時，必須滿足的條件是_，即前提條件是：有 距離. 4. 如圖（4）所示，C為DAB內(nèi)一點，CDAD于D，CBAB于B，且CDCB，則點C在_PDOA,PEOB垂直垂直BAD的平分線上的平分線上一展身手：一展身手： 1.如圖（1）， PBAB于點B，PCAC于點C，PB=PC， D是AP上一點。 求證：BDP=CDP。 2.如圖（2），在ABC中，D是BC的中點，D

5、EAB，DFAC，垂足分別是EF，且BECF. 求證：AD是ABC的角平分線。 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 3.已知，如圖（3）， B=C= 90 ，M是BC的中點，DM平分ADC。 求證：AM平分DAB。 課堂總結(jié)反思14角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)角平分線性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距角平分線性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在離相等的點在_上上 相等相等 角的平分線角的平分線 課堂作業(yè)、日日清課堂作業(yè)、日日清 必做題：教材P26 A組 2. 3 選做題：1.P26 B組 4 思考題：P26 B組 5 日日清：1. 如圖所示，在RtACB中，C90，AD平分BAC交BC于點D（1）若BC8