淮安市2019年中考數(shù)學試卷及答案(Word解析版)

1、數(shù)學試卷江蘇省淮安市2019 年中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1（ 3 分）（ 2019?淮安） 5 的相反數(shù)為（）A B 5CD5分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)解答：解： 5 的相反數(shù)是5，故選： B點評：本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2（ 3 分）（ 2019?淮安）計算22的結(jié)果為（）a +3a2222A 2aB 2aC 4aD 4a考點 ：合并同類項分析：運用合并同類項的方法計算222解答：解： a+3a =2a故選： A點評：本題考查了合并同類項法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算的法則3（ 3 分）（ 2019?淮安）地

2、球與月球的平均距離大約為384000km ，將 384000 用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A 0.384×106653B 3.84×10C 3.84×10D 384×10考點 ：科學記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)解答：解：將 384000 用科學記數(shù)法表示為：3.84×105 故選： Ca×10

3、n 的形式，其中 1|a|點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值4（ 3 分）（ 2019?淮安）小華同學某體育項目7 次測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?：9，7，10，8，10， 9， 10這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A 8，10B 10，9C8，9D 9， 10考點 ：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可解答：解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：7， 8， 9， 9， 10， 10， 10，數(shù)學試卷最中間的數(shù)是9，則中位數(shù)是 9；10 出現(xiàn)了 3 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是10；故選 D點評：此題

4、考查了中位數(shù)和眾數(shù)， 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大 （或從大到小） 重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)） ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)5（ 3 分）（ 2019?淮安）如圖，在邊長為都是格點，則線段AB 的長度為（）1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A 、 BA 5B 6C7D25考點 ：勾股定理專題 ：網(wǎng)格型分析：建立格點三角形，利用勾股定理求解AB 的長度即可解答：解：如圖所示：AB=5故選 A點評：本題考查了勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握格點三角形中勾股定理的應(yīng)用6（ 3 分）（ 2019?淮安）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范

5、圍是（）A x2B x2C x 2D x2考點 ：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，即可求解解答：解：根據(jù)題意得：x 20，解得： x2故選 D點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)7（ 3 分）（ 2019?淮安）如圖，直解三角板的直角頂點落在直尺邊上，若1=56°，則 2 的度數(shù)為（）數(shù)學試卷A 56°B 44°C 34°D 28°考點 ：平行線的性質(zhì)分析：由平角的定義得到3=34°；然后根據(jù) “兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求出 2 的度數(shù)解答：解：如圖，依題意知1+3=90 °

6、1=56°， 3=34°直尺的兩邊互相平行， 2=3=34 °，故選 C點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（ 3 分）（ 2019?淮安）如圖，圓錐的母線長為2，底面圓的周長為3，則該圓錐的側(cè)面積為（）A 3B 3C 6D 6考點 ：圓錐的計算專題 ：計算題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解解答：解：根據(jù)題意得該圓錐的側(cè)面積=×2×3=3故選 B點評：本題考查了圓錐的計算： 圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐

7、底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長二、填空題9（ 3 分）（ 2019?淮安）因式分解： x23x=x（ x 3） 考點 ：因式分解 -提公因式法分析：確定公因式是x，然后提取公因式即可數(shù)學試卷解答：解： x23x=x （ x 3）點評：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解10（ 3 分）（ 2019?淮安）不等式組的解集為 3x 2考點 ：解一元一次不等式組分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集解答：解：，解 得： x 2，解 得： x 3，則不等式組的解

8、集是：3 x 2故答案是：3 x 2點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x 介于兩數(shù)之間11（3 分）（ 2019?淮安）若一個三角形三邊長分別為2， 3， x，則 x 的值可以為4（只需填一個整數(shù)）考點 ：三角形三邊關(guān)系專題 ：開放型分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得 x 的取值范圍解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：32 x 3+2，即： 1 x 5，故答案為： 4點評：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系， 關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是： 大于已知的兩邊的差，而

9、小于兩邊的和12（ 3 分）（ 2019?淮安）一只不透明的袋子中裝有1 個白球和都相同，攪勻后從中任意摸出1 個球，則摸出紅球的概率為3 個紅球，這些球除顏色外考點 ：概率公式分析：由一只不透明的袋子中裝有1 個白球和3 個紅球， 這些球除顏色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：一只不透明的袋子中裝有1 個白球和3 個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1 個球，則摸出紅球的概率為：=數(shù)學試卷故答案為：點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（ 3 分）（ 2019?淮安）如圖，在四邊形 ABCD 中， AB CD ，要使得四

10、邊形 ABCD 是平行四邊形， 應(yīng)添加的條件是 AB=CD （只填寫一個條件， 不使用圖形以外的字母和線段） 考點 ：平行四邊形的判定專題 ：開放型分析：已知 AB CD，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，兩組分別平行的四邊形是平行四邊形來判定解答：解：在四邊形ABCD 中， AB CD ，可添加的條件是：AB=DC ，四邊形ABCD 是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為： AB=CD 或 AD BC 或 A= C 或 B= D 或 A+ B=180 °或 C+D=180 °等也可根據(jù)點評：此題主要考查學生對平行四邊形的判定方法的

11、理解能力常用的平行四邊形的判定方法有：（ 1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（ 2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（ 3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（ 4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（ 5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形14（ 3 分）（ 2019?淮安）若m2 2m 1=0 ，則代數(shù)式2m2 4m+3 的值為5考點 ：代數(shù)式求值專題 ：整體思想分析：先求出 m2 2m 的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進行計算即可得解解答：解：由 m2 2m1=0 得 m2 2m=1 ，22所以， 2m 4m+3=2 （ m 2m） +3=2 ×

12、1+3=5 點評：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵15（ 3 分）（ 2019?淮安）如圖， M 、N 、P、Q 是數(shù)軸上的四個點， 這四個點中最適合表示的點是 P數(shù)學試卷考點 ：估算無理數(shù)的大小；實數(shù)與數(shù)軸分析：先估算出的取值范圍，再找出符合條件的點即可解答：解： 47 9， 2 3， 在 2 與 3 之間，且更靠近 3故答案為： P點評：本題考查的是的是估算無理數(shù)的大小，熟知用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值是解答此題的關(guān)鍵16（3 分）（ 2019?淮安）將二次函數(shù)y=2x2 1 的圖象沿 y 軸向上平移2 個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=2x 2+1考點 ：二次

13、函數(shù)圖象與幾何變換分析：利用二次函數(shù)與幾何變換規(guī)律“上加下減 ”，進而求出圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式解答：解：二次函數(shù)y=2x 2 1 的圖象沿 y 軸向上平移 2 個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為：y=2x 2 1+2=2x 2+1故答案為： y=2x2+1點評：此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，熟練掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵17（ 3 分）（ 2019?淮安）如圖， ABD CBD ，若 A=80 °， ABC=70 °，則 ADC 的度數(shù)為 130° 考點 ：全等三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得C= A ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解解答：

14、解： ABD CBD ， C= A=80 °， ADC=360 ° A ABC C=360°80°70° 80°=130°故答案為： 130°點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)， 四邊形的內(nèi)角和定理，根據(jù)對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上確定出 C= A 是解題的關(guān)鍵18（ 3 分）（ 2019?淮安）如圖，順次連接邊長為1 的正方形ABCD 四邊的中點，得到四邊形 A 1B1C1D1，然后順次連接四邊形A 1B1C1D 1 的中點，得到四邊形 A 2B 2C2D2，再順次連接四邊形 A 2B 2C2D 2 四邊的中點，

15、得到四邊形 A 3B3C3D3，按此方法得到的四邊形 A 8B 8C8D 8的周長為數(shù)學試卷考點 ：中點四邊形專題 ：規(guī)律型分析：根據(jù)題意，利用中位線定理可證明順次連接正方形ABCD 四邊中點得正方形A 1B1C1D1 的面積為正方形 ABCD 面積的一半，根據(jù)面積關(guān)系可得周長關(guān)系，以此類推可得正方形 A8B 8C8D 8 的周長解答：解：順次連接正方形 ABCD 四邊的中點得正方形A 1B1C1D1，則得正方形 A 1B1C1D1的面積為正方形 ABCD 面積的一半，即，則周長是原來的；順次連接正方形 A 1B 1C1D1中點得正方形A 2B 2C2D 2，則正方形 A 2B2C2D2 的面

16、積為正方形 A 1B 1C1D1 面積的一半，即，則周長是原來的；順次連接正方形 A 2B 2C2D2得正方形 A 3B3C3D3，則正方形 A3B 3C3D 3 的面積為正方形A 2B2C2D2 面積的一半，即，則周長是原來的；順次連接正方形 A 3 3 33中點得正方形 A 4444，則正方形 A 4 4 44 的面積為正B C DBC DB C D方形 A 3B 3C3D3 面積的一半，則周長是原來的；故第 n 個正方形周長是原來的，以此類推：正方形 A 8B8C8D8 周長是原來的，正方形 ABCD 的邊長為1，周長為 4，按此方法得到的四邊形A 8B8C8D8 的周長為，故答案為：

17、點評：本題考查了利用了三角形的中位線的性質(zhì)， 相似圖形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)進而得到周長關(guān)系三、解答題19（ 12 分）（ 2019?淮安）計算：（1） 32 |2|（ 3） 0+；數(shù)學試卷（2）（1+）÷考點 ：實數(shù)的運算；分式的混合運算；零指數(shù)冪分析：（ 1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；（ 2）根據(jù)運算順序，可先算括號里面的，根據(jù)分式的除法，可得答案解答：解：（ 1）原式 =9 2 1+2=8 ；（ 2）原式 = 點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力， 是各地中考題中常見的計算題

18、型 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算20（ 6 分）（ 2019?淮安）解方程組：考點 ：解二元一次方程組專題 ：計算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：， + 得： 3x=9，即 x=3，將 x=3 代入 得： y= 1，則方程組的解為點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法數(shù)學試卷21（ 8 分）（ 2019?淮安）如圖，在三角形紙片ABC 中， AD 平分 BAC ，將 ABC 折疊，使點 A 與點 D 重合，展開后折痕分別交AB 、AC 于點 E、F，連接

19、 DE 、DF 求證：四邊形AEDF 是菱形考點 ：菱形的判定；翻折變換（折疊問題）專題 ：證明題分析：由 BAD= CAD ， AO=AO ， AOE= AOF=90 °證 AEO AFO ，推出 EO=FO ，得出平行四邊形AEDF ，根據(jù) EF AD 得出菱形AEDF 解答：證明： AD 平分 BAC BAD= CAD又 EF AD ， AOE= AOF=90 °在 AEO 和 AFO 中， AEO AFO （ ASA ）， EO=FO即 EF、 AD 相互平分，四邊形 AEDF 是平行四邊形又 EFAD ，平行四邊形AEDF 為菱形點評：本題考查了平行四邊形的判定，

20、菱形的判定，線段垂直平分線，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點，注意：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形22（ 8 分）（ 2019?淮安）班級準備召開主題班會，現(xiàn)從由3 名男生和2 名女生所組成的班委中，隨機選取兩人擔任主持人，求兩名主持人恰為一男一女的概率（請用 “畫樹狀圖 ”或“列表”等方法寫出過程）考點 ：列表法與樹狀圖法分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名主持人恰為一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：數(shù)學試卷共有20 種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12 種情況，兩名主持人恰為一男一女

21、的概率為：=點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（ 8 分）（ 2019?淮安）某公司為了解員工對“六五 ”普法知識的知曉情況，從本公司隨機選取 40 名員工進行普法知識考查，對考查成績進行統(tǒng)計（成績均為整數(shù)，滿分100 分），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表解答下列問題：組別分數(shù)段 /分頻數(shù) /人數(shù)頻率150.5 60.52a260.5 70.560.15370.5 80.5bc480.5 90.5120.3

22、0590.5 100.560.15合計401.00（1）表中 a= 0.05，b=14 ， c=0.35；（ 2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（ 3）該公司共有員工 3000 人，若考查成績 80 分以上（不含 80 分）為優(yōu)秀，試估計該公司員工 “六五 ”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數(shù)考點 ：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表分析：（ 1）根據(jù)頻率的計算公式：頻率=即可求解；（ 2）利用總數(shù)（ 3）利用總數(shù)40 減去其它各組的頻數(shù)求得b，即可作出直方圖；3000 乘以最后兩組的頻率的和即可求解數(shù)學試卷解答：解：（ 1）a=0.05，第三組的頻數(shù)b=40 2 6 12 6=14，

23、頻率 c=0.35；（ 2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：；（ 3） 3000×（ 0.30+0.15 ） =1350（人）答：該公司員工“六五 ”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數(shù)1350 人點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題24（ 8 分）（ 2019?淮安）為了對一棵傾斜的古杉樹AB 進行保護，需測量其長度如圖，在地面上選取一點 C，測得 ACB=45 °， AC=24m ， BAC=66.5 °，求這棵古杉樹 AB 的長度（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：1.41，

24、 sin66.5 °0.92， cos66.5°0.40， tan66.5°2.30考點 ：解直角三角形的應(yīng)用分析：過 B 點作 BD AC 于 D分別在 Rt ADB 和 Rt CDB 中，用 BD 表示出 AD 和 CD ，再根據(jù) AC=AD+CD=24m ，列出方程求解即可解答：解：過 B 點作 BDAC 于 D ACB=45 °， BAC=66.5 °，在 RtADB 中， AD=，在 Rt CDB 中， CD=BD ，數(shù)學試卷 AC=AD+CD=24m ，+BD=24 ，解得 BD 17mAB=18m故這棵古杉樹AB 的長度大約為18

25、m點評：本題考查解三角形的實際應(yīng)用， 解題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造直角三角形， 利用三角函數(shù)求三角形的邊25（ 10 分）（ 2019?淮安）用長為 32 米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為 y 平方米（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）當 x 為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60 平方米？（3）能否圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長； 如果不能， 請說明理由考點 ：一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式專題 ：幾何圖形問題分析：（ 1）根據(jù)矩形的面積公式進行列式；（ 2）、（ 3）把 y 的值代入（ 1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的x 值即

26、可解答：解：（ 1）設(shè)圍成的矩形一邊長為x 米，則矩形的鄰邊長為：32÷2x依題意得2y=x （ 32÷2 x） =x +16x y= x2答： y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是+16x；2（ 2）由（ 1）知， y= x+16x2，即（ x 6）（ x 10）=0當 y=60 時， x +16x=60解得 x1=6， x2=10 ，即當 x 是 6 或 10 時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60 平方米；（ 3）不能圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場理由如下：2由（ 1）知， y= x +16x 22 16x+70=0當 y=70 時， x +16x=70，即 x2因為 =（ 16） 4

27、×1×70= 24 0，即：不能圍成面積為70 平方米的養(yǎng)雞場點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是熟悉矩形的周長與面積的求法，以及數(shù)學試卷一元二次方程的根的判別式26（10 分）（ 2019?淮安）如圖，在 ABC 中， AC=BC ，AB 是 C 的切線，切點為D，直線 AC 交 C 于點 E、F，且 CF= AC（ 1）求 ACB 的度數(shù)；（ 2）若 AC=8 ，求 ABF 的面積考點 ：切線的性質(zhì)分析：（ 1）連接 DC，根據(jù) AB 是 C 的切線，所以 CD AB ，根據(jù) CD=，得出 A=30°，因為 AC=BC ，從而求得 ACB 的度數(shù)（

28、2）通過 ACD BCF 求得 AFB=90 °，已知 AC=8 ，根據(jù)已知求得 AF=!2 ，由于 A=30 °得出 BF= AB ，然后依據(jù)勾股定理求得BF 的長，即可求得三角形的面積解答：解：（ 1）連接 CD， AB 是 C 的切線， CDAB ， CF= AC， CF=CE ， AE=CE ， ED= AC=EC ， ED=EC=CD ， ECD=60 °， A=30 °， AC=BC ， ACB=120 °（ 2） A=30 °，AC=BC ， ABC=30 °， BCE=60 °，數(shù)學試卷在 ACD

29、與 BCF 中 ACD BCF（ SAS） ADC= BFC， CD AB ， CFBF， AC=8 ， CF= AC CF=4， AF=12 ， AFB=90 °， A=30 °， BF= AB ，設(shè) BF=x ，則 AB=2x ，222， AF+BF =AB（ 2x）2 x2=122解得： x=4即 BF=4 ABF 的面積 =24，點評：本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，構(gòu)建全等三角形是本題的關(guān)鍵27（ 12 分）（ 2019?淮安）如圖，點A（ 1， 6）和點 M（ m， n）都在反比例函數(shù)y=（ x0）的圖象上，（ 1） k 的值為

30、6 ；（ 2）當 m=3，求直線 AM 的解析式；（ 3）當 m 1 時，過點 M 作 MP x 軸，垂足為 P，過點 A 作 AB y 軸，垂足為 B ，試判斷直線 BP 與直線 AM 的位置關(guān)系，并說明理由考點 ：反比例函數(shù)綜合題專題 ：計算題分析：（ 1）將 A 坐標代入反比例解析式求出（ 2）由 k 的值確定出反比例解析式，將k 的值即可；x=3 代入反比例解析式求出y 的值，確定出數(shù)學試卷M 坐標，設(shè)直線AM 解析式為定出直線AM 解析式；y=ax+b ，將A 與 M坐標代入求出a 與 b 的值，即可確（ 3）由 MP 垂直于 x 軸， AB 垂直于 y 軸，得到 M 與 P 橫坐標

31、相同， A 與 B 縱坐標相同，表示出 B 與 P 坐標，分別求出直線 AM 與直線 BP 斜率，由兩直線斜率相等，得到兩直線平行解答：解：（ 1）將 A（ 1， 6）代入反比例解析式得：k=6 ；故答案為： 6；（ 2）將x=3代入反比例解析式y(tǒng)=得： y=2，即M（3，2），設(shè)直線AM解析式為y=ax+b ，把 A 與M代入得：，解得： a= 2， b=8 ，直線 AM 解析式為y= 2x+8 ；（ 3）直線 BP 與直線 AM 的位置關(guān)系為平行，理由為：當 m 1 時，過點 M 作 MP x 軸，垂足為 P，過點 A 作 AB y 軸，垂足為 B， A（ 1， 6），M （ m， n），

32、且 mn=6，即 n= ， B（ 0， 6）， P（ m， 0）， k 直線 AM =， k 直線 BP=，即 k 直線 AM =k 直線 BP，則 BPAM 點評：此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，以及兩直線平行與斜率之間的關(guān)系，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題第二問的關(guān)鍵28（ 14 分）（ 2019?淮安）如圖 1，矩形 OABC 頂點 B 的坐標為（ 8， 3），定點 D 的坐標為（12， 0），動點 P 從點 O 出發(fā)，以每秒 2 個單位長度的速度沿 x 軸的正方向勻速運動，動點 Q 從點 D 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿 x 軸的負方向勻速運動，

33、PQ 兩點同時運動，相遇時停止 在運動過程中， 以 PQ 為斜邊在 x 軸上方作等腰直角三角形 PQR設(shè)運動時間為 t 秒（1）當 t=1 秒時， PQR 的邊 QR 經(jīng)過點 B ；（2）設(shè) PQR 和矩形 OABC 重疊部分的面積為S，求 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖 2，過定點 E（ 5，0）作 EF BC ，垂足為 F，當 PQR 的頂點 R 落在矩形 OABC 的內(nèi)部時，過點 R 作 x 軸、 y 軸的平行線，分別交 EF、BC 于點 M 、N，若 MAN=45 °，求t 的值數(shù)學試卷考點 ：四邊形綜合題分析：（ 1） PQR 的邊 QR 經(jīng)過點 B 時， ABQ 構(gòu)成等腰直角三角形，則有AB=AQ ，由此列方程求出t 的值；（ 2）在圖形運動的過程中，有三種情形，需要分類討論，避免漏解；（ 3）首先判定ABFE 為正方形；其次通過旋轉(zhuǎn)，由三角形全等證明MN=EM+BN ；設(shè) EM=m ，BN=n ，在 Rt FMN 中，由勾股定理得到等式：mn+3 （ m+n） 9=0，由此等式列方程求出時間t 的值解答：解：（ 1） PQR 的邊 QR 經(jīng)過點 B 時， ABQ 構(gòu)成等腰直角三角形， AB=AQ ，即 3=4 t， t=1即當 t=1 秒時， PQR 的邊 QR