速度、加速度的測定和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的驗(yàn)證試驗(yàn)報(bào)告

1、中國石油大學(xué)（華東）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：大學(xué)物理（）實(shí)驗(yàn)名稱：速度、加速度的測定和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)形式：在線模擬+現(xiàn)場實(shí)踐提交形式：在線提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：年級(jí)專業(yè)層次：網(wǎng)絡(luò)18春石油化工技術(shù)學(xué)習(xí)中心：提交時(shí)間： 2018 年09月22日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解氣墊導(dǎo)軌的構(gòu)造和性能，熟悉氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)和使用方法。2了解光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)的基本工作原理，學(xué)會(huì)用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)測量短暫時(shí)間的方 法。3 掌握在氣墊導(dǎo)軌上測定速度、加速度的原理和方法。4從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證F=ma的關(guān)系式，加深對(duì)牛頓第二定律的理解。5 掌握驗(yàn)證物理規(guī)律的基本實(shí)驗(yàn)方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1.速度的測量一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的物體，如

2、果在tt+A t時(shí)間內(nèi)通過的位移為 x_ _ Ax（xx+A x），則該物體在A t時(shí)間內(nèi)的平均速度為 -，A t越小，平均速度 就越接近于t時(shí)刻的實(shí)際速度。當(dāng)A t -0時(shí)，平均速度的極限值就是t時(shí)刻（或 x位置）的瞬時(shí)速度Ax dxv = litn =iMO Af dr（1）實(shí)際測量中，計(jì)時(shí)裝置不可能記下 At -0的時(shí)間來，因而直接用式（1）測 量某點(diǎn)的速度就難以實(shí)現(xiàn)。但在一定誤差范圍內(nèi)，只要取很小的位移A x，測量對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔A t，就可以用平均速度 近似代替t時(shí)刻到達(dá)x點(diǎn)的瞬時(shí)速度。 本實(shí)驗(yàn)中取A x為定值（約10mm，用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)測出通過 A x所需的極短 時(shí)間A t，較好地解決

3、了瞬時(shí)速度的測量問題。2 加速度的測量在氣墊導(dǎo)軌上相距一定距離S的兩個(gè)位置處各放置一個(gè)光電門，分別測出滑 塊經(jīng)過這兩個(gè)位置時(shí)的速度v1和v2。對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)問題，通過加速度、 速度、位移及運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系，就可以實(shí)現(xiàn)加速度a的測量。（1）由測量加速度在氣墊導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動(dòng)經(jīng)過相隔一定距離的兩個(gè)光電門時(shí)的速度分別為V1和v2，經(jīng)過兩個(gè)光電門之間的時(shí)間為t21，則加速度a為根據(jù)式（2）即可計(jì)算出滑塊的加速度。（2）由 =訂丄&測量加速度設(shè)v1和v2為滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門的速度，S是兩個(gè)光電門之間距離，貝U加 速度a為2 2（3）根據(jù)式（3）也可以計(jì)算出作勻加速直線運(yùn)動(dòng)滑塊的加速度。1 2

4、X = Xci +Frf+ at（3） 由-測量加速度還可以根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度 a、位移S （S= x x0）及運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之1 J間的關(guān)系式'測量加速度。據(jù)此計(jì)算加速度有多種方法，其中一種 方法是根據(jù)式（4）由作圖法求出加速度。x -陽1f °2（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)固定初位置x0 （光電門1的位置），改變不同的末位置 x （光電門2的位置），使物體（滑塊）從靜止開始運(yùn)動(dòng)，測出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，作關(guān)系圖線。如果是直線，說明物體作勻加速運(yùn)動(dòng)，直線的斜率為以上介紹了 3種測量加速度a的方法。具體測量時(shí)先把氣墊導(dǎo)軌調(diào)水平，再 使滑塊在水平方向受到一恒力的作用， 那么滑塊的運(yùn)動(dòng)就是勻加速

5、直線運(yùn)動(dòng)； 也 可先把氣墊導(dǎo)軌調(diào)水平，然后將其一端墊高h(yuǎn)高度，使氣墊導(dǎo)軌傾斜，滑塊在傾 角為9的導(dǎo)軌上面下滑，其運(yùn)動(dòng)也是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3 驗(yàn)證牛頓第二定律牛頓第二定律所描述的內(nèi)容，就是一個(gè)物體的加速度與其所受合外力成正 比，與其本身質(zhì)量成反比，且加速度的方向與合外力方向相同。數(shù)學(xué)表述為F=ma（5）為了研究牛頓第二定律，考慮如圖1所示一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體系統(tǒng)，系統(tǒng)由】（滑 塊）和I （砝碼）兩個(gè)物體組成，忽略空氣阻力及氣墊對(duì)滑塊的粘滯力，不計(jì) 滑輪和細(xì)線的質(zhì)量等。調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平后，將一定質(zhì)量的砝碼盤通過一細(xì)線經(jīng)氣墊導(dǎo)軌的滑輪與滑塊相連。設(shè)滑塊部分的質(zhì)量為I,滑塊本身所受重力為'<,

6、氣墊對(duì)滑塊的漂浮力為N,此二力相平衡，滑塊在垂直方向受到的合外力為零?；瑝K在水平方向上受到細(xì)線的拉力，此力為重物作用于細(xì)線所產(chǎn)生的張力T，由于氣墊導(dǎo)軌和滑塊及細(xì)線所受的粘滯阻力及空氣阻力忽略不計(jì)，則有（6）式中a為運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的加速度，根據(jù)式（6）有（7）在式（7）中，若令m=mm2表示運(yùn)動(dòng)物體系統(tǒng)的總質(zhì)量，F(xiàn)=m2g表示物體 系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)方向所受的合外力，則式（7）即為式（5）F=ma。根據(jù)式（7），驗(yàn) 證牛頓第二定律可分為以下兩步來完成。（1）當(dāng)系統(tǒng)總質(zhì)量m保持不變時(shí)，加速度a應(yīng)與合外力F成正比，比值為 常數(shù)，即罰需（巾1+也）（8）實(shí)驗(yàn)時(shí)，在保持總質(zhì)量m不變的情況下，改變合外力Fi=m2ig，

7、即逐次改變 砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，測出系統(tǒng)相應(yīng)的加速度ai。如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)式（9）成立，磚 邁述1 = a a | e .| | -.I-（9）則驗(yàn)證了 m不變的情況下，a與F成正比。還可以利用上述a和F數(shù)據(jù)作a F關(guān)系圖，若為直線，則可驗(yàn)證式（8），即a與F成正比。（2）當(dāng)保持系統(tǒng)所受合外力F=m2g不變時(shí)，加速度a的大小應(yīng)與系統(tǒng)的總 質(zhì)量m=mm2成反比，即1a= （吋旳）（10）同樣，實(shí)驗(yàn)時(shí)保持合外力F=m2g不變，改變系統(tǒng)總質(zhì)量 mi=m1i+m?即逐次 向滑塊增加不同重量的質(zhì)量塊，測出系統(tǒng)相應(yīng)的加速度ai。如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)式（11）成立，:m（ 11）則驗(yàn)證了 F

8、不變的情況下，a與m成反比。還可以利用上述a和m數(shù)據(jù)作a 丄7關(guān)系圖，若為直線，貝冋驗(yàn)證式（10）,即a與m成反比。如果式（8）和式（10）均被驗(yàn)證，則式（7）即式（5）得到驗(yàn)證，也就是 說，驗(yàn)證了牛頓第二定律。三、實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)、滑塊、砝碼、質(zhì)量塊（鐵塊）等。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，達(dá)到細(xì)調(diào)水平要求，即滑塊往返一次 - -< ：0調(diào)整光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)。2 驗(yàn)證物體系統(tǒng)總質(zhì)量不變時(shí)加速度與合外力成正比保證物體系統(tǒng)總質(zhì)量不變，逐步增加砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，改變外力5次。每一外力下分別記錄滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門的時(shí)間 丄】和-丄，重復(fù)

9、測量6次。3 驗(yàn)證物體系統(tǒng)所受合外力不變時(shí)加速度與總質(zhì)量成反比保持砝碼盤部分的質(zhì)量不變，即合外力不變，在滑塊上逐步增加質(zhì)量塊，改 變物體系統(tǒng)總質(zhì)量5次。每一總質(zhì)量下分別記錄滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門的時(shí)間和-，重復(fù)測量6次。斤、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量不變時(shí)加速度與外力成止比的數(shù)據(jù)記錄：21山=0.01 m滑塊質(zhì)吊 ±0.3 kg叫/ kg沈 數(shù)Af/j片 / ins1A/2 Isv2/ msla l加a/ ms2ati / ms 210. 100. 10.05 10. 20.0150. 0142(J. 014420, 110. 090” 05：lj0. 190. 0150. 014230, 110.

10、090,0520. 190.0140. 014240+100. 10,0510. 190+0130. 01425(X 1 I0. 090. 0520. 190.0140. 014210. 120.1250. 0400. 330. 0270. 027 10. 02920. 120. 1250+ 0400. 330. 02730+ 120, 1250+ 0400. 330+ 0274(X 120. 1250* 0400. 3302750. 120* 1250- 0300. 330. 02712130. 0770. 0250.40. 0770. 0770. 075：20. 130. 0770, 02

11、50.40. 07730. 130, 0770. 0250.40. 07740. 130. 0770. 0250.40. 07750?130?0770. 0250.40. 077第種悄況=0,0142ai=0.0144er 實(shí)=4J472S827066554E-030.=0.029<7 實(shí)=9.14728827066554F-030巧 (7= k 14728827066554E-020|函- 實(shí)0. 0142<= 第二種|0. 027-( 第三種靠 0. 002<0.玄Jg J + (込Z0 01麗 所以理論正確a =0.027你).0291=0. 002<0.0124

12、f 況 a =0.077尙=0.0：M10所以理論正確物體所受外力不變時(shí)*加連度與質(zhì)量成反比的數(shù)據(jù)記錄表：次數(shù)A/5V, / ww'1! Sv2! msxa/ms2a! mx2af. /ms10. 100+ 10t050, 20t0150.01420. 014420. 11k 090.0510. 190+0150.014230. 110+ 090+0fj20, 190t0l40+014240. 100. 10.0510. 190.0130.014250- 110+ 090+0520. 190+0140+01421(L出0. 135o o:u0, 31(K 01200. 01230, () 12220. 12k 1250.0410. 330. 01210. 12® 1230* 0400. 320. 012440JL20. 1250,0390. 330. 01235Q. 120. 1：I50. 0：陽0.0.)12210