河南省六市2019屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學試題(理)含答案

1、2019 年河南省六市高三第二次聯(lián)科試題數(shù)學理科第卷一、選擇題（本大題共12 個小題，每小題5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、集合 A x | x2x0, B x | 5x5，則 ABA x | x 0或 x1 B x | x1 C x | x 1D x | x 02、已知 a 2ibi (a, bR) ，其中 i 為虛數(shù)單位，則 abiA-1B2C2D33、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間1,1 上單調(diào)遞減的是A y sin x B yx1 C y ln 2x D y1 (2 x2 x )x224、下列說法錯誤的是A自變量取值一定時，因變量的取值費油一

2、定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系B在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r 越大，變量間的相關(guān)性越強C x | x1在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D在回歸分析中，R2 為 0.98的模型比 R2 為 0.80 的模型擬合的效果好5、在明朝大位算法統(tǒng)宗中有這樣的一首歌謠：“遠看魏巍七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖點幾盞燈？”這首古詩描述的這個寶塔其古稱浮屠，本題說它一共有7 層，每次懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381 盞燈，問塔頂有幾盞燈？A5B6C4D36、執(zhí)行如右圖程序框圖，若輸入x2 ，則輸出 y 的值為A23 B11C5D27、雙曲線 x2

3、y21(a 0, b0)的左、右焦點分別是F1 , F2 ，過 F1 作傾斜角為45 的直線交雙曲線右a2b2支于 M點，若 MF2垂直 x 軸，則雙曲線的離心率為- 1 -A2B3C12D1 3xy408、已知實數(shù) x, y 滿足 y10y2的最大值是，則 zx10xA1B1C2D939、已知某幾何體的三視圖如下圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：cm ），則這個幾何體的體積為A 20cm3B 22cm3C 24cm3D26cm310、在 ABC 中， BC7,cos A126,sin C，若動點 P572AB(1)AC(R) ，則點 P 的軌跡與直線 AB、滿足 AB3AC所圍成的封閉區(qū)域的面積為A36

4、 B46C66 D12611、如圖，在長方形ABCD中， AB3, BC1, E 為線段 DC上一動點，現(xiàn)將AED沿 AE 折起，使點 D 在面 ABC上的射影 K 在直線 AE上，當E 從 D 運動到 C，則所形成的軌跡長度為A3B23CD323212、已知函數(shù)12bf xf xa ln xx存在極小值， 且對于的所有可能取值，的極小值恒大于02，則 a的最小值為A e3B e2C eD 1e第卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、將函數(shù)fxsin(2 x)() 的圖象向左平移個單位后的圖形關(guān)于原點對稱，26- 2 -則函數(shù) fx 在

5、0, 上的最小值為231n(nN ) 的展開式中存在常數(shù)項，則常數(shù)項為14、若 y(x2)xy15、已知等差數(shù)列an的公差 d 0 ，且 a1 , a3 , a13 成等比數(shù)列，若 a11,Sn 為數(shù)列an 的前 n 項和，則 2Sn16 的最小值為an316、已知拋物線y24x，過焦點F作直線l交拋物線于AB兩點，M為拋物線的準線與x 軸的交點，、4ABtan AMB，則3三、解答題：本大題共5 小題，滿分60 分，選做題3 小題，考生任作一題，共10 分17、（本小題滿分12 分）已知 ABC 中，內(nèi)角A, B, C 的對邊分別為 a,b, c 。（ 1）若ab且 sin 2 A(2cos

6、C )cos2 B1，求角 C 的大??；cos Acos B2（ 2）若ABC 為銳角三角形，且 A, a2 ，求ABC 面積的取值范圍。418、（本小題滿分12 分）微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出邊風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批子啊微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商） ，為了調(diào)查每天微信用戶用微信的時間，就經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50 名，其中每天玩微信超過6 小時的用戶列為“微信控” ，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：（ 1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能夠有60%的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)？（ 2）現(xiàn)從調(diào)查的女性

7、用戶中按分層抽樣的方法選出5 人贈送營養(yǎng)面膜1 份，求所抽取5 人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；(3)從（ 2）中抽取的5 人中再隨機抽取3 人贈送 200 元的護膚品套裝，記這 3 人中“微信控” 的人數(shù)為X，試求 X 的分布列與數(shù)學期望。- 3 -19、（本小題滿分12 分）在四棱柱ABCDA1B1C1 D1 中，底面 ABCD 是菱形，且ABAA1 ,A1 ABA1 AD60 .（ 1）求證：平面A1BD平面 A1 AC ；（ 2）若 BD2 ，求二面角A1D2 A1BDB1 的大小。20、（本小題滿分12 分）已知橢圓 C : x2y221(a 1) 的左右焦點分別為F1 ( c,

8、0), F2 (c,0) ， P 為橢圓 C上任意一點，a且 PF1 PF2 的最小值為 0.（ 1）求曲線 C 的方程；（ 2）若動直線 l1, l 2 均與橢圓C 相切，且 l1 / l2 ，試探究在x 軸上是否存在定點B，使得點 B 到 l1 ,l2 的距離之積恒為1？若存在，請求出點B 的坐標；若不存在，請說明理由。21、（本小題滿分12 分）設(shè)函數(shù) fxexln( x1)ax（ 1）當 a2 時，判斷函數(shù)fx 在定義域內(nèi)的單調(diào)性；（ 2）當 x0 時， fxcosx 恒成立，求實數(shù)a 的取值范圍。請考生在第（22）、（23）（ 24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B 鉛- 4 -筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10 分）選修 4-1幾何證明選講自圓 O 外一點引圓 O 的兩條割線PAB和 PDC，如圖所示，其中割線PDC過圓心 O ，AB2OA, PD3,P15 。（ 1）求 C 的大??；（ 2）分別求線段 BC和 PA的長度。23、（本小題滿分10 分）選修4-4坐標系與參數(shù)方程已知曲線C 的極坐標方程為sin2 cos20，將曲線 C :xcos( 為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換1ysinx2xy3y后得到 C2 。（ 1）取曲線 C2 的參數(shù)方程；（ 2）若點 M在曲線 C2 上運動，試求出M到