《備考2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效課堂奪分策略精品課件》課時(shí)38 投影與視圖

1、第38課時(shí)投影與視圖考點(diǎn)一投影考點(diǎn)一投影【主干必備【主干必備】1.1.定義定義一般地一般地, ,用光線(xiàn)照射物體用光線(xiàn)照射物體, ,在某個(gè)平面上得到的在某個(gè)平面上得到的_叫物體的投影叫物體的投影.影子影子2.2.分類(lèi)分類(lèi)(1)(1)平行投影平行投影由由_光線(xiàn)形成的投影是平行投影光線(xiàn)形成的投影是平行投影, ,其中投影線(xiàn)其中投影線(xiàn)_投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.平行平行垂直于垂直于(2)(2)中心投影中心投影由由_(_(點(diǎn)光源點(diǎn)光源) )發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影叫做中發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影叫做中心投影心投影.同一點(diǎn)同一點(diǎn)【微點(diǎn)警示【微點(diǎn)警示】 平行投影與中心投影之間的區(qū)別是平行平行

2、投影與中心投影之間的區(qū)別是平行投影的投影線(xiàn)互相平行投影的投影線(xiàn)互相平行, ,而中心投影的投影線(xiàn)交于一點(diǎn)而中心投影的投影線(xiàn)交于一點(diǎn). .【核心突破【核心突破】【例【例1 1】(2017(2017綏化中考綏化中考) )正方形的投影不可能是正方形的投影不可能是 ( ( ) )a.a.線(xiàn)段線(xiàn)段b.b.矩形矩形c.c.正方形正方形d.d.梯形梯形d d【明【明技法技法】平行投影與中心投影的特點(diǎn)平行投影與中心投影的特點(diǎn)1.1.平行投影平行投影: :(1)(1)平行投影中平行投影中, ,同一時(shí)刻的光線(xiàn)是平行的同一時(shí)刻的光線(xiàn)是平行的. .(2)(2)平行投影的物高與影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例平行投影的物高與影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例

3、. .2.2.中心投影中心投影: :(1)(1)等高的物體垂直于地面放置時(shí)等高的物體垂直于地面放置時(shí), ,在燈光下在燈光下, ,離點(diǎn)光源離點(diǎn)光源近的物體的影子短近的物體的影子短, ,離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體的影子長(zhǎng)離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體的影子長(zhǎng). .(2)(2)等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí), ,在燈光下在燈光下, ,離點(diǎn)光源離點(diǎn)光源越近越近, ,影子越長(zhǎng)影子越長(zhǎng); ;離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)離點(diǎn)光源越遠(yuǎn), ,影子越短影子越短, ,但不會(huì)比物但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短體本身的長(zhǎng)度還短. .【題組過(guò)關(guān)【題組過(guò)關(guān)】1.(1.(概念應(yīng)用題概念應(yīng)用題) )下列光線(xiàn)所形成的投影是平行投影的下列光線(xiàn)所形成的投

4、影是平行投影的是是( ( ) )a.a.太陽(yáng)光線(xiàn)太陽(yáng)光線(xiàn)b.b.臺(tái)燈的光線(xiàn)臺(tái)燈的光線(xiàn)c.c.手電筒的光線(xiàn)手電筒的光線(xiàn)d.d.路燈的光線(xiàn)路燈的光線(xiàn)a a2.(20192.(2019臨沂模擬臨沂模擬) )小新的身高是小新的身高是1.7 m,1.7 m,他的影子長(zhǎng)他的影子長(zhǎng)為為5.1 m,5.1 m,同一時(shí)刻水塔的影長(zhǎng)是同一時(shí)刻水塔的影長(zhǎng)是42 m,42 m,則水塔的高度是則水塔的高度是_m._m.14143.3.如圖如圖, ,同一時(shí)刻在陽(yáng)光照射下同一時(shí)刻在陽(yáng)光照射下, ,樹(shù)樹(shù)abab的影子的影子bc=3 m,bc=3 m,小小明的影子明的影子bc=1.5 m,bc=1.5 m,已知小明的身高已知小

5、明的身高ab=1.7 m,ab=1.7 m,則樹(shù)高則樹(shù)高ab=_m.ab=_m. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)3.43.4考點(diǎn)二辨析幾何體的視圖考點(diǎn)二辨析幾何體的視圖【主干必備【主干必備】1.1.定義定義從某一方向觀(guān)察一個(gè)物體時(shí)從某一方向觀(guān)察一個(gè)物體時(shí), ,所看到的所看到的_._.平面圖形平面圖形2.2.分類(lèi)分類(lèi)(1)(1)主視圖主視圖在正面內(nèi)得到的在正面內(nèi)得到的_觀(guān)察物體的視圖觀(guān)察物體的視圖.(2)(2)俯視圖俯視圖在水平面內(nèi)得到的在水平面內(nèi)得到的_觀(guān)察物體的視圖觀(guān)察物體的視圖.由前向后由前向后由上向下由上向下(3)(3)左視圖左視圖在側(cè)面內(nèi)得到的在側(cè)面內(nèi)得到的_觀(guān)察物體的視圖觀(guān)察物體的視圖

6、.由左向右由左向右【微點(diǎn)警示【微點(diǎn)警示】 (1)(1)主視圖在左上方主視圖在左上方, ,左視圖在主視圖的左視圖在主視圖的右方右方, ,俯視圖在主視圖的下方俯視圖在主視圖的下方. .(2)(2)主視圖與俯視圖長(zhǎng)應(yīng)對(duì)正主視圖與俯視圖長(zhǎng)應(yīng)對(duì)正( (簡(jiǎn)稱(chēng)長(zhǎng)對(duì)正簡(jiǎn)稱(chēng)長(zhǎng)對(duì)正),),主視圖與主視圖與左視圖高度保持平齊左視圖高度保持平齊 ( (簡(jiǎn)稱(chēng)高平齊簡(jiǎn)稱(chēng)高平齊),),左視圖與俯視圖左視圖與俯視圖寬度應(yīng)相等寬度應(yīng)相等( (簡(jiǎn)稱(chēng)寬相等簡(jiǎn)稱(chēng)寬相等).).【核心突破【核心突破】【例【例2 2】( (原型題原型題)(2019)(2019成都中考成都中考) )如圖所示的幾何體如圖所示的幾何體是由是由6 6個(gè)大小相同的

7、小立方塊搭成個(gè)大小相同的小立方塊搭成, ,它的左視圖是它的左視圖是( ( ) )b b【變形題【變形題】(2019(2019紹興中考紹興中考) )如圖的幾何體由六個(gè)相如圖的幾何體由六個(gè)相同的小正方體搭成同的小正方體搭成, ,它的主視圖是它的主視圖是( ( ) )a a【明【明技法技法】解決三視圖的判斷的題目時(shí)解決三視圖的判斷的題目時(shí), ,從以下兩方面進(jìn)行考慮從以下兩方面進(jìn)行考慮1.1.判斷常見(jiàn)幾何體的三視圖判斷常見(jiàn)幾何體的三視圖, ,可以利用幾種視圖的定義可以利用幾種視圖的定義來(lái)判斷來(lái)判斷. .觀(guān)察幾何體時(shí)觀(guān)察幾何體時(shí), ,要正對(duì)著幾何體要正對(duì)著幾何體, ,視線(xiàn)要與放置視線(xiàn)要與放置幾何體的平面

8、持平幾何體的平面持平. .在畫(huà)視圖時(shí)在畫(huà)視圖時(shí), ,一定要將邊緣、棱、一定要將邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái), ,看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn), ,看不見(jiàn)的看不見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn)輪廓線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn), ,熟記常見(jiàn)的圓錐、圓柱、長(zhǎng)方體、正熟記常見(jiàn)的圓錐、圓柱、長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、球等幾何體的三視圖也是解決這類(lèi)問(wèn)題方體、棱柱、球等幾何體的三視圖也是解決這類(lèi)問(wèn)題的方法的方法, ,對(duì)于組合體的三視圖對(duì)于組合體的三視圖, ,先判斷每個(gè)幾何體的三先判斷每個(gè)幾何體的三視圖視圖, ,再判斷組合體的三視圖再判斷組合體的三視圖. .2.2.小正方塊組成幾何體視圖的判斷方法小正方塊組成幾何體視圖

9、的判斷方法: :(1)(1)找準(zhǔn)所判斷視圖的觀(guān)察方向找準(zhǔn)所判斷視圖的觀(guān)察方向. .(2)(2)從視圖的觀(guān)察方向看幾何體從視圖的觀(guān)察方向看幾何體. .判斷主視圖時(shí)判斷主視圖時(shí), ,從前往后看從前往后看, ,幾何體從左往右有幾列幾何體從左往右有幾列, ,每一列最高有幾層每一列最高有幾層, ,對(duì)應(yīng)到主視圖中即有幾列對(duì)應(yīng)到主視圖中即有幾列, ,每一列每一列即有幾個(gè)正方形即有幾個(gè)正方形, ,并注意每列中正方形的擺放位置并注意每列中正方形的擺放位置. .判斷左視圖時(shí)判斷左視圖時(shí), ,從左往右看有幾列從左往右看有幾列, ,每一列最高有幾每一列最高有幾層層, ,對(duì)應(yīng)到左視圖中即有幾列對(duì)應(yīng)到左視圖中即有幾列,

10、,每一列即有幾個(gè)正方形每一列即有幾個(gè)正方形, ,并注意每列中正方形的擺放位置并注意每列中正方形的擺放位置. .判斷俯視圖時(shí)判斷俯視圖時(shí), ,從上往下看從上往下看, ,幾何體從后往前有幾列幾何體從后往前有幾列, ,每一列有幾個(gè)每一列有幾個(gè), ,對(duì)應(yīng)到俯視圖即有幾列對(duì)應(yīng)到俯視圖即有幾列, ,每列有幾個(gè)每列有幾個(gè), ,注注意每行中正方形的擺放位置意每行中正方形的擺放位置. .【題組過(guò)關(guān)【題組過(guò)關(guān)】1.(20191.(2019揚(yáng)州中考揚(yáng)州中考) )如圖所示物體的左視圖是如圖所示物體的左視圖是 ( ( ) )b b2.(20192.(2019福建中考福建中考) )如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球組如圖是由一個(gè)

11、長(zhǎng)方體和一個(gè)球組成的幾何體成的幾何體, ,它的主視圖是它的主視圖是( ( ) )c c3.(20193.(2019黃石中考黃石中考) )如圖如圖, ,該正方體的俯視圖是該正方體的俯視圖是( ( ) )a a4.(20194.(2019濱州中考濱州中考) )如圖如圖, ,一個(gè)幾何體由一個(gè)幾何體由5 5個(gè)大小相同、個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為1 1的小正方體搭成的小正方體搭成, ,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是世紀(jì)金世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)榜導(dǎo)學(xué)號(hào)( ( ) )a aa.a.主視圖的面積為主視圖的面積為4 4b.b.左視圖的面積為左視圖的面積為4 4 c.c.俯視圖的面積為俯視圖的面積為3 3d.d.三種視圖

12、的面積都是三種視圖的面積都是4 4考點(diǎn)三由三視圖還原幾何體考點(diǎn)三由三視圖還原幾何體【主干必備【主干必備】對(duì)于常見(jiàn)的幾何體的還原對(duì)于常見(jiàn)的幾何體的還原, ,一般可以通過(guò)識(shí)記一般可以通過(guò)識(shí)記, ,正確理正確理解正方體、圓柱、圓錐、球體與它們的三視圖之間的解正方體、圓柱、圓錐、球體與它們的三視圖之間的關(guān)系關(guān)系, ,熟練掌握給出幾何體得到三視圖或者給出三視圖熟練掌握給出幾何體得到三視圖或者給出三視圖得到幾何體兩者之間的相互轉(zhuǎn)化得到幾何體兩者之間的相互轉(zhuǎn)化. .【微點(diǎn)警示【微點(diǎn)警示】 由三視圖還原幾何體是要注意視圖的虛、由三視圖還原幾何體是要注意視圖的虛、實(shí)線(xiàn)及其位置實(shí)線(xiàn)及其位置. .【核心突破【核心突

13、破】【例【例3 3】(2019(2019長(zhǎng)沙中考長(zhǎng)沙中考) )某個(gè)幾何體的三視圖如圖所某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示示, ,該幾何體是該幾何體是( ( ) )d d【明【明技法技法】由三視圖還原幾何體的一般步驟由三視圖還原幾何體的一般步驟(1)(1)首先通過(guò)俯視圖得出幾何體底面的基本形狀首先通過(guò)俯視圖得出幾何體底面的基本形狀. .(2)(2)其次由主視圖和左視圖得出幾何體的形狀其次由主視圖和左視圖得出幾何體的形狀. .(3)(3)最后對(duì)比三視圖來(lái)判斷所得幾何體是否正確最后對(duì)比三視圖來(lái)判斷所得幾何體是否正確. .【題組過(guò)關(guān)【題組過(guò)關(guān)】1.(20191.(2019賀州中考賀州中考) )如圖是某幾何體的

14、三視圖如圖是某幾何體的三視圖, ,則該幾則該幾何體是何體是( ( ) )a.a.長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體b.b.正方體正方體c.c.三棱柱三棱柱d.d.圓柱圓柱b b2.(20182.(2018福建中考福建中考) )某幾何體的三視圖如圖所示某幾何體的三視圖如圖所示, ,則該則該幾何體是幾何體是( ( ) )a.a.圓柱圓柱b.b.三棱柱三棱柱 c.c.長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 d.d.四棱錐四棱錐c c3.(20183.(2018金華中考金華中考) )一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示, ,該該幾何體是幾何體是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)( ( ) )a aa.a.直三棱柱直三棱柱b.b.長(zhǎng)方體長(zhǎng)方

15、體c.c.圓錐圓錐d.d.立方體立方體考點(diǎn)四三視圖的相關(guān)計(jì)算考點(diǎn)四三視圖的相關(guān)計(jì)算【主干必備【主干必備】根據(jù)幾何體的視圖根據(jù)幾何體的視圖, ,求其長(zhǎng)度、面積或體積的常用公式求其長(zhǎng)度、面積或體積的常用公式【微點(diǎn)警示【微點(diǎn)警示】 在進(jìn)行三視圖的有關(guān)計(jì)算時(shí)在進(jìn)行三視圖的有關(guān)計(jì)算時(shí), ,關(guān)鍵是確關(guān)鍵是確定幾何體的形狀定幾何體的形狀. .【核心突破【核心突破】【例【例4 4】(2019(2019菏澤中考菏澤中考) )一個(gè)幾何體的三視圖如圖所一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示示, ,則這個(gè)幾何體的表面積是則這個(gè)幾何體的表面積是 ( ( ) )d da.5 cma.5 cm2 2b.8 cmb.8 cm2 2c.9

16、 cmc.9 cm2 2d.10 cmd.10 cm2 2【明【明技法技法】由三視圖確定幾何體的表面積或體積的一般方法由三視圖確定幾何體的表面積或體積的一般方法(1)(1)想象想象: :根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀狀. .(2)(2)定形定形: :綜合確定幾何體綜合確定幾何體( (或?qū)嵨镌突驅(qū)嵨镌? )的形狀的形狀. .(3)(3)展開(kāi)圖展開(kāi)圖: :畫(huà)出展開(kāi)圖畫(huà)出展開(kāi)圖, ,求展開(kāi)圖面積求展開(kāi)圖面積. .【題組過(guò)關(guān)【題組過(guò)關(guān)】1.(20181.(2018臨沂中考臨沂中考) )如圖是一個(gè)幾何體的三視圖如圖是一個(gè)幾何體的三視圖( (圖中圖中尺寸單位尺寸單位:cm),:cm),根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是面積是( ( ) )c ca.12 a.12 cmcm2 2b.(12+) b.(12+) cmcm2 2c.6 c.6 c