錯車和超車問題總結(jié)80326

1、錯車與超車問題總結(jié)利用相對運(yùn)動淺析錯車與超車錯車與超車是生活中常見的物理現(xiàn)象，但很多同學(xué)遇到這樣的問題時感到很困難。筆者利用相對運(yùn)動的知識分析錯車與超車，問題難度便大大降低。1、錯車：圖示：（ S 甲 表示甲車長度， S 乙 表示乙車的長度。）分析：以甲車為參照物，則乙車相對于甲車的速度為 v乙 v甲 ，由圖易知：錯車時乙車相對于甲車行駛的路程為s甲 s乙 ，所以錯車所用的時間可以表示為： t錯s甲s乙 。v乙v甲2、超車：圖示：（ S 甲 表示甲車長度， S 乙 表示乙車的長度。）分析：以甲車為參照物， 則乙車相對于甲車的速度為 v乙 v甲 ，由圖易知：V 甲甲V 乙乙乙S甲+S乙V 甲甲V

2、 乙乙乙S甲+S乙超車時乙車相對于甲車行駛的路程為 s甲 s乙 ，所以超車所用的時間可以表示為： t超 s甲 s乙 。v乙v甲例：已知兩列火車的長度分別為 120m 和 80m，它們的錯車時間為4s，乙車超甲車時間為 20s，試求這兩列火車的平均速度各是多少 m/s？當(dāng)然，用上面的錯車和超車公式就不難列出方程組：解：由題意可列方程組：120m80m4sv甲v乙120m80m20 sv甲v乙解之得： v甲20 m / s ， v乙 20m / s 。答：甲車的平均速度為20m/s，乙車的平均速度為 30m/s。錯車和超車問題習(xí)題兩車錯車所用的時間為：（甲車身長乙車身長）÷（甲車速度乙車

3、速度）兩車超車所用的時間為：（甲車身長乙車身長）÷（甲車速度乙車速度）1、一列客車長190 米，一列貨車長240 米，兩車分別以每秒20 米和23 米的速度相向行進(jìn)，在雙軌鐵路上，交會時從車頭相遇到車尾離開共需多少時間？2、長135 米的列車， 以每秒12 米的速度行駛， 后面開來長126 米的另一列車， 每秒行駛17 米。這列列車從車頭遇到前面的車，到完全超過前面的車用了多少秒？3、一列客車以每小時 72 千米的速度行駛，行駛中，客車司機(jī)發(fā)現(xiàn)對面開來一列貨車，速度是每小時 54 千米，這列貨車從他身年駛過共用 8 秒鐘，求這列貨車的車長？4、長90 米的列車速度是每小時54 千米，

4、它追上并超過50 的列車用了14 秒，如果這兩列列車相向而行，從相遇到完全離開要用多少時間？5、快車每秒行18 米，慢車每秒行10 米，現(xiàn)有快、慢兩列火車同時同方向齊頭行進(jìn)，行10 秒鐘后，快車超過慢車；如果兩車車尾相齊行進(jìn)，則7 秒鐘后，快車超過慢車，求兩列火車的車身長6、長 72 米的列車，追上長108 米的貨車到完全超過用了10 秒，如果貨車速度為原來速度的1.4 倍，那么列車追上到超過貨車就需要15 秒，貨車的速度是每秒多少？火車過橋問題火車過橋問題中的基本關(guān)系式為：火車通過的時間=（列車長度橋的長度）÷列車速度火車通過的隧道，車頭走過的長度=隧道長火車長1、一列火車經(jīng)過一座

5、長944 米長的橋需要112 秒，用同樣的速度經(jīng)過一座長為1343 米長的橋需要 154 秒，火車長多少米？2、某次列車通過450 米長的山洞用了23 秒，經(jīng)過站在鐵路邊的一位扳道工人用了8 秒，求列車每小時的速度和車身長度3、少先隊員346 人排成兩路縱隊去參觀科技館，隊伍行進(jìn)速度是每分1 米，現(xiàn)在通過一座702 米的大橋，整個隊伍從上橋到離開共用多少時間？23 米，前后兩人都相距4、長 120 米的列車，以每小時72 千米的速度往東行駛，長300 米的貨車往西行駛，它們在長125 米的鐵橋的西端相遇，在橋的東端離開，求貨車每小時行駛多少千米？（精確到十分位）5、某人沿著鐵路邊的便道步行，一

6、列火車從他身后開來，在其身旁通過的時間是車長 105 米，每小時速度為28.8 千米，求步行每小時多少千米？15 秒鐘，貨6、某列車通過一條342 米的隧道用23 秒，接著通過234 米的隧道用75 米、速度為24 米的列車錯車而過，從車頭相遇到車尾相離共需多少秒？17 秒，這一列車與另一長超車問題錯車問題人車交錯問題車橋交錯問題(超車問題中，路程差車身長的和超車時間車身長的和÷速度差)例 1 一列慢車車身長 125 米，車速是每秒 17 米；一列快車車身長 140 米，車速是每秒 22 米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少秒？思路點(diǎn)撥：快車從追上到超過慢車時，快車比

7、慢車多走兩個車長的和，而每秒快車比慢車多走（ 2217）千米，因此快車追上慢車并且超過慢車用的時間是可求的。（125140）÷（ 2217） 53（秒）答：快車從后面追上到完全超過需要53秒。例 2甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了110 秒，甲火車身長 120 米，車速是每秒20 米，乙火車車速是每秒 18 米，乙火車身長多少米？（2018）× 110 120100（米）例 3甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了31 秒，甲火車身長150 米，車速是每秒25 米，乙火車身長 160 米，乙火車車速是每秒多少米？25（ 150 160）÷ 31 15（米）錯車問

8、題中，路程和車身長的和錯車時間車身長的和÷速度和例 4 兩列火車相向而行，甲車車身長 220 米，車速是每秒 10 米；乙車車身長 300 米，車速是每秒 16 米。兩列火車從碰上到錯過需要多少秒？（220300）÷（ 10 16） 20（秒）例 5 兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了15 秒，甲車車身長210 米，車速是每秒 18 米；乙車速是每秒12 米，乙車車身長多少米？（18 12）× 15 210240（米）例 6 兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了10 秒，甲車車身長180 米，車速是每秒 18 米；乙車車身長160 米，乙車速是每秒多少米？（1801

9、60）÷ 10 1816（米）過人看作是車身長度是0 的火車?yán)?7 小王以每秒 3 米的速度沿著鐵路跑步， 迎面開來一列長 147 米的火車，它的行使速度每秒 18 米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時間是多少 ?147÷（ 318） 7（秒）答： 火車經(jīng)過小王身旁的時間是7 秒。例 8 小王以每秒 3 米的速度沿著鐵路跑步， 后面開來一列長150 米的火車，它的行使速度每秒 18 米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時間是多少?150÷（ 183） 10（秒）答： 火車經(jīng)過小王身旁的時間是10 秒。過橋、隧道（橋、隧道，看作是有車身長度，速度是0 的火車）例 9：長 150 米的

10、火車，以每秒 18 米的速度穿越一條長 300 米的隧道。問火車穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開）要多少時間？（150300）÷ 18 25（秒） 答： 火車穿越隧道要 25 秒。例 10：一列火車，以每秒20 米的速度通過一條長800 米的大橋用了50 秒，這列火車長多少米？20×50 800200（米）環(huán)形跑道追及問題在追及問題中，求追及路程（路程差），路程差速度差×追及時間，或者，路程差 A 的路程 B的路程。解答封閉路線上的追及問題，關(guān)鍵是要掌握從并行到下次追及的路程差恰是一圈的長思路點(diǎn)撥:在環(huán)形跑道上， 這是一道封閉路線上的追及問題，快的應(yīng)比慢的多跑一圈，

11、環(huán)形跑道的周長就是追及路程，已知了兩人的速度，追及時間即是兩人相遇的時間。例 1. 狼在林中散步，發(fā)現(xiàn)前方一只羊正倉皇逃跑，狼迅速追及，20 秒后追上并吃掉羊。已知狼每秒40 米，羊每秒 30 米，求發(fā)現(xiàn)時相距多少米？解 1：（ 4030）× 20 200（米）解 2：40×2030×20 800（米）練習(xí)：爸爸和媽媽同時從 AB兩地同向而行，爸爸在前，每分 50 米，媽媽在后，每分 90 米， 15 分后媽媽追上爸爸， AB兩地相距多少米？（ 600 米）例 2.狼在林中散步，發(fā)現(xiàn)前方一只羊正倉皇逃跑，狼知道自己速度快沒有立即去追， 10 秒后開始追羊，又過了

12、15 秒追上并吃掉羊。已知狼每秒 80 米，羊每秒 30 米，求發(fā)現(xiàn)時相距多少米？解 1（ 8030）×1530×10 450（米）解 2：80×1530×（1510）450（米）例 3. 甲乙兩人由 A 地到 B 地，甲每分走 50 米，乙每分走 45 米，乙比甲早走 4 分鐘，兩人同時到達(dá) B 地，求 AB距離？解：先求追及時間： 45×4÷（ 50 45） 36（分）AB 距離： 50×36 1800（米）或 45×（ 436） 1800（米）練習(xí)：一輛汽車以每小時40 千米速度從甲地開往乙地，5 小時后，一

13、列火車以每小時 90 千米速度也從甲地開往乙地，在兩地中點(diǎn)處火車追上汽車。求甲乙兩地的距離？解： 40×5÷（ 90 40）× 90×2 720（千米）例 4. 環(huán)形跑道的周長是 800 米，甲、乙兩名運(yùn)動員同時順時針自起點(diǎn)出發(fā)，甲的速度是每分鐘 400 米，乙的速度是每分鐘 375 米，多少分鐘后兩人第一次相遇？甲、乙兩名運(yùn)動員各跑了多少米？甲、乙兩名運(yùn)動員各跑了多少圈？思路點(diǎn)撥 : 在環(huán)形跑道上，這是一道封閉路線上的追及問題，快的應(yīng)比慢的多跑一圈，環(huán)形跑道的周長就是追及路程，已知了兩人的速度，追及時間即是兩人相遇的時間。 400 37525（米） 800÷25 32（分鐘）甲： 400×32 12800( 米)乙:375×32 12000( 米)甲:12800 ÷800 16( 圈 )乙:16115( 圈)練習(xí) : 幸福村小學(xué)有一條 200 米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑 6 米，晶晶每秒鐘跑 4 米，問冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米，第 2