大學(xué)物理 力學(xué)習(xí)題 期末復(fù)習(xí)題

1、精選ppt習(xí)題習(xí)題精選ppt例例1：一個力學(xué)系統(tǒng)由兩個質(zhì)點組成，他們之間只有引力：一個力學(xué)系統(tǒng)由兩個質(zhì)點組成，他們之間只有引力作用。若兩質(zhì)點所受作用。若兩質(zhì)點所受外力的矢量和為零外力的矢量和為零，則系統(tǒng)：，則系統(tǒng)：動量守恒？動量守恒？機(jī)械能守恒？角動量守恒？機(jī)械能守恒？角動量守恒？Fdtmvmv末初MdtLL 末末初初W外外+W非保內(nèi)非保內(nèi) = E末末- E初初F drrF精選ppt例例2 2：一條質(zhì)量為：一條質(zhì)量為m m，長為，長為L L的均質(zhì)鏈條的均質(zhì)鏈條, ,放在一光滑的水放在一光滑的水平桌面上平桌面上, ,鏈子的一端有極小的一段長度被推出桌子邊緣鏈子的一端有極小的一段長度被推出桌子邊緣

2、, ,在重力作用下開始下落在重力作用下開始下落, ,試求在下列兩種情況下試求在下列兩種情況下, ,鏈條剛剛鏈條剛剛離開桌面時的速度離開桌面時的速度: :(1)(1)在剛開始下落時在剛開始下落時, ,鏈條為一直線形式鏈條為一直線形式; ;(2)(2)在剛開始下落時在剛開始下落時, ,鏈條盤在桌子的邊緣鏈條盤在桌子的邊緣, ,假定鏈條未脫離假定鏈條未脫離桌面的那一部分的速度一直保持不變。桌面的那一部分的速度一直保持不變。精選pptdPFmadtmgxmalmgdvdv dxxmmldtdx dtmgdvxmvldxx解：解： （1）鏈條在運動過程中，其各部分速度、加速度）鏈條在運動過程中，其各部分

3、速度、加速度相同，根據(jù)牛頓定律，有相同，根據(jù)牛頓定律，有vgL精選pptmdmxgxvldtlxgdtd xv2x gvdtxvd xv22212x gdxdx vx23vgl（2）設(shè)鏈條下落部分的長度為）設(shè)鏈條下落部分的長度為x，只有這一部分，只有這一部分有加速度，其余部分仍靜止，根據(jù)牛頓定律，注有加速度，其余部分仍靜止，根據(jù)牛頓定律，注意到此時落下部分質(zhì)量是變化的，則意到此時落下部分質(zhì)量是變化的，則mdmxgxvldtld mvdPFdtdt精選ppt3 3、一鏈條總長為、一鏈條總長為l l，質(zhì)量為，質(zhì)量為l l，放在桌面上，并使其部，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的長度為分下垂，下

4、垂一段的長度為a a，設(shè)鏈條與桌面之間的，設(shè)鏈條與桌面之間的滑動摩擦系數(shù)為滑動摩擦系數(shù)為 ，令鏈條由靜止開始運動，則，令鏈條由靜止開始運動，則(1)(1)到鏈條剛離開桌面的過程中，摩擦力對鏈條作了到鏈條剛離開桌面的過程中，摩擦力對鏈條作了多少功？多少功？(2)(2)鏈條剛離開桌面時的速率是多少？鏈條剛離開桌面時的速率是多少？ x y a la 精選ppt x y a la glymf00ddalalfygylmyfW022alylmg2201122Wmmvv22()d2lpamgmg laWx xll222221)(22)(vmallmglalmg21222)()(alallgv解：解：(1)

5、(1)建立如圖坐標(biāo)建立如圖坐標(biāo). . 某一時刻桌面上全鏈某一時刻桌面上全鏈條長為條長為y y, ,則摩擦力大小為：則摩擦力大小為：摩擦力的功：摩擦力的功：(2)(2)以鏈條為對象，應(yīng)用質(zhì)點的動能定理：以鏈條為對象，應(yīng)用質(zhì)點的動能定理：其中其中 WW = = WW P PWWf f ，v v0 0 = 0= 0 所以所以 得得 2)(2allmg精選ppt例例4 4：一繩跨過一定滑輪，其兩端分別拴有質(zhì)量為：一繩跨過一定滑輪，其兩端分別拴有質(zhì)量為m m1 1和和m m2 2的物體，的物體， m1靜止在桌面上，抬高靜止在桌面上，抬高m2，使繩處于松弛狀態(tài)，使繩處于松弛狀態(tài)，當(dāng)，當(dāng)m2自由落下自由落下

6、h h距離后，繩才被拉緊，求此時兩物體的距離后，繩才被拉緊，求此時兩物體的速度及速度及m1所能上升的最大高度。所能上升的最大高度。解：解：(1)(1)m m2 2自由落下自由落下h h 距離距離222 012m ghm v精選ppt10TF dtmv(2)m m1 1、m m2 2相互作用過程：相互作用過程：m m1 1、m m2 2系統(tǒng)系統(tǒng)所受外力不為零，所受外力不為零， 故動量不守恒故動量不守恒張力比重力大得多張力比重力大得多, ,可忽略重力可忽略重力, ,應(yīng)用應(yīng)用動量定理動量定理22 0TF dtm vm vm2：m1：2 021m vm vmv精選ppt(3)m m2 2下降，下降，m

7、 m1 1上升過程，此過程上升過程，此過程機(jī)械能守恒，設(shè)機(jī)械能守恒，設(shè)m1m1所能上升的所能上升的最大高度為最大高度為H H，則，則2121212m gHm gHmmv222212m hHmm最后可得最后可得精選ppt例例5：從地球表面在與豎直方向成：從地球表面在與豎直方向成角方向發(fā)射一角方向發(fā)射一質(zhì)量為質(zhì)量為m的拋射體，初速度為的拋射體，初速度為RGMv 0M，R為地球的質(zhì)量與半徑，為地球的質(zhì)量與半徑，求拋射體上升的最大高度求拋射體上升的最大高度 rmax精選ppt若以物體和地球為一系統(tǒng)，若以物體和地球為一系統(tǒng)， 機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒設(shè)距地心的最大距離為設(shè)距地心的最大距離為maxr速度為速度

8、為maxv由角動量守恒，有：由角動量守恒，有：sin0maxmaxmRvvmr020max2max2121rMmGmvrMmGmv解：拋射體在任一位置時解：拋射體在任一位置時受力受力2GMmFrr 力矩：力矩：MrF=0精選pptsin0maxmaxmRvvmr020max2max2121rMmGmvrMmGmv解這兩個方程，得到：解這兩個方程，得到：)cos1 (max Rr精選ppt例例6：質(zhì)量為：質(zhì)量為M的平板的平板PQ放在彈性系數(shù)為放在彈性系數(shù)為k的彈簧上。的彈簧上?，F(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球從距平板為的小球從距平板為h處以水平速度處以水平速度v0拋出，拋出，落在平板上與平板發(fā)生完全

9、彈性碰撞。若落在平板上與平板發(fā)生完全彈性碰撞。若Mm，求：平板下降的最大距離。求：平板下降的最大距離。v0h解：分三個子過程來討論解：分三個子過程來討論（a） 小球下落到平板的過程，小球下落到平板的過程，yx0vvxghvy2精選ppt(b)(b)小球與板相碰過程小球與板相碰過程因碰撞時間很短，豎直方向的因碰撞時間很短，豎直方向的合外力之和近似為合外力之和近似為0 0，該方向，該方向?qū)⑿∏蚺c板視為一個系統(tǒng)將小球與板視為一個系統(tǒng)動量近似守恒動量近似守恒vmMvmvy(1)v0hyx由于是完全彈性碰撞，機(jī)械能守恒：由于是完全彈性碰撞，機(jī)械能守恒：20222202121212121mvvmMvmvmvy(2)由（由（1）（）（2）兩式可得到：）兩式可得到：ghmMmv22ghmMmMv2)(精選ppt（c c）平板向下壓縮彈簧過程）平板向下壓縮彈簧過程將板、彈簧和地球作為一個系統(tǒng)，此過將板