人教版數(shù)學(xué)9年級(jí)上第23章232圖形的旋轉(zhuǎn)第二課時(shí)(共27張PPT)

1、 第二課時(shí)第二課時(shí)第二十三章第二十三章 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1 1、經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，、經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，分析不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)不分析不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)不同的效果并對(duì)各種情況進(jìn)行分類。同的效果并對(duì)各種情況進(jìn)行分類。 2 2、會(huì)利用旋轉(zhuǎn)知識(shí)做簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖。、會(huì)利用旋轉(zhuǎn)知識(shí)做簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖。 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): :重點(diǎn)：用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫圖重點(diǎn)：用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫圖難點(diǎn)：根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案。難點(diǎn)：根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案。復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知 引入新課引入新課1、什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？轉(zhuǎn)角？

2、什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？2 2、旋轉(zhuǎn)的三要素是什么、旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？3 3、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)是什么？、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)是什么？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例例1 1 將將A A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐?/p>

3、轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)6060. .作法：作法：1.連接連接OA,OA,以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心，為圓心，OAOA長(zhǎng)為半徑畫圓長(zhǎng)為半徑畫圓; ;2.2.用量角器或三角板（限特殊角）作出用量角器或三角板（限特殊角）作出 AOB=60AOB=60度，與圓周交于度，與圓周交于B B點(diǎn)；點(diǎn)；3.B3.B點(diǎn)即為所求作點(diǎn)即為所求作. .B 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖范例講解范例講解 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖AO線段的旋轉(zhuǎn)作法線段的旋轉(zhuǎn)作法例例2 2 將線段將線段ABAB繞繞O O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)6060. .作法：作法：1.1.將點(diǎn)將點(diǎn)A A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)6060，

4、得點(diǎn)，得點(diǎn)C;C;2.2.將點(diǎn)將點(diǎn)B B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 60 ，得點(diǎn)，得點(diǎn)D D ；3.3.連接連接CD, CD, 則線段則線段CDCD即為所求作即為所求作. .CBD圖形的旋轉(zhuǎn)作法圖形的旋轉(zhuǎn)作法 例例3 3 如圖，如圖，ABCABC繞繞C C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. D. 試確試確定頂點(diǎn)定頂點(diǎn)B B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形. .作法：作法：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCF=ACDBCF=ACD ；3. 在射線在射線CF上截取上截取CE=CB;4

5、. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDE 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖74、如圖，ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D。試確定頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及 旋轉(zhuǎn)后的三角形。CABDO分析一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來(lái)，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作. 假設(shè)頂點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，點(diǎn)F，則BOE，COF，AOD都是旋轉(zhuǎn)角.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：旋轉(zhuǎn)角相等，（即作BOE=COF=AOD）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則，OE=OB，OF=OC，通過(guò)以上兩個(gè)限制條件點(diǎn)E、F被確定。8CABDOFE解：(1)連接OA，OD，OB，O

6、C.(2)如下圖，分別以O(shè)B、OC為一邊作 BOM、CON，使得BOM=CON=AOD.(3)分別在射線OM、ON上截取OE=OB、OF=OC.(4)連接EF，ED，F(xiàn)D.DEF,就是ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟有哪些？9“旋轉(zhuǎn)”作圖的步驟 ：(1)明確題目要求： 弄清旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度；(2)分析所作圖形： 找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點(diǎn)：沿一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)作出新圖形：順次連接作出的各點(diǎn)；(5)寫出結(jié)論：說(shuō)明所作出的圖形。歸納歸納10議一議在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要此三角形原來(lái)的位置外，還需要什么條件？還需要知道繞哪

7、個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，往哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是多少？即是要知道旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：（1）三角形原來(lái)的位置（2）旋轉(zhuǎn)中心（3）旋轉(zhuǎn)方向（4）旋轉(zhuǎn)角度 四邊形四邊形ABCD是是邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1的正方形，且的正方形，且DE= ，ABF是是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形。的旋轉(zhuǎn)圖形。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）AF的長(zhǎng)度是多少？的長(zhǎng)度是多少？ （4）如果連結(jié)）如果連結(jié)EF，那么，那么AEF是怎樣的三角形？是怎樣的三角形？14點(diǎn)點(diǎn)A 。（2） ABF是由是由ADE旋轉(zhuǎn)而得的，旋轉(zhuǎn)而得的， B是是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 DA

8、B是旋轉(zhuǎn)角，是旋轉(zhuǎn)角，答：答： DAB = 90， 即旋轉(zhuǎn)了即旋轉(zhuǎn)了90。例題（3）AD=1，DE= AF 是是AE 的對(duì)應(yīng)邊的對(duì)應(yīng)邊 AF = AE =1422117144AE174？（勾股定理）（勾股定理）（對(duì)應(yīng)邊相等）（對(duì)應(yīng)邊相等）（4） EAF=90（與旋轉(zhuǎn)角相等）（與旋轉(zhuǎn)角相等） 且且 AF=AE（對(duì)應(yīng)邊相等）（對(duì)應(yīng)邊相等） EAF是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。 這兩幅圖分別經(jīng)歷這兩幅圖分別經(jīng)歷怎樣的旋轉(zhuǎn)？有什么不怎樣的旋轉(zhuǎn)？有什么不同？同？旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角。觀觀 察察 四邊形四邊形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。3060 四邊形

9、四邊形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。圖圖1 1圖圖2 2 這兩幅圖分別經(jīng)歷這兩幅圖分別經(jīng)歷怎樣的旋轉(zhuǎn)？有什么不怎樣的旋轉(zhuǎn)？有什么不同？同？旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心。圖圖3 3圖圖4 4 四邊形四邊形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。 四邊形四邊形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O2 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。3030 圖形的旋轉(zhuǎn)是由圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角度決定。度決定。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)之一旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)之一 因此，選擇不同的因此，選擇不同的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角，不同的不同的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，會(huì)出現(xiàn)不同的，會(huì)出現(xiàn)不同的效果，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，

10、設(shè)計(jì)效果，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)出美麗的圖案。出美麗的圖案。 歸納歸納如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O(shè) 為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45、90、135、180、225、270、315的菊花圖案 分析：只要以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化， 旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)度為菊花的最長(zhǎng)OA，按菊花葉的形狀畫出即可解（解（1）連結(jié)）連結(jié)OA （2）以）以O(shè)點(diǎn)為圓心，點(diǎn)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)45，得，得A （3）依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為）依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為90、135、180、225、270、315的的A、A、A、A、A、A （4）按菊花一葉圖案畫出各菊花）按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉一葉 那么所畫的圖

11、案就是繞那么所畫的圖案就是繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形的圖形1、“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”作圖的步驟作圖的步驟 ：(1)明確題目要求： 弄清旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度；(2)分析所作圖形： 找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點(diǎn)：沿一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)；(4)作出新圖形：順次連接各關(guān)鍵點(diǎn)；(5)寫出結(jié)論：說(shuō)明所作出的圖形。 課堂小結(jié)課堂小結(jié)2、“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”作圖的條件作圖的條件 ：（1）三角形原來(lái)的位置（2）旋轉(zhuǎn)中心（3）旋轉(zhuǎn)方向（4）旋轉(zhuǎn)角度3、旋轉(zhuǎn)圖案設(shè)計(jì)、旋轉(zhuǎn)圖案設(shè)計(jì)選擇不同的選擇不同的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角，不同的，不同的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，會(huì)出現(xiàn)不，會(huì)出現(xiàn)不同的效果，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)出美麗的圖同的效果

12、，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)出美麗的圖案。案。 課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.1.如圖，小明如圖，小明坐坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了8080度度. . 請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P P，利用旋轉(zhuǎn)，利用旋轉(zhuǎn) 性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)? ?(p58)(p58)2.2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)，如圖，用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)， 可以得到右面的圖形可以得到右面的圖形.(p58).(p58)3.3.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. .(p58)(p58)4.4.如圖，如圖，ABCABC是直角三角形，是

13、直角三角形，BCBC是斜邊，是斜邊， 將將ABPABP繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACPACP 重合，如果重合，如果AP=3AP=3，則，則PPPP的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_PP23練習(xí)、5 5、如圖正方形、如圖正方形CDEFCDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中點(diǎn)那么圖形上的中點(diǎn)那么圖形上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是_OFECBAD點(diǎn)點(diǎn)C、點(diǎn)、點(diǎn)D、點(diǎn)、點(diǎn)O練習(xí)、6 6、如圖、如圖E E是正方形是正方形ABCDABCD內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn), ,將將ABEABE繞點(diǎn)繞點(diǎn)B B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,則則BF=_cm BF=_cm ，EBF