平行四邊形復(fù)習(xí)與小結(jié)1

1、一.特殊平行四邊形的關(guān)系:平行四邊形矩形菱形正方形有一個角是直角有一組 鄰邊相等有一個角是直角有一組 鄰邊相等平行四邊形矩形菱形正方形正方形矩形 四個角都是直角 對角線相等平行四邊形四邊都相等 對角線互相垂直，且每一 條對角線平分一組對角對邊相等 對邊平行 對角相等 對角線互相平分菱形二.性質(zhì):邊 角 對角線對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行四邊都相等對邊平行四邊都相等對角相等四個角都是直角對角相等四個角都是直角兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分且相等兩條對角線互相垂直平分，每條對角線 平分一組對角兩條對角線互相垂直平分且相等 ， 每條對角線平分一組對角三.判定:邊 角 對角線 兩組對邊分

2、別平行的四邊形兩組對邊分別相等的四邊形一組對邊平行且相等的四邊形兩組對角分別相等的四邊形兩條對角線互相平分的四邊形三個角是直角的四邊形一個角是直角的 平行四邊形兩條對角線相等的 平行四邊形四條邊都相等的四邊形兩條對角線互相垂直的平行四邊形一個角是直角的菱形有一組鄰邊相等的矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形對角線相等的菱形是正方形。對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。對角線互相垂直的矩形是正方形。 ) 判斷：1.對角線相等的四邊形是矩形.。 (一) 四.練習(xí):2.對角線互相垂直的四邊形是菱形。3.對角線互相垂直平分的四邊形一定是正方形。4.對角線相等的

3、菱形是正方形。5.一組鄰邊相等的四邊形是菱形。6.有兩對鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。7.如果一個四邊形的每一個外角都等于與之相鄰的內(nèi)角,那么這個四邊形一定是矩形或正方形。8.有三個角相等的四邊形一定是矩形。9.菱形的每一條對角線平分一組對角。(二)填空:1.如果平行四邊形有一個角是_,那么它是_形;如果矩形有一組鄰邊_,那么它是_形;如果平行四邊形有一組鄰邊_,那么它是_形。90o矩相等正方相等菱2.矩形的兩條對角線的交角之一是60o, 矩形的短邊與一條對角線的和的長是12cm,則對角線長為_cm,較短的邊長為_。60o84cm3. ABCD中,A+C=240O,則A=_, B=_。 ABC

4、D120O120O120O60O4. ABCD周長為36cm,AB=8cm,BC=_。ABCD8cm10cm1. 具備條件( )的四邊形是 矩形。 A. 兩條對角線相等 B. 對邊互相垂直 C. 一組對角是直角 D. 三個角是直角D（三）選擇：2.已知菱形的邊長等于2cm,菱形的一條對角線也是2cm,那么另一條對角線是( )。A. 4cm B. 3cm C. 3cm D. 23cm D213.下列哪條性質(zhì)是矩形沒有而正方形才有的 : ( ) A.對角線相等 B.對角線互相垂直 C.對角線互相平分 D.每個內(nèi)角都是直角B4. 四邊形的兩條對角線相等，且互相垂直，則這個四邊形是（ ）。 A. 平行四邊形 B. 菱形 C. 矩形 D . 以上答案都不對D五.例題: 已知：矩形ABCD，ADC與BCD的內(nèi)角 平分線相交于E，外角平分線相交于F。求證：四邊形CFDE是正方形。ABDCMN12345EF證明： 四邊形CFDE是正方形。四邊形CFDE是矩形矩形ABCDADC=MDC=900 2=450 1= 4=900 2+ E=900 EDF=