中學六年級數(shù)學下冊 12.2《關系式表示變量之間的關系》學案（無答案） 魯教版五四制 學案

1、122關系式表示變量之間的關系學案學習目標：能根據(jù)具體情況，用關系式表示某些變量之間的關系；能根據(jù)關系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應關系。知識鏈接：三角形的面積公式是什么？1、（1）如果正方形的邊長為a，則正方形的周長C= ；面積S= ；（2）圓的半徑為r，則圓的面積S= ；（3）三角形的一邊為a，這邊上的高為h，則三角形的面積 S= ；（4）梯形的上底、下底分別為a、b，高為h，則梯形的面積S= ；（5）圓錐的底面的半徑為r，高為h，則圓錐的體積；（）圓柱的底面半徑為，高為，則圓柱的體積；、填寫下表并回答問題（）表格反映的是哪兩個變量的關系？誰是自變量？誰是因變量？（）根據(jù)表格中的

2、數(shù)據(jù)，說一說是怎樣隨而變化的？探究新知：、變化中的三角形底邊上的高是厘米，當三角形的頂點沿著底邊所在直線向點運動時，三角形的面積發(fā)生了變化。（） 在這個變化過程中，自變量、因變量分別是什么？（）如果三角形的底邊長為（厘米），那么三角形的面積（）可以表示為。（）當?shù)走呴L從厘米變化到厘米時，三角形的面積從變化到 。從同學們的回答中可以看到表示了三角形的底邊長和面積之間的關系，它是變量隨變量變化的關系式。因此，關系式是我們表示變量之間關系的又一種方法。大家可以比較一下這兩種表示變量關系的方法表格法和關系式法。用表格法表示變量之間的關系，只有自變量和因變量對應的有限個值，但較直觀，而關系式表示變量之間

3、的關系，根據(jù)自變量的任何一個值，便可求出相應的因變量的值。同學的分析很精彩。同學們還記得上學期見過的“數(shù)值轉換機”嗎？看圖直觀地表示了自變量和因變量的數(shù)值對應關系，即“輸入”一個的值就可以“輸出”一個的值，例如：輸入，則就可輸出2、變化中的圓錐鞏固新知：4厘米如圖，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面積半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（）與r的關系式為 。（3）當?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由 （）變化到 （）。根據(jù)課件演示回答上述問題?？磮D回答下列問題：如圖，圓錐的底面積半徑是2厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（）與h的關系式為 。（3）當高由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由 變化到 。運用新知：1、隨堂練習（課本第1題）2、補充練習圓柱的高是10厘米，圓柱的底面半徑為R厘米，圓柱的側面展開圖的面積為S平方厘米。（1）寫出圓柱的側面展開圖的面積S與圓柱底面半徑R之間的關系式。（2）用表格表示R從1厘米到10厘米（