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文檔簡介

1、人教版五年級下冊教材分析:一、教學內容這一冊教材包括下面一些內容:觀察物體,因數與倍數,長方體和正方體,分數的意義和性質,分數的加法和減法,統(tǒng)計,數學廣角和綜合應用等。因數與倍數,長方體和正方體,分數的意義和性質,分數的加法和減法,統(tǒng)計等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面,這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質,分數的加法和減法。因數與倍數,在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識,包括因數和倍數的意義,2、5、3的倍數的特征,質數和合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法,結合約分教學最大公因數,結合通分教學最小公倍

2、數。在空間與圖形方面,這一冊教材安排了觀察物體、長方體和正方體、圖形的運動三個單元。在已有知識和經驗的基礎上,通過豐富的現(xiàn)實的數學活動,讓學生獲得探究學習的經歷,探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系,及圖形之間的轉化,掌握長方體、正方體的體積及表面積公式,探索某些實物體積的測量方法,促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。在統(tǒng)計方面,本冊教材讓學生學習有關折線統(tǒng)計圖的知識。認識單式和復式折線統(tǒng)計圖,能根據需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據。在用數學解決問題方面,教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元,教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面,安排了“數學廣角”的教學內容,引導學

3、生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優(yōu)化的數學思想方法,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,感受數學的魅力。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗,安排了兩個數學綜合應用活動,讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動,運用所學知識解決問題,體會探索的樂趣和數學的實際應用,感受用數學的愉悅,培養(yǎng)學生的數學意識和實踐能力。二、教學目標1理解分數的意義和基本性質,會比較分數的大小,會把假分數化成帶分數或整數,會進行分數與小數的互化,能夠比較熟練地進行通分和約分。2掌握因數與倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念,以及2、3、5的倍數的特征;會求100以內的兩個數的

4、最大公因數和最小公倍數。3理解分數加減法的意義,掌握分數加、減法的計算方法,比較熟練地計算簡單的分數加、減法,會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。4知道體積和容積的意義及度量單位,會進行單位之間的換算,感受有關體積和容積單位的實際意義。5結合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法,探索某些實物體積的測量方法。6能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案,靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。7通過豐富的實例,根據具體的問題,能選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的不同特征。 8認識單式和復式折線統(tǒng)計圖,能根據需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據。9經歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)

5、問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。10體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的思想方法解決問題的有效性,感受數學的魅力,形成生活中有數學的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。11.體會學習數學的興趣,建立學好數學的信心。12.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。三、教材的編寫特點本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式,體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。同時,由于教學內容的不同,本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。1. 改進因數與倍數教學的編排,體現(xiàn)數學教學改革的

6、新理念,培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)。在小學階段,有關因數與倍數的知識是傳統(tǒng)的教學內容,以往人們認為,它既是小學生應該掌握的重要的基礎知識,又是發(fā)展小學生邏輯思維的良好素材。同時,人們普遍認為,這部分內容概念集中,比較抽象,概念之間的聯(lián)系緊密,學生理解起來比較困難。也由于以往對這部分內容的編排,聯(lián)系實際的素材不多,學習這部分內容,既需要學生理解并記憶一些概念,又要求能夠運用這些概念進行一定的推理、判斷。所以,學習過程顯得比較枯燥。因此,這部分內容向來是小學數學教學的難點內容。本套教材對這部分內容的處理,主要的依據是標準的要求和所提倡的理念?!霸跇藴手羞@部分內容的要求有所降低,明確在1100的自然數中認識

7、有關的概念和性質,并且這部分內容不作為一個獨立的領域出現(xiàn),在教材的編排中可以將這部分內容分散到數的認識和計算中去?!北緝越滩牡木幣抛⒁怏w現(xiàn)標準中關于因數與倍數教學與教材編排的要求,同時注意體現(xiàn)近年來有關這部分內容教學改革的經驗。首先,將以往教材“因數與倍數”的教學內容分散編排,安排在本冊的兩個單元里教學。第二單元“因數與倍數”包括因數和倍數的意義,2、5、3的倍數的特征,質數和合數的含義等,重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念;在第四單元“分數的意義和性質”中,結合約分教學最大公因數的概念和求法,結合通分教學最小公倍數的概念和求法。其次,注意所涉及的數的范圍在1100的自然數內,避免題目中的數

8、目過大。此外,在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施,使得上述兩單元中相關內容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點:(1)精簡教學內容,突出基本概念教學。不再以整除概念為基礎引出因數與倍數,而是在直觀的基礎上,通過乘法算式得出因數與倍數的概念。由于學生已經積累了豐富的區(qū)分整除與有余數除法的知識和經驗,對整除的含義能夠清晰的理解,不出現(xiàn)整除的定義不會對學生理解其他概念產生影響。因此,本套教材中不再出現(xiàn)“整除”的數學化定義,而是借助整除的模式nab直接引出因數和倍數的概念?!胺纸赓|因數”和“用短除法分解質因數”不作為正式教學內容。在以往的教材中,“分解質因數”及“用短除法分解質

9、因數”是作為求最大公因數、最小公倍數的基礎知識和技能安排的,因此,“分解質因數”一直作為必學內容編排。而在本冊教材中,由于允許學生采用多種方法求最大公因數和最小公倍數,“分解質因數”失去了其基礎知識的作用,因此不再作為正式教學內容,而只作為一個補充知識,安排在“你知道嗎?”中介紹。(2)增加了直觀和聯(lián)系實際。以往人們普遍認為,這部分內容的教學過于形式化,一系列的概念引出,似乎都與現(xiàn)實生活無關;從概念到概念,似乎都難以直觀。而小學數學的大多數教學內容的引出都注意從實際引入,注重提供直觀支柱。因此,本套教材對這部分內容的編排,盡量聯(lián)系實際,內容的呈現(xiàn)、展開注意貼近學生的認知特點。例如,2、5、3的

10、倍數的特征的教學,例題和習題,都增加了聯(lián)系學生生活實際的素材和插圖;用鋪地磚的問題情境引出最大公因數和最小公倍數的概念等。這樣的處理便于揭示數學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,有利于學生理解有關概念的現(xiàn)實意義,也有利于培養(yǎng)學生的數學抽象能力。(3)增加探索性和開放性。例如,“3的倍數的特征”的得出,“做100以內的質數表”,找出最大公因數和最小公倍數的過程,等等,都體現(xiàn)了放手讓學生探究,鼓勵用多種方法解決問題,培養(yǎng)學生的探索意識和解決問題的能力。(4)加強了拓展性和知識性。內容精簡之后,出于拓展學生知識面的考慮,教材在相關教學內容之后,利用“你知道嗎?”“生活中的數學”等欄目,安排較多的拓展性知識作為閱讀資

11、料提供給學生。例如,介紹完全數、互質數的概念,奇數和偶數在日常生活中的應用,哥德巴赫猜想,以及怎樣利用分解質因數的方法求兩個數的最大公因數等,以豐富學生的數論知識,激發(fā)繼續(xù)探求的欲望,培養(yǎng)學生對學習數學、探索數學持久而穩(wěn)定的興趣。2. 改進認識分數的編排,注重溝通知識間的相互聯(lián)系,加強學生對分數意義的理解。從本學期開始,學生將要系統(tǒng)地學習分數的意義和性質、分數的四則運算。同整數、小數知識一樣,分數知識也是小學數學教學的重要內容,是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識。分數的概念比較難理解,計算起來也比較復雜。為了便于學生理解和掌握分數,本套教材仍然采用了以往教材的編排體系,把分數劃分為兩個

12、階段教學。第一段安排在三年級上冊,借助操作直觀,使學生對分數有初步的認識,雖然也出現(xiàn)了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法,目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念,給學生積累一些感性知識。在系統(tǒng)認識了小數和初步認識了分數的基礎上,本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識,概括出分數的意義,比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解,進而學習并理解與分數有關的基本概念,掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能,以及分數的加、減法計算。在具體安排上,本套教材一方面注意體現(xiàn)標準所提倡的教學理念,提供豐富的學習素材,在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容,給學生創(chuàng)設自主

13、探索的空間,同時,還注意采取下面幾個方面的措施:(1)加強直觀,加深學生對分數意義的理解。在小學數學里,引進分數概念是小學生數概念的一次重要擴展。對于小學生而言,分數比較抽象,學生在實際生活中遇到分數也比較少,因此理解和掌握是比較困難的。教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學生體會、理解有關知識。例如,“分數的產生”提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖,幫助學生感悟分數是怎樣產生的,促進對分數意義的理解;“分數的意義”則通過直觀插圖,從兩個方面說明1/4的含義(可以表示一個物體的1/4,也可以表示一些物體的1/4),在此基礎上給出分數單位的概念,揭示分數表示部分與整體的關系,加深學生對分數概念

14、的理解。(2)對部分教學內容作了適當的調整或精簡。其一,分數大小比較與通分結合在一起教學。其二,將以往“約數與倍數”的部分內容與分數的相關知識結合起來教學。即:將公因數、最大公因數與約分編為一節(jié),同樣,將公倍數、最小公倍數與通分編為一節(jié)。這樣的調整,分散了教學的難點,充分利用學生已有知識的遷移,降低了學習的難度,有利于學生認識的螺旋上升。(3)加強開放性,培養(yǎng)學生靈活的思維和解決問題的能力。例如,教學求兩個數的最大公因數或最小公倍數,不再采用唯一的、固定的短除法分解質因數的方法,而是引導學生采用多種方法“找”最大公因數和最小公倍數。教學分數化成小數的方法,改進了過去只介紹單一的一般算法的做法,

15、還介紹了把分母不是10,100,1000,的分數,利用分數的基本性質改寫成分母是10,100,1000,的分數,再改寫成小數的方法。這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學生個性化的選擇,培養(yǎng)學生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力。(4)加強聯(lián)系實際,從現(xiàn)實問題情境引出數學問題,得出數學知識。如前所述,有關分數、整除的知識都比較抽象,本套教材特別注意聯(lián)系實際,從解決實際問題的角度入手探討新知識。例如,無論是公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數的引入,還是約分、通分的給出,教材都創(chuàng)設了適當的現(xiàn)實問題情境,進而在解決實際問題中,抽象出數學概念,得出數學方法,揭示數學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。這樣編排既

16、有利于學生理解公因數、最大公因數概念的現(xiàn)實意義,也有利于培養(yǎng)學生的數學抽象能力,還有利于培養(yǎng)學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。3. 提供豐富的空間與圖形的教學內容,注重動手實踐與自主探索,促進學生空間觀念的發(fā)展。小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念,與前幾冊一樣,本冊教材繼續(xù)把促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“觀察物體”、“長方體和正方體”“圖形的運動”三個單元?!坝^察物體”、“圖形的運動”的內容是在第一學段學習基礎上的進一步擴展和提高。本冊在此基礎上,讓學生進一步認識圖形的軸對稱,探索圖形成軸對稱的特征和性質,學習在方格紙上畫

17、出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發(fā)展空間觀念。教材的編排,首先注意利用學生已有知識引導學生探索新知識。使學生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機會?!伴L方體和正方體”單元,則是學生系統(tǒng)認識立體圖形特征的開始。從認識平面圖形擴展到認識立體圖形,是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體圖形。通過教學不僅可以使學生掌握有關立體圖形方面的最基礎的知識,而且可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念,為進一步學習與發(fā)展打下基礎。在以往的教材中,這些部分內容的編排往往側重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法,而對于促進學生空間

18、觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。本套教材在編排上突出的變化是,加強動手實踐、自主探索,讓學生經歷知識的形成過程,使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會。例如,每種圖形的特征,均采用讓學生動手實驗,自主探索得到;通過“烏鴉喝水”的故事,石頭放在盛水的杯子里的實驗等,以形象、生動的方式,為學生感知物體占有空間,理解體積概念提供豐富的感性經驗。又如,長方體體積的計算方法,先讓學生用方木塊拼擺長方體,通過對擺法不同的長方體的相關數據的觀察、分析和歸納,自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內在聯(lián)系,再總結出長方體體積的計算公式。教材編排還加強了聯(lián)系實際。例如,從現(xiàn)實生活素材抽象出長方體

19、和正方體的幾何圖形;在介紹了容積概念后,還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法;在練習中適當增加了解決實際問題的題目;等等。這些新的變化使以往知識容量大且比較抽象的這一單元,為學生的學習和教師的教學,都提供了更為豐富的學習素材和開放的教學空間。4. 加強統(tǒng)計知識的教學,發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念,逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。通過四年多的數學學習,在統(tǒng)計與概率方面,學生已經掌握了一定的知識,形成了一定的能力,積累了一定的經驗。本冊教材關于統(tǒng)計的教學主要有教學折線統(tǒng)計圖,使學生更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用,形成良好的統(tǒng)計觀念。在教材的具體編排上,一是注意與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系

20、,幫助學生理解所學的新內容。例如,復式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學統(tǒng)計知識的理解,也便于對新知識的領悟。二是注意提供豐富的現(xiàn)實生活素材,凸現(xiàn)統(tǒng)計知識和方法的價值。 本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面,擴大了學生處理信息的范圍,更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用,有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念,形成從數學的角度思考問題的良好習慣。5. 有步驟地滲透數學思想方法,培養(yǎng)學生數學思維能力和解決問題的能力。數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力,而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力,進而奠定發(fā)展更高素質的基礎。因此,培養(yǎng)學生良好的數學思

21、維能力是數學教學要達到的重要目標之一。本套教材總體設想之一是:系統(tǒng)而有步驟地滲透數學思想方法,嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式,采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶,形成探索數學問題的興趣與欲望,逐步發(fā)展數學思維能力。據此,在本冊教材的“數學廣角”單元,安排了“找次品”的教學,旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數學思想方法,運用之可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體,讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,再通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決

22、問題的有效性,感受數學的魅力,培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。用數學解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數學課程的重要目標之一,因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用。它既是發(fā)展學生數學思維的過程,又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣,本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中,通過各部分內容的教學培養(yǎng)學生用數學解決問題的能力。同時在“數學廣角”單元以及數學綜合運用活動中,加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學,使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。本冊教材設計了“粉刷圍墻”和“打電話”兩個數學綜合運用活動,讓學生通過小組合作的

23、探究性活動,綜合運用所學的數學知識和方法(如簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等),動手實踐、解決問題,體會數學在日常生活中的應用價值,增強學生應用數學的意識,不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。6. 情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數學教學中,用數學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。本次數學課程改革強調了對學生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng),全面提高學生的素質。小學高年級學生已經具有了一定的知識和生活經驗,對自然與社會現(xiàn)象有了一定的探求欲望,此時需要教育者進行有目的的啟發(fā)與引導。在數學教學中,就是要通過數學學習活動,使學生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值觀,

24、這同樣是學生學習、生存和發(fā)展的重要基礎。本冊教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域,為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材,而且注意結合教學內容安排了許多體現(xiàn)數學文化的閱讀材料、數學史實等,使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數學與人類生活的密切聯(lián)系,了解數學的價值,激發(fā)學生學習數學的欲望。(1)提供豐富的培養(yǎng)學習數學興趣愛好的素材。考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素,本套教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材,使學生在學習數學的同時,受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如,“圖形的變換”單元,呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實生活中利用對稱、平移和旋轉設計出的美麗的事物和圖案

25、;數學綜合應用“打電話”、數學廣角“找次品”等,都蘊涵了優(yōu)化的思想方法,這些簡潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)的是數學方法?!皵祵W在使人賞心悅目和提供審美價值方面,至少可與其他任何一種文化門類媲美”。這些都有利于激發(fā)學生學習數學的興趣,形成穩(wěn)定的探索數學的愛好。(2)注意反映數學與人類生活的密切聯(lián)系以及數學的文化價值。與前幾冊教材一樣,本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式,結合教學內容編排一些有關的數學史料,豐富學生對數學發(fā)展的整體認識,培養(yǎng)學生探索數學、學習數學的興趣與欲望。如安排了 14個“你知道嗎?”6個“生活中的數學”。介紹了現(xiàn)實生活中數學知識的應用、數學家的故事等等。這些內容不僅可以使學生對

26、數學本身產生濃厚的興趣,激勵他們擴大知識面和進一步探索研究的欲望,而且對學生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。(3)通過自主探索的活動,讓學生獲得學習成功的體驗,增進學好數學的信心。結合學生的年齡特點和教學內容,本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動。例如,教學質數與合數概念,教材設計了讓學生自主探索120各數的因數個數有什么規(guī)律的活動,從而為理解質數與合數的概念獲得豐富的感性經驗;再如,找出100以內的質數,讓學生自主探索,體驗找質數的一般方法“篩法”。長方體體積計算公式的推出,讓學生小組合作探索出長方體中所含體積單位的數量與它的長、寬、高的關系,再總結出長方體體積的

27、計算公式。求最大公因數和最小公倍數的教學,教材展示了學生自主探索出多種方法,具有較強的自主性和開放性,等等。讓學生有更多的機會應用數學知識,進行自主探索的實踐,并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗,從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。第一單元觀察物體(三)2課時加1節(jié)機動教材分析觀察物體是“空間與幾何”這一領域的內容,在不同學段有著不同的要求。本單元的內容屬于第二學段,通過觀察、拼擺較為抽象的幾何形體,使學生進一步認識到從不同的位置觀察物體,所看到的形狀是不同的,讓學生能正確辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體形狀。教材在編排上不僅設計了觀察活動,而且設計了需要學生進行想象、猜測

28、和推理進行探究的活動,目的是為了更好地培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力,為之后正式學習投影和三視圖的有關知識奠定感性認識和基礎。教學目標知識與技能:讓學生經歷觀察和操作的過程,從中認識到從不同位置觀察物體所看到形狀是不同的,能正確辨認從正面、左面、上面觀察到物體形狀。過程與方法:1、能根據已有的圖形,用各種方法拼搭相應立體圖形,發(fā)展學生的空間想象力。2、通過拼搭活動,培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力。情感態(tài)度與價值觀:1通過選取熟悉的環(huán)境和物體作為觀察對象,聯(lián)系生活經驗,感受數學在生活中的應用,激發(fā)學生學習數學的熱情。2通過合作交流,養(yǎng)成學生互助、合作的意識,提高學生的數學交流和表達能力。教學重點

29、:能看到形狀擺出立體圖形。教學難點:培養(yǎng)學生的空間想象力。課 時 教 案課題:第一單元 第 1 課時 總序第 1 個教案課型: 新授 編寫時間: 年 月 日 執(zhí)行時間: 年 月 日 第一課時:從某個角度觀察多個物體教學目標:知識與技能:能根據從一個方向看到的圖形擺立體圖形。能分析和分辨從不同角度觀察立體圖形的情況。過程與方法:通過推測和拼搭圖形的方式,引導學生簡化過程,培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。情感、態(tài)度與價值觀:通過讓學生自己拼擺,得出結論,激發(fā)學生對數學的求知欲及探求數學知識的興趣。教學重點:能根據從正面、上面或左面看到的平面圖形推測出小正方體的拼搭方式。教學難點:培養(yǎng)學生的空間想象

30、力和抽象思維能力。教學方法:啟發(fā)式教學法與直觀演示法。教學準備:若干個小正方體、多媒體。教學過程:一、創(chuàng)設情境,激趣導入同學們都玩過積木吧,老師給你們4個小正方體木塊,請你們擺出從正面看到的是下圖的圖形。今天我們就來一起研究這個問題,板書:觀察物體(三)。二、探究體驗,經歷過程1學生探究。學生分成若干個小組,每個小組若干個小正方體。師:現(xiàn)在同學們每個小組都有若干個小正方體,請你們自主探究一下,怎樣拼搭立體圖形,才能從正面看到的是,看一看哪個小組得出的方法最多。學生分組探究,教師巡視指導。學生動手操作,小組成員之間進行討論交流。2探究結果匯報。 (1)一共有4個小正方體,從正面看到的是,可以先一

31、行擺3個小正方體,剩下的1個小正方體的擺放位置有如下幾種情況:可以擺在這3個小正方體任意1個的后面,如下圖。可以擺在這3個小正方體任意1個的前面,如下圖。師:擺出的立體圖形的形狀是不同的,但是從正面觀察時,看到的圖形是相同的。還有其他的拼搭方法嗎?學生思考,動手實驗。學生接著展示:大家在拼搭的過程中要多思考,從不同的角度考慮問題,我們會發(fā)現(xiàn)不同的結論。3學生探究。師:如果再增加一個同樣的小正方體,也就是用5個同樣的小正方體,要保證從正面看的形狀不變,應該怎樣拼搭呢?下面就請各小組的同學用手中的小正方體進行拼搭,看哪個小組得出的結論最多。學生分小組動手操作,教師巡視指導。提示學生按照一定的順序擺

32、放,既可避免重復也可避免遺漏學生分組自主探究,相互交流。4匯報探究結果。小組分別匯報自己小組拼搭的圖形??梢詳[在這3個小正方體任意2個的后面,如下圖??梢詳[在這3個小正方體任意2個的前面,如下圖??梢詳[在這3個小正方體任意1個的后面,如下圖??梢詳[在這3個小正方體任意1個的前面,如下圖??梢园?個擺在后面,1個擺在前面,如下圖。教師分別對各個小組所拼搭的圖形點評,給學生以肯定和鼓勵。三、課堂小結,梳理提升這節(jié)課我們研究了,根據從一個角度觀察物體得到的平面圖形進行拼搭立體圖形,你有什么收獲呢?學生談收獲,教是根據學生談話歸納整理成板書。作業(yè):教材第3頁練習一第1、2題。板書設計:從某個角度觀察多

33、個物體1由幾個大小相同的小正方體擺成的立體圖形,從同一個方向觀察,看到的圖可能是相同的,也可能是不同的。2根據從一個方向看到的圖形擺立體圖形,有多種擺法。批 注教學(后記)反思: 課 時 教 案課題:第一單元 第 2 課時 總序第 2 個教案課型: 新授 編寫時間: 年 月 日 執(zhí)行時間: 年 月 日第二課時:從多個角度觀察立體圖形教學目標:知識與技能:根據圖形推測拼搭的方式,引導學生簡化過程,培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。過程與方法:通過動手操作,自主探究,解決由平面圖形到立體圖形的轉化問題。讓學生自己拼擺,得出結論,激發(fā)學生對數學的求知欲及探求數學知識的興趣。情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生

34、從多個角度觀察物體的能力,通過思考和分析,掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。教學重點:經歷觀察過程,根據從正面、上面和左面看到的物體的三視圖,推測出小正方體的拼搭方式。教學難點:培養(yǎng)學生的空間想象力和抽象思維能力。教學方法:啟發(fā)式教學法與直觀演示法。教學準備:若干個小正方體、多媒體。教學過程:一、創(chuàng)設情境,激趣導入上節(jié)課,我們學習了根據從某個角度觀察得到的平面圖形,拼搭出立體圖形的方法,這節(jié)課,我們再來研究怎樣根據從多個角度觀察得到的三視圖來拼搭立體圖形。教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形,如。請同學們猜一猜,它是由幾個小正方體組合而成的,并說明理由。學生紛紛發(fā)表意見,有的說是2個,有

35、的說3個師:看來要了解物體的真面目只看一面是不夠的,今天我們就一起來探索根據三視圖擺立體圖形。二、探究體驗,經歷過程1投影出示例2。2分小組探究。學生分成若干個小組,每個小組準備若干個小正方體木塊。師:現(xiàn)在每個小組都有若干個小正方體木塊,請你們自主探究一下,怎樣拼搭,能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形,看一看哪個小組最先完成并說一說是怎樣擺的。學生分組探究,教師巡視指導。3探究結果匯報。我們拼搭的圖形為 。因為蘭蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看得到的平面圖形都是由2個小正方形組成的長方形,因此說明這個立體圖形只有一層,并且它的前面是2個小正方體,它的左面也是2個小正方體。而從上面看是兩排

36、,它的前排是2個小正方體,第二排是一個小正方體并且應該在左邊,因此我們組拼成了上面的圖形。師生共同評價總結:各小組都能積極地思考,動手動腦解決問題,并說出了自己的思考過程。3即時練習。指導學生完成教材第2頁“做一做”。學生根據題意自行操作,教師巡視及時發(fā)現(xiàn)學生在拼擺中存在的問題,并進行及時指導。三、鞏固練習1第3題:呈現(xiàn)了從不同方向觀察一個立體圖形得到的三個圖形,讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。教師可以放手讓學生自主探究,然后組織全班同學討論并流拼搭的方法。注意引導學生有步驟、簡潔地進行操作。2第4題:先讓學生獨立解決問題,再組織交流。對于第(2)小題,學生完成練習后,教師讓學生展示不同的擺

37、法,通過交流,使學生進一步體會只看到一面是無法確定物體的形狀。3第5題:可以讓學生先直接作出判斷,再組織交流。4第6題:讓學生根據從一個方向看到的圖形,判斷所觀察的物體是什么立體圖形,使學生進一步認識到:不能只根據一個方向看到的形狀,就確定是什么立體圖形。如果搭成的圖形從正面看,最少需要3個正方體,還可能是4個、5個教師可以讓學生說一說或在方格紙上畫出,從不同的方向觀察自己所搭的立體圖形得到的圖形;還可以讓學生小組活動,由一名學生增加所給的條件,使其他人能準確地擺出這個立體圖形。5第7題:先讓學生獨立思考,并根據題意要求動手擺一擺,以此來驗證自己的想法。在學生獨立思考的基礎上,教師組織學生進行

38、全班交流。四、課堂小結,梳理提升這節(jié)課,我們研究了根據物體的三視圖拼搭立體圖形,同學們都能積極地動手參與,積極地思考。在按照物體的三視圖進行拼搭時,先根據平面圖分析出要拼搭的立體圖形共有幾層要拼搭的立體圖形共有幾排,再根據平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數和位置。板書設計:從多個角度觀察立體圖形先根據平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層;然后確定要拼搭的立體圖形有幾排;最后根據平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數。批 注教學(后記)反思: 第二單元因數與倍數8課時加3節(jié)機動教材分析本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算、小數、分數的認識等知識的基礎上展開教學的。本單元的內容主要包括因

39、數和倍數,2、5、3的倍數的特征,質數和合數等知識。通過這部分內容的學習,既可以讓學生在前面所學的整數知識基礎上進一步探索整數的性質,又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識的學習是以后學生學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎。學生已經學過整數的認識、整數的四則計算、小數、分數的認識等知識,但本單元的知識屬于“數論”的初步知識,概念比較多,有些概念比較抽象,概念的前后聯(lián)系又很緊密,部分學生學習時可能會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數與倍數時,限制在不包括0的自然數范圍內研究,避免由此帶來一些小學生尚不必研究的問題。教學目標知識與技能:1使學生掌握因數、倍數、質數、合數等

40、概念,知道相關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2讓學生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數的特征。過程與方法:1、逐步培養(yǎng)學生的數學抽象能力,以及滲透分類的思想。2、經歷與他人合作交流解決問題的過程,嘗試解釋自己的思考過程。情感態(tài)度與價值觀:通過利用因數和倍數的相關知識來解決相應的實際問題,使學生進一步體會數學的應用價值。教學重點:掌握因數、倍數、質數、合數等概念的聯(lián)系及其區(qū)別,握2.5.3的倍數的特征。教學難點:質數和奇數的區(qū)別。課 時 教 案課題:第二單元 第 1 課時 總序第 3 個教案課型: 新授 編寫時間: 年 月 日 執(zhí)行時間: 年 月 日第一課時:因數與倍數(1)教學目標知識與技能:讓學生初

41、步理解因數和倍數的概念,掌握找因數和倍數的方法。學會用列舉法找一個數的因數和倍數。過程與方法:借助直觀圖,先引導學生觀察后列出乘法算式,最后結合乘法算式來理解因數與倍數的概念。情感、態(tài)度與價值觀:理解因數和倍數的意義能及兩者之間相互依存的關系。教學重點:理解因數和倍數的概念。教學難點:掌握求一個數的因數和倍數的方法。教學方法:啟發(fā)式教學法、指導自主學習法。教學準備:多媒體。教學過程:一、新課導入:1出示教材第5頁例1。12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.626÷8=3.5 19÷72.71 20÷10=2

42、 21÷21=1 63÷9=7(1)觀察。引導:觀察例1中的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(都是除法算式)(2)分類。引導:你能把上面的除法算式分類嗎?學生分類后,教師組織學生交流,引導學生根據是否整除分為以下兩類:第一類12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7第二類9÷5=1.8 19÷72.71 2÷3=0.6 26÷8=3.252引入課題。這節(jié)課我們就來學習有關數的整除的相關知識。(板書課題)因數和倍數)二、探索新知:1明確因數與倍數的意義。(教學例1)(1

43、)教師引導。教師指出:在整數除法中,如果商是整數而沒有余數,我們就說被除數是除數和商的倍數,除數和商是被除數的因數。例如:12÷2=6,我們說12是2和6的倍數,2和6是12的因數。(2)學生嘗試。教師讓學生說一說第一類的每個算式中,誰是誰的因數?誰是誰的倍數?先同桌互相說一說,再組織全班交流。(3)深化認識。師:通過剛才的說一說活動,你發(fā)現(xiàn)了什么?引導學生體會:因數和倍數雖是兩個不同的概念,但又是相互依存的,二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數,誰是倍數,而應該說誰是誰的因數,誰是誰的倍數。例如,30÷6=5,30是6和5的倍數,6和5是30的因數。教師強調,并讓學生注意

44、:為了方便,在研究因數和倍數的時候,我們所說的數指的是自然數(一般不包括O)。(4)即時練習。指導學生完成教材第5頁“做一做”。小結:如果a÷b =c(a,b,c均是不為0的自然數),那么a就是b和c的倍數,b和c是a的因數。因數和倍數是相互依存的。2探索找一個數因數的方法。(教學例2)出示例2:18的因數有哪幾個?(1) 學生獨立思考。師:根據因數和倍數的意義,想一想18除以哪些整數的結果是整數。18÷1=18,l和18是18的因數;18÷2=9, 2和9是18的因數;18÷3=6, 3和6是18的因數。引導學生把18的因數按從小到大的順序排列,每兩個

45、因數之間用逗號隔開,全部寫完后用句號結束,即18的因數有:1,2,3,6,9 ,18。(2)小組合作交流。交流時教師要讓學生說明找的方法,引導學生認識:只要想18除以哪些整數的結果是整數,并且要從1開始,一對一對地找,避免遺漏。如果學生還有其他想法,只要合理,教師都應給予肯定。(3)采用集合圖的方法。教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數。明確:用圖示法表示18的因數時,先畫一個橢圓,在橢圓的上面寫上“18的因數”,再把18的因數按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里,每兩個因數之間也用逗號隔開,全部寫完后不加句號。 (4)即時練習。讓學生找出30的因數和36的因數,并組織交流。30的因數

46、有1,2,3,5,6,10,15,30。36的因數有1,2,3,4,6,9,12,18,36。也可以表示如下:1,2,3,6,9,18 30的因數1,2,3,4,6,9,12,18,3636的因數 老師舉錯例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。)師:這樣寫可以嗎?為什么?生:不可以,因為重復的因數只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6。三、鞏固練習指導學生完成教材第78頁“練習二”第1、6題。學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。四、課堂小結師:通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?作業(yè):教材第7頁“練習二”第2(1)題。板書設計:因數和倍數12÷2=6 12是2和

47、6的倍數2和6是12的因數 18的因數有1,2,3,6,9,18。 一個數的因數的個數是有限的,一個數的倍數的個數是無限的。批 注教學(后記)反思: 課 時 教 案課題:第二單元 第 2 課時 總序第 4 個教案課型: 新授 編寫時間: 年 月 日 執(zhí)行時間: 年 月 日第二課時:因數與倍數(2)教學目標知識與技能:通過學習,使學生能自主探究,找出求一個數的倍數的方法。過程與方法:結合具體情境,使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數的關系,掌握求一個數的因數和倍數的方法。情感、態(tài)度與價值觀:初步學會從數學的角度提出問題、理解問題,并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生概括、分析

48、和比較的能力,使學生體會數學知識的內在聯(lián)系。教學重點:掌握求一個數的倍數的方法。教學難點:理解因數和倍數兩者之間的關系。教學方法:啟發(fā)式教學法、指導自主學習法。教學準備:多媒體。教學過程:一、復習導入10,28,42的因數有哪些?你是用什么方法找出這些數的因數個數的?一個數的因數中,最大的是幾?最小的是幾?二、探索新知1探索找倍數的方法。(教學例3)出示例3:2的倍數有哪些?師:你會找2的倍數嗎?給你們1分鐘的時間,看誰寫得又對、又快、又多!準備好了嗎?開始!師:時間到,你寫了多少個2的倍數?生1:15個。生2:24個。師:大家都是用的什么方法呢?生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四這樣寫

49、下去的。生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2師:哪些同學也是用乘法做的?師:你們都是用2去乘一個數,所得的積就是2的倍數。還有不同的方法嗎? 生3:我用的是除法,用2÷2=1,4÷2=2 6÷2=3依次除下去。師:很好!如果給你更長的時間,你能把2的倍數全部寫出來嗎?師:為什么?(因為2的倍數有無數個)師:怎么辦?(用省略號)師:通過交流,你有什么發(fā)現(xiàn)?引導學生初步體會2的倍數的個數是無限的。追問:你能用集合圖表示2的倍數嗎?學生填完后,教師組織學生進行核對。(4)即時練習。讓學生找出3的倍數和5的倍數,并組織交流。學生舉例時可能會產生錯誤,教師要引導學生根據錯例

50、進行適時剖析。4反思提煉。師:從前面找因數和倍數的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?先讓學生在小組內交流,再組織全班集體交流,通過全班交流,引導學生認識以下三點:(1)一個數的最小因數是1,最大因數是它本身。(2)一個數的最小倍數是它本身,沒有最大倍數。(3)一個數的因數的個數是有限的,一個數的倍數的個數是無限的。三、鞏固提升1指導學生完成教材第78頁“練習二”第4、5、6、7題。學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。集體訂正時,教師著重引導學生認識以下幾點:(1)第4題“15的因數有哪些?”和“15是哪些數的倍數”答案是一樣的。(2)第5題中的第(2)小題是錯的,因為一個數的倍數的個數是無限的

51、,第(4)小題也是錯的,因為在研究因數和倍數時,我們所說的數指的是自然數,不含小數。(3)思考題:兩數如果都是7(或9)倍數,它們的和也一定是7(或9)的倍數,即如果兩數都是n的倍數,它的和也是n的倍數。2利用求倍數的方法解決生活中的實際問題出示:媽媽買來幾個西瓜,2個2個地數,正好數完,5個5個地數,也正好數完。這些西瓜最少有多少個?理解題意,分析解答。 教師提示“2個2個地數,正好數完,說明西瓜的個數是2的倍數,5個5個地數,也正好數完,說明西瓜的個數是5的倍數,所以西瓜的個數同時是2和5的倍數。交流匯報:2的倍數有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,5的倍數有5,10,1

52、5,20,25,30,2和5共同的倍數有10,20,所以2和5共同的倍數最小的是10。答:這些西瓜最少有10個。四、課堂小結1師:通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?(學生交流)2讓學生自學“你知道嗎?”作業(yè):教材第7、8頁“練習二”第2(1)、3、8題。板書設計:因數和倍數2×1=2 2÷2=12×2=4 4÷2=22×3=6 6÷2=32×4=8 8÷2=42的倍數有2,4,6,一個數的因數的個數是有限的,一個數的倍數的個數是無限的。批 注教學(后記)反思: 課 時 教 案課題:第二 單元 第 3 課時 總序第 個

53、教案課型: 新授 編寫時間: 年 月 日 執(zhí)行時間: 年 月 日第三課時:2、5倍數的特征教學目標知識與技能:使學生掌握奇數、偶數的意義,學會判斷一個數是奇數還是偶數。過程與方法:引導學生自主探索2、5的倍數的特征,并學會正確地判斷一個數是否是2、5的倍數。情感、態(tài)度與價值觀:感受探索過程中的基本方法和策略。教學重點:理解并掌握2、5的倍數的特征及奇數、偶數的概念。教學難點:靈活運用新知、解決實際問題。教學方法:觀察法和操作法。教學準備:師:多媒體課件,百數表。生:彩筆,百數表。教學過程:一、復習導入:提問:我們已經學習了有關因數和倍數的知識,誰能舉例說明什么叫因數?什么叫倍數?學生舉例說明。

54、揭題:我們已經學會了求一個數的倍數的方法,這節(jié)課我們就來探索2、5的倍數的特征。(板書課題:2、5的倍數的特征)二、互動新授:1認識5的倍數的特征。(1)操作感知。出示教材第9頁“百數表”,讓學生認真觀察。提問:5的倍數有什么特征?在上表中找出5的倍數,并做上記號。(讓學生拿出課前準備的“百數表”按要求進行操作)。(2)組織交流。提問:5的倍數究竟有什么特征呢?你能根據剛才的操作把自己的發(fā)現(xiàn)向同學說一說嗎?小組交流后指名回答,根據學生的回答,教師呈現(xiàn)表1: 表1 表2通過全班交流,引導學生概括出5的倍數的特征:個位上是0或5的數都是5的倍數。2認識2的倍數的特征。(1)操作感知。提問:2的倍數

55、有什么特征?讓學生在“百數表”中找出2的倍數,做上記號,并與同伴說一說這些數有什么特征。學生各自獨立動手操作。(2)組織交流。指名回答,根據學生的回答,教師呈現(xiàn)表2:通過全班交流,引導學生概括出2的倍數的特征:個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。(3)認識奇數、偶數。理解奇數和偶數的意義從百數表中可以看出,自然數中有一半的數是2的倍數,另一半的數不是2的倍數。我們把2,4,6,8,10,這些是2的倍數的數叫做偶數(O也是偶數),把l,3,5,7,9,這些不是2的倍數的數叫做奇(j)數。教師提示:如果用a表示自然數,那么可以用2a來表示偶數,用2a+l來表示奇數。舉例驗證。54是2的倍數54是偶數;728是2的倍數,728是偶數;245不是2的倍數,245是奇數由此可以得出:自然數按是不是2的倍數可以分為奇數和偶數兩類,也就是說,一個自然數不是奇數就一定是偶數。奇數和偶數的特點:自然數的

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